基于改進(jìn)遺傳算法的配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化

余路

摘 要： 針對(duì)配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究。以配電網(wǎng)絡(luò)有功網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標(biāo)，使用連接權(quán)重將配電網(wǎng)中的有功網(wǎng)絡(luò)損耗、電壓穩(wěn)定性、補(bǔ)償設(shè)備投入容量等多目標(biāo)優(yōu)化變?yōu)閱文繕?biāo)優(yōu)化。利用具有全局搜索能力的免疫算法與遺傳算法相結(jié)合，從而提高了遺傳算法的穩(wěn)定性和適應(yīng)性。最后通過(guò)IEEE 14節(jié)點(diǎn)的配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化實(shí)例對(duì)所研究的改進(jìn)遺傳算法的優(yōu)化模型進(jìn)行分析。研究結(jié)果表明，使用改進(jìn)遺傳算法后的有功損耗相比常規(guī)遺傳算法下降了0.28 MW，損耗降低率提高了1.37%，并且迭代次數(shù)明顯降低，提高了優(yōu)化的速率。

關(guān)鍵詞： 配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化； 遺傳算法； 免疫算法； 單目標(biāo)耦合

中圖分類號(hào)： TN926?34； TM74 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）22?0018?04

0 引 言

為了保證整個(gè)電網(wǎng)具有較高的電壓質(zhì)量，需要電網(wǎng)發(fā)出無(wú)功的電源設(shè)備在輸電網(wǎng)以及配電網(wǎng)環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)較為合理的分配，從而使得整個(gè)電網(wǎng)具有充足的備用無(wú)功功率，進(jìn)而電網(wǎng)的電壓水平就不會(huì)有較大的波動(dòng)，電氣設(shè)備能夠長(zhǎng)期處于較為穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)。為了最大限度地降低有功功率在電網(wǎng)上的損耗，實(shí)現(xiàn)電能在傳輸運(yùn)營(yíng)中具有較高的經(jīng)濟(jì)效益，就需要避免多余補(bǔ)償無(wú)功在電網(wǎng)中傳輸，在輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)等遠(yuǎn)距離傳輸電網(wǎng)中最大限度地減少無(wú)功功率的傳輸。整個(gè)電網(wǎng)具有可靠性和穩(wěn)定性較高的電壓以及較低的損耗能夠在一定程度上保證電網(wǎng)長(zhǎng)期處于穩(wěn)定的一個(gè)運(yùn)行狀態(tài)，保證整個(gè)電力系統(tǒng)具有較高的經(jīng)濟(jì)效益[1]。

遺傳算法、人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)算法和模擬退火算法等都是現(xiàn)代意義上的人工智能算法。這些人工智能算法的主要特征都是基于現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)，以自然界中所特有的某種運(yùn)行規(guī)律作為參照進(jìn)行空間上的搜索擬合。現(xiàn)代人工算法能夠很好地反應(yīng)自然現(xiàn)象和自然規(guī)律，這種算法并不需要借助精準(zhǔn)度比較高的數(shù)學(xué)模型就能夠簡(jiǎn)化處理自然界中離散的復(fù)雜問(wèn)題。因此可以將現(xiàn)代人工智能算法應(yīng)用于電網(wǎng)中，用于解決無(wú)功電源優(yōu)化分配問(wèn)題。

遺傳算法是一種對(duì)生物進(jìn)化規(guī)律進(jìn)行模擬的空間搜索算法，該算法最先由美國(guó)學(xué)者在20世紀(jì)70年代提出。文獻(xiàn)[2]詳細(xì)闡述了無(wú)功優(yōu)化的解決方法，該文將無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題細(xì)分成連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題和離散優(yōu)化問(wèn)題，在這兩個(gè)子問(wèn)題解決的過(guò)程中引入了內(nèi)點(diǎn)法和遺傳算法，大大提高了計(jì)算無(wú)功優(yōu)化算法的效率。文獻(xiàn)[3]首次使用實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法，很好地解決了連續(xù)和離散混雜的問(wèn)題。文獻(xiàn)[4]對(duì)遺傳算法進(jìn)行深入研究，引入了多模量的搜索方法，進(jìn)一步地提高了遺傳算法的搜索效率。文獻(xiàn)[5]對(duì)遺傳算法中的遺傳算子進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，大大提高了遺傳算法在全局搜索時(shí)的搜索能力。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于應(yīng)用于電力系統(tǒng)的遺傳算法的研究比較深入，相應(yīng)的成果也比較多。遺傳算法的顯著特點(diǎn)是在較少的約束條件下能夠面向全局尋找最優(yōu)化的潮流計(jì)算解，具有較高的穩(wěn)定性，能夠廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化的方案解決。當(dāng)然遺傳算法也有不足一面，就是下一代易于遺傳上一代的優(yōu)良基因，而且相似度比較高，容易滿足遺傳進(jìn)化的終止要求，最終得到的不是全局的最優(yōu)化的解，而是局部最優(yōu)解。免疫算法具有全局搜索的優(yōu)點(diǎn)，它是基于免疫系統(tǒng)對(duì)病菌多樣性地識(shí)別時(shí)擬合的一種算法[6?7]。

因此可以將免疫算法所具有的全局搜索優(yōu)點(diǎn)應(yīng)用到遺傳算法中，最終生成具有全局搜索能力，搜索約束條件少的免疫遺傳算法。免疫遺傳算法在遺傳算法的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了全局搜索的特點(diǎn)，有效規(guī)避了過(guò)早終止搜索而僅僅得到局部的最優(yōu)解，提高了遺傳算法的穩(wěn)定性和適應(yīng)性。

1 無(wú)功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

本文以配電網(wǎng)絡(luò)有功網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標(biāo)，約束條件的目標(biāo)函數(shù)為[8]：

[minfloss=i=1nUij∈iUjGijcosδij+Bijsinδij] （1）

本文通過(guò)權(quán)重法，即使用連接權(quán)重將配電網(wǎng)中的有功網(wǎng)絡(luò)損耗、電壓穩(wěn)定性、補(bǔ)償設(shè)備投入容量等多目標(biāo)優(yōu)化變?yōu)閱文繕?biāo)優(yōu)化。第一步要將目標(biāo)函數(shù)無(wú)量綱化，之后根據(jù)函數(shù)值設(shè)定連接權(quán)重，將多目標(biāo)優(yōu)化變?yōu)閱文繕?biāo)優(yōu)化問(wèn)題。通過(guò)式（2）將有功網(wǎng)絡(luò)損耗和電壓偏差的最小函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

[μfi=fi-fiminfimax-fimin ， i=1，2] （2）

式中：f1為網(wǎng)絡(luò)損耗最小函數(shù)；f2為網(wǎng)絡(luò)電壓偏差最小函數(shù)；f1max，f1min為補(bǔ)償前的網(wǎng)絡(luò)損耗和期望值；f2max，f2min為補(bǔ)償后的網(wǎng)絡(luò)損耗和期望值。

靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度最大化目標(biāo)函數(shù)表示為：

[μf3=f3max-f3f3max-f3min] （3）

式中：f3max為優(yōu)化前的最大裕度；f3min為優(yōu)化前的裕度。

通過(guò)上述轉(zhuǎn)化方法將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化在區(qū)間[0，1]中。通過(guò)連接權(quán)重ki將多個(gè)目標(biāo)函數(shù)變?yōu)閱文繕?biāo)函數(shù)，并能保證約束條件不改變：

[F=minkiμfi] （4）

2 改進(jìn)遺傳優(yōu)化算法

遺傳算法的主要特點(diǎn)是算法可靠性較高，能夠通過(guò)多個(gè)路徑對(duì)全局進(jìn)行搜索，而電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題牽扯多個(gè)變量，時(shí)域特性比較復(fù)雜，因此采用遺傳算法可以很好地解決電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化的問(wèn)題。采用遺傳算法解答電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，第一步是計(jì)算電網(wǎng)的初始潮流，確定控制的變量；第二步是隨機(jī)性地生成種群，采用二進(jìn)制編碼的方式對(duì)第一步的控制變量進(jìn)行編碼；第三步是確定進(jìn)入下一步遺傳的個(gè)體，當(dāng)然對(duì)于函數(shù)值中適應(yīng)度較高的個(gè)體可以優(yōu)先進(jìn)入到下一代的遺傳操作中；第四步是進(jìn)行重復(fù)迭代，確定最優(yōu)化的潮流遺傳方向；第五步是通過(guò)交叉和變異算子對(duì)下一代個(gè)體進(jìn)行操作，使其組合變異生成新的下一代，在新的一代生成過(guò)程中不斷對(duì)新個(gè)體是否滿足遺傳進(jìn)化終止的要求，若滿足，則輸出最終的電網(wǎng)潮流優(yōu)化的最優(yōu)解，反之則對(duì)新個(gè)體繼續(xù)迭代，直至最終的最優(yōu)解[9]。

本文對(duì)免疫型遺傳算法進(jìn)行了優(yōu)化，主要有以下兩點(diǎn)：

（1） 從優(yōu)良的抗體中獲取免疫疫苗，即免疫算子，然后就可以得到如圖1所示的免疫型遺傳算法的流程圖。

（2） 引入與抗體適應(yīng)度和抗體濃度相關(guān)的個(gè)體選擇概率。即當(dāng)個(gè)體在種群中適應(yīng)度比較大時(shí)，則該個(gè)體被選中的可能性就會(huì)越大；而當(dāng)個(gè)體在種群中的個(gè)數(shù)比較多時(shí)，則該個(gè)體被選中的可能性就會(huì)越小。這樣不僅可以使得適應(yīng)性較強(qiáng)的個(gè)體被選中，又能保證被選中個(gè)體的多樣性，保證了免疫遺傳算法的收斂性。

使用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化流程[10]：

（1） 輸入原始數(shù)據(jù)。主要有配電網(wǎng)線路信息、遺傳算法變量和控制變量范圍等。

（2） 設(shè)定抗體。依據(jù)控制變量得出抗體的適應(yīng)度、親和度以及多樣度，進(jìn)而使得種群數(shù)據(jù)庫(kù)得以及時(shí)更新。

（3） 選擇、交叉、變異。對(duì)于進(jìn)入到種群繁殖庫(kù)中的個(gè)體進(jìn)行遺傳操作，生產(chǎn)新的下一代。

（4） 從最優(yōu)個(gè)體中選擇疫苗。對(duì)于接種的個(gè)體進(jìn)行疫苗接種。優(yōu)良抗體提取疫苗主要有三道工序：第一是對(duì)疫苗進(jìn)行有效提取，在目前種群中確定最佳的個(gè)體，在該個(gè)體中選擇最佳的優(yōu)秀基因；第二是疫苗接種，將確定的疫苗植入到第一步抽取的優(yōu)秀個(gè)體對(duì)應(yīng)的地方；第三是免疫疫苗檢驗(yàn)，抽樣檢驗(yàn)接種疫苗的個(gè)體，若個(gè)體適應(yīng)度超過(guò)接種前適應(yīng)度，該個(gè)體遺傳進(jìn)入到下一代，反之則不再對(duì)個(gè)體進(jìn)行疫苗接種。

（5） 對(duì)種群個(gè)體的適應(yīng)度進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果判定是否結(jié)束，結(jié)束的標(biāo)志是迭代次數(shù)大于最大循環(huán)次數(shù)，反之，則繼續(xù)進(jìn)行步驟（2）操作。

3 配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的實(shí)例研究

本文通過(guò)IEEE 14節(jié)點(diǎn)的配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化實(shí)例對(duì)所研究的改進(jìn)遺傳算法的優(yōu)化模型進(jìn)行分析。IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示[11?13]。

14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中包含11條負(fù)荷母線、20條支路（包含3條可調(diào)變壓器支路）以及5臺(tái)發(fā)電機(jī)。系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)和支路相關(guān)數(shù)據(jù)如表1、表2所示。

設(shè)置改進(jìn)遺傳優(yōu)化算法參數(shù)：交叉和變異概率為0.5和0.2；染色體個(gè)數(shù)為30；接種疫苗概率為0.6；迭代最大次數(shù)為60；編碼方式采用浮點(diǎn)數(shù)編碼。使用本文研究的改進(jìn)型遺傳算法和常規(guī)遺傳算法進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化對(duì)比，兩種算法的迭代過(guò)程對(duì)比如圖3所示。

對(duì)比兩種算法的迭代過(guò)程可以清楚看到，改進(jìn)后的遺傳算法收斂速度更快，而常規(guī)遺傳算法在尋優(yōu)迭代期間陷入了局部最優(yōu)解，最終得到的解不是最優(yōu)的。兩種算法的優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

從兩種算法的優(yōu)化結(jié)果中可以看出，使用兩種優(yōu)化算法優(yōu)化后的電壓幅值相差不大。使用改進(jìn)遺傳算法后的有功損耗相比常規(guī)遺傳算法下降了0.28 MW，損耗降低率提高了1.37%，并且迭代次數(shù)明顯降低，提高了優(yōu)化的速率。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究。由于遺傳算法在優(yōu)化過(guò)程中容易陷入局部最優(yōu)解，本文利用具有全局搜索能力的免疫算法與遺傳算法相結(jié)合，從而提高了遺傳算法的穩(wěn)定性和適應(yīng)性。通過(guò)IEEE 14節(jié)點(diǎn)的配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化實(shí)例對(duì)所研究的改進(jìn)遺傳算法的優(yōu)化模型進(jìn)行分析。研究結(jié)果表明：使用改進(jìn)后的遺傳優(yōu)化算法比較改進(jìn)前的算法，有功損耗和損耗降低率有所改進(jìn)，迭代次數(shù)明顯降低，提高了優(yōu)化的速率。

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