考慮磨煤機(jī)啟停區(qū)間的火電廠廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配

蘇建強(qiáng)

（廣州粵能電力科技開發(fā)有限任公司，廣州市，510080）

考慮磨煤機(jī)啟停區(qū)間的火電廠廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配

蘇建強(qiáng)

（廣州粵能電力科技開發(fā)有限任公司，廣州市，510080）

本文根據(jù)磨煤機(jī)特性與操作規(guī)程，將磨煤機(jī)接力區(qū)間等效為不可分配區(qū)間，并將之作為約束條件引入到負(fù)荷優(yōu)化分配過程中；針對(duì)該約束條件引入后，優(yōu)化過程違反約束條件的解數(shù)量增加，引起算法搜索效率下降的問題，設(shè)計(jì)一類基于可分配區(qū)間邊界信息的解修補(bǔ)策略，解決了不可行解比例過高的問題。文章最后通過對(duì)于某廠4臺(tái)300MW機(jī)組的仿真，說明本文所提出方法的有效性。

磨煤機(jī)；接力區(qū)間；遺傳算法；廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配；解修補(bǔ)策略

0 引言

裝備直吹式制粉系統(tǒng)的火電廠，機(jī)組升降負(fù)荷時(shí)，磨煤機(jī)啟動(dòng)或者停運(yùn)，均需要提前或者延后一定的負(fù)荷區(qū)間，以保證主要參數(shù)的穩(wěn)定。如果廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配指令落入該區(qū)間時(shí)，將導(dǎo)致操作員無法判斷磨煤機(jī)是否需要啟停。為安全起見，操作員一般會(huì)留有冗余磨煤機(jī)運(yùn)行，這將降低機(jī)組經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)也對(duì)機(jī)組燃燒穩(wěn)定性與安全有一定影響?，F(xiàn)場采用的做法一般是操作員人為設(shè)定磨煤機(jī)的工作范圍，當(dāng)分配結(jié)果處于兩臺(tái)磨煤機(jī)接力區(qū)間時(shí)，根據(jù)當(dāng)前負(fù)荷上升或者下降趨勢(shì)，以磨煤機(jī)出力邊界值代替分配結(jié)果，這難以保證結(jié)果最優(yōu)。目前對(duì)廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配的研究主要集中在兩個(gè)方向；其一，對(duì)分配算法的研究[1-4]以及煤耗曲線擬合[5-7]；其二，研究如何滿足實(shí)際生產(chǎn)過程的要求，如考慮AGC指令影響[8]，滿足電網(wǎng)的快速性考核要求[9]，兼顧最少排放問題[10]。對(duì)于磨煤機(jī)接力區(qū)間引起的問題，并未見有研究。國外有學(xué)者將機(jī)組出于主要輔機(jī)故障或其他原因，導(dǎo)致機(jī)組不能長時(shí)間停留的某個(gè)特定負(fù)荷指令區(qū)間，稱為不可分配區(qū)域（Prohibited Operating Zones，POZ）[11]，要求調(diào)度指令不能落入該區(qū)域內(nèi)?？紤]到優(yōu)化分配指令導(dǎo)致的磨煤機(jī)啟停與之相似，本文將磨煤機(jī)接力的負(fù)荷區(qū)間段等效為不可分配區(qū)域，并給出解決方案。

解決該問題的難點(diǎn)在兩個(gè)方面：第一，磨煤機(jī)出力區(qū)間難以確定，因?yàn)槌隽εc煤質(zhì)有關(guān)；但從生產(chǎn)過程考慮，若煤質(zhì)要發(fā)生變化，也應(yīng)當(dāng)會(huì)有相關(guān)的化學(xué)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取，因而在本文中，忽略煤質(zhì)的變化，只考慮磨機(jī)自身的出力區(qū)間。第二，從分配算法角度，由于不可分配區(qū)域引入，在優(yōu)化算法的搜索區(qū)間內(nèi)，造成了解空間非凸[12]，當(dāng)功率平衡等式約束存在時(shí)，使問題更加復(fù)雜化。傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)理論的算法如線性規(guī)劃，拉格朗日法等無法處理，而動(dòng)態(tài)規(guī)劃法可能存在“維數(shù)災(zāi)”，一般不予采用[13，14]。大多數(shù)學(xué)者采用智能算法進(jìn)行求解[15]。遺傳算法因?yàn)槠渚幋a靈活等特點(diǎn)[16]，被許多學(xué)者應(yīng)用于解決廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配問題[3，17，18]，并取得良好的效果。然而，對(duì)于上述文獻(xiàn)并未對(duì)此類具有不可分配區(qū)域區(qū)間的廠級(jí)負(fù)荷分配問題并未進(jìn)行研究，且對(duì)不可分配區(qū)域約束引入后，對(duì)搜索過程遇到的不可行解也未給出系統(tǒng)化的處理方法。

針對(duì)上述問題，本文首先給出電廠如何根據(jù)磨煤機(jī)情況與煤質(zhì)情況，對(duì)磨煤機(jī)出力的接力區(qū)間進(jìn)行確定；其次，將磨煤機(jī)接力區(qū)間提出了一種只基于可分配區(qū)域邊界的解修補(bǔ)策略，用于對(duì)初始化生成以及交叉、變異過程中所產(chǎn)生的無效解進(jìn)行修補(bǔ)，提高了計(jì)算效率。

1 廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配模型

1.1 供電煤耗曲線

火電廠廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配要求在滿足來自電網(wǎng)、電廠約束條件，使全廠總供電煤耗最低，分配依據(jù)為供電煤耗曲線，該曲線由典型負(fù)荷點(diǎn)，以及該負(fù)荷點(diǎn)下的供電煤耗擬合而成，供電煤耗一般通過機(jī)組熱力實(shí)驗(yàn)或者是根據(jù)廠家設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)獲得。供電煤耗曲線一般用二次方程來表示，如式（1）：

1.2 磨煤機(jī)出力區(qū)間確定

磨煤機(jī)出力區(qū)間需要考慮磨煤機(jī)自身的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行點(diǎn)與煤質(zhì)兩個(gè)方面的影響，電廠一般都有自己的一套運(yùn)行規(guī)程，較為簡便的做法，即按照煤質(zhì)化驗(yàn)數(shù)據(jù)與機(jī)組實(shí)際情況，以運(yùn)行人員的經(jīng)驗(yàn)確定即可。也可利用廠級(jí)信息監(jiān)控系統(tǒng)（Supervisory Information System，SIS）中存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)，離線聚類分析，獲得磨煤機(jī)出力區(qū)間基本信息，并在線計(jì)算修正[16]。

1.3 考慮不可分配區(qū)域的分配模型

若電站共有n臺(tái)運(yùn)行機(jī)組，全廠負(fù)荷指令為Ptotal(t)。相鄰磨煤機(jī)出力交錯(cuò)區(qū)間，劃定為不可分配區(qū)域，定義第i臺(tái)機(jī)組的第j個(gè)不可分配區(qū)域?yàn)?，其中為下界，為上界。要求?fù)荷優(yōu)化分配的結(jié)果不能落入不可分配區(qū)域中。

考慮不可分配區(qū)域的廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配的目標(biāo)函數(shù)為：

反向調(diào)節(jié)余量約束

不可分配區(qū)域約束

假設(shè)對(duì)于第i臺(tái)機(jī)組具有Zi個(gè)不可分配區(qū)域，那么其所承擔(dān)的負(fù)荷應(yīng)當(dāng)滿足如下約束條件：

Pimin，Pimax為第i臺(tái)機(jī)組的負(fù)荷上下限，MW；Ptotal為當(dāng)前中調(diào)下發(fā)廠級(jí)發(fā)電負(fù)荷總指令，MW；為考慮磨煤機(jī)接力區(qū)間后，磨煤機(jī)接力區(qū)間的上界與下界；mi為第i臺(tái)機(jī)組的不可分配區(qū)間數(shù)。如圖1所示：

圖1 不可分配區(qū)間Fig.1 Prohibited Operating Zones

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 解修補(bǔ)策略

針對(duì)帶有不可分配區(qū)域的優(yōu)化問題，設(shè)計(jì)算法必須兼顧如下兩個(gè)問題：第一，有效的保證可行解數(shù)量與規(guī)模，搜索過程能到達(dá)所有區(qū)域；第二，減少試湊的參數(shù)個(gè)數(shù)。從這兩個(gè)角度考慮，本文提出一種基于邊界信息的解修補(bǔ)策略如下。修補(bǔ)分為兩層進(jìn)行，外層判斷是否存在機(jī)組越界，隨機(jī)將越界機(jī)組調(diào)整至可分配區(qū)間內(nèi)，且滿足等式約束；其次，判斷是否有機(jī)組落入不可分配區(qū)域區(qū)域，并進(jìn)行處理。整體流程如圖2所示：

外層處理細(xì)節(jié)如圖3所示。內(nèi)層對(duì)已滿足等式約束與機(jī)組出力區(qū)間的解，判斷機(jī)組的指令值是否有落在不可分配區(qū)域內(nèi)的情況并進(jìn)行處理，處理流程如圖4。

圖2 解修補(bǔ)整體流程Fig.2 Procedure of solution repair

2.2 多精英保留遺傳算法

采用單精英保留策略的遺傳算法在搜索至遠(yuǎn)離全局最優(yōu)值的局部最優(yōu)點(diǎn)時(shí)，可能會(huì)引起搜索過程振蕩。因而有學(xué)者模擬粒子群算法的粒子保留原則，保留歷史最優(yōu)解與當(dāng)代最優(yōu)解，進(jìn)而維持種群的多樣性[17]。

圖3 外層修補(bǔ)Fig.3 detail of external repair

圖4 內(nèi)層修補(bǔ)Fig.4 detail of internal repair

本文設(shè)計(jì)一類新的多精英保留遺傳算法，其步驟如下：

步驟1：程序開始；

步驟2：算法參數(shù)設(shè)定，精英保留數(shù)目設(shè)定；

步驟3：種群初始化，對(duì)初始化獲得不可行解進(jìn)行修補(bǔ)，計(jì)算適應(yīng)度值并排序，標(biāo)識(shí)出非精英解；

步驟4：對(duì)非精英解進(jìn)行選擇操作；

步驟5：對(duì)非精英解進(jìn)行交叉操作，隨機(jī)選擇某一精英解與之進(jìn)行交叉，對(duì)獲得的子代解進(jìn)行修補(bǔ)，拋棄不可修補(bǔ)解，保留修補(bǔ)后的可行解，并保留非精英解與子代解中適應(yīng)度較優(yōu)者；

步驟6：對(duì)步驟5后的非精英解進(jìn)行變異操作，對(duì)子代解進(jìn)行修補(bǔ)，保留其與非精英解二者中適應(yīng)度值較優(yōu)者；

步驟7：若未達(dá)到停止標(biāo)準(zhǔn)，到步驟4，否則，轉(zhuǎn)到步驟8；

步驟8：程序結(jié)束。

2.2.1 適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)如下：

其中F為全廠總煤耗量，f為適應(yīng)度值，系數(shù)α的作用是放大適應(yīng)度函數(shù)值，0≤α≤1，便于進(jìn)行比較。

2.2.2 編碼

二進(jìn)制編碼由于Hamming距離的存在，微小的數(shù)值變化在編碼上體現(xiàn)出巨大的差別[16]，考慮負(fù)荷優(yōu)化問題屬于多峰函數(shù)優(yōu)化問題，Hamming距離可能引起搜索算法過高的搜索代價(jià)，因而本文采用實(shí)數(shù)編碼。

2.2.3 種群初始化

在解初始化生成階段，不考慮不可分配區(qū)域的影響，應(yīng)用隨機(jī)解約束方法[21]，直接采用在機(jī)組最大，最小區(qū)間范圍內(nèi)生成初始解。生成初始解后，采用2.1小節(jié)中的解修補(bǔ)方法，對(duì)解進(jìn)行修補(bǔ)。

2.2.4 選擇

采用輪盤賭的方式[16]，對(duì)非精英解執(zhí)行選擇操作。

2.2.5 交叉

采用單點(diǎn)交叉[22]的方式進(jìn)行。隨機(jī)選取某點(diǎn)進(jìn)行交叉，在交叉后的位置進(jìn)行，在交叉結(jié)束后，對(duì)產(chǎn)生的基因進(jìn)行修補(bǔ)。若機(jī)組較多，則可以考慮多點(diǎn)交叉的方式進(jìn)行，也有利于提高種群的多樣性，算法流程與上述流程類似，不再贅述。

2.2.6 變異

對(duì)于變異策略，采用中間點(diǎn)方式[23]進(jìn)行變異，也即設(shè)定機(jī)組變異的范圍為其最大與最小出力之間，變異結(jié)束后，對(duì)解進(jìn)行修補(bǔ)，并進(jìn)行適應(yīng)度值比較，保留適應(yīng)度較高解。

3 仿真

3.1 仿真環(huán)境與遺傳算法參數(shù)設(shè)定

本仿真實(shí)驗(yàn)在一臺(tái)便攜式計(jì)算機(jī)上完成，CPU：I5-2370，內(nèi)存DDR3-4G，仿真軟件為MATLAB 2012b。

遺傳算法參數(shù)：種群個(gè)數(shù)為150，停止步數(shù)為100，精英保留數(shù)目為10，交叉概率為0.95，變異概率為0.2。上述參數(shù)均為經(jīng)過一定試驗(yàn)后獲得，具有較好的搜索性能。

3.2 仿真對(duì)象參數(shù)

以某廠4×300 MW機(jī)組的廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配中隨機(jī)生成解的修補(bǔ)，說明所提解修補(bǔ)算法的計(jì)算過程，機(jī)組的可分配負(fù)荷上下限均為[180，300]，即Pi∈[180,300],i =1,2,3,4，未定義區(qū)間見表1。

表1 不允許分配區(qū)間Tab.1 Prohibited zones for distribution

某天96點(diǎn)曲線如圖5所示。

機(jī)組的供電煤耗曲線參數(shù)表格見表2。

表2 機(jī)組供電煤耗曲線系數(shù)Tab.2 coefficients of unit’s fuel cost curve

圖5 96點(diǎn)曲線Fig.5 96 points load command

3.3 解修補(bǔ)范例

初始化過程采用隨機(jī)解約束方法[24]，得到表3中第二列的初始生成數(shù)據(jù)，承擔(dān)隨機(jī)負(fù)荷的1#機(jī)組指令出現(xiàn)了負(fù)值，將其調(diào)整至可分配區(qū)間內(nèi)，新指令為249.201 3，與全廠總指令差值由其他機(jī)組承擔(dān)，結(jié)果如修補(bǔ)步驟1所示。此時(shí)2#～4#機(jī)組指令落入了不可分配區(qū)間；針對(duì)該類不可行解進(jìn)行修補(bǔ)，結(jié)果為可行解，見修補(bǔ)步驟2。

對(duì)于交叉與變異過程，子代解均滿足上下界約束，但不滿足等式約束，類似于表3中的修補(bǔ)步驟1中所得結(jié)果，則直接從不滿足等式約束條件的修補(bǔ)過程，即修補(bǔ)步驟2開始即可。

3.4 不可行解處理方法對(duì)比

本文從實(shí)際問題出發(fā)，設(shè)計(jì)了一類解修補(bǔ)方法，所提解修補(bǔ)方法只針對(duì)遺傳操作過程產(chǎn)生的不可行解，故與遺傳算法框架下其他處理方法對(duì)比，包括Barbosa的自適應(yīng)懲罰函數(shù)法[25]，以及Chootinan的基于不可行解違反約束程度的修補(bǔ)方法[26]，結(jié)果如圖6所示。

表3 解修補(bǔ)過程Tab.3 infeasible solution repairing procedure

圖6 三種修補(bǔ)方法的分配結(jié)果Fig.6 the distribution results of three different repair methods

從圖中可以看出，在整體算法框架保持不變的情況下，從圖6的分配結(jié)果可以看到，不同方法下，對(duì)搜索的結(jié)果影響較大；對(duì)比表4的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，本文所提解修補(bǔ)方法獲得的解，其理論計(jì)算平均煤耗率低于Barbosa與Chootinan的方法，究其原因，應(yīng)當(dāng)是本文所提解修補(bǔ)方法的搜索能力較強(qiáng)，使得算法能搜索到更優(yōu)的解。

表4 三種方法下機(jī)組平均煤耗率對(duì)比 單位：g/kWhTab.4 the average coal consumption rate of mill unit with three different methods （g/kWh）

當(dāng)然本文進(jìn)行平均煤耗率計(jì)算的方法并未考慮實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行中的變負(fù)荷過程煤耗率，由于風(fēng)、煤、水等控制系統(tǒng)整定不同引起的偏差，僅按照給定的供電煤耗曲線進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)當(dāng)是有所出入的，但對(duì)于實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行具有積極的意義。

4 結(jié)論

本文將磨煤機(jī)啟停接力區(qū)間，建模為負(fù)荷優(yōu)化分配問題的被優(yōu)化變量未定義區(qū)間，確保優(yōu)化指令不落入該區(qū)間并致使運(yùn)行人員無法判定磨煤機(jī)的啟停，設(shè)計(jì)一類不可行解處理方法進(jìn)行求解，通過仿真驗(yàn)證該方法的有效性。

（1）在算法方面，不可行解處理方法在搜索步數(shù)、時(shí)間有限時(shí)，對(duì)計(jì)算性能影響較大。

（2）實(shí)際運(yùn)行中，采用中速磨的機(jī)組，由于磨出力與能耗成一定的比例關(guān)系，本文考慮磨啟停區(qū)間的做法，效果并不是很明顯；但對(duì)于磨能耗巨大，啟動(dòng)沖擊巨大的鋼球磨來說，效果顯著。

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Thermal Power Plant Load Dispatching Considering Mills Relay Range

SU Jian-qiang
(Yueneng Electric Power Technology Develpment Coporation, Guangzhou, 510080)

Mills relay ranges are modeled as prohibited zones in load dispatching system, according to characteristics and operation guide of pulverized coal mills. An infeasible solution repairing method is designed for the introduction of those zones, infeasible solution rate decreases during optimizing procedure. Simulations on a thermal power plant with 4×300MW units are done at the end of this paper, rightness and effectiveness of the proposed method is proved.

Mill; Relay range; Genetic algorithm; Plant load dispatch; Infeasible solution repairing

蘇建強(qiáng).考慮磨煤機(jī)啟停區(qū)間的火電廠廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配[J]. 新型工業(yè)化，2016，6（11）：105-112.

10.19335/j.cnki.2095-6649.2016.11.015

: SU Jian-qiang. Thermal Power Plant Load Dispatching Considering Mills Relay Range[J]. The Journal of New Industrialization, 2016, 6(11) : 105-112.

蘇建強(qiáng)，男，助理工程師，主要研究方向?yàn)榇髾C(jī)組智能控制，目前工作于廣州粵能電力科技開發(fā)有限公司。