基于有限差分法的泵站底板三維地基應(yīng)力分析

羌鑫梁

(上海勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200434)

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基于有限差分法的泵站底板三維地基應(yīng)力分析

羌鑫梁

(上?？睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200434)

利用有限差分法，對(duì)某泵站不規(guī)則底板的地基應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算分析，并結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得出在不同本構(gòu)模型及接觸情況下地基應(yīng)力分布規(guī)律。

有限差分法；地基應(yīng)力；修正劍橋模型

1 工程概況

本工程為跨流域多級(jí)提水泵站，具有供水、排澇、航運(yùn)、擋洪等綜合功能。泵組裝機(jī)4臺(tái)，單機(jī)流量為33.4 m3/s，主泵房寬為17.70 m，長(zhǎng)為38.20 m，底板在進(jìn)水側(cè)為平直段，在葉輪中心線位置呈漏斗型凸起，在出水側(cè)略有上抬。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見圖1。

圖1 計(jì)算簡(jiǎn)圖示意(單位：尺寸mm，高程m)

2 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)泵站廠址處的地質(zhì)剖面及鉆孔ZA11、ZA13、ZA14數(shù)據(jù)，得出各材料的物理力學(xué)參數(shù)，見表1。底板坐落在⑤層～⑥層土上。計(jì)算中混凝土采用彈性本構(gòu)，土體采用彈塑性本構(gòu)。

3 計(jì)算模型

計(jì)算采用有限差分軟件FLAC3D，由于其求解微分方程過程中避免了剛度矩陣的形成，因此能較好的適應(yīng)巖土工程非線性數(shù)值模擬[1]。計(jì)算流程見圖2。

表1 土層物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)

圖2 FLAC3D靜力計(jì)算流程示意

三維計(jì)算模型見圖3。x軸為順?biāo)飨颍M(jìn)、出水側(cè)各延伸15 m范圍，在垂直水流向，取3倍泵房寬度。土層厚度取底板以下30 m。模型底部三向約束，側(cè)向法向約束。

圖3 模型網(wǎng)格示意

計(jì)算簡(jiǎn)化主要有：

1) 主泵房上部結(jié)構(gòu)以荷載型式作用在相應(yīng)的墩墻上。

2) 流道形狀按照質(zhì)量相等原則化曲為直。

3) 未考慮周圍建筑物及地下水對(duì)主泵房地基應(yīng)力的影響。

計(jì)算步驟：①生成初始地應(yīng)力，清空位移；②開挖基坑；③恢復(fù)主泵房下部實(shí)體結(jié)構(gòu)參數(shù)；④施加回填土壓力；⑤上部結(jié)構(gòu)完建，未過水。

4 地基應(yīng)力分布規(guī)律

土體采用摩爾-庫侖本構(gòu)模型，混凝土采用線彈性本構(gòu)模型。由圖4可見，在下部結(jié)構(gòu)未施加回填土及上部結(jié)構(gòu)荷載時(shí)，底板應(yīng)力主要受地下混凝土結(jié)構(gòu)自重分布影響，底板四周邊緣及“漏斗”底部的壓應(yīng)力較大。完建后，由圖5可見，由于左、右岸土體的回填，底板左、右邊緣的地基應(yīng)力有所下降，而其他部位受上部結(jié)構(gòu)荷載的影響，應(yīng)力均有所增大，沿順?biāo)鞣较颍谏?、下游底板的邊緣及泵房中心線處應(yīng)力較大。

圖4 板底地基應(yīng)力云圖(下部結(jié)構(gòu)作用，未回填土)(MPa)

圖5 板底地基應(yīng)力云圖(完建，未過水)(MPa)

5 本構(gòu)模型的比較

由于土體材料的復(fù)雜性，本構(gòu)模型的選取對(duì)應(yīng)力結(jié)果會(huì)產(chǎn)生關(guān)鍵性的影響[2]。本次對(duì)比分析分別采用線彈性模型、摩爾-庫侖模型及考慮超固結(jié)比影響的修正劍橋模型[3](修正劍橋模型參數(shù)見表2)，觀測(cè)數(shù)據(jù)為差阻式土壓力計(jì)測(cè)得，測(cè)點(diǎn)分別位于泵站底板進(jìn)水側(cè)、沿葉輪中心線及出水側(cè)位置。由圖6可知，三種本構(gòu)模型的地基反力的分布規(guī)律基本接近，線彈性模型數(shù)值偏大，且在兩端應(yīng)力集中更嚴(yán)重，偏離觀測(cè)數(shù)值最遠(yuǎn)。摩爾-庫倫與修正劍橋模型數(shù)值較為接近，由于兩者均為彈塑性模型，能反映土體的塑性變形及應(yīng)力加載路徑，因此,結(jié)果更接近觀測(cè)數(shù)據(jù)，與實(shí)際情況較為符合。而修正劍橋模型在某些位置的應(yīng)力比摩爾-庫侖模型略大，可能是其在壓縮過程中表現(xiàn)出一定的硬化特性。

表2 修正劍橋模型輸入?yún)?shù)

圖6 主泵房底板(1/2板寬處沿順?biāo)鞣较?豎向應(yīng)力分布

6 底板與土體接觸的影響

基礎(chǔ)與底板在接觸過程中會(huì)產(chǎn)生擠壓與摩擦，以上計(jì)算中底板與土體間為共節(jié)點(diǎn)連接，以下考慮底板與土體間設(shè)置薄層單元[4]，以模擬底板與土體的接觸作用。從圖7、圖8中對(duì)比結(jié)果來看，法向應(yīng)力變化不大，說明是否設(shè)置接觸面對(duì)地基反力的影響并不敏感；切應(yīng)力雖然有所區(qū)別，但總體數(shù)值很小，原因是底板中部漏斗體的抗滑作用及完建期荷載以豎向?yàn)橹?，剪切作?剪切應(yīng)變?cè)隽?主要集中在漏斗體的上、下游側(cè)面上(如圖9)。

從底板應(yīng)力方面比較，兩種模型在完建期應(yīng)力分布規(guī)律基本相同，共節(jié)點(diǎn)模型的應(yīng)力值要略小。最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在出水側(cè)底板底部與墩墻連接處。順河向最大拉應(yīng)力約0.6 MPa，橫河向最大約0.2 MPa，均較小，底板結(jié)構(gòu)按構(gòu)造配筋。

圖7 主泵房底板(1/2板寬處沿順?biāo)鞣较?豎向應(yīng)力分布

圖8 主泵房底板(1/2板寬處沿順?biāo)鞣较?剪切應(yīng)力分布

圖9 主泵房底板剪切應(yīng)變?cè)隽糠植际疽?/p>

7 結(jié)語

1) 地基應(yīng)力較大的位置出現(xiàn)在上、下游邊緣及漏斗體底部。

2) 采用線彈性本構(gòu)模型與彈塑性模型(摩爾-庫侖、修正劍橋模型)的地基豎向地應(yīng)力分布規(guī)律相似，計(jì)算值雖偏大但仍可接受，修正劍橋模型的結(jié)果更接近觀測(cè)值，但計(jì)算參數(shù)確定較為繁瑣。

3) 基礎(chǔ)與底板是否設(shè)置接觸單元對(duì)應(yīng)力結(jié)果影響不大，同時(shí)由于漏斗體的抗滑影響，剪切作用并不顯著。

[1] Itasca Consulting Group，Inc..Fast Language Analysis of continua in 3 dimensions，version 3.0，user’s manual[Z].Itasca Consulting Group，Inc.，2005．

[2] 李進(jìn)軍，王衛(wèi)東，邸國恩，等.基坑工程對(duì)臨近建筑物附加變形影響的分析[J].巖土力學(xué)，2007，28(S1):623-629．

[3] 孫書偉，林杭，任連.FLAC3D在巖土工程中的應(yīng)用[M].北京：中國水利水電出版社，2011．

[4] 姚緯明，李同春，任旭華.帶軟弱結(jié)構(gòu)面巖體的彈塑性有限元分析[J] .河海大學(xué)學(xué)報(bào)，1999(3):34-38．

(本文責(zé)任編輯 王瑞蘭)

3D Subgrade Stress Analysis on Pump Station Baseboard Based on Finite Difference Method

QIANG Xinliang

(Shanghai Survey and Design Institute, Shanghai 200434, China)

Based on finite difference method, the subgrade stresses under the irregular base slab of a pump station are calculated and compared with the measured data. According to the analysis, distribution regularities of the subgrade stresses are obtained in different constitutive models and contact patterns between slab and soil.

finite difference method；subgrade stress；modified cambridge model

2016-07-08;

2016-08-22

羌鑫梁(1983)，男，碩士,工程師，從事水利水電工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。

TU470+.3

B

1008-0112(2016)09-0039-04