借助幾何教學(xué)，培養(yǎng)空間意識(shí)

俞金烈

一、立足學(xué)生生活，初步感知空間經(jīng)驗(yàn)

空間觀念是一種數(shù)學(xué)思考，從現(xiàn)實(shí)生活中積累的豐富幾何素材體驗(yàn)出發(fā)，在學(xué)生的活動(dòng)中逐步建立起來的。教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)入手，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)問題的感知與操作過程中體會(huì)，幫助學(xué)生從眾多的實(shí)際物體尋求異同點(diǎn)，從而在頭腦中形成清晰的表象，初步感知空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)《圖形的旋轉(zhuǎn)》時(shí)，要求課前學(xué)生找一些生活中的平移與旋轉(zhuǎn)實(shí)例，讓學(xué)生在互相的舉例和交流中，將腦中已有的立體圖形的形象與課本上學(xué)習(xí)的立體圖形結(jié)合起來，明白旋轉(zhuǎn)三要素和學(xué)會(huì)實(shí)物的旋轉(zhuǎn)，通過學(xué)生自身生活經(jīng)驗(yàn)的感知和教學(xué)活動(dòng)的操作，從而對(duì)旋轉(zhuǎn)有了更深刻的理解。

二、引導(dǎo)動(dòng)手操作，培養(yǎng)幾何空間觀念

小學(xué)生的思維經(jīng)常是從動(dòng)作開始的，動(dòng)手操作是學(xué)生獲得知識(shí)、形成空間表象、培養(yǎng)空間觀念的重要途徑。借助視覺、觸覺、聽覺等感官共同參與幾何材料的操作，通過不斷地嘗試比、量、擺、剪、折、拼、畫等活動(dòng)來增加、積累自己的經(jīng)驗(yàn)，建立和鞏固空間觀念。

研究三角形的穩(wěn)定性時(shí)，先讓兩位學(xué)生上臺(tái)展示拉三角形和四邊形，初步感知三角形不會(huì)變形；然后請(qǐng)兩組四位學(xué)生分別用紅、黃、藍(lán)兩組長(zhǎng)度一樣磁條擺三角形和用紅、黃、藍(lán)、綠兩組長(zhǎng)度一樣的磁條擺四邊形，發(fā)現(xiàn)擺出的四邊形的形狀不一樣，而三角形擺出的結(jié)果只有一種。通過由淺入深、由表及里的操作活動(dòng)，學(xué)生對(duì)三角形和四邊形的空間形象產(chǎn)生深刻的印象，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性。

又如，教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，讓學(xué)生在圍一圍、滾一滾、繞一繞、算一算的過程中，豐富了課堂教學(xué)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。讓學(xué)生親歷測(cè)量，留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去自主探索，學(xué)生才能在操作中發(fā)現(xiàn)，在操作中感悟，在操作中學(xué)習(xí)，在操作中驗(yàn)證，在操作中理解，更好地完成任務(wù)新知識(shí)的建構(gòu)。這種基于圖形的想象和圖形之間的轉(zhuǎn)換，通過對(duì)實(shí)物的觀察與操作，從具體的事物到事物的表象乃至抽象出事物的本質(zhì)——圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

三、借助媒體演示，驗(yàn)證空間想象能力

想象是學(xué)生數(shù)理邏輯與經(jīng)驗(yàn)生成的源泉，而空間觀念不僅僅是一種印象，一種思考，一種邏輯，更是一種內(nèi)在的把握。這就要借助班班通等媒體手段，設(shè)計(jì)一些動(dòng)畫，可以讓靜態(tài)的圖形動(dòng)起來，將圖形的變化過程演示出來，幫助學(xué)生建立正確的空間觀念，驗(yàn)證學(xué)生的空間想象是否合理、正確。

教學(xué)《平行四邊形的面積》時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生猜想：平行四邊形的面積=底×高。把平行四邊形通過剪——平移——拼等動(dòng)手操作，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并用課件演示其中較為典型的三種轉(zhuǎn)化方法。從而驗(yàn)證學(xué)生的猜想是正確的。這不僅鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，還訓(xùn)練了學(xué)生比較、分析、推理的思維，使學(xué)生能深切領(lǐng)會(huì)到“計(jì)算公式”的由來。

又如，教學(xué)《圓的面積》時(shí)，教材從鋪草皮情境引入，教師直接給出可以把圓剪成若干（偶數(shù)）個(gè)近似的等腰三角形，讓學(xué)生拼一拼，猜想圓的面積計(jì)算方法。通過課件演示把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形、長(zhǎng)方形的過程，有利于學(xué)生空間觀念不斷形成和堆積的過程，逐漸逼近的極限思想的感悟過程，讓學(xué)生真切地看到了“自己想象的過程”，推導(dǎo)出圓的面積公式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

四、理論結(jié)合實(shí)踐，發(fā)展空間思維能力

教學(xué)中，要側(cè)重于學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，通過靈活地運(yùn)用所學(xué)的幾何知識(shí)，發(fā)揮想象，解決生活中的實(shí)際問題，加深對(duì)幾何形體的感知，促進(jìn)學(xué)生空間思維的發(fā)展。

教學(xué)《圓柱體表面積》后，設(shè)計(jì)了一系列的變式題：1.一個(gè)無蓋的圓柱形玻璃魚缸；2.粉刷圓柱體蓄水池；3.計(jì)算圓柱體食品盒上商標(biāo)紙的面積；4.壓路機(jī)壓出的面；5.鐵皮通風(fēng)管、煙囪的用料。通過不斷變式，能使學(xué)生更好地理解圓柱體表面積計(jì)算公式在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，從而形成正確、清晰的表象。

又如，教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方體的表面積》后，設(shè)計(jì)拓展練習(xí)：把一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬6厘米，高8厘米的大長(zhǎng)方體切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，這兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積的和最大是多少平方厘米？讓學(xué)生嘗試用馬鈴薯、地瓜、蘋果或橡皮等物體，沿著不同的方向進(jìn)行切割；課堂上運(yùn)用媒體演示切割后的兩個(gè)小長(zhǎng)方體，幫助學(xué)生理解、計(jì)算。通過這樣切割、演示，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較圖形之間的相互聯(lián)系，促進(jìn)事物表象與學(xué)生想象的相互融合，有效發(fā)展學(xué)生的空間思維能力。

總之，我們要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，善于引導(dǎo)學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，無論是觀察操作，還是運(yùn)用多媒體，都要盡可能符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想象能力，發(fā)展空間意識(shí)，促進(jìn)空間思維能力的形成。

（作者單位：福建省漳平市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）