讓“錯(cuò)誤”成為數(shù)學(xué)課堂上的另一種“精彩”

吳曉平

數(shù)學(xué)教學(xué)是一種特殊的認(rèn)識過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)從未知到已知的探索和認(rèn)知的過程。教師如果能將學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)誤看作是一種資源，從而分析學(xué)生錯(cuò)誤的原因，發(fā)現(xiàn)有關(guān)的問題，就能充分利用錯(cuò)誤這一資源為教學(xué)服務(wù)。

一、善用“錯(cuò)誤”。激發(fā)學(xué)生自主探究

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是將數(shù)學(xué)知識復(fù)制過來，而是要把數(shù)學(xué)知識整合起來構(gòu)建成自己的數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤是學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程必然伴隨的現(xiàn)象之一，有些“錯(cuò)誤”學(xué)生不易察覺，如果教師只是一味告訴學(xué)生正確的答案，而沒有涉及到發(fā)生“錯(cuò)誤”的原因，學(xué)生就不能真正理解“錯(cuò)誤”的實(shí)質(zhì)，這樣就達(dá)不到應(yīng)有的教學(xué)效果，還會(huì)讓學(xué)生對教師產(chǎn)生依賴性，抑制其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和思維的創(chuàng)造性。教師如若能正視這些“錯(cuò)誤”，適當(dāng)?shù)亟o予學(xué)生引導(dǎo)和更多的思維時(shí)間，將“錯(cuò)誤”巧妙的利用起來，更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究問題的欲望。

二、巧用“錯(cuò)誤”。激活學(xué)生創(chuàng)新思維

在課堂教學(xué)中，學(xué)生的“錯(cuò)誤”本身就是學(xué)生的一種嘗試思維的創(chuàng)新，教師應(yīng)具備“主動(dòng)應(yīng)對”的新理念，能發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”里面的潛在數(shù)學(xué)價(jià)值，在處理好“錯(cuò)誤”的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

如學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算時(shí)有這樣一道練習(xí)：要求計(jì)算47+53×2，學(xué)生們很快算出了答案153，但有一位學(xué)生卻算出了這樣的結(jié)果（47+53）×2=200，同學(xué)們一致認(rèn)為這樣的計(jì)算方法是不對的，出錯(cuò)的同學(xué)當(dāng)時(shí)就紅了臉，低下了頭。我請這位同學(xué)說說這題是怎么想的，他很不好意思地說：“我把這題看成了可以用乘法分配律來解決的?！蔽伊⒖套プ×怂卮鹬械摹斑\(yùn)算律”這個(gè)亮點(diǎn)，鼓勵(lì)他接著往下說，什么類型的題目可以用乘法分配律來做，他回答道：“像a×c+b×c這樣的類型可以乘法分配律來做，但這題53有乘2，但47沒有乘2，題中有2個(gè)53，只有1個(gè)47，不能用乘法分配律來做。”之后他很快列出了正確的算式，并計(jì)算出了正確的結(jié)果47+52×2=153。這時(shí)我緊抓“運(yùn)算律”不放，追問到“這題你會(huì)簡便方法計(jì)算嗎？”在這位同學(xué)的思維啟發(fā)下，學(xué)生們的思維頓時(shí)活躍起來，大家爭先恐后地發(fā)表自己的見解。學(xué)生“錯(cuò)誤”的答案里可能蘊(yùn)藏著創(chuàng)新的思維，雖然有時(shí)他們的回答出現(xiàn)了偏差，但教師不能輕易地否定學(xué)生的答案，而是讓他自己復(fù)述解題過程時(shí)發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”，改正“錯(cuò)誤”，并逐步創(chuàng)新思維。在這個(gè)探究過程中，學(xué)生得出正確的方法，思維得到鍛煉的同時(shí)，創(chuàng)新能力也得到了相應(yīng)的發(fā)展。

三、利用“錯(cuò)誤”。鼓勵(lì)學(xué)生體驗(yàn)成功

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的參與，而學(xué)生參與的程度與其學(xué)習(xí)時(shí)的情感因素密切相關(guān)，如學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)、成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、成就感、自信心等。例如有這樣一道練習(xí)

“一月中最多有幾個(gè)星期日？”大多數(shù)學(xué)生這一題的答案都是最多有4個(gè)星期日。我沒有直接評價(jià)答案正確與否，而是讓學(xué)生一起來分析分析這個(gè)問題。大多數(shù)同學(xué)都認(rèn)為“一月是大月，有31天，一個(gè)星期有7天，31÷7=4（個(gè)）……3（天）所以一月最多有4個(gè)星期日”。顯然學(xué)生把這個(gè)問題等同于“一月最多有幾個(gè)星期了”，于是我提問到“一月有4個(gè)星期沒錯(cuò)，但一定只有4個(gè)星期天嗎？我們可以從日歷上去看一看”經(jīng)我一提醒，馬上有學(xué)生想到了日歷上每月的第一天不一定是星期一，接下來學(xué)生的思維就活躍了，最后經(jīng)過集體討論，學(xué)生們得出，如果1月1日是星期五、星期六或者星期天時(shí)，那么一月最多會(huì)有5個(gè)星期天。

四、借用“錯(cuò)誤”。激勵(lì)學(xué)生總結(jié)歸納

教師可以從學(xué)生經(jīng)?！俺鲥e(cuò)”的地方入手，激勵(lì)學(xué)生找出問題，和學(xué)生一起分析錯(cuò)誤的原因，讓學(xué)生在思考的過程中總結(jié)歸納。

在二年級上冊這樣的練習(xí)題“小明和3個(gè)好朋友去植樹，每人植3棵樹，他們一共植樹多少棵？”大多數(shù)學(xué)生在解決這一題時(shí)都是3X3=9（棵）。學(xué)生在解決問題時(shí)沒有很好地理解“小明和3個(gè)好朋友”這一條件的意思，導(dǎo)致學(xué)生出錯(cuò)。這里我出示另一題“小明的3個(gè)好朋友去植樹，每人植3棵樹，他們一共植樹多少棵？”“你們能發(fā)現(xiàn)這兩題的不同之處嗎？”我提問到，接著我鼓勵(lì)學(xué)生分男、女生來讀題。很快就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)第1題中是“小明和3個(gè)好朋友”，第2題中是“小明的3個(gè)好朋友”。“那你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)條件的不同意思嗎？”我繼續(xù)提問。這時(shí)絕大多數(shù)的學(xué)生舉起了小手，有學(xué)生說第1個(gè)條件里有4個(gè)人，而第2個(gè)條件里只有3個(gè)人。通過分析比較學(xué)生們發(fā)現(xiàn)一個(gè)字的不同，題目的意思也就不同了，在解決問題時(shí)必須理解每個(gè)條件的意思。

作為教師，我們要用“欣賞”的眼光面對學(xué)生的錯(cuò)誤，尊重學(xué)生的思維成果，讓動(dòng)態(tài)生成的“錯(cuò)誤”成為數(shù)學(xué)課堂上的另一種“精彩”，讓其閃現(xiàn)創(chuàng)新的火花，發(fā)揮應(yīng)有的價(jià)值，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景。