一種自主星圖識(shí)別算法

賈蒙楊

(中國(guó)空間技術(shù)研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京 100094)

一種自主星圖識(shí)別算法

賈蒙楊

(中國(guó)空間技術(shù)研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京 100094)

為了改善星敏感器系統(tǒng)的星圖識(shí)別實(shí)時(shí)性和可靠性，文章在研究現(xiàn)有的星圖識(shí)別相關(guān)技術(shù)基礎(chǔ)后，提出了基于特征向量投影法的算法核心，并在這一核心的基礎(chǔ)上完成了星圖識(shí)別算法和導(dǎo)航星圖數(shù)據(jù)庫(kù)的改進(jìn)設(shè)計(jì)。最后編寫(xiě)仿真測(cè)試軟件對(duì)此算法程序進(jìn)行了性能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明，文章提出的自主星圖識(shí)別算法在星圖識(shí)別實(shí)時(shí)性和可靠性方面都較以往算法有了提高。

星敏感器；星圖識(shí)別；特征向量投影法

1 引言

星敏感器系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)航天器自主姿態(tài)控制的關(guān)鍵系統(tǒng)，它依靠自主星圖識(shí)別技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器姿態(tài)的實(shí)時(shí)自主監(jiān)測(cè)。隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，航天器的任務(wù)也隨之越來(lái)越多樣化，許多新的航天任務(wù)如空間交會(huì)對(duì)接、空間激光通信[1]等都對(duì)航天器進(jìn)行姿態(tài)控制實(shí)時(shí)性提出了更高的要求。因此，在現(xiàn)有星敏感器系統(tǒng)的技術(shù)基礎(chǔ)上，需要發(fā)展可靠性和運(yùn)行效率更高的自主星圖識(shí)別技術(shù)。

從地球或附近某一點(diǎn)向宇宙空間中任意方向看去，不論觀察點(diǎn)如何移動(dòng)或變換姿態(tài)，兩顆任意恒星間的角距總是不變的，這就使得天球上的一對(duì)恒星具有了一定的特征性，自主星圖識(shí)別技術(shù)就是利用這種特征性，設(shè)計(jì)星圖識(shí)別算法程序和導(dǎo)航星數(shù)據(jù)庫(kù)，事先對(duì)恒星圖像的自主模式識(shí)別。經(jīng)過(guò)近幾十年的發(fā)展，星圖識(shí)別算法和導(dǎo)航星圖數(shù)據(jù)庫(kù)都有了多種設(shè)計(jì)思路，用以滿足不同的任務(wù)需求。

導(dǎo)航星庫(kù)是利用特征性并根據(jù)星圖識(shí)別算法的需求，從全天恒星中經(jīng)過(guò)刪選和優(yōu)化設(shè)計(jì)而得到的一種星圖數(shù)據(jù)庫(kù)。在這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中，恒星數(shù)量必須盡可能少，以保證導(dǎo)航星庫(kù)不會(huì)過(guò)大，可以適應(yīng)硬件容量并能支持算法快速高效運(yùn)行。但恒星數(shù)量也不能過(guò)少，必須保證數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)天球的均勻覆蓋，并且還需滿足相機(jī)任意視場(chǎng)中的恒星數(shù)量足夠多這一要求。

目前對(duì)導(dǎo)航星圖數(shù)據(jù)庫(kù)的設(shè)計(jì)方法，國(guó)內(nèi)外都有研究。主要的研究方向是優(yōu)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，縮減數(shù)據(jù)庫(kù)容量等，如自組織導(dǎo)航星選擇方法[2]、二維精簡(jiǎn)索引法[3]、字符串制定法[4]等。下面簡(jiǎn)要介紹2種通用性較高的基礎(chǔ)性設(shè)計(jì)。

(1)星等加權(quán)方法[5]是基于恒星越亮被星敏感器捕獲到的概率越大這一前提提出的。根據(jù)恒星的星等給每顆恒星賦予不同的權(quán)值。對(duì)低星等的恒星賦予較高的權(quán)值，使星等低的恒星被選作導(dǎo)航星的概率較大。在挑選導(dǎo)航星時(shí)，先從標(biāo)準(zhǔn)星表中選出有可能成為導(dǎo)航星的恒星構(gòu)成候選導(dǎo)航星表，然后按星等大小由低到高依次將導(dǎo)航星按其原有的位置信息追加到導(dǎo)航星表中。但在實(shí)際使用中，由于空間相機(jī)視場(chǎng)范圍有限，而整個(gè)星庫(kù)的加權(quán)值又是固定的，很可能在一個(gè)視場(chǎng)圖像中不能獲取足夠數(shù)量的導(dǎo)航星，導(dǎo)致匹配識(shí)別失敗，而在下一視場(chǎng)中恒星數(shù)量過(guò)多，又會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算量過(guò)大失去實(shí)時(shí)性，簡(jiǎn)而言之，用該方法設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)庫(kù)無(wú)法兼顧覆蓋率和實(shí)時(shí)性，用途受限。

(2)回歸選取方法[5]將傳統(tǒng)星等閾值過(guò)濾算法中的靜態(tài)閾值用動(dòng)態(tài)星等閾值代替。結(jié)果表明，用該方法所選取的導(dǎo)航星表導(dǎo)航星數(shù)量少、分布均勻性好，同時(shí)還能適應(yīng)多種任務(wù)的導(dǎo)航星選取要求，具有較強(qiáng)的通用性。但這種方法本身比較復(fù)雜，所需的參數(shù)較多，且對(duì)參數(shù)選擇的敏感性較大，不容易得到最優(yōu)結(jié)果，使導(dǎo)航星庫(kù)設(shè)計(jì)難度較大。

以上2種思路都是基于對(duì)恒星的數(shù)量進(jìn)行篩選達(dá)到優(yōu)化數(shù)據(jù)庫(kù)容量的目的，但是對(duì)恒星數(shù)量做出過(guò)多刪減，會(huì)影響恒星數(shù)據(jù)的覆蓋性。因此如何最大化地兼顧導(dǎo)航星圖數(shù)據(jù)庫(kù)的容量和覆蓋性，是本文研究工作的目標(biāo)之一。

星圖識(shí)別算法的工作原理是，通過(guò)相機(jī)視場(chǎng)中的數(shù)顆恒星所具有的模式唯一的特征來(lái)匹配星圖數(shù)據(jù)庫(kù)中的恒星特征，繼而解算出相機(jī)當(dāng)前指向和姿態(tài)。目前比較通用的星圖識(shí)別算法是三角形匹配算法[6]及其改進(jìn)算法[7-8]。

三角形匹配算法的基本原理是，利用恒星對(duì)角距的特征性，在導(dǎo)航星庫(kù)中匹配同一視場(chǎng)下3顆恒星組成的三角形的角距。星三角形的角距特性應(yīng)該是模式唯一的[6]，導(dǎo)航星庫(kù)中有唯一的對(duì)應(yīng)星三角形，根據(jù)這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系就可判定相機(jī)的觀測(cè)姿態(tài)和指向。三角形匹配算法的缺點(diǎn)是運(yùn)算量較大且特征維數(shù)只有一維，在測(cè)量誤差較大時(shí)，冗余匹配導(dǎo)致星圖識(shí)別成功率迅速降低[9-11]。

針對(duì)上述缺陷，參考文獻(xiàn)中提出了一種增加特征維度的改進(jìn)算法[11]，該算法將恒星亮度作為第二個(gè)特征加入了匹配算法。在算法運(yùn)行過(guò)程中先匹配亮度再匹配角距，此法對(duì)運(yùn)算量沒(méi)有明顯的增加。但這種方法局限性很大，因?yàn)楦鶕?jù)現(xiàn)有相機(jī)的成像能力，無(wú)法對(duì)恒星進(jìn)行準(zhǔn)確的亮度計(jì)量，誤差一般會(huì)達(dá)到0.5星亮度左右，造成新的冗余匹配，降低了匹配結(jié)果的可靠性。此外，三角形算法的運(yùn)算量較大，影響了星圖識(shí)別的實(shí)時(shí)性。

另一種改進(jìn)思路是提高三角形匹配的效率。在三角形匹配的過(guò)程中原本是對(duì)星對(duì)角距的比對(duì)，一個(gè)星三角形至少需要比對(duì)3個(gè)數(shù)值才能完成匹配。作為改進(jìn)，T算法[9]構(gòu)造了一個(gè)特征量T=b+k×ln(a+ca)，其中a，b，c為三角形的三邊長(zhǎng)，k為常系數(shù)。T值具有旋轉(zhuǎn)、平移不變性。這樣，匹配一個(gè)三角形只需要比對(duì)一個(gè)數(shù)值T，大大提高了匹配速度。未來(lái)如能進(jìn)一步建立索引進(jìn)行快速T值搜索，這種算法的效率就會(huì)更高。此算法要求星圖數(shù)據(jù)庫(kù)中也有對(duì)應(yīng)的星三角形T值，因此這種算法需要與星圖數(shù)據(jù)庫(kù)并行設(shè)計(jì)。此外，T算法雖然精簡(jiǎn)了運(yùn)算量，但在實(shí)際應(yīng)用中存在測(cè)量誤差的情況下，其可靠性并不能保證，需要做進(jìn)一步優(yōu)化。

以上兩種思路，分別從提高識(shí)別可靠性和識(shí)別速度的角度出發(fā)，對(duì)三角形算法做了一定的改進(jìn)。然而在未來(lái)多樣化的航天任務(wù)中，可能需要一種兼顧速度和可靠性的新算法，這也是本文研究工作的目標(biāo)之一。

2 星圖識(shí)別程序的改進(jìn)思路

以工作在地球同步軌道的星敏感器為應(yīng)用平臺(tái)，本章嘗試設(shè)計(jì)出一套適用的星圖識(shí)別程序。以現(xiàn)有的三角形星圖匹配算法及其配套導(dǎo)航星圖數(shù)據(jù)庫(kù)為基礎(chǔ)，使用一套核心優(yōu)化算法對(duì)這兩部分進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)，達(dá)到同時(shí)提高星圖匹配可靠性及匹配速度的目的。

在仿真驗(yàn)算和三個(gè)方法性能比較中，取星敏感器的識(shí)別范圍為赤經(jīng)0°～360°，赤緯-54°～54°，視場(chǎng)范圍定為10°×10°。根據(jù)SAO標(biāo)準(zhǔn)星表，此范圍內(nèi)共記錄恒星258 997顆。一般用于星敏感器的空間相機(jī)可以記錄亮度在6.0星等以上的恒星，在此亮度范圍內(nèi)共有5103顆恒星。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，星圖識(shí)別算法與星圖數(shù)據(jù)庫(kù)兩者的關(guān)系是密不可分的，對(duì)于特定的一種星圖識(shí)別算法，往往需要專門(mén)設(shè)計(jì)一種優(yōu)化的星圖數(shù)據(jù)庫(kù)，以保證程序運(yùn)行效率盡可能高。

本文在三角形匹配算法的基礎(chǔ)上，使用一套基本算法思路，同時(shí)完成導(dǎo)航星圖數(shù)據(jù)庫(kù)和星圖識(shí)別算法的改進(jìn)設(shè)計(jì)，使程序的兩部分運(yùn)行在統(tǒng)一的核心算法下，達(dá)到速度、可靠性和硬件資源利用率的最大化優(yōu)化。

2.1 導(dǎo)航星圖數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)

導(dǎo)航星圖數(shù)據(jù)庫(kù)的主要設(shè)計(jì)目標(biāo)是，使星圖數(shù)據(jù)庫(kù)達(dá)到覆蓋率高、數(shù)據(jù)量小、模式唯一等3個(gè)指標(biāo)?；诘湫偷暮教炱饔布h(huán)境以及星敏感器系統(tǒng)的任務(wù)場(chǎng)景，導(dǎo)航星圖數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)達(dá)到如下指標(biāo)。

(1)覆蓋率：任意觀測(cè)姿態(tài)和視軸指向下，相機(jī)視場(chǎng)中的恒星數(shù)目不小于4顆的概率大于99%，不小于5顆的概率大于98%；

(2)數(shù)據(jù)量：星圖數(shù)據(jù)庫(kù)的總?cè)萘啃∮? Mbyte；

(3)模式唯一性：在構(gòu)建的所有導(dǎo)航三角形中，每個(gè)三角形的形態(tài)特征都可以用一組特征數(shù)據(jù)作唯一的表達(dá)。

為了尋求導(dǎo)航恒星三角形的形態(tài)特征，現(xiàn)對(duì)這5103顆恒星進(jìn)行如下兩步處理：①導(dǎo)航星三角形的選取；②特征星表構(gòu)建。

2.1.1 導(dǎo)航星三角形的選取

為了縮減導(dǎo)航星數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)模，需要對(duì)星三角形的數(shù)量進(jìn)行篩選。對(duì)于一個(gè)視場(chǎng)下的恒星，任選其中3顆組成三角形，可以得到這3顆恒星在天體坐標(biāo)系下的單位方向矢量r1,r2,r3，其中|r1|=1,|r2|=1,|r3|=1，設(shè)r1r2夾角為α，r2r3夾角為β，r1r3夾角為γ，如圖1所示，由r1,r2,r3所構(gòu)建的平面三角形邊長(zhǎng)a、b、c為

(1)

對(duì)于參考星表中的5103顆恒星，分別以每顆恒星為主星m，以主星位置為視軸，在10°×10°的視場(chǎng)內(nèi)提取恒星，被提取的恒星作為從星s，如圖2所示，根據(jù)公式組1可以計(jì)算出主星與視場(chǎng)中任意從星的距離Dm-s，由于視場(chǎng)大小約束，主星與從星的最大夾角為5°，由于星敏感器焦面成像分辨率的限制，主星與從星的最小夾角設(shè)定為0.6°。這樣計(jì)算出的主從星間距離將會(huì)很小，不方便后續(xù)計(jì)算，為此，將所求得距離乘以100(不影響后續(xù)恒星識(shí)別)。這樣處理后，當(dāng)主從星的夾角為0.6°時(shí)，Dm-s≈1.047；當(dāng)主從星的夾角為5°時(shí)，Dm-s≈8.728。導(dǎo)航三角形的構(gòu)造規(guī)則是：首先篩選出與主星距離Dm-s滿足1≤Dm-s≤8.728的從星，然后將篩選出的從星到主星的距離排序，保留距離主星最近的四顆恒星(不夠四顆恒星的全部保留)s1、s2、s3、s4分別與主星m構(gòu)成導(dǎo)航三角形：m-s1-s2，m-s1-s3，m-s1-s4，m-s2-s3。剔除重復(fù)的三角形后，在全部目標(biāo)天區(qū)一共構(gòu)造出9803個(gè)導(dǎo)航三角形,且覆蓋了所有5103顆恒星。

圖1 恒星矢量示意圖Fig.1 Vectors from observation point to target star

圖2 恒星提取示意圖Fig.2 Selection of master/slave stars

2.1.2 特征星表的構(gòu)建

傳統(tǒng)的平面三角形匹配法，是使用相機(jī)圖像中的觀測(cè)星三角形與星圖數(shù)據(jù)庫(kù)中的導(dǎo)航三角形進(jìn)行邊長(zhǎng)比對(duì)，每個(gè)三角形需要比對(duì)三條邊的邊長(zhǎng)，典型情況下，需要比對(duì)3～6次。典型的相機(jī)圖像含有5～10顆恒星，按照上文的三角形構(gòu)建法，將含有很多個(gè)觀測(cè)三角形，比對(duì)次數(shù)則將達(dá)到數(shù)十次。如果能把每個(gè)觀測(cè)三角形比對(duì)次數(shù)縮減為1次，那么匹配時(shí)間將大大縮短。為了達(dá)到這一目的，需對(duì)剛才構(gòu)建的9803個(gè)導(dǎo)航三角形進(jìn)行主成分分析。

對(duì)于2.1.1節(jié)中構(gòu)建的導(dǎo)航三角形，取其中任意一個(gè)，可以用一個(gè)標(biāo)志向量ti來(lái)唯一標(biāo)識(shí)，ti=[aibici]T，其中ai,bi,ci為三角形的三邊長(zhǎng)，1≤i≤9803，所有導(dǎo)航三角形標(biāo)志向量可構(gòu)造矩陣M=[t1t2… tn]，M為3×n矩陣，n=9803，對(duì)矩陣M進(jìn)行主成分分析，步驟如下：

(2)構(gòu)造零均值矩陣Q=[φ1φ2… φn]，φi=ti-t，1≤i≤n,n=9803；

(3)計(jì)算協(xié)方差矩陣C=QQT的特征值，取最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量umax，該向量代表矩陣M的主成分方向，本文稱其為投影直線，記為L(zhǎng)。

對(duì)于2.1.1節(jié)中構(gòu)建的任意一個(gè)導(dǎo)航三角形標(biāo)志向量,在投影直線上的特征投影值可用以表示為

(2)

式中：pi為第i個(gè)導(dǎo)航三角形標(biāo)志向量在投影直線上的投影值，1≤i≤9803。

對(duì)于每一個(gè)導(dǎo)航三角形，它的標(biāo)志向量在投影直線L上有唯一的投影值，將所有導(dǎo)航三角形的投影值按從小到大排序編號(hào)并建立索引，設(shè)定索引值為f。表1為特征星表中的一部分，其中f為索引值，p為標(biāo)志向量的特征投影值，i1、i2、i3為星號(hào)，a、b、c為導(dǎo)航三角形三邊長(zhǎng)。

表1 特征值索引表(部分)

圖3 特征向量空間分布圖
Fig.3 Distribution of eigenvector

圖3為2.1.2節(jié)中所構(gòu)建的導(dǎo)航三角形標(biāo)志向量ti的空間分布情況，紅色直線為投影直線。圖4為直角坐標(biāo)系中特征投影值與索引值的對(duì)應(yīng)關(guān)系示意，從圖3，4可以看出，每一個(gè)導(dǎo)航三角形對(duì)應(yīng)的標(biāo)志向量在投影直線中都有且只有唯一的特征投影值與之對(duì)應(yīng)。從表1可以看出，即使有的特征投影值很接近，但它們對(duì)應(yīng)的索引值不同。由此滿足了導(dǎo)航星庫(kù)的模式唯一性要求。

圖4 特征向量投影值平面分布
Fig.4 Distribution of eigenvalue

經(jīng)過(guò)本節(jié)所述的數(shù)據(jù)處理，完成了特征向量投影法導(dǎo)航星庫(kù)的構(gòu)建，導(dǎo)航星庫(kù)由兩部分組成：第一部分是導(dǎo)航三角形及其特征投影值索引庫(kù)，第二部分是全體導(dǎo)航三角形的主成分向量umax及其所在的投影直線L。由于經(jīng)過(guò)2.1.1節(jié)導(dǎo)航三角形的篩選，限制了導(dǎo)航三角形的總數(shù)，由此達(dá)到了縮減數(shù)據(jù)庫(kù)容量的目的，編程結(jié)果顯示數(shù)據(jù)庫(kù)容量為0.743Mbyte，符合預(yù)期指標(biāo)。

2.2 星圖識(shí)別算法設(shè)計(jì)

在星敏感器拍攝獲得任一幅星圖后，將根據(jù)所拍星圖中的恒星來(lái)構(gòu)建觀測(cè)三角形，獲取其標(biāo)志向量的投影值，并與星圖數(shù)據(jù)庫(kù)中的特征投影值進(jìn)行比對(duì)。

星圖識(shí)別過(guò)程由兩部分組成：第一部分是從星敏感器拍攝的星圖中獲取觀測(cè)三角形向量投影值；第二部分是用求解的投影值與導(dǎo)航星庫(kù)中的特征投影值比對(duì)，完成觀測(cè)三角形的匹配識(shí)別。

2.2.1 求取觀測(cè)三角形的投影值

星敏感器拍攝星圖后，按照2.1.1節(jié)給出的方法，在圖像內(nèi)構(gòu)建觀測(cè)三角形。

(3)

(4)

由此可以得到相機(jī)拍攝的觀測(cè)三角形的特征投影值，簡(jiǎn)稱為觀測(cè)投影值。

2.2.2 匹配識(shí)別

(5)

3 算法程序性能測(cè)試

使用C++語(yǔ)言和openCV視覺(jué)運(yùn)行庫(kù)實(shí)現(xiàn)星圖識(shí)別算法程序，并編寫(xiě)程序用以生成仿真相機(jī)圖像。使用仿真圖像模擬了相機(jī)在各種成像條件下拍攝的星圖，并加入了一定的干擾。用10 000幀隨機(jī)仿真圖像作為輸入，測(cè)試了本文特征向量投影(EPM)算法的星圖識(shí)別成功率和識(shí)別速度，并引用了傳統(tǒng)平面三角形匹配法和P向量算法(一種目前較先進(jìn)的星圖識(shí)別算法，使用了另一種三角形標(biāo)志向量作為對(duì)比參數(shù)，并使用恒星星等數(shù)據(jù)作為第二個(gè)參考維度)的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

3.1 星圖數(shù)據(jù)庫(kù)覆蓋性驗(yàn)證

圖5是對(duì)導(dǎo)航星圖數(shù)據(jù)庫(kù)覆蓋性的測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)?？梢钥闯觯捎诒疚奶岢龅臄?shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)方法并未對(duì)恒星數(shù)量做出任何刪減，所以恒星在全天區(qū)的覆蓋性較好。在10 000幀隨機(jī)圖像中，含有7顆或以上恒星的概率為95%，含有5顆或以上恒星的概率為98.5%，含有4顆或以上恒星的概率為99.5%。

圖5 單一視場(chǎng)恒星數(shù)量統(tǒng)計(jì)
Fig.5 Probability distribution of star’s contents in single-frame

3.2 視場(chǎng)中恒星個(gè)數(shù)對(duì)識(shí)別率的影響

如圖6所示的恒星個(gè)數(shù)對(duì)識(shí)別率的影響曲線可以看出，在恒星數(shù)目較少的情況下，平面三角形算法的識(shí)別率高于本文算法和P向量算法，而本文算法識(shí)別算法明顯優(yōu)于P向量算法，當(dāng)視場(chǎng)中恒星數(shù)目為5顆的時(shí)候，平面三角形算法識(shí)別率97.3%，本文算法識(shí)別率為87.2%，而P向量的識(shí)別率為68.1%；當(dāng)視場(chǎng)中恒星數(shù)目為7的時(shí)候，平面三角形算法的識(shí)別率為99.2%，本文算法的識(shí)別率為95.3%，而P向量的識(shí)別率為90.6%；當(dāng)恒星數(shù)目大于7顆的時(shí)候，本文算法和P向量算法識(shí)別率趨于100%，而平面三角形算法的識(shí)別率存在小幅度的跳躍，然后慢慢趨于100%。而一個(gè)視場(chǎng)中恒星數(shù)目大于7的概率為95%以上。在大多數(shù)情況下，本文算法的目標(biāo)識(shí)別率與平面三角形算法和P向量算法十分接近，均趨近于100%。

圖6 恒星個(gè)數(shù)對(duì)識(shí)別率的影響曲線Fig.6 Relationship between recognition rate and number of stars

3.3 恒星位置偏移對(duì)識(shí)別率的影響

隨機(jī)產(chǎn)生10 000幀星圖，分別為其加上隨機(jī)方向0～2個(gè)像素的位置偏移，統(tǒng)計(jì)在不同的位置偏移情況下(統(tǒng)計(jì)視場(chǎng)內(nèi)恒星個(gè)數(shù)為5顆以上的星圖)，這3種算法的識(shí)別率變化情況，圖7為3種算法在不同位置偏移情況下識(shí)別率的比較曲線。從圖中可以看出，在加入0～2個(gè)像素的位置偏移的過(guò)程中，3種算法識(shí)別率均呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)；具體從各個(gè)算法上分析，本文算法識(shí)別率從99.3%下降為96.7%,P向量算法識(shí)別率從98.9%下降為96.2%，平面三角形算法受位置偏移影響較大，識(shí)別率下降幅度最大，識(shí)別率從99.1%下降到94.1%。

圖7 位置噪聲對(duì)識(shí)別率影響曲線Fig.7 Location-bias’s effect on the recognition rate

3.4 星等誤差對(duì)識(shí)別率的影響

對(duì)上述隨機(jī)產(chǎn)生的10 000幀星圖，分別為其加上0到0.5的星等誤差，加上星等誤差后的恒星星等小于0星等記為0星等，大于6星等記為6星等，統(tǒng)計(jì)在不同的星等誤差情況下(統(tǒng)計(jì)視場(chǎng)內(nèi)恒星個(gè)數(shù)為5顆以上的星圖)這3種算法的識(shí)別率變化情況，圖8為3種算法在不同星等下識(shí)別率的比較曲線，從圖中可以看出，本文算法和平面三角形算法對(duì)于星等誤差均不敏感，均能夠保證高識(shí)別率，原因在于兩種算法利用的都是導(dǎo)航星所構(gòu)成三角形的形態(tài)特征來(lái)進(jìn)行星圖識(shí)別。

圖8 星等測(cè)量誤差對(duì)識(shí)別率影響曲線Fig.8 Recognition rate effected by star magnitude’s diviation

3.5 假星干擾對(duì)識(shí)別率的影響

對(duì)上述隨機(jī)產(chǎn)生的10 000幀星圖，對(duì)上述星圖分別添加0～6個(gè)假目標(biāo)，統(tǒng)計(jì)在不同的數(shù)目的假目標(biāo)干擾下(統(tǒng)計(jì)視場(chǎng)內(nèi)恒星個(gè)數(shù)為5顆以上的星圖)這3種算法的識(shí)別率變化情況，圖9為3種算法在不同數(shù)目的假目標(biāo)影響下識(shí)別率的比較曲線。隨著添加的假目標(biāo)數(shù)目的增加，3種算法識(shí)別率均呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，平面三角形算法的識(shí)別率下降最為明顯，當(dāng)假目標(biāo)數(shù)目為0時(shí)，其識(shí)別率為99.1%；當(dāng)假目標(biāo)數(shù)目為1時(shí)，其識(shí)別率僅為56.8%，由此看出，在有假目標(biāo)存在的情況下，平面三角形算法魯棒性很差。在假目標(biāo)數(shù)目從0增加到6顆時(shí)，本文算法識(shí)別率由99.3%下降為91.6%，P向量算法則從98.9%下降為82.7%，由此可見(jiàn)，在有假目標(biāo)干擾的情況下，本文算法魯棒性明顯優(yōu)于其他兩種算法。

圖9 假目標(biāo)對(duì)識(shí)別率的影響曲線Fig.9 Recognition rate effected by fake target

3.6 平均識(shí)別時(shí)間

使用10 000幀隨機(jī)星圖對(duì)3種算法的識(shí)別速度進(jìn)行測(cè)試，統(tǒng)計(jì)其總識(shí)別時(shí)間并計(jì)算每幀圖像的平均識(shí)別時(shí)間。測(cè)試結(jié)果為：平面三角形算法平均識(shí)別時(shí)間為1.12 s，P算法7.63 ms，本文算法7.48 ms，本文算法識(shí)別速度最快。

3.7 綜合指標(biāo)對(duì)比

隨機(jī)產(chǎn)生10 000幀星圖，對(duì)上述星圖分別添加2個(gè)隨機(jī)位置假目標(biāo)，統(tǒng)計(jì)3種算法的識(shí)別率和平均識(shí)別時(shí)間，如表2所示。

表2 綜合測(cè)試結(jié)果匯總

本文算法的識(shí)別率97.4%，P向量的識(shí)別率為95.2%，平面三角形的識(shí)別率為53.3%。對(duì)于平面三角形算法，其星圖數(shù)據(jù)庫(kù)由于存儲(chǔ)了每顆導(dǎo)航星所能組成的所有三角形數(shù)目，即使加入了視場(chǎng)約束條件，容量也達(dá)到178 Mbyte，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前2種算法所需的存儲(chǔ)空間，本文算法所需的存儲(chǔ)空間比P向量算法的存儲(chǔ)空間多38.3%，但是識(shí)別時(shí)間略短于P向量算法，本文算法實(shí)時(shí)性和可靠性較優(yōu)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)一種基于特征向量投影法的設(shè)計(jì)方法，同時(shí)對(duì)平面三角形識(shí)別算法和導(dǎo)航星圖數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了一種新的星圖識(shí)別程序算法。經(jīng)仿真測(cè)試驗(yàn)證：本文算法導(dǎo)航星庫(kù)具有全天99.5%的覆蓋率，且容量小于1 Mbyte；無(wú)噪聲和干擾情況下，在95%的全天視場(chǎng)中識(shí)別率接近100%；在有位置噪聲、星等噪聲和假星干擾情況下，本文算法魯棒性優(yōu)于傳統(tǒng)三角形匹配法和P向量算法；平均識(shí)別時(shí)間為3種算法中最短。此算法具有更高的匹配速度，在復(fù)雜干擾條件下有更好的抗干擾性能，且數(shù)據(jù)庫(kù)容量小，達(dá)到了兼顧實(shí)時(shí)性、適用性和可靠性的設(shè)計(jì)目的。

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(編輯：張小琳)

An Algorithm for Autonomous Star Field Identification

JIA Mengyang

(Institute of Telecommunication Satellite, China Academy ofSpace Technology, Beijing 100094, China)

Researches on several existing star pattern recognition technologies are carried out in this article. To improve the efficiency and reliability of star sensor system, a new advanced star pattern match algorithm—based on the essential algorithm named Eigenvector Projection Method(EPM)—is designed, programmed, and tested in this article. This algorithm is designed to reduce data capacity of the star database and to improve the speed of processing. According to the test results, this new algorithm has successfully improved the efficiency and reliability of the star map recognition system.

star tracker；star pattern matching；EPM

2016-11-04；

2016-11-22

賈蒙楊，男，碩士，工程師，研究方向?yàn)閳D像處理。Email: kerr_1@126.com。

TP75

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2016.06.016