蒸汽冷卻帶肋矩形通道流動和換熱特性數(shù)值研究

陳宇佳,杜長河,李亮

(西安交通大學(xué)葉輪機械研究所,710049,西安)

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蒸汽冷卻帶肋矩形通道流動和換熱特性數(shù)值研究

陳宇佳,杜長河,李亮

(西安交通大學(xué)葉輪機械研究所,710049,西安)

為了闡明蒸汽冷卻帶肋矩形通道的換熱增強機理,基于三維RANS方程和標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型,數(shù)值模擬了帶肋矩形通道的流場和換熱特性,研究了雷諾數(shù)、入口寬高比和肋間距對流動和換熱特性的影響,進一步分析了努塞爾數(shù)與雷諾數(shù)、入口寬高比、肋間距之間的關(guān)系,由此得出帶肋矩形通道的傳熱關(guān)聯(lián)式。結(jié)果表明:肋片的存在破壞了較厚的換熱邊界層,增強了換熱性能。雷諾數(shù)增大,平均努塞爾數(shù)、綜合換熱因子均增大,阻力系數(shù)小幅上升;寬高比增大,平均努塞爾數(shù)、綜合換熱因子均增大,阻力系數(shù)大幅上升;肋間距增大,平均努塞爾數(shù)增加,阻力系數(shù)先增后減,綜合換熱因子先減后增。所得傳熱關(guān)聯(lián)式可為先進燃機蒸汽冷卻葉片的設(shè)計提供參考。

帶肋矩形通道;蒸汽冷卻;流動換熱;傳熱關(guān)聯(lián)式;數(shù)值模擬

肋片擾流冷卻是目前燃氣透平中主要的冷卻方式,在葉片內(nèi)部的冷卻通道中通過澆鑄肋片可以強化換熱。蒸汽冷卻具有熱容量大、傳熱系數(shù)高等優(yōu)點,因此蒸汽冷卻帶肋矩形通道已成為當(dāng)前燃氣透平冷卻領(lǐng)域的研究熱點。

國內(nèi)外學(xué)者對蒸汽冷卻帶肋矩形通道做了大量的研究工作。史曉軍等在內(nèi)冷通道實驗臺上研究了寬高比、雷諾數(shù)、肋片角度對蒸汽冷卻傳熱和壓降的影響,指出60°肋片傳熱最優(yōu)[1-2]。Shui等采用實驗和數(shù)值模擬方法探究了進口壓力、蒸汽過熱度等因素對流動和傳熱特性的影響[3-5]。Elwekeel等建立了不同形狀肋片的數(shù)值模型,發(fā)現(xiàn)梯形肋片換熱效果最佳[6]。Zhu等發(fā)展了微觀旋渦分布對換熱的影響模型,指出旋渦的數(shù)量、強度與換熱關(guān)系密切[7]。

目前,在蒸汽冷卻帶肋矩形通道的研究中涉及肋間距對流動和換熱影響的研究十分匱乏,而且這些研究中鮮有對帶肋壁面局部區(qū)域換熱增強機理的分析。本文建立了帶肋矩形通道的數(shù)值模型,探究了雷諾數(shù)、肋間距、寬高比對肋片換熱和流動阻力的影響,分析了帶肋矩形通道的換熱機理,擬合了傳熱的關(guān)聯(lián)式。

1 計算模型和數(shù)值方法

帶肋矩形通道幾何模型如圖1所示。帶肋頂面和底面各自均勻分布了20個90°直肋片。表1給出了實驗條件下[5]帶肋矩形通道的幾何參數(shù)。

圖1 帶肋矩形通道的幾何模型

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值L/mm550H/mm40e/mm2.5W/mm80P/mm25D/mm53.33

注:L為通道長度;e為肋寬或肋高;P為肋間距;H為通道高度;W為通道寬度;D為水力直徑。

圖2給出了使用ICEM軟件劃分的帶肋矩形通道的計算網(wǎng)格。帶肋矩形通道的幾何形狀十分規(guī)則,全部使用H型網(wǎng)格即可得到高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。壁面處網(wǎng)格進行加密處理,第一層網(wǎng)格厚度為0.01 mm,網(wǎng)格增長率為1.5,保證y+<1。邊界條件設(shè)置如下:壁面熱流密度均為6 376 W/m2,入口靜壓為304.98 kPa,入口靜溫為177 ℃,通過改變出口流量獲得所需雷諾數(shù)。

圖2 帶肋矩形通道的計算網(wǎng)格

Z:距入口沿z方向的距離圖3 帶肋底面中線處的Nu與實驗數(shù)據(jù)對比

數(shù)值計算時使用ANSYS CFX軟件對三維RANS方程和兩方程湍流模型進行求解,計算精度為二階。為了驗證數(shù)值方法的正確性,采用Steam 1v作為冷卻介質(zhì),邊界條件與Shui等實驗情況3[5]一致。圖3對比了數(shù)值計算與實驗測量的帶肋底面中線處Nu分布。圖3中顯示,與實驗測量值相比標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型的計算結(jié)果偏差較大,與標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型最為吻合。這是因為標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型適用于高雷諾數(shù)流動,并假設(shè)流動為完全湍流,卻忽略了分子間黏性力的影響;標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型對低雷諾數(shù)情況進行了修改,適用于壁面束縛流動。實驗測量情況下,雷諾數(shù)較低,肋片擾流持續(xù)破壞換熱和流動邊界層,流動并不是完全湍流,因此出現(xiàn)了圖3中的情況。本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型進行了數(shù)值計算,并對網(wǎng)格無關(guān)性進行了驗證,計算時選定的網(wǎng)格節(jié)點總數(shù)為151萬。

2 參數(shù)定義

Re=ρVD/μ,其中ρ為入口平均密度,V為入口平均速度,D為水力直徑,μ為入口平均動力黏性系數(shù)。

Nu=qD/((Tb-(Tin-Tout)Z/L)λ),其中q為熱流密度,Tb為底面溫度,Tin為入口平均溫度,Tout為出口平均溫度,Z為距入口沿z方向的距離,L為通道長度,λ為蒸汽熱傳導(dǎo)率。

阻力系數(shù)取f=(pin-pout)D/(2ρLv2),其中pin和pout分別為進、出口靜壓。

為了綜合評價肋片對流動與換熱的綜合影響,分別以光滑圓管充分發(fā)展流動的D-B公式和Blasius阻力系數(shù)方程作為參考,即

Nu0=0.023Re0.8Pr0.4

(1)

f0=0.0791Re-0.25

(2)

式中:Pr為帶肋通道的體積平均普朗特數(shù)。定義綜合換熱因子為η=(Nua/Nu0)/(f/f0)1/3,其中Nua為帶肋底面的平均Nu。

3 結(jié)果分析

3.1 換熱增強機理分析

通道的帶肋頂面和底面在幾何上是對稱的,因此帶肋頂面和底面的流動和換熱特性相同。本節(jié)以帶肋底面為例分析了流動和換熱機理,底面上的肋片從左至右分別編號為1～20。圖4給出了在驗證了的模型邊界條件下帶肋底面的Nu分布云圖?？梢钥闯?底面上均勻分布的肋片持續(xù)破壞了流動和換熱邊界層,湍流強度得以增強。圖5給出了yz平面截面上的局部流線與速度云圖。下面結(jié)合圖4和圖5,綜合分析帶肋通道換熱增強的機理。

圖4 帶肋底面的Nu云圖

首先觀察到圖4肋片1中入口段小范圍內(nèi)Nu很高,這是入口效應(yīng)導(dǎo)致的,入口段流動還未充分發(fā)展,流動邊界層和換熱邊界層都很薄,因此換熱比較劇烈。隨著蒸汽沿著通道前進,熱邊界層逐漸增厚,進而使Nu逐漸減小。

圖4中入口段和肋片1中間區(qū)域的Nu沒有增長,而肋片1與肋片2之間存在著一個高Nu區(qū)域,這是旋渦沖刷底面造成的。結(jié)合圖5的流線圖分析,肋片1左側(cè)僅存在一個很小的旋渦,其余部分的流動是逐漸發(fā)展的,熱邊界層較厚,因此Nu沒有升高;肋片1與肋片2之間的旋渦區(qū)域很大,旋渦對底面的沖刷破壞了原有的厚換熱邊界層,由此對流換熱能力增強,Nu升高。

(a)肋片1

(b)肋片2

(c)肋片19圖5 yz截面局部流線圖與速度云圖

由圖4肋片1、2的三維視圖可見,肋片左側(cè)面的Nu均有不同程度提升,這與旋渦沖刷肋片有關(guān)。由圖5肋片1、2流線可見,肋片左側(cè)面受到了不同程度的旋渦沖擊,熱邊界層被破壞,Nu升高,同時肋片2頂面比肋片1的Nu更高,這是肋片2頂面速度更高的緣故。結(jié)合圖5速度云圖可見,肋片2表面流速遠高于肋片1,因而肋片2表面蒸汽湍流強度更大,換熱更劇烈。

對比圖4肋片19、20之間底面區(qū)域和肋片1、2之間底面區(qū)域,發(fā)現(xiàn)整體上肋片19、20之間底面Nu高于肋片1、2之間底面,這種差異是流動結(jié)構(gòu)的不同產(chǎn)生的。圖5中肋片2左側(cè)低速旋渦沖刷底面,而肋片19右側(cè)是高速主流直接沖擊底面,主流的湍流強度更大,能進一步減薄熱邊界層,Nu則隨之提高。

3.2 雷諾數(shù)的影響

雷諾數(shù)會影響蒸汽冷卻帶肋通道的流動和換熱特性,本文通過改變出口流量使雷諾數(shù)分別為16 000、36 000、56 000、76 000、96 000,其他幾何參數(shù)保持不變。圖6給出了不同雷諾數(shù)下帶肋底面的Nu分布云圖。由圖6可見,隨著雷諾數(shù)的增大,帶肋底面的Nu逐漸增大。雖然雷諾數(shù)的提高并沒有改變流動的結(jié)構(gòu),但是蒸汽的流速提高導(dǎo)致近壁面湍流強度增大,從而使Nu升高。

圖6 不同雷諾數(shù)下帶肋底面Nu云圖

圖7給出了阻力系數(shù)f、帶肋底面平均努塞爾數(shù)Nua、綜合換熱因子η與雷諾數(shù)之間的關(guān)系。由圖7可見:隨著雷諾數(shù)的提高,Nua幾乎線性提高,f略有增加但幅度很小;Nua的增幅遠大于f的增幅。因此,綜合換熱因子η上升。

圖7 不同雷諾數(shù)下f、Nua、η曲線

3.3 入口寬高比的影響

在進口截面面積不變的情況下,探究了寬高比W/H對流動與換熱特性的影響。W/H分別取1/3、1/2、1/1、2/1、3/1,同時保證雷諾數(shù)恒為56 000。

圖8給出了不同寬高比下帶肋底面的Nu分布云圖。由圖8可見,隨著寬高比增大,帶肋底面的Nu增大。這是由于寬高比較小時,高度方向上受到肋片擾動的范圍很小,中間主流區(qū)域湍流強度幾乎沒有增大;寬高比較大時,帶肋的頂面與底面距離拉近,高度方向上受擾動的范圍增大,湍流強度提升,因此帶肋底面的Nu呈現(xiàn)出增大的趨勢。

圖8 不同寬高比下帶肋底面Nu云圖

圖9給出了f、Nua、η與寬高比之間的關(guān)系。由圖9可見,隨著寬高比的增大,Nua上升,f大幅增加。這是因為寬高比增大導(dǎo)致帶肋邊長占截面周長的比例成倍上升。從總體上看,隨著寬高比的增大,Nua相較f增加更快,η單調(diào)上升。

圖9 不同寬高比下f、Nua、η曲線

3.4 肋間距的影響

肋間距會改變主流蒸汽的流動結(jié)構(gòu),從而影響帶肋矩形通道的流動和換熱特性。維持Re=56 000,改變P使P/e分別為6、8、10、12、14。

圖10 不同肋間距下帶肋底面Nu云圖

圖10給出了不同肋間距下帶肋底面Nu云圖。由圖10看見,隨著P/e的上升,由入口效應(yīng)導(dǎo)致的入口換熱增強段明顯延長,而肋片頂面的高Nu區(qū)域則先擴大、后縮小。

當(dāng)P/e從6增加到12時,相鄰肋片底面中間的高Nu區(qū)域逐漸擴大,Nu逐漸上升;當(dāng)P/e=14時,上述區(qū)域的Nu比P/e=12時有所減小;當(dāng)P/e=6時,帶肋底面的高Nu區(qū)域向左偏移。圖11展現(xiàn)了P/e=6時肋頂平面的速度云圖,此時高流速區(qū)域向下偏移(旋轉(zhuǎn)到對應(yīng)位置即為向左偏移),這種現(xiàn)象就是“coanda效應(yīng)”,其導(dǎo)致了帶肋底面的高Nu區(qū)域向左偏移。圖12給出了不同肋間距下yz平面流線圖與速度云圖。由圖12可見:當(dāng)P/e=6時,雖然肋間存在旋渦,但肋片過密,從而導(dǎo)致主流無法直接沖刷帶肋底面,帶肋底面附近流速很低,所以Nu很低;隨著肋間距增大,更高速的主流取代肋間旋渦直接沖擊肋片底面,破壞了換熱邊界層,因此換熱性能增強;當(dāng)P/e增大到14時,肋片分布過于疏松,對主流的擾動不足以導(dǎo)致湍流強度降低,所以肋間底面Nu下降。

圖11 P/e=6時肋頂平面的速度云圖

圖12 不同肋間距下yz平面流線圖與速度云圖

如圖13所示,隨著肋間距的增加,f先增加后減小,η先減小后增加,Nua單調(diào)增加。需要指出的是,P/e=14相較P/e=12的情況Nua更高。這是因為肋片前后兩側(cè)底面均存在由低速回流造成的低Nu換熱“死角”,P/e=14時肋片更少,“死角”占總面積的比值減小,所以Nua略高。

圖13 不同肋間距下f、Nua、η曲線

3.5 肋片擾流蒸汽冷卻傳熱關(guān)聯(lián)式

肋片擾流蒸汽冷卻傳熱關(guān)聯(lián)式對于指導(dǎo)冷卻葉片設(shè)計意義重大。如圖7、圖9、圖13所示,隨Re、W/H和P/e的增加,Nua均單調(diào)上升。Nua是Re、W/H和P/e的函數(shù),本文假設(shè)

Nua=aReb(W/H)c(P/e)d

(3)

擬合了13個數(shù)據(jù)點,得出傳熱關(guān)聯(lián)式為

Nua=0.000 34Re0.324(W/H)0.525 3(P/e)1.088 3

(4)

其適用范圍為:1.6×104≤Re≤9.6×104,0.33≤W/H≤3,6≤P/e≤14。圖14對比了數(shù)值計算結(jié)果與傳熱關(guān)聯(lián)式的擬合結(jié)果,二者誤差在5%以內(nèi)。傳熱關(guān)聯(lián)式的計算結(jié)果與文獻[5]中兩組實驗(“情況2”和“情況3”)數(shù)據(jù)進行了對比,計算與實驗偏差分別為-38%與-23%?？紤]到文獻[5]對底面平均Nu的估計比較粗糙,實驗僅以約30個測點數(shù)據(jù)計算了底面平均Nu,且測點大都放置在肋片之間的高Nu區(qū)域,使得實驗測量值大于真實值。綜上所述,傳熱關(guān)聯(lián)式對于帶肋底面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的預(yù)測很精確。

圖14 數(shù)值計算結(jié)果與傳熱關(guān)聯(lián)式計算結(jié)果對比

4 結(jié) 論

本文通過求解三維RANS方程和標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型,數(shù)值分析了帶肋矩形通道強化換熱的機理,研究了雷諾數(shù)、寬高比、肋間距對帶肋通道流動阻力與換熱特性的影響,主要結(jié)論如下。

(1)冷卻蒸汽流過帶肋矩形通道時,受到肋片的擾動后一方面使肋片附近產(chǎn)生旋渦,另一方面改變了主流的流向并使其直接沖刷帶肋底面,兩方面作用下帶肋底面換熱邊界層變薄,換熱增強。

(2)隨著雷諾數(shù)的增大,蒸汽在帶肋矩形通道中的流動結(jié)構(gòu)并沒有發(fā)生變化,但流速提高導(dǎo)致湍流強度增大,帶肋底面的平均Nu上升,阻力系數(shù)小幅增加,綜合換熱因子單調(diào)上升。

(3)隨著寬高比的增大,高度方向上被擾動的流體區(qū)域增大,帶肋底面的平均Nu上升,同時肋片(即通道寬度W)延長,阻力系數(shù)大幅上升。因此,綜合換熱因子呈現(xiàn)增長的趨勢。

(4)隨著肋間距的增大,蒸汽的流動結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化,帶肋底面的平均Nu單調(diào)增加,阻力系數(shù)先增后減,綜合換熱因子先減后增。

(5)肋片擾流蒸汽冷卻的傳熱關(guān)聯(lián)式的計算誤差在5%范圍內(nèi),表明該關(guān)聯(lián)式能夠可靠預(yù)測肋片擾流冷卻的傳熱系數(shù)。

[1] 史曉軍, 稅琳棋, 高建民, 等. 蒸汽冷卻帶肋矩形通道傳熱和壓降實驗關(guān)聯(lián)式 [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報, 2013, 47(11): 1-6. SHI Xiaojun, SHUI Linqi, GAO Jianmin, et al. Heat transfer and pressure drop correlations for rectangular channels with ribs [J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2013, 47(11): 1-6.

[2] SHI X, GAO J, XU L, et al. Experimental investigation on heat transfer and friction characteristics of ribbed rectangular channels using steam as coolant [J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers: Part A Journal of Power and Energy, 2013, 227(4): 426-437.

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[5] SHUI L, GAO J, SHI X, et al. The effect of cooling conditions on convective heat transfer and flow in a steam-cooled ribbed duct [J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2014, 28(1): 331-341.

[6] ELWEKEEL F N M, ZHENG Q, ABDALA A M M. Numerical study of turbulent flow through rib-roughened channels with mist injection [C]∥ASME 2014 Turbine Technical Conference and Exposition. New York, USA: ASME, 2014: V05AT12A011.

[7] ZHU J, GAO T, LI J, et al. The effect of vortex core distribution on heat transfer in steam cooling of gas turbine blade internal ribbed channels [C]∥ASME 2014 Turbine Technical Conference and Exposition. New York, USA: ASME, 2014: V05AT12A005.

(編輯 苗凌)

Numerical Simulation for Flow and Heat Transfer Characteristics in Steam-Cooled Square Ribbed Channel

CHEN Yujia,DU Changhe,LI Liang

(Institute of Turbomachinery, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

To clarify the underlying principle of heat transfer enhancement in a steam-cooled square ribbed channel, the flow field and heat transfer characteristics of a square ribbed channel were numerically simulated by 3-D steady RANS equations coupled with standardk-ωturbulence model. The influences of Reynolds number, inlet aspect ratio and rib pitch on the flow and heat transfer characteristics were investigated, the heat transfer correlation of square ribbed channel was analyzed, and then the relationship of Nusselt number with Reynolds number, inlet aspect ratio and rib pitch was obtained. The result indicates that heat transfer enhancement is caused by the existence of ribs which destroy the thick heat transfer boundary layer. As Reynolds number grows up, the average Nusselt number and thermal enhancement factor increase while the friction factor increases slightly. Larger inlet aspect ratio also leads to greater thermal enhancement factor and better average Nusselt number, and the friction factor also increases obviously. The increase of rib pitch results in a growing average Nuusselt number. When the rib pitch increases, the friction factor increases firstly and then decreases, while thermal enhancement factor decreases firstly and then increases.

square ribbed channel; steam cooling; flow and heat transfer; heat transfer correlation; numerical investigation

10.7652/xjtuxb201603010

2015-08-21。 作者簡介:陳宇佳(1993—),男,本科生;李亮(通信作者),男,副教授,博士生導(dǎo)師。

時間:2015-12-10

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20151210.1134.014.html

TK474.7

:A

:0253-987X(2016)03-0062-06