換熱管與管板連接接頭的液壓脹接壓力分析

李 濤 段成紅

(北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院)

換熱管與管板連接接頭的液壓脹接壓力分析

李 濤*段成紅

(北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院)

建立了換熱管與管板脹接的三維對稱模型，采用ASME工程材料曲線進(jìn)行了液壓脹接的有限元數(shù)值計算，模擬了貼脹和強(qiáng)度脹接過程，并將理論貼脹壓力與數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果表明數(shù)值計算結(jié)果更真實，并且提出了通過脹后貼合率確定貼脹壓力的方法；同時對強(qiáng)度脹接壓力的合理確定進(jìn)行了闡述，通過引用墊片密封原理來判定殘余接觸壓力，為液壓脹接的工程實際應(yīng)用提供了依據(jù)。

換熱管 液壓脹接 脹接壓力 貼合率 殘余接觸壓力

換熱管與管板的連接接頭一直是換熱器中最容易發(fā)生失效的地方，目前常用的連接技術(shù)包括焊接、脹接和脹焊結(jié)合，其中脹接技術(shù)又有機(jī)械脹接、液壓脹接及爆炸脹接等。液壓脹接因具有對材料沒有機(jī)械損傷、脹接深度可以精確控制、脹接工序時間短及便于計算等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用越來越多[1]。

在換熱管與管板的液壓脹接過程中，換熱管在均勻液壓作用下，先發(fā)生彈性擴(kuò)張，繼而發(fā)生塑性擴(kuò)張，管子外壁逐漸與管孔內(nèi)壁接觸；脹接壓力繼續(xù)增加時，壓力通過接觸面?zhèn)鬟f給管板，使得管板發(fā)生彈性甚至部分塑性擴(kuò)張，卸除脹接壓力后，管子與管板同時發(fā)生收縮回彈，但由于管板的回彈量大于管子的回彈量，管板箍緊管子，在管子與管板之間產(chǎn)生脹緊力。脹接的最終目的就是要在管子與管板之間獲得足夠的脹緊力，以保證密封性能[2，3]。

在實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)管子與管板之間的泄漏主要表現(xiàn)為管子外表面與管板孔之間的界面泄漏，因此開槽管板的脹接密封性能比不開槽管板好很多，密封要求比較高時通常在管板上開槽處理，通過液壓脹接在開槽邊緣形成高殘余接觸壓力的密封環(huán)帶，阻止殼程介質(zhì)的泄漏[4，5]。

1 脹管模型

計算模型管板孔內(nèi)徑為φ19.3mm，換熱管外徑為φ19.0mm，脹管模型幾何尺寸如圖1所示。由于脹接模型具有對稱性，在進(jìn)行有限元計算時，建立如圖2中陰影部分所示的模型。

圖1 脹管模型幾何尺寸

圖2 有限元計算模型

利用有限元分析軟件Abaqus/CAE6.13根據(jù)相關(guān)尺寸建立如圖3所示的有限元模型[7]。建立的脹管模型在滿足計算準(zhǔn)確性的同時還減小了規(guī)模，較大程度地節(jié)省了計算時間。脹管模型采用八節(jié)點(diǎn)單元進(jìn)行掃掠劃分，局部開槽區(qū)域網(wǎng)格劃分較密。

圖3 脹管有限元模型

2 材料模型

換熱管在脹接過程中會發(fā)生屈服，產(chǎn)生塑性變形，需要考慮材料的塑性性能對脹接結(jié)果的影響。筆者采用ASME推薦的材料工程應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系[8]，通過材料的屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度及彈性模量等參數(shù)確定材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。換熱管與管板材料均為16Mn，根據(jù)ASMEⅧ-3計算得到的16Mn真實材料應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖4所示。

圖4 16Mn真實材料應(yīng)力應(yīng)變曲線

有限元軟件針對材料發(fā)生塑性變形的分析過程提供等向強(qiáng)化、隨動強(qiáng)化等材料模型。等向強(qiáng)化材料隨一個方向上的屈服強(qiáng)度提高的同時，其他方向的屈服強(qiáng)度也提高，而隨動強(qiáng)化材料在一個方向屈服強(qiáng)度提高時，其他方向的屈服強(qiáng)度相應(yīng)下降。隨動強(qiáng)化材料模型考慮了材料的包申格效應(yīng)，可用于循環(huán)加載和可能反向屈服的問題中。

對于大多數(shù)金屬材料，強(qiáng)化規(guī)律大多介于等向強(qiáng)化和隨動強(qiáng)化之間，文中數(shù)值計算時采用混合強(qiáng)化材料模型。

3 貼脹壓力計算

換熱管與管板的脹接過程一般包括貼脹和強(qiáng)度脹，貼脹的目的是消除間隙、不讓換熱管發(fā)生晃動，使后續(xù)的強(qiáng)度脹接能夠較為穩(wěn)定、均勻。強(qiáng)度脹接的目的是實現(xiàn)換熱管與管板的有效密封和抗拉脫。確定脹接壓力包括貼脹壓力和強(qiáng)度脹接壓力。

3.1理論計算

液壓脹接過程中，脹接壓力均勻作用于管子內(nèi)壁，以前有學(xué)者采用套管模型(圖5)對貼脹壓力進(jìn)行理論計算，內(nèi)筒為換熱管，外筒為管板，外筒直徑為周圍管孔的切圓直徑。

圖5 套管模型

計算時假定材料為理想彈塑性，服從Von Mises屈服準(zhǔn)則，忽略脹接過程中管板與管子的軸向應(yīng)力，只考慮二向應(yīng)力狀態(tài)。采用柱形厚壁容器的彈塑性理論，結(jié)合Lame公式求得管子發(fā)生全面屈服時的脹接壓力po如下：

(1)

式中Kt——換熱管外徑與內(nèi)徑的比值；

ReLt——換熱管材料的屈服強(qiáng)度。

卸壓后換熱管外表面恰好與管板孔內(nèi)壁接觸時的脹接壓力即為貼脹壓力，Krips H和Podhorsky最早給出彈塑性解的經(jīng)典公式。陳剛等參照Krips H的計算公式改寫了表達(dá)式，貼脹壓力pf計算如下[1，4]：

(2)

(3)

(4)

式中Et——換熱管的彈性模量；

Es——管板的彈性模量；

KS——外筒管板的外徑與內(nèi)徑的比值；

μs——管板的泊松比；

μt——換熱管的泊松比。

筆者采用式(2)、(3)計算得到不同的理論貼脹壓力分別為164、150MPa。

3.2數(shù)值計算

3.2.1計算貼合率

筆者采用三維彈塑性有限元方法對貼脹壓力的確定進(jìn)行數(shù)值計算，其中貼脹過程包括加壓和卸壓。通過在換熱管內(nèi)壁施加150～220MPa的脹接壓力，計算得到不同貼脹壓力下的殘余接觸狀態(tài)。為定量考察不同貼脹壓力下的殘余接觸狀態(tài)，計算卸壓后換熱管與管板貼合的表面占整個脹接面的比率，稱為貼合率，不同貼脹壓力下的貼合率如圖6所示。

其中當(dāng)貼脹壓力為150、164MPa時貼合率僅為9%、12%，僅在管板開槽區(qū)域貼合，理論計算與有限元模擬差距較大，說明理論計算由于材料的理想假設(shè)和結(jié)構(gòu)的簡化引起的誤差較大，為確保計算結(jié)果準(zhǔn)確應(yīng)根據(jù)真實彈塑性分析結(jié)果確定貼脹壓力。

圖6 不同壓力下的殘余接觸狀態(tài)

當(dāng)脹接壓力達(dá)到200MPa時，貼合率即達(dá)到50%，脹接壓力達(dá)到210MPa時，貼合率超過70%，脹接壓力達(dá)到220MPa時，貼合率超過80%。在實際工程應(yīng)用時通過貼脹達(dá)到100%貼合率顯然沒必要，貼脹的目的只是消除換熱管與管孔間隙以方便后續(xù)的強(qiáng)度脹接。

3.2.2確定貼脹壓力

確定貼脹壓力不僅需要考慮貼合率，還需要考慮不同的貼脹壓力是否對后續(xù)的強(qiáng)度脹接結(jié)構(gòu)有影響。強(qiáng)度脹接過程是在貼脹的基礎(chǔ)上再次用高于貼脹壓力的壓力進(jìn)行計算，同樣包括加壓和卸載過程。

為計算貼脹壓力對強(qiáng)度脹接是否有影響，分別計算強(qiáng)度脹接壓力為240MPa、貼脹壓力為180～220MPa的脹接結(jié)果，得到密封環(huán)帶最小殘余接觸壓力見表1[9，10]。

表1 強(qiáng)度脹接后的殘余接觸壓力 MPa

由表1可知密封環(huán)帶最小殘余接觸壓力變化較小，說明貼脹壓力的大小對后續(xù)強(qiáng)度脹接的影響很小，可以不予考慮，只需要從貼合率考慮貼脹壓力。

脹管模型具有周期對稱性，殘余接觸狀態(tài)在環(huán)向每30°范圍內(nèi)的分布均相同。筆者認(rèn)為當(dāng)脹后貼合率達(dá)到50%時已經(jīng)能夠保證換熱管在后續(xù)強(qiáng)度脹接過程中不會發(fā)生松動。因此確定筆者研究的換熱器貼脹壓力為200MPa，經(jīng)過最終換熱器的實際應(yīng)用，200MPa貼脹壓力能達(dá)到貼脹要求，換熱管不會輕易發(fā)生晃動。

4 強(qiáng)度脹接壓力計算

4.1殘余接觸壓力計算

確定脹管模型的貼脹壓力為200MPa后，在此基礎(chǔ)上計算強(qiáng)度脹接壓力為220～270MPa的脹接結(jié)果，分別得到不同強(qiáng)度脹接壓力后的密封環(huán)帶殘余接觸壓力值，包括最小殘余接觸壓力、最大殘余接觸壓力和密封環(huán)帶的平均殘余接觸壓力，結(jié)果如圖7所示。

圖7 殘余接觸壓力大小

由此可知，強(qiáng)度脹接壓力在220～270MPa范圍內(nèi)最大殘余接觸壓力、最小殘余接觸壓力和平均殘余接觸壓力均呈現(xiàn)先增加后下降的趨勢，其中拐點(diǎn)在強(qiáng)度脹接壓力為240MPa位置處，當(dāng)強(qiáng)度脹接壓力超過240MPa后，殘余接觸壓力下降明顯。

此結(jié)果表明強(qiáng)度脹接壓力并非越大越好，過大的脹接壓力容易造成管板開槽邊沿塑性變形較大，開槽邊沿因此過于圓滑，此區(qū)域換熱管與管板的接觸面積隨之增大，單位面積的脹緊力因此下降，密封效果反而不好。

經(jīng)過計算分析，文中的換熱器最適宜的強(qiáng)度脹接壓力為240MPa，此時密封環(huán)帶殘余接觸壓力整體較高，最小值為37.4MPa。脹管模型在經(jīng)過200MPa壓力的貼脹和240MPa壓力的強(qiáng)度脹接之后，接觸面的殘余接觸壓力分布如圖8所示，沿接觸面軸向分布曲線如圖9所示，開槽下沿的殘余接觸壓力整體水平較高，是主密封環(huán)帶，開槽上沿略低于下沿，為次密封環(huán)帶。

4.2殘余接觸壓力判定

密封環(huán)帶上最小殘余接觸壓力是密封最薄弱的部位，其數(shù)值大小關(guān)系著連接接頭能否實現(xiàn)有效密封。在判定殘余接觸壓力是否滿足使用要求時，將它與法蘭連接的金屬墊片密封進(jìn)行類比。脹接后換熱管外表面與開槽邊沿緊密貼合產(chǎn)生脹緊度，阻止介質(zhì)發(fā)生界面泄漏。如果脹緊力過小，也即殘余接觸壓力過小，不能阻止泄漏，密封失效。

圖8 殘余接觸壓力圖

圖9 殘余接觸壓力軸向分布

在考察法蘭墊片的密封性能時引進(jìn)比壓力y和墊片系數(shù)m兩個參數(shù)。比壓力y為預(yù)緊時迫使墊片變形與壓緊面貼合，以形成初始密封條件所需的最小壓緊載荷；墊片系數(shù)m是指操作狀態(tài)時達(dá)到緊密不漏墊片所必須維持的比壓力與介質(zhì)壓力p的比值。

經(jīng)過計算，脹管模型在工作工況下由于管程介質(zhì)壓力的作用，殘余接觸壓力會有所增加，因而針對脹管模型直接采用脹接完成后的殘余接觸壓力進(jìn)行判定。脹管模型的系數(shù)m依據(jù)GB 150-2011查得m=5.5，文中換熱器的殼程介質(zhì)壓力為4MPa，即要求密封環(huán)帶最小殘余接觸壓力不小于22.0MPa。很明顯，當(dāng)強(qiáng)度脹接壓力為240MPa時最小殘余接觸壓力為37.4MPa，滿足使用要求。

5 結(jié)論

5.1換熱管與管板的液壓脹接屬于復(fù)雜的彈塑性過程，為使結(jié)果真實準(zhǔn)確，計算時需要考慮材料的真實應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系；同時由于管板開孔結(jié)構(gòu)的原因，計算時還需要采用三維結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行彈塑性分析。

5.2確定貼脹壓力時可以對脹接后換熱管與管板接觸區(qū)域貼合率進(jìn)行分析，貼脹壓力的大小對后續(xù)強(qiáng)度脹接結(jié)果影響很小，實際計算的貼合率達(dá)到50%即可滿足工程應(yīng)用要求。

5.3換熱器的強(qiáng)度脹接壓力存在一個最優(yōu)值，當(dāng)超過此最優(yōu)值時，脹接效果反而不好，工程應(yīng)用時應(yīng)該采用數(shù)值方法找到此強(qiáng)度脹接壓力，實現(xiàn)脹接效果最優(yōu)化。

5.4脹接計算完成后，在判定殘余接觸壓力是否滿足要求時將它類比金屬墊片密封，采用墊片系數(shù)m進(jìn)行判別，要求脹接后密封環(huán)帶最小殘余接觸壓力不小于殼程工作壓力的m倍，此時能夠?qū)崿F(xiàn)有效密封。

[1] 陳剛，李偉，王秀麗.用于管板連接的液壓脹管的研究與應(yīng)用[J].氯堿工業(yè)，2001，37(3)：40～45.

[2] 陸景陽，趙振鋼，徐柏林，等.液壓脹管的原理及應(yīng)用[J].中國化工裝備，2010，12(1)：16～19.

[3] 段成紅.管子與管板連接接頭的強(qiáng)度和密封性能研究[D].北京：北京化工大學(xué)，2007.

[4] 陸怡，顏惠庚.液壓脹接接頭的密封壓力[J].化工機(jī)械，2003，30(3)：156～159，163.

[5] 魏崢.液壓脹管工藝殘余接觸壓力分析[J].現(xiàn)代制造工程，2012，(11)：73～76.

[6] GB/T 151-2014，熱交換器[S]. 北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2014.

[7] 和廣慶，楊園明，李翠翠.多孔管子管板液壓脹接性能影響的分析[J].壓力容器，2015，32(8)：7～13.

[8] ASME VIII，Rules for Construction of Pressure Vessels-Division 2 Alternative Rules[S].New York：American Society of Mechanical Engineers，2013.

[9] 李國棟，張憬，馬文江，等.空冷換熱器鋁管-管板脹接的數(shù)值模擬和拉壓實效實驗研究[J].中國特種設(shè)備安全，2015，31(5)：13～17.

[10] Akisanya A R，Khan F U，Dean W F，et al. Cold Hydraulic Expansion of Oil Well Tubular[J].International Journal of Pressure Vessel and Piping，2011，88(11/12)：465～472.

AnalysisofHydraulicExpansionPressureforTube-to-SheetJoints

LI Tao, DUAN Cheng-hong

(CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,BeijingUniversityofChemicalTechnology,Beijing100029,China)

The 3D symmetric model was established for expanded connection between heat exchange tubes and tube sheets; and through making use of ASME engineering material curves and the finite element method, the hydraulic expanded process was simulated and both theoretical results and numerical results were compared to show that, the result of numerical calculation is more accurate. Having conjoint ratio after expansion based to determine expanding pressure was proposed, including introducing the principle of gasket sealing to decide a residual contact pressure so as to provide the basis for engineering application of hydraulic expansion.

heat exchange tube, hydraulic expansion, expansion pressure, conjoint ratio, residual contact pressure

*李 濤，男，1990年8月生，碩士研究生。北京市，100029。

TQ051.5

A

0254-6094(2016)06-0759-05

2016-01-21，

2016-09-22)

(Continued from Page 743)

operation of the system can be realized. The results show that, the suitable restriction orifice and pipe diameter selected can ensure the output and discharge the fluid in accident conditions so as to protect devices as the security design required.

Keywordspump, restriction orifice, pipeline calculation