磁偏角對(duì)高精度定位結(jié)果的影響

廖文兵，李 東，楊富洲，賈新忠

（1. 國(guó)家測(cè)繪地理信息局大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理中心，陜西 西安710054；2. 西安科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710054）

磁偏角對(duì)高精度定位結(jié)果的影響

廖文兵1,2，李 東1，楊富洲1，賈新忠1

（1. 國(guó)家測(cè)繪地理信息局大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理中心，陜西 西安710054；2. 西安科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710054）

分析了中國(guó)境內(nèi)IGS跟蹤站磁偏角大小；并按最大磁偏角對(duì)具有代表性的GPS接收機(jī)天線的天線相位中心偏差計(jì)算了對(duì)應(yīng)的偏移量。結(jié)果表明，天線指北偏差對(duì)定位結(jié)果的影響達(dá)到了亞mm級(jí)。

磁偏角；系統(tǒng)差；GPS；高精度

基于磁北方向的磁方位角與真北方向的真方位角在數(shù)值上存在差異，即磁北方向與真北方向之間存在一定的夾角，稱之磁偏角[1]。國(guó)際參考地磁場(chǎng)（IGRF）是描述地球主磁場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)全球模型，從1945年開始至今已給出了13個(gè)確定的地磁參考場(chǎng)。地磁場(chǎng)會(huì)隨時(shí)間、地點(diǎn)的變化而變化[2-4]。

GPS接收機(jī)天線微波中心與幾何中心存在天線相位中心偏差，在高精度GPS定位解算中可根據(jù)NGS提供的改正參數(shù)進(jìn)行消除，但由于磁偏角的不同使定位造成的誤差無(wú)法消除。本文在分析地磁模型和磁偏角的基礎(chǔ)上計(jì)算了我國(guó)境內(nèi)IGS跟蹤站的磁偏角大小，并按最大磁偏角對(duì)部分GPS接收機(jī)天線相位中心偏差計(jì)算出指北偏差的影響。

1 地磁模型及磁偏角

1.1 地磁場(chǎng)及地磁模型

在IGRF模型中，主磁場(chǎng)標(biāo)量磁位的球諧函數(shù)表達(dá)式為[5]：式中，a為地球半徑；r為地球徑向距離；gkm、hkm為地磁場(chǎng)球諧系數(shù)，可根據(jù)DGRF模型采用內(nèi)插和外推的方法求解；Pkm（θ）為伴隨勒讓德函數(shù)；θ、φ分別為經(jīng)度和余緯，φ=90°-λ（λ是緯度）；k為模型的截?cái)嗨健Ｏ鄳?yīng)的X、Y水平方向分量為：

根據(jù)地球磁偏角的定義，其表達(dá)式為：

1.2 磁偏角

基于地磁理論，計(jì)算我國(guó)2000年相應(yīng)經(jīng)度和緯度對(duì)應(yīng)的磁偏角，以及我國(guó)磁偏角等值線圖；并列舉了我國(guó)境內(nèi)的25個(gè)IGS跟蹤站的磁偏角。因高程對(duì)磁偏角的影響非常小[1]，在本例計(jì)算中不考慮其影響。

表1 2000年中國(guó)境內(nèi)25個(gè)IGS跟蹤站磁偏角統(tǒng)計(jì)表/度小數(shù)

由表1可知：中國(guó)境內(nèi)25個(gè)IGS跟蹤站磁北在真北以西的最大磁偏角為SUIY（綏陽(yáng)）站，最小磁偏角為DLHA（德令哈）站；磁北在真北以東的最大磁偏角為WUSH（烏什）站，最小磁偏角為L(zhǎng)HAS（拉薩）站；磁北方向最大偏差為14.028°。且在中國(guó)境內(nèi)當(dāng)緯度一定時(shí)，隨著經(jīng)度的增大磁偏角先減小后增大；但是當(dāng)經(jīng)度一定時(shí)，磁偏角隨緯度的增大而增大。

2 指北誤差影響

2.1 天線相位中心

平均天線相位中心是指天線電磁波的電氣中心，其理論設(shè)計(jì)應(yīng)與天線幾何中心一致。但由于生產(chǎn)工藝、GPS信號(hào)強(qiáng)度和方向的不同等原因，在GPS接收機(jī)接收信號(hào)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)實(shí)際信號(hào)接收中心與觀測(cè)點(diǎn)中心不重合的問題[6-7]。本文列舉4種有代表性的GPS天線型號(hào)及對(duì)應(yīng)的天線相位中心在站心空間直角坐標(biāo)系NEU方向下的參數(shù)（表2）。因磁偏角對(duì)高程方向的影響幾乎可以忽略[1]。本文只對(duì)N和E兩個(gè)方向進(jìn)行研究[8]。

表2 4種GPS天線對(duì)應(yīng)的相位中心偏移量/mm

2.2 GPS天線指北誤差

利用GPS進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，常采用地質(zhì)羅盤或指北針進(jìn)行GPS北方向的確定，從§1.2可知，中國(guó)IGS站的磁偏角最大可達(dá)14.028°。本文以NEU坐標(biāo)系為例，研究§2.1中列舉的4種GPS天線指北誤差。NEU坐標(biāo)系是一種地方空間直角系，它的原點(diǎn)在選定的測(cè)站O上，北方向（N坐標(biāo)）為過O點(diǎn)的子午線的切線，指北為正。東方向（E坐標(biāo)）為過O點(diǎn)的橢球的平行圈的切線，指東為正。天頂方向與E、N坐標(biāo)方向構(gòu)成右手坐標(biāo)系，指向天頂為正。假設(shè)磁北方向與測(cè)站子午線真北方向偏差為θ，構(gòu)成的坐標(biāo)系見圖1。

圖1 真子午線北與磁子午線北坐標(biāo)系關(guān)系圖

偏移量（?n，?e）為：

中國(guó)境內(nèi)的IGS站最大磁偏角為14.028°，根據(jù)式（5）計(jì)算出4種GPS天線因磁偏角指北差的偏移量，結(jié)果見表3?？梢钥闯龃牌菍?duì)天線相位中心不一致性的影響量級(jí)為0.063～0.917 mm，大小與相位中心的N、 E方向有關(guān)。

表3 磁偏角對(duì)4種GPS天線相位中心偏移量的影響/mm

3 結(jié) 語(yǔ)

在高精度GPS測(cè)量中，NGS提供的天線相位中心偏移量利用Gamit/Globk等軟件解算可以消除，但因磁偏角的不同造成的天線相位中心偏移量卻無(wú)法消除。本文從不同磁偏角對(duì)GPS天線相位中心不一致性造成的殘差分析中可以得出如下結(jié)論：

1）隨著經(jīng)度的增大磁偏角先減小后增大；但是當(dāng)經(jīng)度一定時(shí)，磁偏角會(huì)隨著緯度的增大而增大，對(duì)中國(guó)地區(qū)的影響量為東偏5°～西偏12°。

2）列舉的4種GPS天線因磁偏角的影響量最大為0.917 mm。對(duì)地心坐標(biāo)分量年中誤差不超過0.5 mm/ a的GNSS站，國(guó)家A級(jí)框架網(wǎng)是決不允許的；對(duì)平均基線長(zhǎng)度為50 km的國(guó)家B級(jí)網(wǎng)造成的相對(duì)誤差為0.2×10-7；對(duì)特級(jí)和一級(jí)變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)應(yīng)慎用GPS進(jìn)行監(jiān)測(cè)；而國(guó)家C、D、E級(jí)網(wǎng)及城市控制網(wǎng)則不考慮該影響。

3）磁偏角對(duì)天線相位中心偏移量的影響誤差是由于指北誤差造成的，在高精度測(cè)量中應(yīng)嚴(yán)格指北，如GNSS站天線安裝時(shí)應(yīng)采用高精度的地質(zhì)羅盤進(jìn)行定北，在更換天線前后應(yīng)確保天線指北無(wú)偏差。

[1] 王解先,李浩軍.磁偏角與磁傾角的公式推導(dǎo)與運(yùn)算[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué),2009, 29(3):88-90

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B

1672-4623（2016）07-0073-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.07.023

廖文兵，碩士，工程師，主要從事大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理方面的工作。

2014-09-02。