數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的實(shí)踐

數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)學(xué)科，它不是簡(jiǎn)單的將知識(shí)灌輸給學(xué)生，還要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到成長(zhǎng)與發(fā)展。針對(duì)當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教學(xué)反饋的情況：除了要弱化數(shù)學(xué)理論，還必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)定理、定義、法則與公式等各種理論知識(shí)的使用。從當(dāng)前的中職教材來(lái)看：例題教學(xué)相對(duì)較多，為了更好的發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)作用，必須充分利用例題的智能作用，在例題多解、類(lèi)比、聯(lián)想、設(shè)疑中，進(jìn)行推廣與引申，從而為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出多種思維的條件，最后達(dá)到提高學(xué)習(xí)興趣，發(fā)散思維的目的。

1中職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

在各種教育中，中職教育屬于被忽略的狀態(tài)。出現(xiàn)這種情況的根本原因是：大多數(shù)進(jìn)入中職學(xué)校的學(xué)生在初中時(shí)期學(xué)習(xí)較差，同時(shí)也是最不好管理的群體。故很多人將中職看成是學(xué)生步入社會(huì)的過(guò)渡領(lǐng)域，只要承諾就進(jìn)入社會(huì)，甚至很多中職教育的最低限度就是保障學(xué)生的人生安全。在家長(zhǎng)、社會(huì)、學(xué)校都不重視的情況，中職老師在數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)中很難得到創(chuàng)新與發(fā)展。部分老師表示：再好的教案，對(duì)于中職學(xué)生來(lái)講都是“對(duì)牛彈琴”，時(shí)間一長(zhǎng)，老師就不愿花時(shí)間在教案設(shè)計(jì)上，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力很難得到落實(shí)。

2數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的實(shí)踐

2.1巧設(shè)疑問(wèn)，提高學(xué)生思維自覺(jué)性

興趣作為提高求知欲望與結(jié)果的條件，它是在特定條件下發(fā)生的。因此，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是例題教學(xué)，可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，敢于提問(wèn)，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)熱情，帶領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探求、思索，從而提高學(xué)生主動(dòng)思維的積極性與主動(dòng)性。如：在二項(xiàng)式教學(xué)中，先配置例題。試求（3+X）10所有二項(xiàng)式的和，這道題相對(duì)簡(jiǎn)單，很快就能得到結(jié)果210。在肯定與表?yè)P(yáng)學(xué)生答題的積極性后，再設(shè)置問(wèn)題。求（3+X）10中各項(xiàng)系數(shù)的和，然后再讓一位學(xué)生寫(xiě)出答案。設(shè)3+X）10中各項(xiàng)系數(shù)的和為S，根據(jù)學(xué)生的解題過(guò)程讓學(xué)生發(fā)問(wèn)，讓學(xué)生主動(dòng)從其他方面思考解題方法，這樣學(xué)生就能快速掌握二項(xiàng)式系數(shù)與二項(xiàng)式展開(kāi)式的差異。

2.2打破認(rèn)知沖突，制造空白

在新知識(shí)學(xué)習(xí)中，老師可以有意識(shí)的“步白”，這樣不僅有助于幫助學(xué)生集中注意力，同時(shí)也是豐富想象、刺激思維的過(guò)程，以此提高求知欲望。如：在“余弦定理”的教學(xué)中，先讓學(xué)生做題：已知某三角形的兩邊分別為4與6cm，夾角為120°，問(wèn)第三邊長(zhǎng)度是？結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，大部分學(xué)生都是先作出高，然后再利用勾股定理進(jìn)行解題。此時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行輔助線(xiàn)作答，因?yàn)槿切螌儆谛比切危瑸榱私獯鹪擃}，可以通過(guò)余弦定理解答。這樣余弦定理的定義就被引入課堂。

認(rèn)知沖突是個(gè)人儲(chǔ)備知識(shí)與學(xué)習(xí)情境的暫時(shí)性沖突與矛盾，在這種沖突中，學(xué)生通常會(huì)出現(xiàn)思維空白和學(xué)習(xí)興趣。如：在學(xué)習(xí)求解三角函數(shù)的值域中，先讓學(xué)生解y=sinx+cosx的值域。在解答中，學(xué)生通常會(huì)采用兩種解題方式。①因?yàn)?≥sinx≥-1， 1≥cosx≥-1，所以得到2≥y≥-2；②y=ainx+cosx=√2sin（x+45°），所以得到2≥y≥-2。學(xué)生看到兩種結(jié)果后也很驚訝，感覺(jué)有錯(cuò)誤，并且陷入空白思維中，是哪一種正確呢？事實(shí)上解法一不對(duì)，當(dāng)sinx為1，cosx不等于1，最大值不可能取到2.在這種問(wèn)題解答中，就需要將函數(shù)進(jìn)行變形。同時(shí)這也是本課的重難點(diǎn)。

為了制造空白效果，引導(dǎo)學(xué)生思考，設(shè)置疑問(wèn)時(shí)，老師必須結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況設(shè)置。如：在直線(xiàn)與圓的關(guān)系中，問(wèn)：從圓（x-2）2+（y-3）2=1的一點(diǎn)A（-1，4）作圓的切線(xiàn)，試求切線(xiàn)方程。很多學(xué)生在解答該題時(shí)，假設(shè)切線(xiàn)方程為y-4=k（x+1），結(jié)合r=d，得到k=-3/4，故切線(xiàn)方程是3x+4y-13=0。此時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)在圓外，這樣答案就少一個(gè)。對(duì)于學(xué)生的疑問(wèn)，向?qū)W生發(fā)問(wèn)：在斜點(diǎn)方程設(shè)置時(shí)需要注意什么？畫(huà)圖看另一條切線(xiàn)方程是？如果點(diǎn)在圓上又會(huì)得到怎樣的結(jié)果？在這些問(wèn)題中，讓學(xué)生真正掌握?qǐng)A的切線(xiàn)方程的解答方法。

2.3指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新思維，提高思維的敏捷性

在學(xué)習(xí)中，學(xué)生思維的敏捷性對(duì)教學(xué)成果有重要影響，為了達(dá)到該目的，必須教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的方式方法，這樣才有助于學(xué)生正確思維?！半p基”是不斷提高的成果，定理作為學(xué)好數(shù)學(xué)的條件，所以老師在例題教學(xué)中，必須將例題作為重點(diǎn)，加大解題思路的思索與引導(dǎo)，讓學(xué)生知道為何這樣做，然后再引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題。如：已知a>b>c，求1/（a-b）—1/（b-c） ≥4/（a-c）。粗略的看該題和平均值沒(méi)有太大聯(lián)系，如果聯(lián)想、設(shè)問(wèn)就能發(fā)現(xiàn)它和平均值之間的關(guān)系。在類(lèi)比與聯(lián)想中，學(xué)生不僅得到了解題方法，同時(shí)也深化了學(xué)習(xí)過(guò)程，還提高了學(xué)習(xí)思維與興趣。

3結(jié)語(yǔ)

面對(duì)新課標(biāo)提出的教學(xué)要求，為了提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，必須從教學(xué)觀(guān)念與學(xué)習(xí)興趣著手，為學(xué)生營(yíng)造良好的課堂氛圍，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)思路與習(xí)慣，這樣才能不斷提高思維能力，得到更全方位的發(fā)展。

（作者單位：青海師范大學(xué)）