風(fēng)洞一維離散噪聲ANC技術(shù)研究

顧正華，王 飛，蓋 文，周 平

（中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 設(shè)備設(shè)計(jì)與測(cè)試技術(shù)研究所，四川 綿陽(yáng) 621000）

風(fēng)洞一維離散噪聲ANC技術(shù)研究

顧正華，王 飛，蓋 文，周 平

（中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 設(shè)備設(shè)計(jì)與測(cè)試技術(shù)研究所，四川 綿陽(yáng) 621000）

風(fēng)洞噪聲不僅直接影響人們的身心健康，更重要的是較大的背景噪聲還降低了風(fēng)洞聲學(xué)試驗(yàn)?zāi)芰驮囼?yàn)精度，降低風(fēng)洞噪聲已成為風(fēng)洞建設(shè)中攻關(guān)的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。因此提出基于Fx-LMS自適應(yīng)控制算法實(shí)現(xiàn)一維離散噪聲主動(dòng)控制，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其能有效解決單波麥克風(fēng)失匹配帶來(lái)的誤差，減小權(quán)系數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)的影響，提高系統(tǒng)收斂速度；根據(jù)優(yōu)化后的算法參數(shù)，在0.55 m×0.4 m聲學(xué)風(fēng)洞消聲室進(jìn)行管道噪聲主動(dòng)降噪實(shí)驗(yàn)，獲得理想的降噪效果。

聲學(xué)；風(fēng)洞；背景噪聲；Fx-LMS自適應(yīng)算法；主動(dòng)控制；降噪

由于風(fēng)洞背景噪聲對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)有很大影響，各種大型低速、亞聲速、跨聲速和超聲速風(fēng)洞，特別是聲學(xué)風(fēng)洞，對(duì)風(fēng)洞背景噪聲指標(biāo)都有嚴(yán)格的要求，因此風(fēng)洞降噪技術(shù)是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外的重要研究領(lǐng)域。

風(fēng)洞產(chǎn)生的噪聲按其產(chǎn)生的機(jī)理可分為機(jī)械噪聲和氣動(dòng)噪聲。機(jī)械噪聲產(chǎn)生于轉(zhuǎn)子不平衡力、結(jié)構(gòu)振動(dòng)及部件之間摩擦；氣動(dòng)噪聲產(chǎn)生于氣流與固體部件之間的相互作用，例如空氣在流過(guò)熱交換器時(shí)產(chǎn)生的低頻段的湍流噪聲，流過(guò)風(fēng)機(jī)時(shí)產(chǎn)生的BPF噪聲等。研究表明，風(fēng)洞運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)所發(fā)出的噪聲主要成份是系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲，主要包括寬頻噪聲與離散噪聲。寬頻噪聲成因復(fù)雜，主要由流場(chǎng)中的渦流，脈動(dòng)力及邊界層吸附及分離引起，而離散噪聲則是由動(dòng)、靜干涉，葉輪旋轉(zhuǎn)等造成的。傳統(tǒng)的風(fēng)洞降噪技術(shù)主要以噪聲的聲學(xué)控制方法為主，主要技術(shù)途徑包括吸聲處理、隔聲處理、使用消聲器等等。這些噪聲控制方法在機(jī)理上主要是通過(guò)噪聲聲波與聲學(xué)材料或聲學(xué)結(jié)構(gòu)的相互作用消耗能量，從而達(dá)到降噪的目的，屬于無(wú)源或被動(dòng)式的控制方法。一般說(shuō)來(lái)，無(wú)源噪聲控制對(duì)中、高頻噪聲較為有效，而對(duì)低頻噪聲的控制效果不大；再者，隨著風(fēng)洞尺寸的增加，被動(dòng)降噪無(wú)疑將會(huì)使風(fēng)洞建設(shè)成本成幾何量級(jí)增加。因此，提出了風(fēng)洞背景噪聲主動(dòng)降噪技術(shù)方案，實(shí)現(xiàn)基于管道模擬500 Hz以下的低頻噪聲和頻域離散噪聲的主動(dòng)降噪，以期在工程應(yīng)用上與無(wú)源降噪技術(shù)形成互補(bǔ)，獲得更優(yōu)的降噪效果。

1 主動(dòng)噪聲控制研究原理

主動(dòng)噪聲控制的原理是應(yīng)用電子技術(shù)和電聲器件，引入一個(gè)與原噪聲聲波(初級(jí)聲波)幅值大小相等而相位相反的次級(jí)聲波，使其產(chǎn)生的噪聲與原來(lái)的噪聲在一定區(qū)域內(nèi)相互抵消，從而達(dá)到降低噪聲的目的。目前，主動(dòng)噪聲控制在機(jī)理研究、系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)及工程應(yīng)用等方面均取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展，已成為國(guó)際上噪聲控制的研究熱點(diǎn)。

2 系統(tǒng)組成

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，它的組成包括噪聲源、次級(jí)聲源、參考麥克風(fēng)、誤差麥克風(fēng)、功率放大器、PXI控制器、PXI動(dòng)態(tài)采集卡、PXI多功能輸入輸出卡以及噪聲通道。

圖1 主動(dòng)噪聲控制系統(tǒng)框圖

3 自適應(yīng)濾波器和LMS算法

噪聲信號(hào)的特性就是無(wú)法預(yù)先知道，它隨時(shí)間不斷變化，其信號(hào)實(shí)時(shí)跟蹤困難。噪聲主動(dòng)控制要求的是能有效地在噪聲環(huán)境下跟蹤時(shí)變的噪聲輸入信號(hào)，使相應(yīng)輸出信號(hào)達(dá)到最優(yōu)的抑制效果。自適應(yīng)數(shù)字信號(hào)處理能隨信號(hào)變化而自動(dòng)地變化，其參數(shù)甚至結(jié)構(gòu)都能按要求不斷修正改變，達(dá)到某些性能的要求。在原理上，自適應(yīng)信號(hào)處理參數(shù)的調(diào)整是按某種最優(yōu)化準(zhǔn)則，以對(duì)某種代價(jià)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化為依據(jù)的。這種優(yōu)化的過(guò)程在技術(shù)上往往演化成某個(gè)算法。通過(guò)建立輸出和輸入的聯(lián)系方式，算法的反復(fù)迭代運(yùn)算就實(shí)現(xiàn)了某種自適應(yīng)處理的功能和過(guò)程。文中主要采用較為基礎(chǔ)的最小均方誤差濾波器，并演化為工程上易于實(shí)現(xiàn)的Fx-LMS算法，以下簡(jiǎn)要敘述算法理論依據(jù)。

3.1 最小均方誤差濾波器

此處主要討論橫向結(jié)構(gòu)自適應(yīng)濾波器，其輸入矢量x(n)為

加權(quán)矢量w為

濾波器輸出y(n)為

y(n)相對(duì)于所需的信號(hào)d(n)的誤差為

根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則，最佳的濾波參數(shù)Wopt應(yīng)使性能函數(shù)即均方誤差函數(shù)ζ為最小，即

rxd是x(n)和d(n)的互相關(guān)函數(shù)，Rxx為x(n)的自相關(guān)矩陣，所以

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是速度快，但最大缺點(diǎn)是要求的運(yùn)算量很大，尤其當(dāng)加權(quán)系數(shù)的個(gè)數(shù)多時(shí)更是如此，而最徒下降法則是逐步沿剃度的相反方向改變加權(quán)值，并能使加權(quán)矢量最終收斂到最佳值，它不需要進(jìn)行矩陣的求逆運(yùn)算，大大降低了運(yùn)算量，這也是LMS算法的基礎(chǔ)。

3.2 LMS算法

最小均方(LMS)算法的基礎(chǔ)是最徒下降法，把式(8)代入，則有

為了不直接求逆來(lái)尋求Wopt，先設(shè)置W的一個(gè)初值W(0)，因?yàn)樨?fù)的剃度方向就是減少最快的方向，沿著這個(gè)方向調(diào)整W，可以找到Wopt,這樣就可采用如下的遞推公式來(lái)調(diào)整W以尋求Wopt

其中?wξ為ξ的梯度，而μ為一常數(shù)并稱為步長(zhǎng)因子。LMS算法采用如下的梯度估計(jì)值

則LMS算法的遞推公式為

可以證明，要保證算法收斂，步長(zhǎng)因子要滿足下列條件

λmax是R的最大特征值。因?yàn)椴介L(zhǎng)因子μ決定了自適應(yīng)濾波的收斂快慢和系統(tǒng)穩(wěn)定，所以選擇合適的μ是關(guān)鍵，考慮到要計(jì)算出信號(hào)x(n)的最大特征值是不容易的，可以使用以下的近似公式

而且反映LMS算法收斂快慢程度的最大時(shí)間常數(shù)τmax由下式?jīng)Q定

可以看出LMS算法存在如下不足：自適應(yīng)步長(zhǎng)因子的選擇是由R的最大特征值所決定的，而決定收斂的最大時(shí)間常數(shù)卻由最小特征值所確定的，所以其收斂性能隨著R特征值分散度的增大而惡化。

3.3 Fx-LMS算法

綜合考慮多種因素選取的主動(dòng)噪聲控制方法為Fx-LMS方法，較基本的LMS方法，在系數(shù)W的更新過(guò)程中多加了個(gè)濾波過(guò)程S(z)，其控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 Fx-LMS噪聲控制結(jié)構(gòu)框圖

首先參考傳聲器測(cè)量的噪聲源聲壓信號(hào)x(n)，將誤差傳聲器測(cè)量被控制點(diǎn)處的聲壓信號(hào)e(n)作為輸入?yún)?shù)，通過(guò)自適應(yīng)濾波算法，更新濾波器系數(shù)w(n)，經(jīng)濾波之后的輸出信號(hào)y(n)在被控制點(diǎn)和從噪聲源傳播來(lái)的聲音疊加后即為誤差傳聲器采集的聲壓e(n)，e(n)再作為輸入?yún)?shù)去更新w(n)，最終使噪聲最小化。在Fx-LMS方法中，必須先得到次通道的頻率響應(yīng)函數(shù)S(z)，此函數(shù)表征數(shù)字輸出y(n)經(jīng)過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換、功放放大、聲波傳輸?shù)秸`差傳聲器處的頻率響應(yīng)關(guān)系，測(cè)量前先輸入白噪聲信號(hào)，來(lái)測(cè)定次通道的頻率響應(yīng)函數(shù)S(z)。

設(shè)主通路的傳遞函數(shù)為P(z)，自適應(yīng)控制器權(quán)系數(shù)為W(z)，次級(jí)通路脈沖響應(yīng)函數(shù)為S(z)，輸入信號(hào)為x，自適應(yīng)控制器的輸出信號(hào)為y?？傻?/p>

D(z)為輸入信號(hào)x，傳遞到降噪?yún)^(qū)域內(nèi)的噪聲信號(hào)的頻域變換。即時(shí)域內(nèi)的公式為

經(jīng)過(guò)自適應(yīng)控制，在降噪?yún)^(qū)域內(nèi)的剩余噪聲信號(hào)為ε。

w(n)為自適應(yīng)控制器權(quán)系數(shù)，S(n)為次級(jí)通路的脈沖響應(yīng)函數(shù)。根據(jù)上面的LMS算法的推導(dǎo)，可以得到如下公式

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在已建成的0.55 m×0.4 m聲學(xué)風(fēng)洞消聲室內(nèi)開展主動(dòng)降噪問(wèn)題的研究，如圖3所示。

圖3 聲學(xué)風(fēng)洞消聲室內(nèi)系統(tǒng)示意圖

搭建基于PXI系統(tǒng)噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)中將產(chǎn)生初級(jí)聲源和次級(jí)聲源的揚(yáng)聲器分別放置于噴口段及收集器處，并處于同一水平線上，相距1.5 m左右，參考信號(hào)傳聲器位于初級(jí)聲源前方0.02 m處，誤差傳聲器位于次級(jí)噪聲源前方0.05 m處，實(shí)際應(yīng)用中，傳聲器位置在一定區(qū)域內(nèi)可以任意放置，不便于安裝的地方，可采用虛擬傳感器技術(shù)實(shí)現(xiàn)，并通過(guò)系統(tǒng)在線辨識(shí)獲得聲通道傳遞函數(shù)關(guān)系。以下主要介紹次級(jí)聲通道脈沖響應(yīng)函數(shù)的獲取、單頻主動(dòng)降噪分析以及離散復(fù)頻率主動(dòng)降噪分析。

4.1 次級(jí)聲通道脈沖響應(yīng)函數(shù)

在Fx-LMS方法中，必須先得到次通道的脈沖響應(yīng)函數(shù)S(n)，此函數(shù)表征數(shù)字輸出y(n)經(jīng)過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換、功放放大、聲波傳輸?shù)秸`差傳聲器處的頻率響應(yīng)關(guān)系。測(cè)量前進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，主要包括輸入輸出通道的選擇、麥克風(fēng)的參數(shù)設(shè)置、獲得次級(jí)通道頻率響應(yīng)函數(shù)在線辨識(shí)的濾波長(zhǎng)度及步長(zhǎng)的設(shè)置、數(shù)據(jù)采集的采樣率和采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)置以及Fx-LMS方法的濾波長(zhǎng)度和步長(zhǎng)設(shè)置。

為了獲取次級(jí)聲通道脈沖響應(yīng)函數(shù)，先產(chǎn)生白噪聲信號(hào)，如圖4所示。

圖4 白噪聲信號(hào)示意圖

波形圖顯示次級(jí)揚(yáng)聲器發(fā)出白噪聲，對(duì)其脈沖響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行在線辨識(shí)，選取濾波長(zhǎng)度及步長(zhǎng)，通過(guò)不斷的迭加求解，當(dāng)?shù)諗恐笄€基本不變，如圖5所示。即認(rèn)為獲取了次通道脈沖響應(yīng)函數(shù)關(guān)系，則可進(jìn)行下一步的自適應(yīng)降噪處理。

圖5 次級(jí)聲通道脈沖響應(yīng)關(guān)系圖

4.2 單頻噪聲主動(dòng)控制

編程實(shí)現(xiàn)數(shù)字聲源發(fā)生器，產(chǎn)生一單頻聲源，頻率為340 Hz。通過(guò)參考信號(hào)傳聲器及誤差信號(hào)傳聲器進(jìn)行高速采集，初級(jí)聲源經(jīng)過(guò)一定距離傳播后，在降噪?yún)^(qū)域強(qiáng)度有一定衰減，并且兩者有一定的相位差。為了更好的進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比分析，所有實(shí)驗(yàn)中初級(jí)聲源聲壓均調(diào)至75 dB～76 dB區(qū)間。未施加噪聲主動(dòng)控制時(shí)，在沒(méi)有其他聲源干擾的前提下，初級(jí)聲源聲壓級(jí)能長(zhǎng)期維持在75 dB左右。調(diào)節(jié)Fx-LMS步長(zhǎng)u及濾波長(zhǎng)度。若u值過(guò)小，系統(tǒng)收斂速度慢，若u值過(guò)大，系統(tǒng)會(huì)發(fā)散，導(dǎo)致噪聲增強(qiáng)，所以，u值的選取要適當(dāng)，具體選取可參考文中第3節(jié)。施加主動(dòng)控制前后單頻噪聲信號(hào)如圖6、圖7所示，分別表示消噪?yún)^(qū)域降噪前后的時(shí)域圖和頻域圖。

圖6 單頻噪聲降噪時(shí)域圖

圖7 單頻噪聲降噪頻域圖

由圖6可以看出，由于周圍環(huán)境以及揚(yáng)聲器、功率放大器等本底噪聲等多方面的影響，單頻輸出波形并非理想化波形。降噪后信號(hào)幅值較之前幅值衰減較大。再?gòu)膱D6時(shí)域圖可以看出，降噪前，340 Hz頻率分量占比最大，同時(shí)，50 Hz的工頻干擾也占有一定分量，這和實(shí)際背景是相符的。降噪后，340 Hz頻率分量有很大的衰減，這和時(shí)域圖表現(xiàn)是一致的。

圖8所示為單頻主動(dòng)降噪趨勢(shì)圖。由圖8可知，當(dāng)沒(méi)有進(jìn)行主動(dòng)控制時(shí)，噪聲聲壓在75 dB左右，施加主動(dòng)控制后，噪聲能較快(10秒以內(nèi))衰減，最終降至59 dB以下，噪聲衰減量達(dá)到16 dB以上。在此基礎(chǔ)上，還做了頻率為200 Hz、260 Hz、400 Hz的實(shí)驗(yàn)，降噪效果均能達(dá)到15 dB以上。

圖8 單頻主動(dòng)降噪效果圖

4.3 混頻噪聲主動(dòng)控制

由數(shù)字信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生由多個(gè)頻率混合生成的聲源，頻率分別為120 Hz、230 Hz、470 Hz。施加主動(dòng)控制前后混頻噪聲信號(hào)如圖9、圖10所示，分別表示消噪?yún)^(qū)域降噪前后的時(shí)域圖和頻域圖。

可以看出圖9中信號(hào)是由多頻率混合生成的復(fù)頻信號(hào)，具有很強(qiáng)的周期性，頻率特性明顯，降噪后信號(hào)幅值較之前衰減較大。

圖9 混頻噪聲降噪時(shí)域圖

由圖10可以進(jìn)一步驗(yàn)證該信號(hào)主要由3個(gè)頻率分量組成，其中470 Hz頻率分量所占能量最大，采用Fx-LMS自適應(yīng)控制降噪后，470 Hz頻率分量衰減最大，120 Hz、230 Hz頻率分量衰減量較小，這跟揚(yáng)聲器發(fā)聲頻段有一定的關(guān)系。

圖10 混頻噪聲降噪頻域圖

當(dāng)沒(méi)有進(jìn)行主動(dòng)控制時(shí)，噪聲聲壓能維持在75 dB左右，一旦施加主動(dòng)控制后，如圖11所示，系統(tǒng)具有收斂性，但與單頻降噪效果相比，梯度較緩，收斂速度較慢。通過(guò)大概40秒左右自適應(yīng)控制，噪聲衰減達(dá)到10 dB以上，如果時(shí)間更長(zhǎng)，衰減量能達(dá)15 dB以上。

圖11 混頻主動(dòng)降噪效果圖

5 結(jié)語(yǔ)

風(fēng)洞降噪是當(dāng)前及今后迫切需要解決的重大關(guān)鍵技術(shù)之一，文中結(jié)合風(fēng)洞管道特性，深入分析管道聲場(chǎng)特性，研究一維聲場(chǎng)自適應(yīng)主動(dòng)控制算法及實(shí)現(xiàn)，并在聲學(xué)風(fēng)洞消聲室做了500 Hz以下離散單頻聲波、復(fù)頻混合聲波主動(dòng)降噪實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明噪聲衰減量可達(dá)15 dB以上，為噪聲主動(dòng)控制技術(shù)的工程化應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。

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Research on 1-D Discrete NoiseANC System in Wind Tunnels

GU Zheng-hua,WANG Fei,GAIWen,ZHOU Ping
（Facility Design and Instrumentation Institute,ChinaAerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000,Sichuan China）

Noise of wind tunnels can seriously reduce the reliability and precision of wind tunnel testing.Thus,noise reduction of wind tunnels has become a key technical issue of wind tunnel construction.In this paper,a 1-D discrete active noise control(ANC)is put forward based on Fx-LMS.The results indicate that this method can minimize the error caused by microphone mismatch,decrease the influence of the weight coefficients changing on the system and increase the system convergence speed.According to the optimized algorithm parameters,the active noise control test of the duct is done in an anechoic chamber of 0.55m×0.4m of the aero-acoustic wind tunnel.Good noise reduction effect is obtained.

acoustics;wind tunnel;background noise;Fx-LMS adaptive algorithm;active noise control(ANC);noise decrease

TB535

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.06.021

1006-1355(2016)06-0106-05

2016-06-27

顧正華（1980-），男，四川省金陽(yáng)縣人，碩士，研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)采集、信號(hào)處理與仿真。E-mail:gujun811@163.com