連續(xù)收縮擴(kuò)張氣膜孔排冷卻特性的數(shù)值模擬

周駿飛,王新軍,張峰

(西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,710049,西安)

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連續(xù)收縮擴(kuò)張氣膜孔排冷卻特性的數(shù)值模擬

周駿飛,王新軍,張峰

(西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,710049,西安)

為研究連續(xù)收縮擴(kuò)張孔的冷卻特性,在C3X靜葉片上分別建立了連續(xù)收縮擴(kuò)張氣膜孔冷卻模型、圓柱氣膜孔冷卻模型和展向擴(kuò)張氣膜孔冷卻模型,連續(xù)收縮擴(kuò)張氣膜孔每排23個(gè)、孔間距為20 mm,展向擴(kuò)張孔每排19個(gè)、孔間距為24 mm,圓柱孔每排19個(gè)、孔間距為24 mm。同時(shí),在葉片前部開設(shè)了一個(gè)U形冷卻通道,尾部開設(shè)了一個(gè)直冷卻通道,冷氣通過這2個(gè)內(nèi)部冷卻通道進(jìn)入氣膜孔。利用ANSYS-ICEM商用軟件對上述3種模型進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,采用ANSYS-CFX商用軟件和SST湍流模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和分析比較,結(jié)果表明:連續(xù)收縮擴(kuò)張孔的氣膜冷卻效率高于圓柱孔和展向擴(kuò)張孔,在孔口附近和高吹風(fēng)比下的優(yōu)勢最明顯;連續(xù)收縮擴(kuò)張孔使冷氣射流在相鄰兩孔的交匯處形成了類似反腎形渦結(jié)構(gòu),該渦的強(qiáng)度不大,但具有良好的延續(xù)性和較大的冷氣覆蓋面積;復(fù)合冷卻時(shí)冷氣射流脫離壁面的現(xiàn)象更明顯,孔口附近總冷卻效率低于絕熱冷卻效率。在連續(xù)收縮擴(kuò)張孔的實(shí)際應(yīng)用中選擇偏大的吹風(fēng)比和更小的入射角可以提高氣膜冷卻效率。

收縮擴(kuò)張孔;氣膜冷卻;內(nèi)部冷卻;靜葉片;數(shù)值計(jì)算

燃?xì)廨啓C(jī)高溫部件必須受到冷卻保護(hù),氣膜冷卻是在透平葉片表面形成低溫氣體保護(hù)層,使葉片能夠承受更高的燃?xì)鉁囟取鹘y(tǒng)圓柱形氣膜孔流動損失大,氣膜覆蓋率低,在高吹風(fēng)比下容易產(chǎn)生射流而脫離壁面,且無法滿足設(shè)計(jì)者的要求。Goldstein率先提出了一種帶有展向擴(kuò)張的成型孔結(jié)構(gòu)[1]。Bunker綜述了4種典型擴(kuò)張孔結(jié)構(gòu)并進(jìn)行了系統(tǒng)分析[2],表明與傳統(tǒng)的圓柱孔相比,擴(kuò)張孔的氣膜冷卻效率更高,氣膜覆蓋面積更大,且在較高吹風(fēng)比下有著明顯的優(yōu)勢。Sargison提出了一種由圓形逐步變?yōu)楸馄讲劭p的收縮擴(kuò)張氣膜孔結(jié)構(gòu)[3-4],其研究發(fā)現(xiàn)收縮擴(kuò)張孔可進(jìn)一步提高葉片的氣膜冷卻效率,降低葉柵氣動損失,在孔的下游位置能保持均勻、穩(wěn)定的氣膜覆蓋。Azzi等在平板上對單一收縮擴(kuò)張孔進(jìn)行了數(shù)值模擬[5]。朱惠人等對離散的收縮擴(kuò)張孔排進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬[6-7],分析了孔型提高氣膜冷卻效率的機(jī)理。

上述研究均以離散的收縮擴(kuò)張孔為研究對象,而離散孔未能在葉片外表面形成一條連續(xù)的槽縫,孔與孔之間的氣流交互作用以及孔排的冷卻性能未能完全展現(xiàn)出來,另外以絕熱效率作為評價(jià)指標(biāo),也未考慮壁面熱傳導(dǎo)的影響,而工程應(yīng)用時(shí)葉片的氣膜冷卻和內(nèi)部冷卻是同時(shí)存在的。本文采用ANSYS-CFX商用軟件數(shù)值研究了不同吹風(fēng)比下連續(xù)布置的收縮擴(kuò)張孔的氣膜冷卻特性和內(nèi)、外部復(fù)合冷卻特性。

1 計(jì)算模型和數(shù)值方法

1.1 計(jì)算模型

采用Hylton等設(shè)計(jì)的C3X靜葉型[8],并按相似理論放大了3.9倍。圖1為數(shù)值計(jì)算模型,其中葉高為549 mm,軸向弦長Dx=235 mm,節(jié)距為457 mm。在葉片前部開設(shè)了一個(gè)U形冷卻通道,尾部開設(shè)了一個(gè)直冷卻通道。葉片上設(shè)置了4排氣膜冷卻孔,分別用ss1、ss2、ps1、ps2表示。連續(xù)收縮擴(kuò)張氣膜孔每排23個(gè),孔間距為20 mm。展向擴(kuò)張孔每排19個(gè),孔間距為24 mm,孔直徑為8 mm,展向擴(kuò)張角度為15°。圓柱孔每排19個(gè),孔間距為24 mm,孔直徑為8 mm。上述孔排布置可確保3種孔型具有相同的最小通流截面積。3種孔型下ps1和ps2的入射角度為35°,分別位于0.15倍和0.6倍的軸向弦長處;ss1、ss2的入射角度為55°,分別位于0.35倍和0.55倍軸向弦長處。冷卻空氣從葉片上端面進(jìn)入U(xiǎn)形通道和直通道,并從氣膜孔排出。U形通道為ss1、ss2、ps1提供冷氣,直通道為ps2提供冷氣。

(a)流道示意 (b)葉片示意圖1 數(shù)值計(jì)算模型

圖2為3種孔型結(jié)構(gòu),其中收縮擴(kuò)張孔如圖2a所示。孔為圓形,分布在葉片內(nèi)表面,直徑為10 mm,且沿展向逐步擴(kuò)張,沿軸向逐步收縮。靠近葉片表面,相鄰氣膜孔相交并形成了一條連續(xù)的槽縫,槽縫寬度l=2 mm。

使用ICEM軟件對計(jì)算模型進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,葉片、冷卻通道及氣膜冷卻孔采用O型網(wǎng)格,冷卻通道表面、葉片表面以及上下端壁網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。圖3為連續(xù)收縮擴(kuò)張氣膜孔附近的網(wǎng)格示意。

(a)收縮擴(kuò)張孔

(b)展向擴(kuò)張孔

(c)圓柱孔圖2 3種氣膜冷卻孔型的結(jié)構(gòu)

圖3 連續(xù)收縮擴(kuò)張氣膜孔附近的網(wǎng)格示意

1.2 參數(shù)定義

本文中x為軸向(主流來流方向),y為葉片展向(葉高方向),z為葉片外表面法向。

相對軸向弦長

(1)

式中:Dx為葉片弦長沿x方向的投影。

葉片表面的對流換熱系數(shù)

he=qw/(T∞-Tw)

(2)

式中:qw為通過葉片表面的熱流量。

定義吹風(fēng)比

M=(ucρc)/(u∞ρ∞)

(3)

式中:ρc為冷氣密度;ρ∞為主流氣體密度;uc為冷氣出口速度;u∞為主流氣體速度。

定義絕熱冷卻效率

η=(T∞-Taw)/(T∞-Tc)

(4)

式中:T∞為主流氣體總溫;Taw為壁面絕熱溫度;Tc為冷卻氣流離開氣膜孔時(shí)的溫度。

定義總冷卻效率

φ=(T∞-Tw)/(T∞-Tc)

(5)

式中:Tw為壁面溫度。

1.3 數(shù)值計(jì)算方法與網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

采用ANSYS-CFX商用軟件數(shù)值求解了葉片冷卻氣體與主流氣體的三維定常黏性流動雷諾時(shí)均N-S方程,同時(shí)進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性和湍流模型驗(yàn)證。

圖4為不同網(wǎng)格數(shù)時(shí)計(jì)算得到65%相對葉高處的絕熱冷卻效率。網(wǎng)格數(shù)大于320萬時(shí),網(wǎng)格數(shù)對計(jì)算結(jié)果的影響顯著降低,網(wǎng)格數(shù)為520萬、620萬時(shí)計(jì)算結(jié)果差別極小。因此,后續(xù)計(jì)算選定的網(wǎng)格數(shù)為520萬。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

本文同時(shí)涉及到內(nèi)部冷卻和氣膜冷卻2種冷卻方式,湍流模型的驗(yàn)證分為內(nèi)部冷卻湍流模型驗(yàn)證和外部氣膜冷卻湍流模型驗(yàn)證。內(nèi)部冷卻湍流模型驗(yàn)證的計(jì)算條件與文獻(xiàn)[9]實(shí)驗(yàn)條件完全相同,該實(shí)驗(yàn)為葉片內(nèi)部通道氣流冷卻葉片、外部高溫來流加熱葉片的共軛換熱實(shí)驗(yàn)。圖5為4種湍流模型下計(jì)算得到的65%相對葉高處的葉片外表面對流換熱系數(shù)分布與Jason實(shí)驗(yàn)結(jié)果[9]的對比。在壓力面,除RNGk-ε模型外的4種湍流模型預(yù)測結(jié)果均與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好;在吸力面,SST(含γ-θ轉(zhuǎn)變)模型(SST-γ-θ)能夠預(yù)測葉片外部流動從層流到湍流的轉(zhuǎn)變,其在絕大部分區(qū)域與實(shí)驗(yàn)數(shù)吻合良好,并在葉片前緣到吸力面的0.3倍軸向弦長內(nèi)的誤差小于20%,這主要是葉片吸力面前緣氣流不斷加速、流動過程較復(fù)雜、對換熱系數(shù)影響較大的緣故。

外部氣膜冷卻湍流模型驗(yàn)證的計(jì)算條件與Dyson等的實(shí)驗(yàn)條件[10]完全相同,該實(shí)驗(yàn)是葉片在絕熱條件下測量壓力面單排圓柱形氣膜孔氣膜冷卻效率的實(shí)驗(yàn)。圖6為4種湍流模型下計(jì)算得到的壓力面氣膜孔下游的冷卻效率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比。可以看出,SST-γ-θ的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最為接近。

綜上所述,本文的后續(xù)計(jì)算均選擇SST-γ-θ。

圖5 內(nèi)部冷卻的湍流模型驗(yàn)證

r:孔下游軸向距離與孔直徑的比圖6 外部氣膜冷卻的湍流模型驗(yàn)證

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

計(jì)算條件同文獻(xiàn)[10],給定葉柵的主流進(jìn)口速度、溫度,給定U形通道和直通道的冷氣進(jìn)口速度、溫度,設(shè)定流道沿周向?yàn)橹芷诘倪吔鐥l件,出口壓力取一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。設(shè)定流體域工質(zhì)為理想空氣,使用Sutherland公式對空氣的導(dǎo)熱系數(shù)和黏性系數(shù)進(jìn)行修正。在內(nèi)部冷卻和氣膜冷卻的耦合計(jì)算時(shí),設(shè)定固體域的導(dǎo)熱系數(shù)為1.04 W/(m·K),比熱容為1.25 J/(kg·K)。

2.1 連續(xù)收縮擴(kuò)張孔的優(yōu)勢

在相同條件下,對圓柱孔、展向擴(kuò)張孔和連續(xù)收縮擴(kuò)張孔3種氣膜孔的冷卻特性進(jìn)行了數(shù)值研究。計(jì)算條件:固體域?yàn)榻^熱;U形通道的冷氣進(jìn)口速度為16 m/s,給定相應(yīng)的各孔排吹風(fēng)比(ss1為1.5,ss2為1.6,ps1為4.5);給定的直通道冷氣進(jìn)口速度分別為2、3、4、6、8 m/s,相應(yīng)的ps2吹風(fēng)比分別為0.5、0.7、1.0、1.5、2.0。

圖7為3種孔型在ps2下游65%相對葉高處的絕熱冷卻效率對比。由于圓柱孔射流最易出現(xiàn)冷卻氣體脫離壁面,且形成的腎形渦使主流高溫氣體被卷吸至葉片表面,所以各吹風(fēng)比下的絕熱冷卻效率均低于0.4,孔口附近的絕熱冷卻效率最低。展向擴(kuò)張孔對腎形渦的抑制效果較好,孔口附近的絕熱冷卻效率較高,整體絕熱冷卻效率大約是圓柱孔的2倍。連續(xù)收縮擴(kuò)張孔的絕熱冷卻效率高于展向擴(kuò)張孔,它能將高冷卻效率維持至約0.7倍的軸向弦長處,這一優(yōu)勢隨著吹風(fēng)比的增大而增大。

圖7 3種孔型在ps2下游65%相對葉高處的絕熱冷卻效率對比

2.2 連續(xù)收縮擴(kuò)張孔的強(qiáng)化換熱機(jī)理

圖8為在吹風(fēng)比為1.0下,ps2的某個(gè)收縮擴(kuò)張孔及其相鄰氣膜孔下游的速度矢量圖。冷氣射流沿z方向的分速度在收縮擴(kuò)張孔的交匯處最大,該處的冷氣射流間相互作用形成的渦結(jié)構(gòu)使冷氣射流向收縮擴(kuò)張孔的射流中心區(qū)域流動,因而在氣膜孔下游形成了扁平橢圓狀的類似反腎形渦結(jié)構(gòu),該渦結(jié)構(gòu)持續(xù)到了沿軸向距離約40倍槽縫寬度處。值得注意的是,冷氣進(jìn)入氣膜孔前有大約90°的橫向流動,而橫向射流會影響冷卻氣在氣膜孔內(nèi)的流動[11],使得渦結(jié)構(gòu)并非完全對稱,該渦與腎形渦不同的是,它有助于冷氣沿展向擴(kuò)散,并使得射流能更好地貼附于葉片表面,這將是2.1節(jié)中的連續(xù)收縮擴(kuò)張孔孔口附近以及整個(gè)孔排下游的絕熱冷卻效率要高于展向擴(kuò)張孔的原因。上述分析結(jié)果與文獻(xiàn)[6]中離散布置的收縮擴(kuò)張孔的部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合,然而渦強(qiáng)度卻沒有文獻(xiàn)[6]中的高,這是連續(xù)布置的收縮擴(kuò)張孔使冷氣在到達(dá)孔口前就與相鄰孔的冷氣匯合,從而導(dǎo)致冷卻氣流間的相互作用位置前移,同時(shí)表現(xiàn)出部分槽縫孔的特性,并使類反腎形渦提前出現(xiàn),出口射流更均勻。

(a)x/l=5

(b)x/l=20

(c)x/l=40圖8 氣膜孔下游的速度矢量圖

圖9為吹風(fēng)比分別為0.5、2.0時(shí),ps2孔排部分冷卻氣流的流線。無論吹風(fēng)比高還是低,冷氣均可較好地貼附在葉片表面。

(a)M=0.5 (b)M=2.0圖9 ps2孔排的部分冷卻氣流流線

2.3 連續(xù)收縮擴(kuò)張孔的復(fù)合冷卻特性

設(shè)定固體域?yàn)閷?dǎo)熱,直通道的冷氣進(jìn)口速度為4 m/s,U形通道進(jìn)口冷氣速度分別為10、11、12、13 m/s。表1為不同U形通道在冷氣進(jìn)口速度下的孔排吹風(fēng)比。

圖10為葉片內(nèi)部冷卻與外部氣膜冷卻耦合計(jì)算得到的部分冷卻氣的流線。為了比較,圖11給出了單獨(dú)氣膜冷卻時(shí)的計(jì)算結(jié)果。耦合冷卻時(shí),ps1冷氣出流后緊貼葉片表面,而吸力面射流發(fā)生脫離壁面的現(xiàn)象,但隨著吹風(fēng)比的增大,該現(xiàn)象減弱。單獨(dú)氣膜冷卻時(shí),冷氣射流脫離壁面的現(xiàn)象不明顯,而吸力面最為明顯。

表1 不同U形通道在冷氣進(jìn)口速度下的孔排吹風(fēng)比

(a)10 m/s (b)13 m/s圖10 耦合冷卻時(shí)的部分冷卻氣流流線

(a)10 m/s (b)13 m/s圖11 單獨(dú)氣膜冷卻時(shí)的部分冷卻氣流流線

圖12 耦合冷卻時(shí)65%相對葉高處的總冷卻效率

圖12為內(nèi)部與外部氣膜冷卻耦合計(jì)算得到的65%相對葉高處的總冷卻效率。吸力面上,總冷卻效率隨U形通道進(jìn)口冷氣速度的增加而增大,這主要是冷氣射流脫離壁面的現(xiàn)象隨吹風(fēng)比的增加而逐漸消失。壓力面上,ps1下游的總冷卻效率隨著吹風(fēng)比的增大而先增后減,最佳吹風(fēng)比約為2.4。ps2下游的總冷卻效率也有一定程度的增大,這是受上游ps1影響的緣故,當(dāng)ps1吹風(fēng)比增大時(shí),ps2的吹風(fēng)比略微下降,所以冷卻效率增大。

圖13為單獨(dú)氣膜冷卻計(jì)算得到的65%相對葉高處的絕熱冷卻效率。吸力面上,絕熱冷卻效率隨著U形通道進(jìn)口冷氣速度的增加幾乎保持不變。壓力面上,ps1下游的絕熱冷卻效率隨吹風(fēng)比的增加而降低,吹風(fēng)比大于2.4時(shí)射流脫離壁面的現(xiàn)象明顯,吹風(fēng)比分別為2.0和2.4時(shí)絕熱冷卻效率相差不大,因此無內(nèi)部冷卻時(shí)壓力面的最佳吹風(fēng)比略小于2。

圖13 單獨(dú)氣膜冷卻時(shí)65%相對葉高處的絕熱冷卻效率

圖14 13 m/s下2種冷卻在65%相對葉高處的總冷卻效率和絕熱冷卻效率

圖14為U形通道進(jìn)口冷氣速度為13 m/s時(shí),65%相對葉高處的總冷卻效率和絕熱冷卻效率。耦合冷卻時(shí),孔口冷氣射流的速度分布以及冷氣在內(nèi)部通道的速度分布與單獨(dú)氣膜冷卻時(shí)相比有一定差異,冷氣在內(nèi)部通道開始換熱且在到達(dá)孔口時(shí)溫度已有所提高,因而孔口附近的絕熱冷卻效率要高于總冷卻效率。ps1下游的絕熱冷卻效率先大于總冷卻效率,后逐漸低于總冷卻效率,ps2下游的絕熱冷卻效率則一直大于總冷卻效率。ss1和ss2遵循著和ps1類似的結(jié)論。在葉片前緣,總冷卻效率比絕熱冷卻效率高0.2左右。

實(shí)際應(yīng)用時(shí),氣膜冷卻和內(nèi)部冷卻是同時(shí)存在的,所以上述研究為連續(xù)收縮擴(kuò)張孔的實(shí)際應(yīng)用提供了更可靠的理論依據(jù)。

3 結(jié) 論

本文基于C3X靜葉數(shù)值研究了連續(xù)收縮擴(kuò)張孔單獨(dú)氣膜冷卻特性和耦合冷卻特性,比較了圓柱孔、展向擴(kuò)張孔和連續(xù)收縮擴(kuò)張孔的氣膜冷卻性能,分析了連續(xù)收縮擴(kuò)張孔的強(qiáng)化換熱機(jī)理,對比了耦合冷卻和單獨(dú)氣膜冷卻的冷卻效率,結(jié)論如下。

(1)連續(xù)收縮擴(kuò)張孔的整體冷卻性能要優(yōu)于圓柱孔和展向擴(kuò)張孔,在孔口附近和高吹風(fēng)比(2.0)下,連續(xù)收縮擴(kuò)張孔的優(yōu)勢最明顯。

(2)冷氣通過連續(xù)布置的收縮擴(kuò)張孔后在相鄰兩孔交界處形成了類似反腎形渦結(jié)構(gòu),該渦強(qiáng)度不大,但具有良好的持續(xù)性,使冷氣射流緊貼壁面并增加了氣膜覆蓋面積。

(3)耦合冷卻下冷氣射流脫離壁面的現(xiàn)象比單獨(dú)氣膜冷卻時(shí)更為嚴(yán)重。耦合冷卻時(shí)孔口附近的總冷卻效率低于絕熱冷卻效率,ps1的最佳吹風(fēng)比(2.4)要大于單獨(dú)氣膜冷卻時(shí)ps1的最佳吹風(fēng)比(2.0)。在連續(xù)收縮擴(kuò)張孔的實(shí)際應(yīng)用中,選擇偏大的吹風(fēng)比和更小的入射角可以降低射流脫離壁面帶來的不利影響,進(jìn)一步提高氣膜冷卻效率。

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(編輯 苗凌)

Numerical Simulation for Cooling Characteristics with Continuous Arranged Converging Slot-Hole Rows

ZHOU Junfei,WANG Xinjun,ZHANG Feng

(School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

Continuously arranged converging slot-holes are set on a C3X stator, which contains a U-bend channel at the front of the airfoil and a radial channel near the trailing edge inside the airfoil by solidworks. Cylindrical hole model and fan-shaped hole model are also constructed in the same way. Each model has four rows of film cooling holes. In the slot-hole case, there are 23 holes with a pitch of 20 millimeters in one film cooling hole row. In the cylindrical and fan-shaped hole case, there are 19 holes with a pitch of 24 millimeters in one film cooling hole row. Cooling air is supplied to film cooling holes through the U-bend channel and the radial channel. These three models are meshed by structured grids with ANSYS-ICEM. ANSYS-CFX and SST turbulence model is used to calculate the turbulent flow. The adiabatic cooling performance of converging slot-holes is compared with that of cylindrical holes and fan-shaped holes in different blowing ratio, the heat transfer enhancement mechanism of converging slot-holes is analyzed, and the adiabatic cooling effectiveness and the overall cooling effectiveness are compared. The Result shows that converging slot-hole has the highest adiabatic cooling effectiveness and the advantages become more obvious at the larger blow ratio. A kind of vortex which looks like anti-kidney vortex is found downstream of continuous arranged converging slot-holes. The intensity of the vortex is not very high but maintains in a long distance and increases the coverage of the coolant film on the surface of the stator. The internal cooling has a non-ignorable influence on the numerical result. As a consequence, conjugate cooling has less resistance to jet lift-off. The overall effectiveness is lower than the adiabatic effectiveness at the exit of slot-holes. In the practical application of the continuous arranged converging slot-hole rows, large blowing ratio and small injection angle are beneficial to promote the film cooling efficiency.

converging slot-hole; film cooling; internal cooling; stator; numerical calculation

10.7652/xjtuxb201603006

2015-07-08。 作者簡介:周駿飛(1990—),男,碩士生;王新軍(通信作者),男,副教授。

時(shí)間:2015-12-10

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20151210.1524.016.html

TK263

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:0253-987X(2016)03-0038-07