深基坑變形影響因子分析及預(yù)測方法研究

熊春寶, 李 郎, 馬超峰

(1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072；2.中國鐵道科學(xué)研究院 鐵道建筑研究所，北京 100081)

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深基坑變形影響因子分析及預(yù)測方法研究

熊春寶1, 李 郎1, 馬超峰2

(1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072；2.中國鐵道科學(xué)研究院 鐵道建筑研究所，北京 100081)

影響基坑變形的因子有很多，有主要因子和次要因子。根據(jù)實際工程經(jīng)驗以及相關(guān)資料，在較為全面地總結(jié)所有影響基坑變形因子的基礎(chǔ)上，結(jié)合層次分析法，篩選出主要影響因子，建立一定的量化標(biāo)準(zhǔn)。將影響因子作為輸入層，構(gòu)建基于主要影響因子的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。結(jié)合天津市中國鐵建國際城1D地塊深基坑工程，選出圍護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯變形的各時間段，建立17×106的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，采用黃金分割法對隱含層的節(jié)點數(shù)進(jìn)行篩選，以4 m，8 m，12 m，16 m處的變形數(shù)據(jù)為目標(biāo)層進(jìn)行訓(xùn)練和仿真。最后，對其它測斜點的變形進(jìn)行預(yù)測，精度滿足要求，驗證了這種影響因子選擇和樣本選擇方法的有效性，對基坑變形預(yù)測有一定的應(yīng)用指導(dǎo)意義。

基坑變形預(yù)測；影響因子；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；黃金分割法；層次分析法

0 引言

巖土體是一種多相、各向異性和非均質(zhì)的材料，這也就導(dǎo)致了基坑工程本身的復(fù)雜性[1]，給基坑開挖增加了一定的難度。近年來，經(jīng)常能聽到一些關(guān)于深基坑發(fā)生事故的新聞，事故通常表現(xiàn)為圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形過大、支撐結(jié)構(gòu)內(nèi)力過大或者地面急劇沉降，人們已經(jīng)逐漸意識到對基坑進(jìn)行監(jiān)測和預(yù)測是很有必要的。對于基坑的變形預(yù)測，以往學(xué)者大都傾向于對地面沉降的預(yù)測，近些年國內(nèi)外也有很多學(xué)者[2]對圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形進(jìn)行了監(jiān)測和預(yù)測，取得了一定的進(jìn)展。由于巖土體是一個復(fù)雜的非線性材料，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地解決復(fù)雜的非線性問題，并且具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的能力和聯(lián)想存儲功能。從表面上看，深基坑的變形趨勢沒有什么規(guī)律可循，但是，從系統(tǒng)上來說，綜合分析深基坑的各種影響因素之后發(fā)現(xiàn)其中必然存在一定的規(guī)律[3-4]。1996年，S.Rajasekaran et al[5]將誤差反向傳播的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于基坑周圍土體的水平位移預(yù)測，取得了比較理想的結(jié)果。2005年，C.G.Chua1和Anthony T.C.Goh[6]利用貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測了深基坑開挖過程中圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形以及土結(jié)構(gòu)之間的相互作用，并且提出了一個有意義的誤差曲線。2008年，賀志勇等[7]結(jié)合某深基坑工程，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時間窗口預(yù)測模型，預(yù)測了圍護(hù)結(jié)構(gòu)樁體的水平位移。2013年，李燕等[8]首次比較詳細(xì)地建立基于影響因子的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對基坑的變形進(jìn)行預(yù)測。在此背景下，現(xiàn)通過進(jìn)一步細(xì)化篩選影響因子，優(yōu)選隱含層節(jié)點數(shù)和訓(xùn)練數(shù)據(jù)，提高了模型的精度，驗證了這種方法的可行性。

1 分析及預(yù)測原理

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常只能解決一些線性問題，對于一些非線性問題需要用多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來解決。BP網(wǎng)絡(luò)的信息從輸入層傳輸?shù)捷敵鰧?，所以是一個多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程分為兩個階段[9-10]：

第一階段：將學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)由輸入層傳入隱含層，通過設(shè)置的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和前一次迭代的權(quán)值和閥值，最終從輸出層得出個神經(jīng)元的輸出；

第二階段：若輸出層沒有得到理想的結(jié)果，從最后一層向前計算各權(quán)值和閥值對總誤差的影響，對權(quán)值和閥值進(jìn)行修改。

以上兩個階段反復(fù)交替進(jìn)行，直到結(jié)果收斂為止。圖1給出了多層前向網(wǎng)絡(luò)的一部分內(nèi)容，表示兩種信號在流通。

理論證明，在不限制隱含層節(jié)點數(shù)的情況下，兩層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以解決任何非線性問題。如圖2所示是3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖1 前向工作信號與反向誤差信號

圖2 3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2 層次分析法原理

層次分析法[12](Analytic Hierarchy Process,簡稱AHP)是一種利用數(shù)學(xué)分析，把分析指標(biāo)層次化、數(shù)量化，并且把定性指標(biāo)定量化分析的方法。它可以把一些雖然獨立，但是相互制約的影響因素綜合起來考慮，并把這種綜合用數(shù)值的方法顯示出來。

層次分析法的基本步驟為建立層次結(jié)構(gòu)、構(gòu)建判斷矩陣、層次單排序及一致性檢驗、層次總排序及一致性檢驗。

2 影響因子選取及賦值

2.1 建立層次結(jié)構(gòu)

對于深基坑變形影響因素的探討，以往學(xué)者通常從施工條件、設(shè)計因素和水文地質(zhì)3個方面進(jìn)行分析。同時，對于大體積混凝土結(jié)構(gòu)，往往忽略了溫度對圍護(hù)結(jié)構(gòu)和支撐結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響[13]。為了判斷哪些是主要因素哪些是次要因素，同時為了提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)的有效性，本研究將從設(shè)計因素、圍護(hù)支撐結(jié)構(gòu)、施工條件、水文地質(zhì)條件、超載條件5個方面進(jìn)行分類，并建立相應(yīng)的層次結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 深基坑變形影響因子層次結(jié)構(gòu)

2.2 構(gòu)建判斷矩陣及層次總排序

在層次分析法中，某一層次所有因素的相對重要性權(quán)重是通過專家打分構(gòu)建矩陣的方式來確定的，這樣就可以很好的比較本層次各因素之間的相對重要性。在參考相關(guān)資料并且咨詢多名專家老師的前提下，結(jié)合1～9比例標(biāo)度表，建立表2～表7的判斷矩陣計算相對權(quán)重。

表2 準(zhǔn)則層A判斷矩陣及相對權(quán)重

一致性檢驗：λmax=5.056 7,CI=0.014,RI=1.12,CR=CI/RI=0.013<0.1,一致性良好。

表3 設(shè)計因素B1判斷矩陣及相對權(quán)重

一致性檢驗：λmax=2,CI=0,RI=0,CR=CI/RI=0,完全一致。

表4 圍護(hù)支撐結(jié)構(gòu)B2判斷矩陣及相對權(quán)重

一致性檢驗：λmax=5.056 7,CI=0.014,RI=1.12,CR=CI/RI=0.013<0.1,一致性完好。

表5 施工條件判斷矩陣B3及相對權(quán)重

一致性檢驗：λmax=6.080 9,CI=0.016,RI=1.24,CR=CI/RI=0.013<0.1,一致性良好。

表6 水文地質(zhì)條件判斷矩陣B4及相對權(quán)重

一致性檢驗：λmax=4.051 1,CI=0.017,RI=0.90,CR=CI/RI=0.019<0.1,一致性良好。

表7 超載條件判斷矩陣及相對權(quán)重

一致性檢驗：λmax=2,CI=0,RI=0,CR=CI/RI=0,完全一致。

在確定各指標(biāo)層C的相對權(quán)重之后，結(jié)合準(zhǔn)則層得到各因子的綜合權(quán)重。按照綜合權(quán)重，對各影響因子進(jìn)行總排序，排除時空效應(yīng)和墻土摩擦對變形產(chǎn)生的影響，將其他17個影響因子作為影響基坑變形的主要影響因子進(jìn)行建模。

2.3 建立量化標(biāo)準(zhǔn)

通過構(gòu)建判斷矩陣，結(jié)合層次總排序，篩選出其中的前17個主要影響因子作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層訓(xùn)練數(shù)據(jù)，建立表8所示的量化標(biāo)準(zhǔn)。

3 構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3.1 工程概況

工程位于河北區(qū)金鐘河大街以北、月牙河以西的開發(fā)空地內(nèi)，是天津地鐵6號線民權(quán)門車站與國際城1D地塊的合建工程，總面積約為19 100 m2。國際城1D地塊基坑開挖深度約20.4 m，分4層土方進(jìn)行開挖，圍護(hù)結(jié)構(gòu)選用1 000 mm厚地下連續(xù)墻+環(huán)板支撐的圍護(hù)結(jié)構(gòu)形式。主體結(jié)構(gòu)底板位于粉質(zhì)黏土層中，土質(zhì)較均勻。2014年4月1日開工，2015年6月28號竣工，總工期454 d。地塊圍護(hù)結(jié)構(gòu)布置11個測斜管，周圍布置10個水位監(jiān)測點。工程于5月3日開挖第一層土方，8月3日開挖第二層土方，10月8日開挖第三層土方，12月20開挖第四層土方。

表8 影響因子賦值標(biāo)準(zhǔn)

注：括號內(nèi)數(shù)值為賦值大小，t為入土深度，H為圍護(hù)結(jié)構(gòu)深度。

3.2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要選擇典型的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。樣本數(shù)太少，網(wǎng)絡(luò)精度不夠，樣本數(shù)太多，增加訓(xùn)練的時間。筆者選取基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯變形的時間段進(jìn)行考慮，對于該工程，選取2014年7月20日～2014年8月13日，2014年10月8日～2014年10月24日，2014年11月1日～2014年11月10日，2014年12月1日～2014年12年28日，2015年2月1日～2015年2月10日，2015年3月1日～2015年3月13日，總共106d的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其中2014年11月和2015年2月是季節(jié)變化的典型時間點，其他均是基坑土方開挖的前后時間段，2015年3月13號之后，基坑變形趨于穩(wěn)定。選取QX4進(jìn)行模擬訓(xùn)練，然后選取QX5進(jìn)行泛化能力測試。

3.3 程序設(shè)計

根據(jù)表9 ，對QX4的影響因子進(jìn)行賦值，將其作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)P，其中P是17×106的矩陣，分別以QX4點4m，8m，12m，16m處的實測變形數(shù)據(jù)為目標(biāo)數(shù)據(jù)T，其中T是1×106的矩陣，建立4個訓(xùn)練模型。首先，利用mapstd函數(shù)對P、T進(jìn)行歸一化處理，加快網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測速度。然后，利用newff函數(shù)構(gòu)建神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，傳輸函數(shù)為tansig和purelin，學(xué)習(xí)函數(shù)為traingdx。由于后期有專門的測試數(shù)據(jù)和驗證數(shù)據(jù)，所以網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不需要對其數(shù)據(jù)進(jìn)行自動分類，其中用到了divideFcn函數(shù)。隱含層神經(jīng)元需要結(jié)合黃金分割法進(jìn)行選取，學(xué)習(xí)速率lr為0.05，動量因子mc為0.9，訓(xùn)練次數(shù)為100 000，目標(biāo)誤差取為1e-5。最后，利用mapstd(‘reverse’，…)對其進(jìn)行反歸一化處理。訓(xùn)練過程以訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到100 000或者目標(biāo)誤差goal達(dá)到1e-5時結(jié)束訓(xùn)練。

3.4 確定隱含層節(jié)點數(shù)

根據(jù)前人經(jīng)驗，通常采用經(jīng)驗公式設(shè)計隱含層節(jié)點數(shù)

(1)

式中，n為隱層節(jié)點數(shù)；ni為輸入節(jié)點數(shù)；n0為輸出節(jié)點數(shù)；a為1～10之間的常數(shù)。

這種方法選擇的隱含層節(jié)點數(shù)精確度較低，有不少學(xué)者在此基礎(chǔ)上找到了一些更為有效的方法[14]，其中基于黃金分割原理的篩選方法是比較有效的。這種方法指出比較理想的隱含層節(jié)點數(shù)通常存在于[a,b]這個區(qū)間，其中a和b通過如下的公式求得

(2)

同時，利用黃金分割原理找到這個區(qū)間的延伸區(qū)間[b,c](其中b=0.618×(c-a)+a)，然后分別在這兩個區(qū)間內(nèi)利用黃金分割法找到疑似最優(yōu)節(jié)點數(shù)，結(jié)合一定的誤差判斷標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行選擇。設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總誤差為

(3)

式中，Ti為實測數(shù)據(jù)；Tj為仿真數(shù)據(jù)，當(dāng)E最小時即為最優(yōu)節(jié)點。

在該模型中，ni為17，n0為1，即a=9，b=28，c=40。結(jié)合黃金分割法，全部的疑似最優(yōu)節(jié)點為9、17、20、23、25、28、33、35、40，結(jié)合已經(jīng)建立好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，求出的4 m，8 m，12 m，16 m處的總誤差如表9所示。

表9 隱含層最優(yōu)節(jié)點數(shù)選擇

3.5 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及仿真

利用設(shè)計好的程序，輸入求得的最優(yōu)節(jié)點數(shù)，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真訓(xùn)練。以QX4-4 m處的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為例，對其進(jìn)行仿真訓(xùn)練，如圖3所示為實測數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對比圖，可見實測數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的擬合是比較好的。誤差性能曲線如圖4所示。利用同樣的方法可以對8 m，12 m，16 m處的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

圖3 QX4-4 m深處仿真數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)對比圖

圖4 QX4-4 m深處網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差性能曲線

3.6 網(wǎng)絡(luò)驗證

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)是選的QX4的各個時間段相互獨立的數(shù)據(jù)，所以首先需要對QX4樣本內(nèi)和樣本外的數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗證。以8月9日，9月10日，10月15日，10月25日，11月5日，11月11日，12月15日，2015年1月7日，2015年2月5日，2015年2月15日，2015年3月5日，2015年3月14日12組數(shù)為例對其進(jìn)行驗證。計算結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可以看出，各深度處神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測變形相對誤差基本都小于5%。2014年8月9日第二層土方正在開挖，實測變形比較小，相對誤差大于5%，影響不大。16 m深處由于10月8日之前沒有變形，所以相對誤差為零。樣本內(nèi)數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果與實測結(jié)果擬合比較好，樣本外數(shù)據(jù)預(yù)測也都在誤差所允許的范圍內(nèi)。

3.7 泛化能力測試

訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要作用是將其進(jìn)行推廣應(yīng)用。為了驗證網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，利用QX4已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，分別對QX5的12個時間點4 m，8 m，12 m和16 m的變形值進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測值與實測值的對比如圖6所示。

圖5 QX4處4 m、8 m、12 m、16 m的預(yù)測相對誤差

圖6 QX5處4 m、8 m、12 m、16 m的預(yù)測相對誤差

從圖6中可以看出，9月10日之前的預(yù)測誤差略大于5%，由于此時第二層土方剛開挖完畢，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的最大變形為5 mm，5%內(nèi)的相對誤差是可以接受的。隨著基坑繼續(xù)開挖，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形越來越大，但是相對誤差越來越趨近于3%～5%的范圍內(nèi)，滿足實際工程的應(yīng)用要求。

4 結(jié)論

通過結(jié)合層次分析法和matlab，在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上綜合考慮影響基坑變形的所有因素，并在征求多個專家老師意見的前提下對其進(jìn)行賦值，建立基于影響因子的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。最后結(jié)合天津市國際城1D地塊的深基坑工程，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練仿真以及泛化能力測試，結(jié)果表明這種影響因子以及訓(xùn)練樣本選擇方法在變形預(yù)測的精度上滿足工程要求的5%的要求，同時提高了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的速率，有很好的應(yīng)用推廣價值。

(1)針對我國季節(jié)變化比較明顯的中北部地區(qū)，將溫度的影響考慮在內(nèi)，同時將相對的水位變化速率而非絕對的水位高度等考慮在內(nèi)，最終篩選出17個主要影響因子,提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真精度。

(2)針對訓(xùn)練樣本的選擇，區(qū)別于以往的考慮基坑開挖全程或者只考慮某個時間區(qū)段，通過篩選基坑發(fā)生明顯變形的土層開挖區(qū)段以及季節(jié)變化時的個別區(qū)段進(jìn)行考慮，在減少訓(xùn)練樣本量加快訓(xùn)練速度的同時可以對基坑開挖的全程考慮在內(nèi)。

(3)利用黃金分割法，對隱含層最優(yōu)節(jié)點數(shù)進(jìn)行篩選，提高了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的速率和精度，進(jìn)一步驗證了這種方法的高效性。

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Study on the Influence Factors Analysis and Prediction Method of Deep Foundation Pit Deformation

Xiong Chunbao1， Li Lang1， Ma Chaofeng2

(1.School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072， China;2.Railway Construction Research Institute of China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081， China)

There are many factors that affect the deformation of foundation pit, including major factors and secondary factors. According to the engineering experience and relevant information, based on a more comprehensive summary of the factors and identifying the major factors ,the quantitative criteria are established by combining the AHP. Using the factors as the input layers, the BP neural network can be constructed based on these factors. Taking the deep foundation pit engineering of Chinese Railway International City 1D block as an example, selecting the time periods that the retaining structure have deformations and establishing the 17×106training data, the node numbers of hidden layer can be settled down by using the Fibonacci method. Then take the deformation data of 4 m,8 m,12 m,16 m as target layer to train and simulate. At last, using the network that have trained to make prediction of other points, the accuracy meets the requirements. This conclusion verifies the validity of this impact factor selection and sample selection method and has some guiding significance for the deformation predicting of deep foundation.

deformation prediction of foundation pit;influence factors;BP neural network;fibonacci method;AHP

2015-11-05 責(zé)任編輯:車軒玉

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2016.04.09

熊春寶(1964-),男,博士，教授,主要從事工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的研究和教學(xué)。E-mail:lang7256550@163.com

TU447

A

2095-0373(2016)04-0053-07

熊春寶,李 郎,馬超峰.深基坑變形影響因子分析及預(yù)測方法研究[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2016,29(4):53-59.