MIMO的空間復(fù)用檢波技術(shù)的仿真實現(xiàn)

摘 要 MIMO-多天線接收和發(fā)送技術(shù)，由于多天線技術(shù)的引入實現(xiàn)同等帶寬條件下，其信道占用率遠遠超過沒有使用多天線的OFDM信道從而實現(xiàn)傳輸速率的提高。MIMO技術(shù)的挑戰(zhàn)在于接收端如何在復(fù)用技術(shù)飽和的條件下使用更為高效的信道檢測手段接收信號。本篇論文討論了幾種天線的空間復(fù)用編碼技術(shù)，通過MATLAB仿真各編碼算法，比對各個技術(shù)實現(xiàn)的誤碼率，從而更為深入理解MIMO-OFDM技術(shù)的特點。

【關(guān)鍵詞】多輸入多輸出 空間復(fù)用編碼 最大相關(guān)性 線性檢測

1 MIMO技術(shù)的發(fā)展

多輸入多輸出技術(shù)的核心在于空間復(fù)用編碼，空間復(fù)用系統(tǒng)中獨立的數(shù)據(jù)流是由不同的天線在同一時間發(fā)送，信道容量直接因為發(fā)送天線的增加而線性增加。本論文主要討論空間復(fù)用編碼及其相關(guān)檢波技術(shù)，具體比較了線性檢測、非線性檢測和樹查找三種檢波算法。

2 系統(tǒng)模型

通常的MIMO系統(tǒng)2×2、2×4或4×4的天線系統(tǒng)，一般設(shè)定Nr大于或等于Ns。這樣做的目的是第i個數(shù)據(jù)流xi在第i根天線上發(fā)送時，接收到的信號向量r=Hx+n，這樣Ns×1的發(fā)送數(shù)據(jù)流列向量右乘Nr×NS的信道傳輸矩陣H，加上Ns×1的信道噪音列向量。設(shè)定傳送的數(shù)據(jù)系列x服從（0，σ2）的高斯分布，為了簡化系統(tǒng)仿真中直接在接收端導入信道傳輸矩陣H，噪音為高斯白噪。

3 空間復(fù)用和檢波技術(shù)

OFDM系統(tǒng)發(fā)展到今天，加入時空編碼成為在不增加現(xiàn)有帶寬基礎(chǔ)上穩(wěn)定提高傳輸速率的最好手段。包括線性遞推法和樹查找法的接收器檢波技術(shù)實踐中用來移除信道的干擾，恢復(fù)被頻選信道干擾的信號的正交性等，但是其計算太繁瑣。因此陸續(xù)的出現(xiàn)球形譯碼算法和QRD-M算法既繼承了最大相似性算法的優(yōu)勢又減少了計算量，節(jié)約了處理芯片功耗。

3.1 ZF接收器

ZERO-FORCING接收器在接收天線數(shù)大于或等于發(fā)送天線數(shù)的條件下，使信號傳輸方程：

成立的向量解并不唯一，因此需要找最小方差的發(fā)送信號向量，利用微分找到最小方差值為：

從上面公式可以看出，在信號的解調(diào)基本是信道傳輸函數(shù)的線性運算，因此ZF接收器在信道情況良好的情況下就會非常方便和快捷，利用線性矩陣運算可以很簡單地建立運算函數(shù)，如圖1所示。

3.2 V-BLAST譯碼

雖然線性的接收器非常容易實現(xiàn)，但是因為增加了信道傳輸函數(shù)階數(shù)且需要的信道良好條件在實際高樓密集的城市中很難實現(xiàn)，貝爾實驗室在1996年提出了一種無線通信中多天線的空間結(jié)構(gòu)，稱為D-BLAST，進而在1998年，P. Wolniansky聯(lián)合Goschini和 Golden在D-BLAST的時空編碼中實現(xiàn)高傳輸率的垂直-BLAST，即V-BLAST，V-BLAST在信元調(diào)制中使其時空編碼先正交，這樣每次減少一個發(fā)送的信元的同時減少信道傳輸函數(shù)的階數(shù)，即將最初的r×t，依次減少到r×1，也就是SIC算法。利用ZF或是MMSE矩陣來調(diào)制信元xi，從而使得接收信號在接收端通過ZF或是MMSE相同的矩陣運算后只留下xi的信號成分，從而提取出發(fā)送的信元xi，再將提取出的成分反饋回接收器線性元素之后，再重復(fù)步驟提取xi+1。

3.3 利用QR分解法分解信道矩陣

利用QR分解法將r×t的信道傳輸函數(shù)矩陣H分解為與轉(zhuǎn)秩相逆的矩陣Q和上對角矩陣R，即QTQ=E，接收到的信號為：

基本所有的多輸入多輸出正交頻分多路復(fù)用都會在檢測算法中或多或少使用到QR分解法，當QR分解之后的信道響應(yīng)不僅能保證信號的正交而且還能夠簡化信號的解調(diào)處理。因為信道的傳輸函數(shù)H分解為了上三角矩陣R，各信號分量矩陣間的相互關(guān)聯(lián)也被簡化為上三角矩陣中各信號單獨的向量調(diào)制，從而簡化接收端同步檢測器的設(shè)計復(fù)雜度，如圖2所示。

3.4 樹搜索同步技術(shù)

最大似然法利用已知的模型來推導未知的參數(shù)，在MIMO-OFDM系統(tǒng)中使用的最大似然法利用樹搜索，每一個搜索樹節(jié)點作為信元的可能解碼。下面將對兩類常用的搜索樹的優(yōu)缺點繼續(xù)比對

3.4.1 球形解碼

MIMO接收端天線數(shù)量的增加會使算法的復(fù)雜度成指數(shù)增加，很難在大陣列和高調(diào)制數(shù)的情況下物理實現(xiàn)解碼器。球形解碼算法利用合理的譯碼半徑R從而判定接收好譯碼的路徑d，約束搜索半徑R的公式一般寫為：

球型解碼器由前端運算部件和后面的樹搜索部件構(gòu)成。

5 結(jié)論

該論文中討論了多輸入多輸出信道模型下的多個解碼算法，通過MATLAB仿真軟件討論各算法下不同的信噪比和算法復(fù)雜度。通過MATLAB所生成的圖形，我們可以明顯看到因為零點逼近算法采用的放大濾波器在放大有效信號的同時也相應(yīng)地放大了噪音信號，因此其在信噪比一定的情況下比其他算法所產(chǎn)生的誤碼率高。采用遞推算法的垂直-BLAST解碼算法對比零點逼近算法來說其誤碼率有所改進，但是其改進的地方在于采用了QR算法來分解信道矩陣，因此其對于零點逼近算法的改進基本取決于QR分解算法的階數(shù)。最接近于最大近似算法的誤碼率，且比最大近似算法更為簡單的球型算法作為現(xiàn)代MIMO-OFDM信道解碼的主流算法存在很高的可操作性和理想的低誤碼率。

參考文獻

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[3]P.Wolniansky，G.J.Foschini，G “V-BLAST”，URSI Inter-national Symposium on Signals，Systems and Electronics，1998.

[4]Gentle，J.E.，“QR分子”，1998.

[5]Vikalo，H.，B.Hassibi，“球型約束下頻選信道的最大似然檢波器”，IEEE vol.54 2006.

作者簡介

梁金（1982-），女，四川省自貢市人。大學本科學歷?，F(xiàn)為四川工商學院講師。研究方向為數(shù)字信號處理、信號編碼。

作者簡介

四川工商學院 四川省成都市 610000