基于自適應(yīng)加權(quán)模糊Petri網(wǎng)的電網(wǎng)故障診斷研究

鄭逸，張樂鋒，王杰

(浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

基于自適應(yīng)加權(quán)模糊Petri網(wǎng)的電網(wǎng)故障診斷研究

鄭逸，張樂鋒，王杰

(浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

本文針對電網(wǎng)故障診斷中存在的保護(hù)和斷路器拒動誤動以及故障信息丟失的情況，給出基于加權(quán)模糊 Petri 網(wǎng)(WFPN)的故障診斷方法?？紤]到故障診斷模型中權(quán)值設(shè)定完全依賴于專家經(jīng)驗(yàn)的問題，設(shè)計(jì)具有學(xué)習(xí)能力的加權(quán)模糊 Petri 網(wǎng)，建立電網(wǎng)元件的 WFPN 故障診斷模型，并利用粒子群算法對權(quán)值進(jìn)行學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)權(quán)值自適應(yīng)，最后利用故障診斷模型進(jìn)行故障案例的仿真分析，并與基于加權(quán)模糊Petri網(wǎng)的診斷方法相比證明所提出方法具有較好的診斷可信度。

加權(quán)模糊Petri網(wǎng)；粒子群算法；電網(wǎng)故障診斷

1 引言

快速準(zhǔn)確地診斷電網(wǎng)故障對保障電網(wǎng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和提高可靠供電具有重要的意義，現(xiàn)代電網(wǎng)故障診斷主要是利用調(diào)度中心獲取的保護(hù)和斷路器信息進(jìn)行故障元件的定位。目前的故障診斷方法[1-3]大都只能解決簡單的故障推理問題，一旦涉及復(fù)雜故障時，定位故障源就顯得異常困難。

目前，Petri網(wǎng)理論在電網(wǎng)故障診斷領(lǐng)域有了一定的研究。針對繼電保護(hù)和斷路器動作不確定問題，文獻(xiàn)[4]提出了基于概率信息進(jìn)行診斷的方法，文獻(xiàn)[5]利用模糊 Petri 網(wǎng)來處理帶有不確定信息的故障診斷，但這兩種方法中概率可信度均是由人工經(jīng)驗(yàn)決定的，因而缺乏一定解釋性。針對電網(wǎng)規(guī)模增大帶來的組合爆炸問題，文獻(xiàn)[6]引入關(guān)聯(lián)矩陣約簡技術(shù)，從而提出基于模糊Petri網(wǎng)的輸電網(wǎng)故障診斷改進(jìn)方法?？紤]到故障信息對診斷結(jié)果影響程度的不同，文獻(xiàn)[7]提出了基于加權(quán)模糊 Petri 網(wǎng)的診斷方法，但該診斷模型缺乏良好的適應(yīng)性。

本文考慮到在基于加權(quán)模糊 Petri 網(wǎng)模型的故障診斷過程中，權(quán)值設(shè)定對專家經(jīng)驗(yàn)的依賴性問題，提出基于自適應(yīng)加權(quán)模糊Petri網(wǎng)的電網(wǎng)故障診斷方法，并通過故障案例的仿真分析驗(yàn)證該方法的可行性與有效性。

2 加權(quán)模糊Petri網(wǎng)

2.1 加權(quán)模糊 Petri網(wǎng)的定義

定義1 加權(quán)模糊Petri網(wǎng)(WFPN)定義為一個八元組[8]：WFPN=(P,T,D,T,O,Y(p),Th(t))。其中:

(1)P={p1,p2,…,pn}表示庫所的有限集；

(2)T={t1,t2,…,tm}表示變遷的有限集；

(3)D={d1,d2,…,dn}表示命題的有限集，P∩T∩D=?且|P|=|D|。

(4)I反映的是P→T的連接關(guān)系和連接權(quán)系數(shù)，I=[ωij]是一個m×n維的輸入矩陣，其中，ωij∈[0,1]表示輸入有向弧上的連接權(quán)系數(shù)。

(5)O反映的是T→P的連接關(guān)系和連接可信度，O=[μij]是一個m×n維的輸出矩陣，其中，μij∈[0，1]表示輸出有向弧上的輸出可信度。

(6)Y(p)=[y1，y2，…，yn]是庫所置信度矩陣，其中，yi∈[0，1]表示的是庫所pi所對應(yīng)的命題置信度，i=1，2，…，n。

(7)Th(t)=[t1，t2，…，tm]是變遷點(diǎn)火矩陣，其中，ti∈[0，1]表示變遷結(jié)點(diǎn)的閾值，它是判斷其對應(yīng)的輸入庫所托肯能否發(fā)生轉(zhuǎn)移的依據(jù)。

2.2 加權(quán)模糊 Petri 網(wǎng)的矩陣推理算法

為實(shí)現(xiàn)矩陣運(yùn)算下的加權(quán)模糊Petri網(wǎng)推理，首先需定義如下算子：加法算子⊕:A⊕B=D，其中,A,B,D都是m×n維矩陣，則dij=max,(aij,bij);乘法算子?:A?B=D，A,B,D分別是(m×n),(p×n)和(m×n)維的矩陣，則dij=max(aik·bkj)；比較算子?:A?B=D，A,B,D都是m×n維矩陣，當(dāng)aij≥bij時，dij=1，否則dij=0；直乘算子⊙：A⊙B=D,A，B，D都是m×n維矩陣，且dij=aij×bij。

加權(quán)模糊 Petri 網(wǎng)的矩陣推理算法的輸入為I，H，O，Th，Y，Tc，輸出Y，具體的推理步驟如下：

(1)Ek=IT·Yk，Ek=[e1，e2，…，em]T。該步計(jì)算各變遷的等效模糊輸入的可信度，其中ei表示變遷ti的等效模糊輸入。

(2)Gk=Ek?Th，Gk=[g1,g2,gm]T,gi∈{ 0,1 }。該步判斷可使能的變遷。當(dāng)?shù)刃：斎肟尚哦却笥诘扔陂撝禃r，則gi=1,第i個變遷使能。反之，變遷不使能。

(3)Hk=Ek⊙Gk,Hk=[h1,h2,…,hm]T。該步計(jì)算的是可點(diǎn)火變遷的等效模糊輸入可信度，剔除未點(diǎn)火變遷的模糊輸入。

(4)Yk+1=Yk⊕(O?Hk)。式子表示的是所有庫所新的置信度。其中，O?Hk是按取大原則求取的變遷點(diǎn)火后輸出庫所的可信度。

(5)若Yk+1=Yk，表示加權(quán)模糊 Petri 網(wǎng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，推理結(jié)束，各庫所最終的置信度為Yk。否則，令k=k+1 返回第1步繼續(xù)執(zhí)行。

3 基于自適應(yīng)加權(quán)模糊 Petri 網(wǎng)的故障診斷方法

3.1 故障診斷的WFPN 模型的建立

為實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確的故障診斷，WFPN故障診斷模型建立過程中需考慮以下三點(diǎn)：

(1)采用一個合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，使獲取良好診斷性能的同時保證診斷模型較小。

(2)為使得在保護(hù)設(shè)備發(fā)生拒動的情況下仍能進(jìn)行故障診斷，模型中需要加入后備保護(hù)的考慮。

(3)由于 SCADA 系統(tǒng)獲取的保護(hù)和斷路器動作信息不能保證其完整精確性，系統(tǒng)中引入了基于可信度的模糊邏輯推理機(jī)制。

綜上所述，文中采用由故障現(xiàn)象判定故障元件的反向邏輯推理機(jī)制來建立電網(wǎng)元件故障診斷的WFPN 模型，具體的線路和母線故障診斷模型建立的反向推理機(jī)制如圖 1 和圖2 所示。

圖1 母線故障診斷的反向推理機(jī)制

圖2 線路故障診斷的反向推理機(jī)制

由圖中可看出，在WFPN模型建立過程中不僅加入了后備保護(hù)庫所的考慮，而且通過“與” 、 “或”邏輯結(jié)構(gòu)的靈活組合充分簡化了電網(wǎng)元件保護(hù)間的復(fù)雜配合關(guān)系，從而有效減小了網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模，降低了關(guān)聯(lián)矩陣的維數(shù)；而模糊邏輯推理機(jī)制的運(yùn)用則充分體現(xiàn)在利用 WFPN 矩陣推理算法進(jìn)行故障診斷的過程中。具體的WFPN故障診斷模型在下文的電網(wǎng)故障案例分析中給出。

3.2 模型參數(shù)的確定

(1)元件初始狀態(tài)置信度的確定

WFPN模型中起始庫所置信度表示的是保護(hù)和斷路器的動作概率。根據(jù)文獻(xiàn)[9]中給出的系統(tǒng)線路和母線的主保護(hù)、斷路器運(yùn)行情況來確定它們的動作正確率。而后備保護(hù)動作置信度分別設(shè)為 0.8 與0.7，關(guān)聯(lián)斷路器動作置信度則在其基礎(chǔ)上增加0.05[7]。具體的置信度設(shè)置如表 1所示。

表1 繼電保護(hù)、斷路器動作的置信度設(shè)置

由于保護(hù)或斷路器存在拒動誤動以及信息丟失等不確定情況，因而對未收到信號的保護(hù)和斷路器，將其動作標(biāo)識設(shè)為較小的數(shù)值，具體的設(shè)置情況如表2 所示。

表2 繼電保護(hù)、斷路器未動作可信度設(shè)置

(2)變遷輸入輸出弧的確定

WFPN 診斷模型中參數(shù)則涉及到變遷輸入權(quán)值、變遷輸出可信度以及閾值的設(shè)定。其中，將保護(hù)和斷路器對診斷的影響程度視為相同，即它們映射到輸入弧上的權(quán)值設(shè)置設(shè)為 0.5。而主保護(hù)、一級后備保護(hù)和二級后備保護(hù)庫所對應(yīng)的變遷輸出可信度分別設(shè)為 0.95，0.9 和 0.85。而為保證診斷模型良好的容錯性，將閾值設(shè)為較小的數(shù)值 0.1。

3.3 基于 PSO的權(quán)值自適應(yīng)確定

粒子群優(yōu)化算法(PSO)是通過模擬鳥群捕食行為而提出的一種基于群體智能的全局隨機(jī)搜索算法[10]。在利用粒子群算法來搜索故障診斷模型中的權(quán)值時，首先需引入約束條件以保證變遷ti的輸入弧上的權(quán)值之和為 1，即其表示形式為：

(1)

其中，ωij∈[0,1]表示變遷ti的輸入庫所的權(quán)值，即繼電保護(hù)和斷路器對故障診斷結(jié)果的貢獻(xiàn)程度；m為變遷ti對應(yīng)的輸入庫所總數(shù)。

在引入權(quán)值約束條件后的每一代粒子速度和位置更新方程如式(2)～(4)所示，最終輸出gbest作為優(yōu)化后的權(quán)值。

vid=mvid+c1r1(pbestid-xid)+c2r2(gbestd-xid)

(2)

xid=xid+vid

(3)

(4)

利用粒子群算法來尋找合適的權(quán)值，其中采用診斷結(jié)果中元件故障的實(shí)際值與期望值之差作為算法優(yōu)化過程中的適應(yīng)度函數(shù)，公式表示如下：

(5)

式中，r為訓(xùn)練樣本數(shù)，b為 WFPN 網(wǎng)絡(luò)的終止庫所數(shù)，M(pj)和M′(pj)則分別表示的是終止庫所pj對應(yīng)的實(shí)際故障概率值和期望故障概率值。

3.4 基于 PSO-WFPN 的故障診斷過程

具有學(xué)習(xí)能力的 WFPN 模型在電網(wǎng)故障診斷中的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)建立元件故障診斷的 WFPN 模型，確定需要參加學(xué)習(xí)的權(quán)值和定義模型中各變遷的輸出可信度和閾值，并建立起各庫所間的聯(lián)系；

(2)將需要學(xué)習(xí)的權(quán)值作為粒子的搜索空間，并確定粒子的搜索范圍；

(3)初始化粒子的速度和位置，將權(quán)值的約束條件加入到初始粒子群中，并根據(jù)r批故障樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到每個粒子的適應(yīng)度值，確定個體極值pbest和全局極值gbest；

(4)由式(2)～(4)來更新粒子的速度以及位置；

(5)求取每一個粒子新的適應(yīng)度值，并根據(jù)該值判斷是否更新粒子的pbest和gbest；

(6)若達(dá)到終止條件，則參數(shù)學(xué)習(xí)完畢，否則轉(zhuǎn)至步驟4繼續(xù)迭代直至符合終止條件；

(7)將學(xué)習(xí)后的權(quán)值代入到 WFPN 模型中，并根據(jù)電網(wǎng)故障時采集的保護(hù)和斷路器動作信息給出模型的輸入，利用矩陣推理算法給出各元件的故障概率；

(8)輸出最終的診斷結(jié)果，程序結(jié)束。

4 仿真與分析

本章以圖3～圖8所示的14節(jié)點(diǎn)電網(wǎng)模型作為仿真對象，建立各電網(wǎng)元件的故障診斷WFPN模型，對電網(wǎng)中出現(xiàn)的單元件故障、多元件故障以及故障信息丟失等情況進(jìn)行仿真分析，并將故障概率值高于0.7 的元件判定為故障元件。

網(wǎng)絡(luò)中有14條母線和20條線路，并分別以B和L作為標(biāo)記。而電網(wǎng)的保護(hù)系統(tǒng)則由40個斷路器，40個線路主保護(hù)，40個線路一級后備保護(hù)，40個線路二級后備保護(hù)和14個母線保護(hù)組成。

圖3 B14母線電網(wǎng)系統(tǒng)模型圖

結(jié)合14母線電網(wǎng)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)3.1節(jié)的建模方法給出電網(wǎng)中母線B14的WFPN模型，如圖4所示，則其余的電網(wǎng)元件的故障診斷模型均由相同的方法建立。

圖4 母線B14的故障診斷WFPN模型

在本文設(shè)置的故障案例下，根據(jù)斷路器信息確定可疑的故障元件為L1314、L0914、L1011、B12、B14和B10，由此給出各自的故障診斷WFPN模型，利用PSO算法對權(quán)值進(jìn)行學(xué)習(xí)。由于本文采用的是非實(shí)際運(yùn)行下的電網(wǎng)，因此在訓(xùn)練過程中故障樣本數(shù)據(jù)是由MATLAB仿真獲取的?；赑SO算法的參數(shù)設(shè)置為：種群數(shù)Num=20，慣性權(quán)重m=0.8，加速度因子c1=c2=2，迭代次數(shù) Maxiter=50，而粒子維數(shù)則根據(jù)各模型中權(quán)值的個數(shù)分別設(shè)置為wn=18,10,14,21。

利用粒子群算法對各元件故障診斷的 WFPN模型中的權(quán)值進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，在訓(xùn)練結(jié)束后得到的適應(yīng)度函數(shù)收斂曲線如圖5所示，從該圖中可以看出，經(jīng)50次迭代后各適應(yīng)度函數(shù)曲線已經(jīng)收斂或波動很小，權(quán)值取值情況已符合預(yù)期目標(biāo)。

圖5 適應(yīng)度函數(shù)收斂曲線

故障案例中各元件故障診斷的 WFPN 模型經(jīng)訓(xùn)練完畢后得到的權(quán)值數(shù)據(jù)分別如表3所示。

基于加權(quán)模糊Petri網(wǎng)的故障診斷結(jié)果和基于自適應(yīng)加權(quán)模糊Petri網(wǎng)的診斷結(jié)果如表4所示。其中，案例1和4是故障信息采集完備情況下進(jìn)行的診斷；案例2和3分別是在案例1基礎(chǔ)上發(fā)生斷路器拒動和誤動情況；案例5，6則是存在故障信息丟失的情況。

表3 各元件WFPN模型中調(diào)整節(jié)后的權(quán)值

與基于WFPN模型的故障診斷結(jié)果對比分析可知，基于PSO-WFPN的故障診斷方法能夠獲得更高的故障診斷概率，從而使診斷結(jié)果更加可信。WFPN故障診斷方法對案例5和案例6中線路L1314和母線B12的故障給出了0.6708和0.6571的可信度，均小于0.7，因而不能判別出它們發(fā)生了故障，造成診斷的誤判。PSO-WFPN的診斷方法將這兩個案例中元件的故障概率提高至0.7227和0.7902，從而避免了誤判的情況，這也表明了利用粒子群算法對WFPN模型中權(quán)值修正后有效減小了由人為因素帶來的誤差，增加了診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表4 基于WFPN和PSO-WFPN 的診斷結(jié)果

5 總結(jié)

本文在WFPN 電網(wǎng)故障診斷模型基礎(chǔ)上，考慮到表示繼電保護(hù)動作和斷路器跳閘對診斷結(jié)果影響程度的因子帶有較大人為主觀性，因此在文中將PSO-WFPN算法用于電網(wǎng)故障診斷中。通過多組故障案例分析表明，該方法不僅可以完成斷路器拒動誤動和保護(hù)信息丟失情況下的案例診斷，并使得診斷結(jié)果具有較好的自適應(yīng)性。

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Study on Grid Fault Diagnosis Based on Self-adaptive Weighted Fuzzy Petri Net

ZHENGYi,ZHANGLe-feng,WANGJie

(College of Information and Engineering,Zhejiang Industry University,Hangzhou 310023,China)

Weighted Fuzzy Petri Net is presented to deal with the problem in power system fault diagnosis,such as the refuse and misoperation of relay protection and the loss of fault information.Besides,owing to the dependence on expert experience of the weight,an adaptive weighted fuzzy Petri net is proposed in this paper.First,the WFPN model of each electric component is established.Then the particle swarm algorithm is taken into the model for weight learning.Finally,this model is applied to analyze fault cases,the simulation results prove that the proposed method has better diagnosis reliability compared with the weighted fuzzy Petri net.

weighted fuzzy Petri net;PSO;power system fault diagnosis

1004-289X(2016)03-0068-06

TM72

B

2015-03-25