基于小波變換閾值算法的輸送帶裂紋圖像去噪

曹 帥 ，李 鴻

(1.長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410114；2.湖南工學(xué)院，湖南 衡陽 421002 )

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基于小波變換閾值算法的輸送帶裂紋圖像去噪

曹 帥1，2，李 鴻1

(1.長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410114；2.湖南工學(xué)院，湖南 衡陽 421002 )

煤礦井下輸送帶裂紋原始圖像含有各種噪聲，在對圖像處理前，需先對原始圖像去噪。因此，提出一種改進(jìn)的小波變換閾值去噪算法，該算法綜合了分?jǐn)?shù)階微分和小波分解的算法，對目標(biāo)圖像依次進(jìn)行多層次、多尺度的剖分，并通過含有8個對稱方向上的分?jǐn)?shù)階微分掩膜算子，依次將目標(biāo)圖像中含有的高頻和低頻成份重構(gòu)后再疊加。實驗仿真結(jié)果表明，該算法克服了小波硬閾值去噪法存在的圖像視覺失真和小波軟閾值去噪法存在的圖像邊緣模糊等缺點，獲得較好的圖像去噪效果。

輸送帶裂紋圖像去噪；數(shù)字圖像處理；硬閾值法；軟閾值法；小波變換閾值法

由于煤礦井下環(huán)境惡劣，由CCD攝像機(jī)獲得的輸煤皮帶裂紋原始圖像清晰度低，而且還有干擾噪聲[1]，因此，必須對原始圖像去噪，為各類圖像處理奠定基礎(chǔ)。

圖像去噪算法有多種，各有優(yōu)缺點。評價去噪方法的好壞并不絕對，每種噪聲都有最佳的去噪方法[2]。輸送帶裂紋圖像屬于低對比度圖像，采用小波變換去噪效果要比其他去噪方法更合適，它能較好地保留圖像特性，且去噪后的圖像紋理清晰度更好[3]。小波圖像去噪有多種算法，歸結(jié)起來主要有3類：模極大值檢測法、閾值去噪法和屏蔽(相關(guān))去噪法。其中閾值去噪法是最常用的一種[4]。

本文分別采用非線性小波變換、小波硬閾值、小波軟閾值和改進(jìn)的小波變換閾值等去噪算法，分別對輸送帶裂紋圖像去噪處理，并對各種去噪算法的效果進(jìn)行比較，得出采用改進(jìn)的小波變換閾值算法對圖像去噪效果最佳的結(jié)論。

1 小波變換去噪算法

1.1 小波變換圖像去噪原理

兩尺度小波如圖1所示[5]，LL為圖像低頻部分，聚集了圖像內(nèi)絕大多數(shù)信息；HL、LH和HH依次表示水平、垂直以及對角線方向上的局部信息，均為圖像高頻部分。把目標(biāo)圖像低頻部分信息進(jìn)行剖分處理，便可獲得多尺度的目標(biāo)信息[6]。

由圖1可知，小波分解本質(zhì)就是目標(biāo)圖像信號被剖分為頻帶界限不相同圖像分量[7]。

圖1 兩尺度小波

1.2 非線性小波變換去噪算法

非線性小波變換去噪算法流程如下[8]：

(1)讀入原圖像；

(2)目標(biāo)圖像經(jīng)過小波分解之后，獲得LL以及LH、HL和HH；

(3)高頻系數(shù)經(jīng)過增強(qiáng)之后，實現(xiàn)濾除噪聲的結(jié)果。增強(qiáng)之后的小波系數(shù)為

(1)

式中，G表示為增強(qiáng)的倍數(shù)；T1表示為閾值；Win(i,j)和Wout(i,j)依次表示為目標(biāo)圖像剖分之后的小波系數(shù)。

1.3 基于小波變換的閾值圖像去噪

通過非線性小波變換后，目標(biāo)圖像信號中含有的噪聲一般出現(xiàn)在分辨率較高的圖像部分，而且小波系數(shù)的值也相對小。系數(shù)經(jīng)過非線性函數(shù)全面放大時，雖然目標(biāo)圖像增強(qiáng)了，但噪聲也被增強(qiáng)了[9]。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，圖像的硬閾值去噪法或軟閾值去噪法能夠較好地解決這一問題[10]。

(1)硬閾值去噪算法[11]。若閾值為Tj,i，小波系數(shù)經(jīng)過任意層次的變換后，幅值比Tj,i小的小波系數(shù)對應(yīng)的是噪聲，進(jìn)一步減弱；幅值比Tj,i大的小波系數(shù)對應(yīng)的是目標(biāo)圖像，進(jìn)一步提升。若增強(qiáng)系數(shù)為Wi,j，留存下來的小波系數(shù)經(jīng)過變換處理后，得到再增強(qiáng)的小波系數(shù)為

(2)

(3)

式(2)中，WTh(m,n)為硬閾值增強(qiáng)的小波系數(shù)，Wji為WTh(m,n)的系數(shù)。其曲線如圖2所示。

圖2 硬閾值小波系數(shù)曲線

經(jīng)過硬閾值增強(qiáng)處理后，得到的目標(biāo)圖像，邊緣的銳化效果較好，但缺點是像素值會相對集中于一個區(qū)域，使圖像出現(xiàn)塊效應(yīng)現(xiàn)象[12]。

(2)軟閾值去噪。給定一個閾值Tji，對任意層獲得的小波系數(shù)按照式(3)計算。該小波系數(shù)的曲線如圖3所示。經(jīng)過軟閾值增強(qiáng)處理得到的目標(biāo)圖像，在較好地減弱圖像噪聲的同時，也能增強(qiáng)目標(biāo)圖像的邊緣細(xì)節(jié)[13]。

圖3 軟閾值小波系數(shù)曲線

1.4 改進(jìn)的小波變換閾值去噪算法

綜合分?jǐn)?shù)階微分和小波分解各自的特征[14]，提出一種更好的對圖像去噪箕法，該算法稱為改進(jìn)的小波變換閾值去噪法。算法思想是：

(1)小波分解依次進(jìn)行多層次、多尺度方面進(jìn)行剖分圖像，并且把目標(biāo)圖像中含有的高頻和低頻成份重構(gòu)；

(2)含有8個對稱方向上的分?jǐn)?shù)階微分掩膜算子，依次把目標(biāo)圖像中含有的高頻和低頻成份的圖像進(jìn)行處理，再把處理后的結(jié)果疊加。

在目標(biāo)圖像區(qū)域內(nèi)，低頻成份包含了輪廓特征；高頻成份包含了邊緣特征[15]。改進(jìn)的小波變換去噪算法流程框圖如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的小波變換閾值去噪算法流程框圖

2 小波變換圖像去噪實驗結(jié)果與分析

在Matlab軟仵平臺上，輸入實際輸送帶裂紋圖像，經(jīng)過反復(fù)實驗和仿真，輸送帶裂紋圖像去噪效果比較如圖5所示。原始圖像如圖5(a)所示，非線性的小波增強(qiáng)效果圖像如圖5(b)所示，由圖5(b)可見，非線性的小波增強(qiáng)(傳統(tǒng)型)算法，在一定程度上改善圖像，但處理后的圖像表現(xiàn)較暗或者較亮；雖然圖像的邊緣獲得了增強(qiáng)，但細(xì)節(jié)部分并沒有增強(qiáng)，對噪聲還不能完全衰減。

硬閾值小波增強(qiáng)與軟閾值小波增強(qiáng)效果圖像如圖5(c)和圖5(d)所示。由圖5(c)和圖5(d)可見，硬閾值函數(shù)能夠很好地將原始圖像的邊緣等局部特征保留下來，但會出現(xiàn)視覺失真情況；而軟閾值處理后圖像較為平滑，但會出現(xiàn)圖像邊緣模糊現(xiàn)象。

改進(jìn)的小波變換閾值去噪效果圖像如圖5(e)所示，由圖5(e)可見，經(jīng)改進(jìn)的小波變換去噪后，圖像的細(xì)節(jié)表現(xiàn)得更為明顯。原因是，圖像所含的信息大部分聚集在低頻部分；邊緣所包含的信息聚集于中、高頻部分[15]。傳統(tǒng)小波增強(qiáng)可以增強(qiáng)圖像中高頻段內(nèi)的信息，卻失去了中頻或低頻部分的大量信息，因此，目標(biāo)圖像的質(zhì)感有了變化。改進(jìn)的小波變換去噪法可以保留圖像大部分的低頻信息，因此，去噪后的圖像紋理比較清晰。

圖5 輸送帶裂紋圖像去噪效果比較

3 結(jié)束語

各種小波變換算法對圖像去噪的效果不盡相同。通過實際輸送帶裂紋圖像去噪的實驗與仿真效果來看，非線性小波增強(qiáng)在對目標(biāo)圖像增強(qiáng)時，能夠在一定程度上改善圖像質(zhì)量，但對噪聲衰減效果欠佳。硬閾值增強(qiáng)算法與軟閾值增強(qiáng)算法較好地解決了非線性小波變換去噪存在的問題，還能保持圖像的邊緣信息。相對而言，小波軟閾值去噪法的圖像質(zhì)量優(yōu)于小波硬閾值去噪法的圖像質(zhì)量。改進(jìn)的小波變換閾值去噪法可以保留圖像大部分的低頻信息，去噪后的圖像紋理比較清晰，圖像的平滑度有所提高。

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Study of Conveyor Belt Crack Image De-noising Based on Wavelet Transform Threshold Algorithm

CAO Shuai1,2，LI Hong1

(1. School of Electrical and Information Engineering,Changsha University of Science&Technology，Changsha 410114，China；2. Hunan Industry College，Hengyang，421002，China)

The coal mine conveyor belt crack the original image contains all kinds of noise, the image processing, first of all, the original image denoising. In this paper, an improved wavelet threshold denoising algorithm, this algorithm integrated the fractional order differential and the algorithm of wavelet decomposition, the target image of multi-level and multi-scale decomposition, and contains eight symmetry directions of fractional order differential mask operator, in turn, the target image contains high frequency and low frequency components after reconstruction, stack again. Experimental simulation results show that this algorithm overcomes the hard threshold wavelet denoising method of image visual distortion and wavelet soft threshold denoising method of fuzzy image edge and other shortcomings, get a better image denoising effect.

conveyor belt crack images denoising；digital image processing；hard threshold method；soft threshold method；wavelet threshold method

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.12.030

2016- 03- 20

曹帥(1989-)，男，碩士研究生。研究方向：測控技術(shù)等。李鴻(1962-)，男，碩士生導(dǎo)師。研究方向：測控技術(shù)等。

TP391.41

A

1007-7820(2016)12-108-03