基于有限元的波紋管優(yōu)化設(shè)計

周曉麗

摘要：文章通過分析波紋管現(xiàn)有設(shè)計方法中設(shè)計風(fēng)險大的問題引出研究課題，由于傳統(tǒng)方法無法模擬產(chǎn)品使用情況，故而利用有限元軟件來實現(xiàn)動態(tài)分析，同時針對產(chǎn)品故障現(xiàn)象，利用軟件開展了分析并提出更進一步的優(yōu)化方案。該方法理論聯(lián)系實際，可有效降低設(shè)計風(fēng)險、減少故障的發(fā)生，對波紋管的設(shè)計具有借鑒作用。

關(guān)鍵詞：波紋管；有限元軟件；優(yōu)化設(shè)計；靜力分析；產(chǎn)品故障 文獻標識碼：A

中圖分類號：TH122 文章編號：1009-2374（2016）32-0008-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.32.004

波紋管在現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。它主要用作儀器儀表中的彈性敏感元件，測量環(huán)境力、溫度、流量等參量，也可以作為連接、密封、補償和介質(zhì)隔離等功能器件。波紋管的應(yīng)力分析有理論計算和試驗測試兩種，但由于我國在波紋管的設(shè)計技術(shù)方面還不成熟，其基本設(shè)計流程為：根據(jù)使用環(huán)境選擇原材料→初步粗算波紋管參數(shù)→試驗驗證（若試驗失敗，則更改參數(shù)重新設(shè)計、重新試驗）?，F(xiàn)有的設(shè)計方法主要問題在于設(shè)計階段不能對要求的載荷進行正確有效的疊加，只能通過經(jīng)驗和試驗來摸索，設(shè)計風(fēng)險較大。本文主要以近期研發(fā)的金屬波紋管為研究對象，分析其在有限空間內(nèi)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)、不同材料時的受力并進行優(yōu)化設(shè)計。

1 波紋管設(shè)計

通過以上計算公式可知，影響波紋管變形的因素包括波紋管幾何參數(shù)、材料、工作位移、工作壓力，故從以上方面對波紋管開展分析工作。

2 示例產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文以工作中主管的產(chǎn)品為例，針對前期研制中遇到的問題，利用分析軟件從理論角度分析問題發(fā)生的原因并提出改進措施。示例產(chǎn)品技術(shù)要求如下：（1）工作溫度：-196℃～120℃；（2）工作壓力：0.2～1.2MPa；（3）位移：拉伸、壓縮各3.2mm；（4）剛度：≤11N/mm；（5）通徑：Φ7mm；（6）波紋管長度：≤23.5mm；（7）接口：一端Φ7mm、另一端Φ10mm；（8）壽命：波紋管組合件在自由狀態(tài)下，壓縮、拉伸各3.2mm為1次循環(huán)，即工作1次，工作次數(shù)7500次。

根據(jù)技術(shù)協(xié)議要求，波紋管內(nèi)徑為Φ7mm。其余參數(shù)參考波紋管設(shè)計計算公式，根據(jù)工作壓力和工作位移的要求進行優(yōu)化設(shè)計，通過多次優(yōu)化確定其基本參數(shù)如下：外徑D=Φ12.8mm（波高2.9mm），波紋數(shù)n=9個，波厚a=1.2mm，波距t=1.9mm，壁厚h=0.1mm（如圖2所示）；波紋管材料初步選用相近產(chǎn)品材料彈性合金3J1。

按該參數(shù)計算的波紋管耐壓Pnmax=3.17MPa；最大壓縮位移Wymax=4.86mm，Wymax≈1.5Wlmax，故最大拉伸位移Wlmax=3.24mm；波紋管剛度KF=10.86N/mm。

產(chǎn)品最大工作壓力為1.2MPa，取不確定系數(shù)1.5，產(chǎn)品極限載荷為1.5×1.2MPa=1.8MPa，小于波紋管耐壓3.17MPa，該波紋管設(shè)計滿足靜強度要求。同時產(chǎn)品工作狀態(tài)為拉伸3.2mm、壓縮3.2mm，計算結(jié)果最大拉伸位移3.24mm與工作位移基本相同，存在一定的設(shè)計風(fēng)險。

3 仿真分析

示例波紋管因工作位移過大，存在大位移下產(chǎn)生過大應(yīng)力導(dǎo)致產(chǎn)品失效的風(fēng)險，故本文對示例波紋管開展靜力分析，靜力分析的計算結(jié)果主要包含應(yīng)力、應(yīng)變、節(jié)點位移等。作為疲勞壽命的輸入，應(yīng)更關(guān)心最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力。而實踐和理論證明，有限元法是求解復(fù)雜靜力分析問題的最佳方法。通過有限元軟件對示例波紋管最大壓力條件下的軸向最大位移進行強度分析，用于校核波紋管運行時能否滿足剛度（變形量）和強度要求，最大壓力、最大位移（以下簡稱極限狀態(tài)）下的位移圖見圖3，應(yīng)力圖見圖4、圖5。

由圖4、圖5可以看出，波紋管拉伸時，其最大應(yīng)力發(fā)生在波谷的外圓弧部分，而在壓縮時，這些點則在內(nèi)圓弧部分。波紋管材料采用彈性合金3J1，其彈性模量為196GPa，密度為8.0g/cm3，材料屈服強度≥981MPa。通過有限元分析結(jié)果可知，產(chǎn)品規(guī)定條件下的最大受力點發(fā)生在波紋管波谷內(nèi)側(cè)，最大應(yīng)力為1290.4MPa，超過了彈性合金3J1的屈服強度，導(dǎo)致產(chǎn)品提前開裂，是產(chǎn)品失效的主要原因。

為進一步降低設(shè)計風(fēng)險，按波紋管安全位移計算公式（1）對各影響參數(shù)進行進一步分析，在波紋管參數(shù)無改進余地時，材料也是影響位移的關(guān)鍵因素，安全位移與材料的屈服強度σ0.2成正比，與彈性模量E成反比，對波紋管常用材料彈性合金3J1、不銹鋼06Cr19Ni0、高溫合金GH4169三種材料進行了比較，見表2：

由表2三種材料的性能比較可知，高溫合金GH4169材料的屈服強度較其他兩種材料高，且許用應(yīng)力大，故選擇高溫合金GH4169可有效降低設(shè)計風(fēng)險。同時為滿足產(chǎn)品剛度要求，將波紋管壁厚由0.1mm改為0.09mm。

按該分析結(jié)果，再次利用有限元軟件對其進行極限狀態(tài)下的靜力分析，分析結(jié)果見圖6、圖7：

通過圖6、圖7可知，更換高溫合金GH4169后，極限狀態(tài)下波紋管的最大應(yīng)力為1249MPa，仍高于GH4169材料屈服強度1040MPa，但與最初的技術(shù)方案相比，最大應(yīng)力與材料許用應(yīng)力間的差距縮小，且由于表2中GH4169為“固溶+時效”狀態(tài)，其性能高于表2指標。同時，考慮到波紋管的工作次數(shù)不高（7500次），該方案可作為優(yōu)化設(shè)計方案進一步開展后續(xù)試驗驗證。

4 試驗驗證

4.1 摸底試驗

按優(yōu)化后的方案（材料：GH4169）加工了一批波紋管，焊接成組件后開展壽命摸底試驗。將被試產(chǎn)品裝入專用夾具安裝在試驗機上，被試產(chǎn)品一端固定，另一端隨試驗機產(chǎn)生位移，壓縮、拉伸各3.2mm為1次循環(huán)，連續(xù)循環(huán)7500次，產(chǎn)品安裝如圖8所示：

本次試驗從同批次產(chǎn)品中隨機抽取5件進行了摸底試驗，001#～004#試驗件均順利通過了規(guī)定的7500次試驗考核，005#試驗件按相同技術(shù)條件進行至3700次時，試驗件破裂，試驗終止。

4.2 故障分析

產(chǎn)品實際使用中兩端有導(dǎo)向控制，安裝變形較小，而試驗中僅兩端定位，存在安裝變形。由于產(chǎn)品所能承受的補償位移較小，此安裝應(yīng)力可導(dǎo)致其提前失效。以上故障為安裝應(yīng)力導(dǎo)致的偶發(fā)故障，可通過完善試驗工裝來消除故障。

通過以上試驗驗證，雖然改進后的方案尚未完全滿足技術(shù)協(xié)議要求，但理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合。利用該方法可有效減少中間過程的試驗驗證，降低風(fēng)險。

5 深入分析

根據(jù)以上改進設(shè)計及試驗情況，利用有限元分析軟件可有效優(yōu)化設(shè)計，降低設(shè)計風(fēng)險。以上實例中，波紋管的破壞位置為波谷處，增大波谷的曲率半徑能否減少應(yīng)力集中從而改善波紋管壽命呢？

5.1 理論分析

由分析結(jié)果可知，在波紋管波距不變的情況下，波厚減小即增加波谷曲率半徑，可有效降低波紋管最大應(yīng)力。

5.2 試驗驗證

按最優(yōu)方案a=1mm加工波紋管，焊接成組件后按相同的技術(shù)條件開展壽命摸底試驗，試驗的5件產(chǎn)品均滿足試驗要求，證明該方案是完全可行的。

6 結(jié)語

本文論述了波紋管設(shè)計分析的一系列工作：借助于波紋管的設(shè)計計算公式初建模型，并利用有限元分析軟件直觀地反映出規(guī)定條件下波紋管最大應(yīng)力發(fā)生的位置及應(yīng)力，并據(jù)此提出優(yōu)化方案，試驗驗證優(yōu)化方案的正確性并利用軟件開展了深入分析。

實踐證明：波紋管的有限元設(shè)計分析具有一定的理論指導(dǎo)作用，利用有限元軟件可有效減少中間過程的試驗驗證，降低設(shè)計風(fēng)險。該方法可作為產(chǎn)品設(shè)計的依據(jù)，對波紋管類敏感元件產(chǎn)品的設(shè)計具有借鑒作用。

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（責任編輯：黃銀芳）