加權(quán)Orlicz空間內(nèi)的Müntz有理逼近

張思麗，吳嘎日迪

（內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特010022）

加權(quán)Orlicz空間內(nèi)的Müntz有理逼近

張思麗，吳嘎日迪

（內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特010022）

研究了Müntz有理函數(shù)在加權(quán)Orlicz空間內(nèi)的逼近性質(zhì)，證明了它在Orlicz空間內(nèi)的有界性，利用加權(quán)連續(xù)模、K-泛函、Hardy-Littlewood極大函數(shù)、H?lder不等式給出了該有理函數(shù)在Orlicz空間內(nèi)的加權(quán)逼近性質(zhì).

Müntz有理函數(shù)；加權(quán)逼近；Orlicz空間

1 引言

文獻(xiàn)［2］得到了Jackson型定理：

文中C表示僅與A，N，α，r有關(guān)的常數(shù)，但在不同處可以表示不同的值.

2 若干引理

3 主要結(jié)果

［1］Müntz C M.über den Approximation von Weierstrass［M］.Berlin：Mathematische Abhandlungen，1914.

［2］Bak J.On the efficiency of general rational approximation［J］.J.A.T.，1977，20：46-50.

［3］吳從炘，王廷輔.奧爾里奇空間及其應(yīng)用［M］.哈爾濱：黑龍江科學(xué)技術(shù)出版社，1983.

［4］王軍霞.Müntz有理逼近的逼近階［D］.杭州：杭州師范大學(xué)，2014.

［5］王軍霞，虞旦盛.Müntz有理逼近的整體估計(jì)和點(diǎn)態(tài)估計(jì)［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，41：138-144.

［6］吳嘎日迪.一類新型Kantorovich算子在Orlicz空間內(nèi)的逼近性質(zhì)［J］.內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，35（3）：253-257.

［7］謝庭藩，周頌平.實(shí)函數(shù)逼近論［M］.杭州：杭州大學(xué)出版社，1998.

Approximation of Müntz function in weighted Orlicz space

Zhang Sili，Wu Garidi
（College of Mathematics and Science，Inner Mongolia Normal University，Hohhot 010022，China）

The properties of weighted rational function of Müntz are discussed in Orlicz space，the boundedness of it is given，the approximation of rational function in Orlicz space is estimated by using the weighted modulus of smoothness，K-function，Hardy-Littlewood great function and H?lder inequality.

Müntz rational function，weighted approximation，Orlicz space

O174.41

A

1008-5513（2016）02-0132-09

10.3969/j.issn.1008-5513.2016.02.004

2015-05-27.

國家自然科學(xué)基金（11161033）；內(nèi)蒙古師范大學(xué)人才工程基金（RCPY-2-2012-K-036）.

張思麗（1989-），碩士生，研究方向：函數(shù)逼近論.

2010 MSC:26A15