基于D-S證據(jù)理論的直接空冷凝汽器故障診斷方法研究

于 蘭

(長春工程學(xué)院能源與動力工程學(xué)院)

基于D-S證據(jù)理論的直接空冷凝汽器故障診斷方法研究

于 蘭*

(長春工程學(xué)院能源與動力工程學(xué)院)

提出一種基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過D-S證據(jù)理論融合的故障診斷方法，把該方法應(yīng)用在直接空冷凝汽器的故障診斷中。首先對故障進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初步診斷，得到屬于不同故障狀態(tài)的隸屬度，然后采用D-S證據(jù)理論融合的方法進(jìn)行決策診斷，得到最終結(jié)果。研究了直接空冷凝汽器的故障特征提取、樣本選擇、診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法，并通過診斷實(shí)例闡述了該方法的具體實(shí)現(xiàn)過程，驗(yàn)證了所提方法的可行性，結(jié)果表明：該方法適用于直接空冷凝汽器故障診斷，故障定位準(zhǔn)確率高。

直接空冷凝汽器 故障診斷 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) D-S證據(jù)理論

電廠設(shè)備運(yùn)行中快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行故障診斷是事故后隔離故障元件、恢復(fù)系統(tǒng)正常運(yùn)行的首要前提，具有重要意義。隨著智能技術(shù)的不斷深入和發(fā)展，數(shù)據(jù)融合作為智能信息處理領(lǐng)域的有力工具在故障診斷方面得到廣泛應(yīng)用[1,2]。基于決策級的信息融合模型算法主要有貝葉斯推理[3]、模糊積分[4]和D-S證據(jù)理論[5]。利用貝葉斯推理算法進(jìn)行信息融合，通過最大后驗(yàn)概率估計(jì)值的計(jì)算進(jìn)行故障識別，首先需要獲得先驗(yàn)信息，且要求決策集合的元素相互獨(dú)立，這在實(shí)際應(yīng)用中很難滿足條件[6]。采用模糊積分方法時(shí)模糊測度難以確定，雖然采用λ模糊測度的方法可以降低確定模糊測度的難度，但同時(shí)也減弱了模糊測度的表達(dá)能力[7]。D-S證據(jù)理論并不采用精確的概率建立信任函數(shù)，僅需滿足貝葉斯推理最弱的條件，所以利用起來較為簡單。與證據(jù)理論相結(jié)合的算法有：支持向量機(jī)、粗糙集理論、模糊集理論、遺傳算法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。筆者研究的直接空冷凝汽器的故障診斷采用D-S證據(jù)理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法。

目前，對凝汽器的故障診斷已經(jīng)逐漸趨于成熟，但進(jìn)行直接空冷凝汽器故障診斷的研究卻不多。文獻(xiàn)[8]用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了直接空冷凝汽器背壓、積灰、管束凍結(jié)的監(jiān)測系統(tǒng)，未考慮真空系統(tǒng)不嚴(yán)密、熱風(fēng)回流及風(fēng)機(jī)出力不足等故障，且BP網(wǎng)絡(luò)有收斂速度慢，易陷入局部極小點(diǎn)等缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[9]用改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò)對直接空冷凝汽器進(jìn)行故障診斷，未考慮積灰和熱風(fēng)回流的故障，并且直接空冷凝汽器以空氣作為冷卻介質(zhì)，管束破裂并不會導(dǎo)致凝結(jié)水和冷卻水混合從而使電導(dǎo)率增大。文獻(xiàn)[10]總結(jié)了較為完善的故障征兆集，并且基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對直接空冷凝汽器進(jìn)行故障診斷，但是遺傳算法沒有利用系統(tǒng)中的反饋信息，往往導(dǎo)致無為的冗余迭代，求解速率低。

針對上述問題，筆者提出一種基于Elman網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)通過D-S證據(jù)理論融合的故障診斷方法。在診斷過程中，首先建立直接空冷凝汽器的故障知識庫，確定征兆表達(dá)方法，建立故障征兆集，然后訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對直接空冷凝汽器進(jìn)行初步診斷，最后把初步診斷結(jié)果通過D-S證據(jù)理論融合得到最終的診斷結(jié)果。

1 直接空冷凝汽器故障綜合診斷模型

在運(yùn)用D-S證據(jù)理論解決故障診斷問題時(shí)，首先要構(gòu)造出每次得到的所有證據(jù)對各命題的基本概率分配(BPA)，獲取過程通常是復(fù)雜且非線性的[11]。Elman網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的泛化能力，只要網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過大量樣本的學(xué)習(xí)，就能較好地描述這種復(fù)雜的非線性映射關(guān)系，由此可確定BPA。然后利用D-S證據(jù)理論將每條證據(jù)的BPA進(jìn)行融合，得到最終的融合結(jié)果。圖1為D-S證據(jù)理論故障診斷模型框圖。

圖1 D-S證據(jù)理論診斷模型框圖

2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman網(wǎng)絡(luò)是一種典型的局部回歸網(wǎng)絡(luò)，基本的Elman網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、連接層和輸出層組成(圖2)，與BP網(wǎng)絡(luò)相比，在結(jié)構(gòu)上多了一個(gè)連接層，用于構(gòu)成局部反饋。連接層的傳遞函數(shù)為線性函數(shù)，但多了一個(gè)延遲單元，因此連接層可以記憶過去的狀態(tài)，并在下一時(shí)刻與網(wǎng)絡(luò)的輸入一起作為隱含層的輸入，使網(wǎng)絡(luò)具有動態(tài)記憶功能[12]。Elman網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性好，收斂速度快，在模式識別中優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2中，k表示時(shí)刻；u為l維輸入向量；x為n維隱含層節(jié)點(diǎn)單元向量；xc為n維反饋狀態(tài)向量；y為m維輸出節(jié)點(diǎn)向量；w1、w2、w3分別表示連接層到隱含層、輸入層到隱含層、隱含層到輸出層的連接權(quán)值。網(wǎng)絡(luò)描述為：

y(k)=g(w3x(k))

(1)

x(k)=f(w1xc(k))+w2(u(k-1)))

(2)

xc(k)=x(k-1)

(3)

式中f()——隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，常采用s型函數(shù)；

g()——輸出神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，是隱含層輸出的線性組合。

Elman網(wǎng)絡(luò)采用BP算法進(jìn)行權(quán)值修正，學(xué)習(xí)指標(biāo)函數(shù)采用誤差平方和函數(shù)：

(4)

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于局部逼近網(wǎng)絡(luò)，對于每個(gè)輸入-輸出數(shù)據(jù)對只有少量的連接權(quán)需要進(jìn)行調(diào)整，具有學(xué)習(xí)速度快的優(yōu)點(diǎn)，克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的局部極小值和收斂速度慢的缺點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于故障診斷、預(yù)測及模式識別等學(xué)科領(lǐng)域[13,14]，由輸入層、隱含層和輸出層組成(圖3)。

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層基函數(shù)，最常用的是高斯核函數(shù)：

(5)

式中cj——第j個(gè)基函數(shù)的中心；

n——隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)；

X——l維輸入向量，X=[x1,x2,…,xl]；

σj——第j個(gè)神經(jīng)元的標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)，即高斯基函數(shù)的方差。

RBF網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出之間的關(guān)系表達(dá)式為：

(6)

式中m——輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)；

wjk——隱含層第j個(gè)單元與輸出層第k個(gè)單元之間的連接權(quán)值；

yk——輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的輸出值。

4 D-S證據(jù)理論

4.1基本概念

設(shè)D為樣本空間，領(lǐng)域內(nèi)的命題都用D的子集表示，BPA有3個(gè)定義。

定義3 似然函數(shù)定義為Pl：2D→[0,1]，Pl(A)=1-Bel(～A)，?A?D，～A=D-A。Pl(A)又叫上限函數(shù)。

4.2融合規(guī)則

D-S證據(jù)理論的融合規(guī)則反映證據(jù)的連接功能，根據(jù)同樣事情的不同證據(jù)，求出相同樣本空間D的兩個(gè)信任函數(shù)Bel1和Bel2，得到BPA為M1和M2。如果M1和M2相互獨(dú)立，它們相應(yīng)的信任函數(shù)Bel1和Bel2也相互獨(dú)立。由M1和M2得到新的M=M1⊕M2，相應(yīng)的信任函數(shù)可以通過相同的方法得到Bel=Bel1⊕Bel2[16]。

(7)

(8)

其中，A1,A2,…,An和B1,B2,…,Bn是變量，Ai?D，Bi?D，M1(Ai)>0,M2(Bj)>0。如果K≠1，則M是一個(gè)BPA；如果K=1，則正交矩陣M不存在，M1和M2不能融合。

5 故障樣本的確定與綜合診斷

5.1直接空冷凝汽器故障征兆提取

直接空冷凝汽器的故障類型需要根據(jù)具體的狀態(tài)參數(shù)變化來判斷，必須找出反映故障的主要參數(shù)才有助于進(jìn)行故障診斷。直接空冷凝汽器與普通水冷凝汽器有相似的故障，但是它們在結(jié)構(gòu)、換熱面積及換熱介質(zhì)等方面存在顯著不同。直接空冷凝汽器在運(yùn)行時(shí)還會出現(xiàn)翅片管表面容易積灰、多變的環(huán)境風(fēng)導(dǎo)致空冷島產(chǎn)生熱回流、冬季低溫條件下管束凍裂及風(fēng)機(jī)停轉(zhuǎn)等故障。直接空冷凝汽器的11種典型故障和12種故障征兆見表1、2[10]。

表1 直接空冷凝汽器故障集

表2 直接空冷凝汽器故障征兆集

為了區(qū)別開不同故障發(fā)生時(shí)征兆參數(shù)的狀態(tài)，將征兆參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，并將處理后的參數(shù)劃分為5個(gè)階段，分別用“0”表示正常運(yùn)行值，“1、-1”表示上下限停機(jī)值，“0.5、-0.5”表示上下限報(bào)警值。表3給出了直接空冷凝汽器的故障樣本集。對于不同機(jī)組，這5個(gè)階段的標(biāo)準(zhǔn)不同，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)計(jì)。

表3 直接空冷凝汽器故障樣本集

5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

為了提高Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，筆者采用traindx作為訓(xùn)練函數(shù)，該函數(shù)是動量和自適應(yīng)的梯度遞減訓(xùn)練函數(shù)，分別以tansig函數(shù)和purelin函數(shù)作為隱層傳遞函數(shù)和輸出層傳遞函數(shù)。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)對網(wǎng)絡(luò)性能影響最大，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選的過少，網(wǎng)絡(luò)達(dá)不到理想的精度，容錯性差；個(gè)數(shù)過多又會導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間過長。因此，在訓(xùn)練過程中通過比較不同的隱含層節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)性能，選擇訓(xùn)練精度好，時(shí)間相對短的網(wǎng)絡(luò)所對應(yīng)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)作為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。本網(wǎng)絡(luò)選擇13隱含層節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練到第374步時(shí)達(dá)最優(yōu)值，誤差性能曲線如圖4所示。

圖4 Elman網(wǎng)絡(luò)的誤差性能曲線

RBF網(wǎng)絡(luò)分布密度(spread)的大小對網(wǎng)絡(luò)的最終精度有很大的影響。spread越大，網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)擬合越平滑，但并不是越大越好，spread過大可能導(dǎo)致逼近誤差變大，網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)過程中需要調(diào)整spread值，從而達(dá)到理想的精度。本網(wǎng)絡(luò)的spread為3，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練到第11步時(shí)達(dá)最優(yōu)值，誤差性能曲線如圖5所示。

圖5 RBF網(wǎng)絡(luò)的誤差性能曲線

5.3實(shí)例診斷

實(shí)例1，某300MW直接空冷系統(tǒng)風(fēng)機(jī)出力不足[17]，故障征兆如下：凝汽器壓力由13.0kPa升高到15.2kPa，凝結(jié)水溫度由51.1℃升高到54.3℃，冷卻風(fēng)溫升由22.4℃升高到24.8℃，端差由8.5℃增加到9.3℃。將這些征兆通過歸一化轉(zhuǎn)換成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量為[0.5，0，0，0，0，0，0，0.5，0.5，0，0，0]。

實(shí)例2，某350MW直接空冷機(jī)組凝結(jié)水回水噴頭嚴(yán)重堵塞[18]，運(yùn)行過程出現(xiàn)如下征兆：負(fù)荷由130MW升高到260MW時(shí)，背壓由26kPa升高到42kPa，凝結(jié)水箱水位由2 200mm降到1 500mm，端差增大，過冷度增大。將這些征兆通過歸一化轉(zhuǎn)換成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量[0.5，0，0，0，0，-0.5，0，0，0.5，0.5，0，0]。

運(yùn)用D-S理論時(shí)，需要滿足2D→[0，1]，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出可能超出該范圍，因此需要進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)處理。筆者采用如下截?cái)嗵幚矸椒ǎ?/p>

(9)

首先要求出各故障的基本概率賦值滿足：

(10)

一般情況下，基本概率賦值的選取依靠專家經(jīng)驗(yàn)。一般認(rèn)為，在某次事故中當(dāng)某種故障的隸屬度較大時(shí)，說明該故障發(fā)生的可能性較大，可以認(rèn)為此次事故中該故障發(fā)生的概率大。因此，可以把隸屬度經(jīng)過適當(dāng)變換代替專家經(jīng)驗(yàn)，令基本概率：

(11)

使用式(11)處理網(wǎng)絡(luò)輸出，再利用式(8)獲得兩個(gè)故障的K分別是0.743 4、0.792 8，都小于1，所以相應(yīng)的M1和M2是可以融合的，然后通過式(7)獲得診斷結(jié)果。

表4中，采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，故障2(實(shí)例1)、故障7(實(shí)例2)的可信度分別為0.676 3、0.517 6；表5中，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，故障2(實(shí)例1)、故障7(實(shí)例2)的可信度分別為0.754 8、0.516 5；而采用D-S證據(jù)理論對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)果進(jìn)行融合之后，得到表6中故障2(實(shí)例1)、故障7(實(shí)例2)的可信度分別為0.802 8、0.877 5。由此可見，僅采用單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對故障狀態(tài)進(jìn)行診斷識別，得到的故障信任度比較低。而經(jīng)過D-S證據(jù)理論融合處理之后，最有可能發(fā)生故障的點(diǎn)對應(yīng)的基本概率賦值比Elman網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出高很多，并且其他非故障項(xiàng)的可信度降低，可以有效地提高故障的識別率。

表4 Elman網(wǎng)絡(luò)的故障測試結(jié)果

表5 RBF網(wǎng)絡(luò)的故障測試結(jié)果

表6 D-S證據(jù)理論綜合診斷結(jié)果

6 結(jié)束語

筆者提出了一種D-S證據(jù)理論融合的方法對直接空冷凝汽器故障進(jìn)行診斷。首先，利用故障樣本訓(xùn)練Elman和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，產(chǎn)生一個(gè)初始診斷結(jié)果。然后，把D-S證據(jù)理論應(yīng)用于初步診斷結(jié)果得到最終的決策。這種方法克服了單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障可信度不高的缺點(diǎn)，極大地提高了診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。在實(shí)際應(yīng)用中，網(wǎng)絡(luò)收斂速度快，融合過程簡單易行，整個(gè)診斷過程效率較高。筆者的研究為其他類型的故障診斷提供了新思路。

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ResearchofFaultDiagnosisMethodforAir-cooledCondensersBasedontheD-SEvidenceTheory

YU Lan

(SchoolofEnergyandPowerEngineering,ChangchunInstituteofTechnology,Changchun130012,China)

A fault diagnosis method based on Elman network and RBF network fused by the D-S evidence theory was proposed and applied in the fault diagnosis of air-cooled condensers. In which, having the neural networks adopted for preliminary diagnosis of faults to get the membership degree in relation to different fault status, and then having D-S evidence adopted for decision-making diagnosis to get final result. In addition, the air-cooled condenser’s fault feature extraction, sample selection, diagnosis system structure and the learning

*于 蘭，女，1979年10月生，講師。吉林省長春市，130012。

TQ051.6+1

A

0254-6094(2016)03-0373-07

2015-05-15，

2016-05-05)

(Continued on Page 415)