基于改進(jìn)型RELAP5模型的核電汽輪機(jī)特性分析方法研究

嚴(yán)思偉， 楊建明

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)

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核電技術(shù)

基于改進(jìn)型RELAP5模型的核電汽輪機(jī)特性分析方法研究

嚴(yán)思偉， 楊建明

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)

針對(duì)RELAP5汽輪機(jī)模型存在的問(wèn)題，提出一種基于級(jí)組建模公式修改RELAP5汽輪機(jī)模型的方法，并對(duì)汽輪機(jī)子程序模塊的計(jì)算公式進(jìn)行修正，完成汽輪機(jī)模型的修改。以某核電機(jī)組的一個(gè)級(jí)組為原型，利用改進(jìn)型RELAP5汽輪機(jī)模型進(jìn)行汽輪機(jī)單級(jí)組建模，并將汽輪機(jī)變工況的瞬、穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：改進(jìn)型汽輪機(jī)模型能滿足機(jī)組動(dòng)態(tài)響應(yīng)的要求，且具有較高精度。

汽輪機(jī)； RELAP5； 動(dòng)態(tài)響應(yīng)； 仿真模型

RELAP5汽輪機(jī)模型能夠模擬汽輪機(jī)的工作過(guò)程，常用于核電機(jī)組常規(guī)島熱力系統(tǒng)建模過(guò)程中[1-5]。通過(guò)對(duì)該模型的分析不難發(fā)現(xiàn)，RELAP5汽輪機(jī)模型目前還存在著一些問(wèn)題，不能正確地反映其動(dòng)態(tài)特性。

與其他水力學(xué)模型一樣，RELAP5汽輪機(jī)模型屬于部件級(jí)建模，將蒸汽在汽輪機(jī)的噴嘴和動(dòng)葉內(nèi)的流動(dòng)簡(jiǎn)化為一維流動(dòng)，建立質(zhì)量、能量和動(dòng)量守恒方程，通過(guò)指定壓降損失系數(shù)來(lái)模擬汽輪機(jī)的各項(xiàng)損失。這種建模方式存在很大的問(wèn)題，汽輪機(jī)控制體的截面積、長(zhǎng)度等很難按照實(shí)際的參數(shù)確定，壓降損失系數(shù)也多由軟件使用者自己定義，在分析上有很大的局限性[6]。在機(jī)組變工況運(yùn)行時(shí)，這種局限性表現(xiàn)得尤為突出。因此，筆者對(duì)RELAP5/MOD3.1的汽輪機(jī)模型進(jìn)行改造，采用目前廣泛通用的級(jí)組建模，以級(jí)組為單位進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)建模修改。通過(guò)某核電汽輪機(jī)組單級(jí)組變工況運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的正確性。

1 汽輪機(jī)模型的改造

1.1汽輪機(jī)的工作原理及建模方式

汽輪機(jī)是以蒸汽為工質(zhì)的旋轉(zhuǎn)式熱能動(dòng)力機(jī)械。噴嘴柵和與其相配的動(dòng)葉柵組成汽輪機(jī)中最基本的工作單元“級(jí)”，見圖1。

不同的級(jí)順序串聯(lián)構(gòu)成多級(jí)汽輪機(jī)。蒸汽首先進(jìn)入噴嘴，在噴嘴中膨脹，將熱能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，然后進(jìn)入動(dòng)葉，在動(dòng)葉中將動(dòng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能。

由于噴嘴柵和動(dòng)葉柵均為長(zhǎng)扭型葉片，蒸汽在噴嘴和動(dòng)葉中的通流面積是變化的，且蒸汽在噴嘴柵和動(dòng)葉柵中并非固定方向的一維流動(dòng)，故一維兩相流動(dòng)的部件級(jí)建模方式不適用于汽輪機(jī)建模。

針對(duì)汽輪機(jī)工作的特點(diǎn)，目前汽輪機(jī)建模多采用級(jí)組建模的方式[7]。級(jí)組是一些流量相等、通流面積不隨工況而變的依次串聯(lián)排列的若干級(jí)組合。級(jí)組建模即以一個(gè)級(jí)組為單位，僅考慮該級(jí)組進(jìn)出口參數(shù)的變化，忽略蒸汽在級(jí)組內(nèi)的具體流動(dòng)。

1.2RELAP5汽輪機(jī)模型存在的問(wèn)題

RELAP5汽輪機(jī)模型與其他熱工水力學(xué)模型一樣，均為非均勻、非平衡的瞬態(tài)兩相流體模型，通過(guò)能量守恒方程、質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程進(jìn)行熱工水力的計(jì)算[8]。

(1) 能量守恒方程。

(1)

(2)

式中：下標(biāo)g、f分別表示氣相和液相；α為流體的體積份額；ρ為流體的密度；U為流體的內(nèi)能；v是流體的流速；Qwg和Qig分別是壁面?zhèn)鳠崃亢拖嚅g傳熱量，Γw和Γig分別是壁面產(chǎn)氣量和相間汽液轉(zhuǎn)換量；D為損失項(xiàng)。

(2) 質(zhì)量守恒方程。

(3)

(4)

式中：Γg和Γf為由于流體流動(dòng)引起的質(zhì)量遷移。

(3) 動(dòng)量守恒方程。

汽輪機(jī)的動(dòng)量守恒方程與RELAP5通用的流體模型的動(dòng)量守恒方程有所不同，在壓力梯度項(xiàng)引入了一個(gè)效率因子，來(lái)表示汽輪機(jī)的級(jí)內(nèi)非等熵過(guò)程。動(dòng)量守恒的表達(dá)式如下：

αgρgHgvg-αgρgFg(vg-vf)

(5)

αfρfHfvf-αfρfFf(vf-vg)

(6)

式中：η為汽輪機(jī)的效率；Hg和Hf為用戶定義的壓降損失系數(shù)；Ff和Fg為相間摩擦壓降損失系數(shù)。

通過(guò)對(duì)RELAP5汽輪機(jī)模型的分析，不難發(fā)現(xiàn)以下問(wèn)題：

(1) RELAP5汽輪機(jī)模型的建模方式存在問(wèn)題。蒸汽通過(guò)汽輪機(jī)時(shí)的壓降大多是由膨脹產(chǎn)生的，流動(dòng)阻力產(chǎn)生的流阻壓降很小。RELAP5汽輪機(jī)模型并沒(méi)有體現(xiàn)出膨脹壓降的產(chǎn)生，而是通過(guò)用戶自定義的壓降損失系數(shù)來(lái)求得二者之和。這種建模方式?jīng)]有中間容積，時(shí)間常數(shù)很小，很難滿足汽輪機(jī)的動(dòng)態(tài)特性。當(dāng)機(jī)組在變工況條件下運(yùn)行時(shí)，該壓降損失系數(shù)則不適用于當(dāng)前的工況。

(2) RELAP5汽輪機(jī)模型所需的模型參數(shù)很難獲得。建立RELAP5汽輪機(jī)模型首先需要得到汽輪機(jī)控制體的截面積、長(zhǎng)度、壁面粗糙度等相關(guān)參數(shù)，而在實(shí)際過(guò)程中這些參數(shù)很難確定，RELAP5汽輪機(jī)模型的相關(guān)參數(shù)也多靠試算得到，并不與實(shí)際相符。

(3) RELAP5汽輪機(jī)模型與常規(guī)的熱工水力模型相同，僅動(dòng)量方程有所差異，為一維非平衡兩相流動(dòng)模型。在能量、質(zhì)量和動(dòng)量守恒方程中的通流面積是一個(gè)定值，而由汽輪機(jī)的工作原理可知蒸汽流動(dòng)過(guò)程中的通流面積會(huì)發(fā)生變化，流動(dòng)也并非簡(jiǎn)單的一維過(guò)程。

(4) RELAP5汽輪機(jī)子程序模塊的輸出功率由下式計(jì)算：

(7)

式中：η為汽輪機(jī)的效率；ρ為汽輪機(jī)兩控制體間的平均密度。

由上式可以看出：用壓降與平均密度的比值來(lái)表示汽輪機(jī)的焓降并不準(zhǔn)確，計(jì)算出的汽輪機(jī)的輸出功率也存在一定誤差。

1.3改進(jìn)型的RELAP5汽輪機(jī)模型

針對(duì)RELAP5汽輪機(jī)模型存在的問(wèn)題，筆者將以通用汽輪機(jī)模型建模方式修改模型。

在汽輪機(jī)的熱力計(jì)算中，通常采用狀態(tài)方程、連續(xù)性方程和能量守恒方程來(lái)建模。

(1) 狀態(tài)方程。

當(dāng)蒸汽進(jìn)行等熵膨脹時(shí)，膨脹過(guò)程可用下式表示：

(8)

式中：κ為絕熱指數(shù)；p為壓力，υ為蒸汽比體積。

(2) 連續(xù)性方程。

穩(wěn)定流動(dòng)條件下，連續(xù)性方程可表示為：

(9)

式中：c為垂直于截面的蒸汽速度；A為任一橫截面積；υ為蒸汽比體積。

(3) 能量守恒方程。

(10)

式中：h0、h1為蒸汽進(jìn)入和流出葉柵的比焓值；c0、c1為蒸汽進(jìn)入和流出葉柵的速度。

由上述方程構(gòu)成汽輪機(jī)級(jí)組建模的基礎(chǔ)，采用目前廣泛通用的壓力流量關(guān)系級(jí)組建模公式計(jì)算汽輪機(jī)模型變工況條件下的壓降。

(11)

式中：G1為變工況條件下的流量；p01、pz1分別為變工況條件下級(jí)組前壓力和級(jí)組后壓力；G為額定工況條件下的流量；p0、pz分別為額定工況下級(jí)組前壓力和級(jí)組后壓力。

對(duì)RELAP5汽輪機(jī)模型的出口參數(shù)進(jìn)行修正(見圖2)，采用式(12)計(jì)算級(jí)組出口蒸汽的焓值，同時(shí)以相同的方式替換汽輪機(jī)子程序模塊的出口參數(shù)，以保證汽輪機(jī)模型的計(jì)算結(jié)果與汽輪機(jī)子程序模塊的計(jì)算結(jié)果一致。

(12)

最后，對(duì)汽輪機(jī)子程序模塊的輸出功率作出修改，利用式(13)計(jì)算汽輪機(jī)的輸出功率。

P=G·Δh

(13)

式中：G為蒸汽流量；Δh為汽輪機(jī)的實(shí)際焓降。

2 仿真計(jì)算結(jié)果分析

2.1建立單級(jí)組汽輪機(jī)模型

筆者選用某核電機(jī)組高壓缸的一個(gè)級(jí)組為仿真對(duì)象，分別應(yīng)用改進(jìn)型RELAP5汽輪機(jī)模型和原RELAP5汽輪機(jī)模型對(duì)該級(jí)組建模，并進(jìn)行定負(fù)荷工況下的穩(wěn)態(tài)仿真計(jì)算和變負(fù)荷工況下的瞬態(tài)仿真計(jì)算，最后將計(jì)算結(jié)果與汽輪機(jī)熱力特性數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析。其中，設(shè)計(jì)參數(shù)來(lái)自該核電機(jī)組，與實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)基本吻合。由于每臺(tái)汽輪機(jī)的效率等參數(shù)并不完全相同，設(shè)計(jì)參數(shù)不可能與實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)完全一致，采用設(shè)計(jì)參數(shù)僅進(jìn)行方法的驗(yàn)證，說(shuō)明模型的有效性。當(dāng)應(yīng)用模型到具體的機(jī)組時(shí)，可進(jìn)行模型相關(guān)參數(shù)的調(diào)整，保證與實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的一致性。

該核電機(jī)組高壓缸單級(jí)組建模示意圖見圖3，其中201為TDV組件，指定進(jìn)入該級(jí)組的進(jìn)汽參數(shù)，202為TDJ組件，203為Pipe組件，與204Turbine組件的接口相連，205為Branch組件連接204的出口和206的入口，206為Single-volume組件。

由于RELAP5汽輪機(jī)模型的建立需控制體相關(guān)參數(shù)，故首先采用試算的方式，保證在100%負(fù)荷工況下，RELAP5汽輪機(jī)模型的計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)參數(shù)基本一致。

2.2計(jì)算結(jié)果分析

在定負(fù)荷工況下，改進(jìn)型RELAP5汽輪機(jī)模型的壓力和焓值的穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果基本與設(shè)計(jì)參數(shù)一致，RELAP5汽輪機(jī)模型的穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果則與設(shè)計(jì)參數(shù)相比偏差較大(見表1)。

表1 壓力、焓值穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果比較

穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果表明：RELAP5汽輪機(jī)模型在變負(fù)荷的情況下適應(yīng)能力較差，難以有效地響應(yīng)機(jī)組的動(dòng)態(tài)過(guò)程；改進(jìn)型RELAP5汽輪機(jī)模型則表現(xiàn)出良好的適應(yīng)性，具有較高的精度。

在變負(fù)荷瞬態(tài)計(jì)算工況下，單級(jí)組汽輪機(jī)模型從100%負(fù)荷線性降至70%。改進(jìn)型RELAP5汽輪機(jī)模型與RELAP5汽輪機(jī)模型的瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果見圖4、圖5。

RELAP5汽輪機(jī)模型的計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)參數(shù)偏差較大，改進(jìn)型RELAP5汽輪機(jī)模型則與設(shè)計(jì)參數(shù)基本吻合。對(duì)比改進(jìn)型RELAP5汽輪機(jī)模型與RELAP5汽輪機(jī)模型的瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果表明：改進(jìn)型RELAP5汽輪機(jī)模型能夠滿足汽輪機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并且較RELAP5汽輪機(jī)模型的計(jì)算結(jié)果而言精度更高。

2.3模型推廣應(yīng)用及意義

目前，基于RELAP5核電機(jī)組常規(guī)島熱力系統(tǒng)建模的汽輪機(jī)模型多以邊界條件模擬，這種建模方式過(guò)于粗糙，模型的建立也并不完整，可能為分析結(jié)果帶來(lái)偏差。

由改進(jìn)型RELAP5汽輪機(jī)模型的計(jì)算結(jié)果分析可以看出：該模型具有良好的適應(yīng)能力，快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力及較高的模型計(jì)算精度，能夠?yàn)楹穗姍C(jī)組一回路和二回路的完整建模分析提供支持，具有廣泛的適用性，可推廣應(yīng)用于核電機(jī)組二回路系統(tǒng)建模中。

3 結(jié)語(yǔ)

筆者對(duì)RELAP5汽輪機(jī)模型存在的問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)討論，以級(jí)組建模公式為依據(jù)，提出一種基于RELAP5的修改汽輪機(jī)模型的方法。首先對(duì)汽輪機(jī)模型的壓降計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修改，使汽輪機(jī)建模不再依賴于截面積、長(zhǎng)度、壁面粗糙度等參數(shù)的選?。黄浯?，對(duì)汽輪機(jī)模型的輸出參數(shù)作出修正，保證汽輪機(jī)模型的輸出參數(shù)與汽輪機(jī)子程序模塊的計(jì)算結(jié)果一致；最后，對(duì)汽輪機(jī)子程序模塊的計(jì)算公式進(jìn)行調(diào)整，采用更加準(zhǔn)確的公式進(jìn)行功率等參數(shù)的計(jì)算。以某核電機(jī)組的一個(gè)級(jí)組為建模對(duì)象，通過(guò)穩(wěn)態(tài)計(jì)算和瞬態(tài)計(jì)算驗(yàn)證了模型的正確性。

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Analysis Method for NPP Steam Turbine Characteristics Based on Improved RELAP5Model

Yan Siwei, Yang Jianming

(School of Energy and Environment, Southeast University, NanJing 210096, China)

To solve the problems existing in RELAP5steam turbine model, a method is presented to modify the RELAP5model based on stage group formula, and to correct the calculating formulas in the turbine subprogram module, thus achieving updating of the turbine model. Taking the stage group of a nuclear power unit as a prototype, a single-stage group modeling of steam turbine was completed using the updated RELAP5model, and subsequently the transient and steady state calculation results were compared with the design parameters. Results show that the modified turbine model with higher accuracy can meet the requirements of the unit on dynamic response.

steam turbine; RELAP5; dynamic response; simulation model

2016-03-15

嚴(yán)思偉(1990—)，男，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)楹穗姍C(jī)組熱力系統(tǒng)仿真建模。

E-mail: ysw6428@sina.com

TM623

A

1671-086X(2016)06-0403-04