淺析圖像降噪的算法研究

郜偉雪

（新鄉(xiāng)學(xué)院 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453000）

淺析圖像降噪的算法研究

郜偉雪

（新鄉(xiāng)學(xué)院 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453000）

圖像在生成和傳輸?shù)倪^程中難免會(huì)受到噪聲的污染，使得圖像的質(zhì)量受到損害，這不僅不符合人們的視覺效果，并且對(duì)圖像的后續(xù)處理也很不利。因此，在圖像的預(yù)處理階段，有必要對(duì)圖像進(jìn)行降噪，以提高圖像的信噪比。

圖像降噪；空間域；變換域

在數(shù)字化圖像的獲取和傳輸過程中，傳感器和傳輸信道經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生一些脈沖噪聲，其極大地降低了圖像的質(zhì)量。電子噪聲、光電噪聲、感光片顆粒噪聲是影響圖像質(zhì)量的3類主要噪聲源，可以利用直方圖為高斯分布的白噪聲作為有效模型。根據(jù)圖像降噪技術(shù)的不同特點(diǎn)，一般將其分為兩大類：空間域降噪和變換域降噪?？臻g域降噪通過各種濾波方法，直接對(duì)含噪聲圖像的像素點(diǎn)直接進(jìn)行處理。一般情況下，通過空間域降噪方法能在一定程度上消除圖像噪聲，但是此類方法在消除噪聲的同時(shí)容易將圖像的邊緣平滑，造成圖像的細(xì)節(jié)信息丟失，所以該類方法存在著去除噪聲和保留邊緣細(xì)節(jié)信息的矛盾，降噪效果難以讓人滿意。變換域降噪的方法是指先將圖像信息進(jìn)行變換，在變換域中對(duì)圖像信息進(jìn)行調(diào)整，然后再將調(diào)整后的圖像信息進(jìn)行逆變換，最終實(shí)現(xiàn)圖像去噪。

1 濾波降噪研究

“頻域”濾波技術(shù)則主要是指對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換（Short Time Fourier Transform, STFT），在頻域內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，最優(yōu)線性濾波法是指在某種既定的準(zhǔn)則下來設(shè)計(jì)最優(yōu)的濾波器進(jìn)行降噪?？臻g域降噪方法依賴鄰域的像素值，一般可分為平滑空間濾波器和統(tǒng)計(jì)排序空間濾波器。平滑空間濾波器是一種線性空間濾波器，經(jīng)典的線性平滑空間濾波器有均值濾波器和加權(quán)均值濾波器。其中均值濾波器是一種最簡(jiǎn)單的空間域降噪方法，其通過對(duì)某個(gè)局部領(lǐng)域窗口的像素點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單平均來代替該像素點(diǎn)的值。而加權(quán)均值濾波器根據(jù)領(lǐng)域范圍內(nèi)不同距離的系數(shù)采用不同的加權(quán)值，最終獲得的值為該鄰域范圍內(nèi)的加權(quán)平均值。這兩種濾波方法在濾除噪聲的同時(shí)，會(huì)改變圖像該點(diǎn)的像素值，使圖像的邊緣模糊。

2 圖像降噪和去噪

文章主要分析雙邊濾波器。雙邊濾波的重要思想是一個(gè)像素影響另外一個(gè)像素，其不僅占領(lǐng)鄰近區(qū)域而且具有相似值。雙邊濾波的潛在思想是在一幅圖像的范圍里做傳統(tǒng)濾波在圖像的領(lǐng)域中所做的事。雙邊濾波器是一種可以保邊降噪的濾波器，其之所以可以達(dá)到降噪的效果，是因?yàn)闉V波器是由兩個(gè)函數(shù)構(gòu)成，一個(gè)函數(shù)是由幾何空間距離決定濾波器系數(shù)，另一個(gè)由像素差值決定濾波器系數(shù)。

將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到變換域的方法很多，小波閾值收縮方法是其中的一種有效方法。小波變換展示了在時(shí)間和頻域上的定位，是一種有效的噪聲去除方法。基于小波的方法是一種簡(jiǎn)單算法，相比傳統(tǒng)的函數(shù)估計(jì)方法，其更強(qiáng)大更易實(shí)現(xiàn)。小波閾值降噪的思想是基于它在空間和頻域里具有很好的定位屬性導(dǎo)致異常事件生成可識(shí)別特殊系數(shù)。小波降噪很大程度上依賴于閾值參數(shù)的選擇和這些閾值決定去噪效果的選擇。小波閾值收縮能更好地保存圖像紋理細(xì)節(jié)。

本文的主要研究?jī)?nèi)容是怎樣結(jié)合空間域和變換域兩種流行的過濾器，并得到更好的圖像降噪效果。對(duì)于空間域，采用雙邊濾波器，其優(yōu)點(diǎn)是可以做到對(duì)圖像邊緣的保存。而對(duì)于變換域，在小波收縮上使用STFT。雙邊濾波器可以很好地保留邊緣信息。其保留了類似的邊緣高對(duì)比度的特點(diǎn)，但是不能保持低對(duì)比度的紋理細(xì)節(jié)，不會(huì)引入噪聲。對(duì)于變換域STFT小波收縮，一方面會(huì)對(duì)圖像細(xì)節(jié)更好地保留，但在邊緣附近引起邊緣震蕩效應(yīng)。本文研究結(jié)合這兩種經(jīng)典的方法來產(chǎn)生一個(gè)新的圖像降噪方法比單獨(dú)使用時(shí)效果更好。除了在不同的領(lǐng)域上對(duì)圖像去噪，其實(shí)雙邊濾波器和STFT收縮非常相似。

3 研究方法及創(chuàng)新點(diǎn)

首先選擇空間域中的雙邊濾波器，可以很好地把圖像分解為高對(duì)比度圖像和低對(duì)比度圖像，雙邊濾波器可以很好地對(duì)高對(duì)比度圖像去噪，保留圖像的邊緣信息。

其次在變換域中選擇使用小波收縮，對(duì)低對(duì)比度圖像進(jìn)行去噪，保留圖像紋理信息。在小波收縮上使用短時(shí)傅里葉變換。

然后結(jié)合上述的兩種濾波器，針對(duì)小波收縮因子，這里與想要的剛好相反，采用了標(biāo)準(zhǔn)化的歐幾里得距離的倒數(shù)。返回到空間域，這里只關(guān)心像素中心p的值。而非歸一化逆DFT在頻域fq只是縮小小波系數(shù)的平均值，得到低對(duì)比度值，像雙邊中心kp,q，收縮的因素kp,f是使用光譜指南Gp,f和小波收縮參數(shù)扮演類似的角色作為雙邊范圍參數(shù)。

本文主要描述的是基于雙域的迭代算法。主要目標(biāo)是從噪聲污染的圖像估計(jì)原始圖像 從噪聲污染的圖像 與固定方差?？梢杂^察到空間域的圖像降噪方法能對(duì)高對(duì)比度的圖像降噪，而變換域方法能對(duì)低對(duì)比度圖像降噪。因此，把圖像分離成兩層，雙邊濾波器適用于這種分解，并分別給其去噪。高對(duì)比度層是雙邊濾波器圖像，低對(duì)比度層是剩余的圖像。由于高對(duì)比度層已經(jīng)去噪，低對(duì)比度圖像去噪這里用小波變換的方法。原始圖像可以近似表示為兩個(gè)降噪層的總和。

這里分3步：第一步，使用聯(lián)合雙邊濾波器去除噪聲圖像中高對(duì)比度值為一個(gè)像素。聯(lián)合雙邊濾波器使用導(dǎo)向圖像i去過濾噪聲圖像y。這里通過一個(gè)方形領(lǐng)域窗定義了一個(gè)雙邊濾波器，這個(gè)方形領(lǐng)域窗以每個(gè)像素p為中心，窗口半徑為r。想要的導(dǎo)向圖不僅是雙邊濾波器而且還有小波收縮，通過并行對(duì)導(dǎo)向圖和噪聲圖濾波還有分別獲取這兩個(gè)去噪高對(duì)比度圖像。第二步：在變換域中用小波收縮，通過提取低對(duì)比度信號(hào)和執(zhí)行STFT。獲得的低對(duì)比度信號(hào)通過減去雙邊濾波器從ip和yp中得到的和，其次中心區(qū)域的乘法。STFT之前是一個(gè)離散傅里葉變換乘法信號(hào)的一個(gè)窗口函數(shù)，來避免圖像邊界構(gòu)成偽影。最后一步，縮小復(fù)雜的傅里葉系數(shù)。使用類似于雙邊濾波器的中心區(qū)域。中心區(qū)域的設(shè)計(jì)保持接近零的均值噪聲并丟棄偏置感應(yīng)信號(hào)的收縮因子。

4 結(jié)語

本文采用了結(jié)合雙邊濾波器和小波收縮方法通過對(duì)一維信號(hào)去噪，可以直觀地獲得空間域和變換域的結(jié)合。為一個(gè)矩形函數(shù)指定輸入一個(gè)調(diào)制的正弦波，并添加高斯白噪聲。雙邊濾波器的第一步使用一個(gè)很大范圍的參數(shù)。這保留了大步長的矩形區(qū)域，但柔滑了其余部分的信號(hào)。下面的STFT步驟恢復(fù)以前丟失的細(xì)節(jié)而不受矩形邊緣的影響。經(jīng)濾波后的信號(hào)被反饋到第二個(gè)迭代的步驟中，其使用一個(gè)較小的范圍內(nèi)的參數(shù)指南。此時(shí)，雙邊濾波器保持來自先前STFT步驟中回收的邊緣。雙邊濾波器和小波收縮兩個(gè)濾波步驟看起來相似。在這兩個(gè)領(lǐng)域，衡量有意義的系數(shù)yp 和Sp, f，然后加權(quán)因子kp,q和kp，f使用噪聲系數(shù)來統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。這兩個(gè)濾波值和本質(zhì)上是點(diǎn)積。主要的區(qū)別是第一步驟是負(fù)責(zé)去除高對(duì)比度特征的噪聲，第二步驟是去除低對(duì)比度特征噪聲。

[1]BAOHONG F,YIQIANG G. GPS baseline solution based on wavelet denoising[J].Nanjing Technology University(NSE), 2015（10）：1671-7627.

[2]CLAUDE K, MATTHIAS Z.Dual-Domain Image Denoising[C].International Conference on Image Process(ICIP), 2013 International Conference on IEEE, 2013（12）：440-444 .

[3]LEVIN A, NADLER B, DURAND F, et al. Patch complexity, finite pixel correlations and optimal denoising[J].ECCV, 2012（5）：73-86.

[4]YU G, SAPIRO G. DCT image denoising: a simple and effective image denoising algorithm[J].Image Processing Online, 2011（2）：12-20.

[5]DUGAD R, AHUJA N. Video denoising by combining Kalman and Wiener estimates[J].Image Processing Online，1999（4）：152-156.

[6]TASMAZ H, DEMIREL H.Satellite image enhancement by using dual tree complex wavelet transform: Denoising and illumination enhancement[C].20th IEEE Signal Processing and Communications Applications Conference, 2012（10）：1-4.

Analysis of image denoising algorithm

Gao Weixue
（Computer and Information Engineering College of Xinxiang University, Xinxiang 453000, China）

In the generation and transmission processing, the image is inevitable to be contaminated by noise. Which the quality is impaired, not only can not meet people's visual effect, and the subsequent processing of the image is also very unfavorable. Therefore, in the pre-processing stage, it is necessary of image noise reduction, in order to improve the image SNR.

image noise reduction; spatial domain; transform domain

郜偉雪（1980— ），女，河南新鄉(xiāng)，本科，講師。