基于Simulink的無(wú)刷直流電機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)仿真研究

馬曉爽，石征錦

（沈陽(yáng)理工大學(xué)，沈陽(yáng) 110159）

基于Simulink的無(wú)刷直流電機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)仿真研究

馬曉爽，石征錦

（沈陽(yáng)理工大學(xué)，沈陽(yáng) 110159）

針對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的特性，在詳細(xì)分析無(wú)刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型和有感無(wú)刷電機(jī)換相控制邏輯的基礎(chǔ)上，利用MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)搭建了無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真模型，并進(jìn)行了仿真研究。仿真結(jié)果與理論分析一致，驗(yàn)證了該模型準(zhǔn)確可靠。

有感無(wú)刷直流電機(jī)；雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)；電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真模型

0　引言

無(wú)刷直流電機(jī)（Brushless Direct Current Motor，BLDCM）是同步電機(jī)的一種，它取消了碳刷、滑環(huán)結(jié)構(gòu)，直接使用電子換向器，它是隨著新型永磁材料的出現(xiàn)和電力電子技術(shù)的日趨成熟迅速發(fā)展起來(lái)的一種新型電機(jī)[1,2]。這種電機(jī)在使用中有諸多優(yōu)點(diǎn)，比如：能獲得更好的扭矩轉(zhuǎn)速特性、高速動(dòng)態(tài)響應(yīng)、高效率、長(zhǎng)壽命、低噪聲、無(wú)換向火花、運(yùn)行可靠和易于維護(hù)等。無(wú)刷直流電機(jī)現(xiàn)廣泛應(yīng)用于日常生活用具、汽車(chē)工業(yè)、航空、數(shù)控機(jī)床以及工業(yè)自動(dòng)化等領(lǐng)域[3,4]。文獻(xiàn)[3]將電流環(huán)和速度環(huán)構(gòu)成的雙閉環(huán)串級(jí)調(diào)速控制系統(tǒng)成功應(yīng)用到電動(dòng)車(chē)中。文獻(xiàn)[4]提出了基于模糊PI算法的無(wú)刷直流電機(jī)雙閉環(huán)控制策略，并用軟件方法解決了起動(dòng)電流和堵轉(zhuǎn)電流的矛盾。因此，有必要建立一個(gè)盡可能精確可靠的無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型。本文借助MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)搭建了BLDCM的轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)仿真模型。在此模型的基礎(chǔ)上驗(yàn)證所提出的控制策略；觀察分析系統(tǒng)在不同擾動(dòng)參數(shù)下的控制輸出從而考察控制系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)特性，縮短開(kāi)發(fā)周期。

1　無(wú)刷直流電機(jī)（BLDCM）的數(shù)學(xué)模型

本文以三相星型連接的有感無(wú)刷直流電機(jī)為例，假定該電機(jī)工作在二相導(dǎo)通三相六狀態(tài)方式下，電機(jī)驅(qū)動(dòng)采用三相全橋電路。為了便于分析，假定：

1）電機(jī)三相定子繞組沿定子鐵芯完全對(duì)稱(chēng)分布，三個(gè)霍爾傳感器按相位差120°對(duì)稱(chēng)放置；

2）三相繞組電阻及電感參數(shù)完全相同；

3）轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)為方波，三相繞組反電動(dòng)勢(shì)為梯形波；

4）忽略定子繞組電樞反應(yīng)的影響；

5）電機(jī)氣隙磁導(dǎo)均勻，磁路不飽和，不計(jì)渦流損耗和磁滯損耗[5,6]。

可得到無(wú)刷直流電機(jī)的三相繞組電壓平衡方程：

式(1)中ua，ub，uc為三相定子相繞組電壓（V）；ea，eb，ec為三相定子反電動(dòng)勢(shì)（V）；ia，ib，ic為三相定子相電流（A）；La，Lb，Lc為三相定子自感（H）；Lab，Lac，Lba，Lbc，Lca，Lcb為三相定子繞組之間的互感（H）；Ra，Rb，Rc為三相定子繞組的相電阻（Ω）；p為微分算子（d/dt）。

由以上假設(shè)可知：

電機(jī)三相繞組為星型連接方式，且沒(méi)有中線，則：

將式(2)、式(3)代入式(1)整理可得：

根據(jù)電壓方程式(4)可將電機(jī)電樞部分等效為圖1所示的電路圖。BLDCM的每相可看做是由定子繞組電阻r、電感（L-M）及一個(gè)反電動(dòng)勢(shì)e串聯(lián)構(gòu)成，流經(jīng)每相的電流分別為ia，ib，ic。

圖1　電樞部分等效電路圖

2　有感BLDCM換相控制邏輯

換相控制是保證無(wú)刷直流電機(jī)正常旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)。三相電機(jī)換相電路如圖2所示。T1～T6為功率開(kāi)關(guān)器件，通過(guò)檢測(cè)轉(zhuǎn)子磁極相對(duì)定子繞組的位置，并在確定的位置處產(chǎn)生位置傳感信號(hào)，經(jīng)信號(hào)轉(zhuǎn)換電路處理后去控制T1～T6這六個(gè)功率開(kāi)關(guān)器件，按一定的邏輯關(guān)系進(jìn)行定子電樞各相繞組不斷依次換相通電，完成六步換相要求。這樣才能使定子磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)始終保持90°左右的空間角，以產(chǎn)生最大電磁轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。比如，當(dāng)T1、T4導(dǎo)通，其他開(kāi)關(guān)管截止時(shí)，電流流通的方向?yàn)椋弘娫矗?）→T1→A相繞組→B相繞組→T4→地。以此類(lèi)推，可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同繞組加電。

圖2　BLDCM換相電路

不同繞組的通電切換，必須在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到相應(yīng)位置時(shí)進(jìn)行，即換相必須準(zhǔn)確及時(shí)地進(jìn)行。本文選用的有感無(wú)刷直流電機(jī)模型，安裝三個(gè)霍爾傳感器，間隔120°按圓周分布，輸出信號(hào)Hall_a、Hall_b、Hall_c，輸出波形相差120°電角度，輸出信號(hào)中高、低電平各占180°電角度，在每360電角度內(nèi)給出了6個(gè)代碼，其邏輯換相順序分別為101、100、110、010、011、001，這一順序與電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向有關(guān)。三相反電勢(shì)波形為正負(fù)半波皆有平頂寬度為120°電角度的梯形波，三相間相差120°。無(wú)刷直流電機(jī)三相反電勢(shì)和霍爾傳感器信號(hào)間相位關(guān)系如圖3所示，其真值表如表1所示。

圖3　BLDCM反電動(dòng)勢(shì)和霍爾傳感器信號(hào)相位關(guān)系

表1　BLDCM反電動(dòng)勢(shì)和霍爾傳感器信號(hào)真值表

由圖3可知，無(wú)刷直流電機(jī)三相反電動(dòng)勢(shì)的上升或下降沿位置即對(duì)應(yīng)定子電樞繞組導(dǎo)通時(shí)刻。如此，在Simulink仿真過(guò)程中，可通過(guò)對(duì)霍爾傳感器的檢測(cè)，經(jīng)過(guò)邏輯控制模塊得到BLDCM的三相反電動(dòng)勢(shì)波形，進(jìn)而經(jīng)由功率MOSFET構(gòu)成的電子換相電路實(shí)現(xiàn)六步換相，使電樞繞組依次通電，從而在定子上產(chǎn)生跳躍式的磁場(chǎng)，驅(qū)動(dòng)永磁轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。

本文換相控制方式采用二二導(dǎo)通方式，即每次使兩個(gè)開(kāi)關(guān)同時(shí)導(dǎo)通。每隔60°改變一次導(dǎo)通狀態(tài)，每次改變僅切換一個(gè)開(kāi)關(guān)管，每個(gè)開(kāi)關(guān)管連續(xù)導(dǎo)通120°。以圖3為例，其功率開(kāi)關(guān)元件導(dǎo)通順序有：T1、T4→T1、T6→T3、T2→T5、T2→T5、T4，共有六種導(dǎo)通狀態(tài)。BLDCM反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)與功率管導(dǎo)通狀態(tài)及繞組通電順序真值表如表2所示。

表2　BLDCM反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)與開(kāi)關(guān)管狀態(tài)及繞組通電順序真值表

3　基于Simulink的BLDCM系統(tǒng)仿真模型的建立

BLDCM調(diào)速系統(tǒng)仿真模型的總體結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。其速度調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器均采用PI調(diào)節(jié)控制方式。內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，限制最大電流，逆變電路的最大輸出電壓受到了電流PI調(diào)節(jié)器的輸出限幅電壓的制約，通過(guò)調(diào)節(jié)加在逆變電路上的電壓來(lái)改變電機(jī)轉(zhuǎn)速。外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)，電流PI調(diào)節(jié)器的最大值輸入由速度PI調(diào)節(jié)器的限幅電壓來(lái)確定，它能有效抑制轉(zhuǎn)速波動(dòng)，動(dòng)態(tài)時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速跟隨其給定值而變化，穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)速無(wú)靜差或盡可能小。

圖4　BLDCM控制系統(tǒng)總體框圖

速度調(diào)節(jié)器的輸入為給定轉(zhuǎn)速n_ref與電機(jī)實(shí)際反饋轉(zhuǎn)速n的誤差，電流環(huán)接受速度環(huán)的輸出作為電流給定值，其與電流反饋的實(shí)際信號(hào)i相減得到電流誤差，作為電流調(diào)節(jié)器的輸入，電流調(diào)節(jié)器的輸出用來(lái)控制電動(dòng)機(jī)的電流和轉(zhuǎn)矩。

在Matlab7.10.0/Simulink建模中，根據(jù)BLDCM控制系統(tǒng)框圖將整個(gè)系統(tǒng)模型分割成幾個(gè)模塊，BLDCM仿真模型的框圖如圖5所示。其中主要由以下五個(gè)模塊組成：無(wú)刷直流電機(jī)本體模塊、逆變電路模塊、轉(zhuǎn)速電流調(diào)節(jié)器模塊、邏輯換相模塊和電流檢測(cè)模塊。Scope_is、Scope_e、Scope_Te、Scope_N分別用來(lái)顯示BLDCM三相電流、三相反電動(dòng)勢(shì)、電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的仿真波形。

3.1電機(jī)本體模塊

在整個(gè)BLDCM控制系統(tǒng)的仿真模型中，無(wú)刷直流電機(jī)的本體是最核心的部分，本文選用的是SimPowerSystem/Machines的Permanent Magnet Synchronous Machine模塊，該模塊能夠作為一個(gè)總線的輸入由總線選擇器定義它的輸出對(duì)象。由此可得到電機(jī)本體模塊的輸出包括定子電樞繞組的電樞電流信號(hào)、三相反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)、三相霍爾傳感器信號(hào)、速度（rad/s）信號(hào)、轉(zhuǎn)矩（N.m）信號(hào)。

3.2逆變電路模塊

系統(tǒng)逆變電路模塊采用了Simulink/SimPowerSystem工具箱中的三相全橋IGBT模塊。該模塊Simulink輸出信號(hào)是三相電壓，可直接與電機(jī)本體模塊相連。將IGBT模塊的輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換為一個(gè)等效交流電壓源，選用SimPowerSystem工具箱提供的AC Voltage Source模塊給逆變電路供電，初始輸入為12V。逆變電路模塊仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。

圖5　BLDCM調(diào)速系統(tǒng)仿真模型

圖6　電機(jī)本體模塊

圖7　逆變電路模塊

3.3邏輯換相模塊

控制系統(tǒng)根據(jù)轉(zhuǎn)子位置信號(hào)Hall_a、Hall_b、Hall_ c獲得反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)Emf_a、Emf_b、Emf_c，進(jìn)而控制三相逆變器電路中六個(gè)功率管的導(dǎo)通順序，這一功能是通過(guò)邏輯換相模塊實(shí)現(xiàn)的。為了能夠較好的滿足建模仿真的要求，本文采用分段線性法求取反電動(dòng)勢(shì)波形。其運(yùn)行周期分為6個(gè)階段：0～60°，60°～120°，120°～180°，180°～240°，240°～300°，300°～360°。根據(jù)BLDCM反電動(dòng)勢(shì)和霍爾傳感器信號(hào)真值表和開(kāi)關(guān)管狀態(tài)及繞組通電順序真值表可得到電子換相電路中六個(gè)開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通和關(guān)斷順序，進(jìn)而控制電樞繞組的通電狀態(tài)。邏輯換相模塊仿真模型結(jié)構(gòu)框圖如圖8所示。

3.4電流檢測(cè)模塊

根據(jù)霍爾信號(hào)與繞組通電順序?qū)?yīng)關(guān)系，利用Simulink中的Switch模塊、函數(shù)模塊和加乘、積分環(huán)節(jié)，可以獲得相電流的實(shí)際電流值Idc，其與參考電流I_ref的差作為電流PI控制器的輸入，構(gòu)成電流負(fù)反饋。以0～60°階段為例，此時(shí)三相霍爾傳感器狀態(tài)為101，三相反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)分別為Emf_a=+1，Emf_b=-1，Emf_ c=0，功率開(kāi)關(guān)管T1、T4導(dǎo)通，此時(shí)電機(jī)輸出電流為Iac_a電流參考方向與電壓參考方向一致。BLDCM電流模塊仿真模型結(jié)構(gòu)框圖如圖9所示。

圖8　邏輯換相模塊

圖9　電流檢測(cè)模塊

3.5速度PI控制模塊和電流PI控制模塊

在BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速環(huán)是系統(tǒng)的主要控制環(huán)節(jié)。其作用是控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，使其達(dá)到既調(diào)速又穩(wěn)速的目的，提高系統(tǒng)動(dòng)靜態(tài)性能。因此，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器采用經(jīng)典的PI控制，Gain和Integrator模塊決定比例、積分系數(shù)，利用Saturation飽和限幅模塊限定了三相參考相電流的幅值。電流控制模塊也采用相同方法。仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖10、圖11所示。

圖10　速度PI控制模塊

圖11　電流PI控制模塊

4　仿真結(jié)果

根據(jù)上述在MATLAB/Simulink中建立的BLDCM仿真模型，進(jìn)行了BLDCM轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)。仿真中，速度PI控制器的兩個(gè)參數(shù)設(shè)定為Kp=0.5，Ki=0.15，其飽和限幅模塊限定在±2.3內(nèi)；電流PI控制器的兩個(gè)參數(shù)設(shè)定為Kp=5，Ki=8，其飽和限幅模塊限定在±12內(nèi)。為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的BLDC控制系統(tǒng)仿真模型的靜、動(dòng)態(tài)性能，系統(tǒng)空載啟動(dòng)，參考轉(zhuǎn)速n=1000r/min，待進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，在0.2s時(shí)速度上升為n=2000r/min?？傻玫较到y(tǒng)轉(zhuǎn)速、三相反電動(dòng)勢(shì)、三相電流和電磁轉(zhuǎn)矩仿真曲線分別如圖12～圖15所示。

圖12　轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖13　反電動(dòng)勢(shì)波形

圖14　相電流波形

圖15　電磁轉(zhuǎn)矩波形

由圖12～圖15仿真波形可以看出，波形符合理論分析。在n=1000r/min的參考轉(zhuǎn)速下，電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)快速且平穩(wěn)，相電流和反電動(dòng)勢(shì)波形較理想。在t=0.2s時(shí)，轉(zhuǎn)速上升為n=2000r/min，經(jīng)過(guò)大約0.15s又能迅速恢復(fù)到平穩(wěn)狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)時(shí)運(yùn)行無(wú)靜差。系統(tǒng)空載啟動(dòng)，忽略系統(tǒng)的摩擦轉(zhuǎn)矩，因此電磁轉(zhuǎn)矩均值為零；電磁轉(zhuǎn)矩波形圖中，0.2s時(shí)轉(zhuǎn)速突變，轉(zhuǎn)矩有較大的波動(dòng)，其主要原因是電流換相和電流PI控制器切換過(guò)于頻繁。仿真結(jié)果證明了本文所提出的BLDCM仿真建模方法較為有效。

5　結(jié)論

本文在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境下，通過(guò)分析研究無(wú)刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型和有感無(wú)刷直流電機(jī)換相控制邏輯，根據(jù)轉(zhuǎn)子位置傳感器信號(hào)、反電動(dòng)勢(shì)、三相逆變橋開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通順序以及三相定子電流的邏輯對(duì)應(yīng)關(guān)系，搭建了無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真模型，將經(jīng)典的轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制方法應(yīng)用到該仿真模型，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果驗(yàn)證了該模型的可靠性。同時(shí)該BLDCM仿真模型可以充分發(fā)揮Simulink的簡(jiǎn)單直觀性，只需對(duì)部分功能模塊進(jìn)行簡(jiǎn)單替換或修改，便可以實(shí)現(xiàn)或驗(yàn)證控制算法，改換或改進(jìn)控制策略。因此，它為研究和分析BLDCM控制系統(tǒng)提供了有效地手段和工具，加速了無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)。

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Study on simulation of BLDCM double-closed-loop speed control system based on Simulink

MA Xiao-shuang, SHI Zheng-jin

TP29

A

1009-0134(2016)07-0082-06

2015-12-27

國(guó)家自然科學(xué)基金：磁控形狀記憶合金逆效應(yīng)機(jī)理、模型及傳感器研究項(xiàng)目（51377110）

馬曉爽（1992 -），女，山東德州人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄芸刂婆c信息處理。