一種配電網(wǎng)抗差估計(jì)算法的研究

摘 要：采用了一種以支路首端功率和電流幅值的平方作為狀態(tài)變量的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)算法。該算法能夠適用于當(dāng)前電流幅值量測為主的配電網(wǎng)。在此基礎(chǔ)上，針對功率量測較多的饋線，利用設(shè)置相應(yīng)權(quán)重的功率量測和負(fù)荷的偽量測的等值電流量測作為量測量構(gòu)建量測方程。該方法可綜合利用支路的功率量測、電壓量測和電流量測，無需增加冗余量測。最后，以IEEE33節(jié)點(diǎn)算例驗(yàn)證算法的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)；指數(shù)型目標(biāo)函數(shù)（MES）；抗差估計(jì)

引言

配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)向用戶供電的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，連接電網(wǎng)與用戶的重要紐帶，是城市的關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施[1]。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展和人民生活水平提高，國家新型城鎮(zhèn)化、智慧城市和節(jié)能減排戰(zhàn)略的加快實(shí)施，配電網(wǎng)對供電安全性、可靠性、適應(yīng)性的要求越來越高。配電自動(dòng)化是提高配網(wǎng)供電可靠性和供電質(zhì)量、擴(kuò)大供電能力、提高配網(wǎng)運(yùn)行管理水平和優(yōu)質(zhì)服務(wù)水平、實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)高效經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的核心手段。

配電網(wǎng)的量測冗余度遠(yuǎn)低于輸電網(wǎng)，在目前正在實(shí)施的配電網(wǎng)自動(dòng)化工程中，大部分只有在配電變電站高低壓側(cè)有電壓和三相功率量測，在饋線開關(guān)上一般只采集電流幅值量測。針對配電網(wǎng)的量測配置的現(xiàn)狀，已有不少文獻(xiàn)研究了配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)。加權(quán)最小二乘法（WLS）估計(jì)器是被研究和應(yīng)用最廣泛的一類估計(jì)器，根據(jù)待求狀態(tài)變量的不同可以分為以節(jié)點(diǎn)電壓[3]，支路電流[4][5]、支路功率[6]為狀態(tài)量的三類算法。

配電網(wǎng)量測系統(tǒng)中存在不良數(shù)據(jù)時(shí)，會(huì)使配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算精度下降；當(dāng)壞數(shù)據(jù)位于樞紐節(jié)點(diǎn)且量測誤差較大時(shí)，甚至?xí)?dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)估計(jì)結(jié)果嚴(yán)重偏離實(shí)際工況。抗差狀態(tài)估計(jì)是指在無法排除壞數(shù)據(jù)時(shí)，能通過建立某種目標(biāo)函數(shù)，充分利用有效數(shù)據(jù)、限制可疑數(shù)據(jù)、排除不良數(shù)據(jù)，最終得到最貼近系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)值的一類估計(jì)方法。文獻(xiàn)[7]提出了指數(shù)型目標(biāo)函數(shù)電力系統(tǒng)抗差狀態(tài)估計(jì)，該目標(biāo)函數(shù)二次可微，與傳統(tǒng)的抗差估計(jì)相比具有較強(qiáng)的計(jì)算性能。

1 狀態(tài)估計(jì)模型

1.1 輻射狀配網(wǎng)模型

配電網(wǎng)饋線的計(jì)算模型主要包含節(jié)點(diǎn)（母線）、支路（線路）以及等值負(fù)荷（考慮電容器組的配變高壓側(cè)功率），正常運(yùn)行時(shí)呈輻射狀，其支路模型如圖1所示。

當(dāng)線路較長時(shí)，不可忽略充電電容的影響，所以采用π型等值電路等效。圖1所示i-j支路為例，■ij表示流經(jīng)支路的電流，■i為節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)電壓，支路電阻和電抗為Rij、Xij，Xcj為支路i-j的充電電容，Pi、Qi分別表示節(jié)點(diǎn)i的注入有功、無功功率。

1.2 MES目標(biāo)函數(shù)

文章采用一種指數(shù)型狀態(tài)估計(jì)目標(biāo)函數(shù)的抗差估計(jì)模型，可以省去不良數(shù)據(jù)辨識的環(huán)節(jié)，從算法上抵御粗差。狀態(tài)估計(jì)模型如下：

式中：x為配網(wǎng)的狀態(tài)變量，m表示量測的個(gè)數(shù)；wi為第i個(gè)量測的權(quán)重；zi表示第i個(gè)量測的量測值；hi（x）為第i個(gè)量測的量測函數(shù)；？滓為Parzen窗寬度；c（x）=0表示p維零注入等約束方程

1.3 系統(tǒng)量測方程

如圖1所示的輻射狀電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)模型中，其量測方程包括：

（1）電流幅值量測方程：

（2）路首端有功功率和無功功率的量測測方程：

（3）支路末端功率的量測方程：

（4）路根節(jié)點(diǎn)i，j的電壓幅值量測方程：

（5）路末端節(jié)點(diǎn)j注入功率量測方程：

1.4 系統(tǒng)等約束條件

根據(jù)圖1模型，可根據(jù)與節(jié)點(diǎn)j相連的下游支路k，l構(gòu)成節(jié)點(diǎn)j的電壓約束方程。

2 IEEE33節(jié)點(diǎn)算例

IEEE33節(jié)點(diǎn)算例單線圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[2]，線路的節(jié)點(diǎn)和支路的編號如圖2。IEEE33節(jié)點(diǎn)算例的支路參數(shù)和母線負(fù)荷數(shù)據(jù)（偽量測數(shù)據(jù)）依據(jù)文獻(xiàn)2而定，文章為了方便計(jì)算，選擇功率基準(zhǔn)值為10000kV·A，電壓的基準(zhǔn)值為12.66kV，則可以得到相應(yīng)電流的基準(zhǔn)值為456A。

圖2 IEEE33節(jié)點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

文章提出的MES抗差估計(jì)選取電流幅值平方和支路首端節(jié)點(diǎn)功率，所以配置的量測以電流量測和支路功率量測為主。在本算例拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，只在根節(jié)點(diǎn)配置注入功率量測和電壓量測；如果該支路被定義為連枝，則配置電流量測。具體的量測配置和量測值如表1。

表1 IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)量測配置

文章提出的MES抗差估計(jì)選取電流幅值平方和支路首端節(jié)點(diǎn)功率，所以配置的量測以電流量測和支路功率量測為主。在本算例拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，只在根節(jié)點(diǎn)配置注入功率量測和電壓量測；如果該支路被定義為連枝，則配置電流量測。具體的量測配置和量測值如表1。

3 算例分析

3.1 算法的估計(jì)性能測試

為突出本算法的估計(jì)性能，文章選取基于支路電流的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)[5]和引入抗差的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)[9]作為對比項(xiàng)，前者為方法一，后者為方法二，它們在IEEE36節(jié)點(diǎn)中取得了不錯(cuò)的效果。文章提出的作為第三種方法。表2列出部分節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)作為三種方法的對比。

本次估算配置的大量的電流量測，且量測中不存在不良數(shù)據(jù)，由表2可以得出，方法一和方法二的誤差大致相同，文章算法由于選取電流幅值的平方和節(jié)點(diǎn)首端的有功、無功功率作為狀態(tài)變量，估算的過程中不存在量測變換帶來的變換誤差，所以本算法估算的結(jié)果優(yōu)于需要進(jìn)行等效電流量測變化的方法一和方法二。

3.2 算法抗差性能的校驗(yàn)

由表2可以看出在沒有量測誤差的情況下，三種方法的估計(jì)誤差。為了校驗(yàn)本算法抵御粗差的能力，文章將分別調(diào)整量測支路2的量測值至原來潮流解值的100%，以此不良數(shù)據(jù)情況來測試三種方法下估計(jì)值的偏離情況，測試結(jié)果如表3所示。

表3 MES抗差估計(jì)抗差性能測試

由表3可以得出：

（1）方法一在出現(xiàn)不良數(shù)據(jù)的量測點(diǎn)處的估計(jì)結(jié)果偏離正常情況下的估計(jì)值較大，幾乎所有的節(jié)點(diǎn)都偏離不存在不良數(shù)據(jù)時(shí)的估計(jì)值。方法二和方法三由于引入了抗差估計(jì)，只在存在量測誤差的節(jié)點(diǎn)偏離正常情況下的估計(jì)值，其余節(jié)點(diǎn)與原有估計(jì)值相比變化不大。

（2）盡管方法二引入了抗差估計(jì)的思想，但以電流幅值和相角作為狀態(tài)變量仍然需要利用功率量測的等值電流量測，因此無法規(guī)避量測變換帶來的粗差的影響，盡管在存在量測誤差情況下與正常情況相差不大，但由于量測變化粗差等影響部分節(jié)點(diǎn)的估計(jì)值偏離過大，例如表3的節(jié)點(diǎn)3，量測誤差達(dá)到了25.7704%。

由此可總結(jié)出，本算法以電流幅值平方和支路首端功率作為狀態(tài)變量，有效抵消了量測變換帶來的粗差；同時(shí)，本算法有效的抵御了不良數(shù)據(jù)對配網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)的影響，反映了不良數(shù)據(jù)出現(xiàn)的位置，降低了不良數(shù)據(jù)對全網(wǎng)數(shù)據(jù)估計(jì)的影響。相較于一般狀態(tài)估計(jì)，本算法無需嵌套不良數(shù)據(jù)辨識環(huán)節(jié)，有著良好的抗差性。

4 結(jié)束語

文章采用了指數(shù)型目標(biāo)函數(shù)抗差估計(jì)算法，該算法適用于以電流幅值量測為主的配網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)，當(dāng)電流量測不足時(shí)可以利用設(shè)置相應(yīng)權(quán)重的功率量測和負(fù)荷的偽量測的等值電流量測作為量測量構(gòu)建量測方程。該算法能夠有效處理輻射狀配電網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計(jì)，相較于傳統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)，本算法無需嵌入不良數(shù)據(jù)辨識程序，從算法的原理抵御了粗差。

參考文獻(xiàn)

[1]鐘山云.基于遠(yuǎn)方終端測量裝置的配電網(wǎng)線損計(jì)算[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2014，15：158.

[2]王守相，王成山.現(xiàn)代配電系統(tǒng)分析[M].北京：高等教育出版社，2014.

[3]Lu C N， Teng J H，Liu W H E. Distribution System State Estimation[J]. Power Systems，IEEE Transactions on，1995，10（1）：229-240.

[4]Baran M E， Kelley A W. A Branch-current-based State Estimation Method for Distribution Systems[J].Power Systems，IEEE Transactions on，1995，10（1）：483-491.

[5]吳為麟，侯勇，方鴿飛.基于支路電流的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2001，13（6）：13-19.

[6]孫宏斌，張伯明.基于支路功率的配電狀態(tài)估計(jì)方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1998，22（8）：12-16.

[7]沈茂亞.一種配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)算法研究[D].河海大學(xué)，2007.