基于信噪比的GNSS隨機(jī)模型分析

柴大帥,王勝利,盧秀山

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院,青島 266590;2.山東科技大學(xué) 海洋工程研究院,青島 266590)

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基于信噪比的GNSS隨機(jī)模型分析

柴大帥1,王勝利2,盧秀山2

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院,青島 266590;2.山東科技大學(xué) 海洋工程研究院,青島 266590)

使用差分進(jìn)行定位時(shí),觀測(cè)值仍然含有殘余的大氣延遲以及受到噪聲影響。由于信噪比能夠很好的反映噪聲部分的影響,衛(wèi)星的高度角與信號(hào)傳播路徑上的大氣延遲有很高的相關(guān)性,所以利用基于衛(wèi)星高度角和信噪比的隨機(jī)模型可以一定程度的削弱這些誤差的影響。本文以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)等權(quán)隨機(jī)模型、高度角隨機(jī)模型和信噪比隨機(jī)模型的處理效果進(jìn)行分析,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，信噪比隨機(jī)模型的處理效果最好,高度角隨機(jī)模型次之,等權(quán)隨機(jī)模型的處理效果最差。同時(shí)本文分析了信噪比對(duì)偽距觀測(cè)值質(zhì)量的影響,并在此基礎(chǔ)上對(duì)這三種隨機(jī)模型進(jìn)行分析,實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示:在數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)選取合理的信噪比可以使這三種模型的定位精度有所提高。

信噪比;GNSS;等權(quán)隨機(jī)模型;高度角隨機(jī)模型;信噪比隨機(jī)模型

0 引 言

衛(wèi)星導(dǎo)航定位中存在各種誤差源,如大氣延遲、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差、噪聲等[1]。通常情況下,要想獲得較高精度的點(diǎn)位定位結(jié)果一般選用差分技術(shù)。雖然差分之后衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差被消除,大氣延遲誤差被削弱,但是仍然存在殘余的大氣延遲和未被削弱的多路徑等誤差[2-3]。由于不同環(huán)境、不同衛(wèi)星、不同觀測(cè)時(shí)刻的觀測(cè)值的精度是不同的,因此,建立比較切合實(shí)際情況的隨機(jī)模型,尤其是在觀測(cè)環(huán)境不好的情況下,對(duì)提高GNSS定位精度具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[4]。當(dāng)前隨機(jī)模型有很多,比如等權(quán)隨機(jī)模型、高度角隨機(jī)模型和信噪比隨機(jī)模型等[5]。等權(quán)隨機(jī)模型最簡(jiǎn)單,但是沒(méi)有考慮到實(shí)際情況。高度角隨機(jī)模型是依據(jù)衛(wèi)星高度角和信號(hào)傳播路徑上大氣延遲具有相關(guān)性而建立的模型,較符合實(shí)際情況,是應(yīng)用較廣泛地隨機(jī)模型,但是實(shí)際中并不是高度角越大,觀測(cè)值質(zhì)量就會(huì)越好。信噪比隨機(jī)模型是根據(jù)觀測(cè)值信噪比(SNR)信息建立的模型,而信噪比信息能夠很好的反映觀測(cè)值的質(zhì)量情況,通常情況下信噪比越大,觀測(cè)值的質(zhì)量也會(huì)越高,對(duì)此很多學(xué)者對(duì)信噪比模型進(jìn)行了研究[6-7]。三系統(tǒng)接收機(jī)接收到的衛(wèi)星數(shù)目較單系統(tǒng)多,極大的改善了衛(wèi)星的空間幾何結(jié)構(gòu)[8]。本文使用三系統(tǒng)數(shù)據(jù)(GPS、GLONASS、BD)在分析信噪比對(duì)偽距質(zhì)量影響的基礎(chǔ)上,分析了這三種隨機(jī)模型對(duì)偽距差分定位結(jié)果的影響,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，選擇合理的信噪比能夠提高定位精度。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 組合差分定位模型

在雙差模型中,偽距差分定位的觀測(cè)方程為[9]

(1)

1.2 隨機(jī)模型

1) 等權(quán)隨機(jī)模型

等權(quán)模型一般可以分位兩種:一種是不考慮觀測(cè)值之間任何相關(guān)性的隨機(jī)模型;另一種是只考慮觀測(cè)值之間數(shù)學(xué)相關(guān)性的隨機(jī)模型。本文采用的是只考慮觀測(cè)值之間數(shù)學(xué)相關(guān)性的等權(quán)隨機(jī)模型,對(duì)應(yīng)地協(xié)方差矩陣能夠通過(guò)誤差傳播定律得到[10]:

(2)

式中: σ稱(chēng)為觀測(cè)值的單位權(quán)中誤差;P稱(chēng)為雙差觀測(cè)值的權(quán)矩陣。

2) 高度角隨機(jī)模型

不同的衛(wèi)星在不同時(shí)刻具有不同的高度角,導(dǎo)致衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)具有不同的傳播路徑,衛(wèi)星高度角越低,信號(hào)傳播經(jīng)過(guò)的路徑就越長(zhǎng),大氣延遲等誤差通常會(huì)越大,觀測(cè)值的質(zhì)量也就越差[11]。根據(jù)高度角建立的隨機(jī)模型有很多,常用的是[12]:

(3)

式中,E為衛(wèi)星高度角。

3) 信噪比隨機(jī)模型

信噪比指信號(hào)功率和噪聲功率的比值,通常用載噪比(C/N0)表示,單位為dB-Hz.它主要受到相關(guān)性能、天線(xiàn)增益性能和多路徑效應(yīng)的影響。依據(jù)信噪比建立的隨機(jī)模型能夠很好地反映觀測(cè)數(shù)據(jù)的噪聲情況[13],通常情況下信噪比越高,觀測(cè)值的質(zhì)量越好,信噪比隨機(jī)模型可以表示為[7]

(4)

式中: C/N0表示信噪比; Ci通常取1.61×104mm2[6].

利用誤差傳播定律可以得到高度角和信噪比隨機(jī)模型的雙差觀測(cè)值協(xié)方差矩陣為[10]:

(5)

(6)

(7)

式中: r、i分別表示參考衛(wèi)星與非參考衛(wèi)星的編號(hào); f、u分別表示參考站與移動(dòng)站的編號(hào)。

2 算例分析

為了比較這三種隨機(jī)模型對(duì)偽距差分定位的影響,本文采用實(shí)測(cè)的三系統(tǒng)靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,系統(tǒng)間采用等權(quán)策略。實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為山東科技大學(xué)校園內(nèi),基站架設(shè)在S2實(shí)驗(yàn)樓頂,坐標(biāo)精確已知,移動(dòng)站架設(shè)在南門(mén)附近,部分有遮擋?；竞鸵苿?dòng)站相距約326 m,觀測(cè)時(shí)間2015年5月26日9:38-12:42,衛(wèi)星截止高度角為10°,采樣率為0.05 s.

為了直觀地反映信噪比對(duì)觀測(cè)值質(zhì)量的影響程度,本文做了如下實(shí)驗(yàn):運(yùn)用自編軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行載波雙差解算,求出移動(dòng)站的坐標(biāo)。將求出的移動(dòng)站坐標(biāo)帶入公式(1)中,求出雙差偽距觀測(cè)值,可以認(rèn)為是精確的雙差觀測(cè)值,然后將與通過(guò)觀測(cè)文件求出的雙差觀測(cè)值進(jìn)行求差,將劃分為不同的區(qū)間,統(tǒng)計(jì)在各個(gè)區(qū)間中信噪比各自所占的比例。本文取1小時(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)上述方案作出統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表1、表2所示。

表1、表2直觀地反映了信噪比對(duì)偽距的影響程度,從表中能夠看出信噪比對(duì)C/A碼與P2碼偽距的影響相似。隨著信噪比的增大,信噪比所在的|ΔPt-ΔPi|區(qū)間有變小的趨勢(shì)。這說(shuō)明信噪比越大,觀測(cè)值的質(zhì)量越好,噪聲越小,觀測(cè)值越接近真值。比較表1、表2可以看出在|ΔPt-ΔPi|<1 m的區(qū)間,表1中占95.78%,表2中占93.78%,所以信噪比對(duì)C/A碼與P2碼偽距質(zhì)量影響程度基本一致。

由表1、表2可以看出,如果不對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,直接將觀測(cè)值用于定位計(jì)算,將會(huì)有一些質(zhì)量不好的觀測(cè)數(shù)據(jù)被引入觀測(cè)方程中,影響定位精度。

圖1、圖2示出了這三種隨機(jī)模型不經(jīng)過(guò)預(yù)處理時(shí)的C/A碼與P2碼偽距雙差定位結(jié)果。

從圖1、圖2可以看出等權(quán)隨機(jī)模型的結(jié)果跳動(dòng)比較嚴(yán)重,這主要是由衍射、噪聲等誤差引起的,而信噪比隨機(jī)模型和高度角隨機(jī)模型的結(jié)果較平滑,基本沒(méi)有跳動(dòng)情況,并且圖1、圖2中(a)的結(jié)果優(yōu)于圖1和圖2中(b)的結(jié)果,這說(shuō)明信噪比隨機(jī)模型和高度角隨機(jī)模型都能夠降低這些誤差對(duì)定位結(jié)果的影響。對(duì)于高度角隨機(jī)模型,低高度角的衛(wèi)星觀測(cè)值被賦予了較小的權(quán)重,可以降低殘余的大氣延遲等誤差的影響,但是對(duì)于高度角較高的衛(wèi)星觀測(cè)值如果受到這些誤差的影響,將仍然會(huì)被賦予較高的權(quán)重,影響定位的結(jié)果。對(duì)于信噪比隨機(jī)模型,只要衛(wèi)星信號(hào)受到干擾,信噪比就會(huì)變小,所以,信噪比較高度角更能準(zhǔn)確的反映衛(wèi)星觀測(cè)值的質(zhì)量。雖然這兩種隨機(jī)模型都能夠提高定位結(jié)果的精度,但是信噪比隨機(jī)模型的效果優(yōu)于高度角隨機(jī)模型。

表1 信噪比對(duì)C/A碼偽距的影響統(tǒng)計(jì)

表2 信噪比對(duì)P2碼偽距的影響統(tǒng)計(jì)

圖1 C/A碼偽距雙差(第一行信噪比模型；第二行高度角模型；第三行等權(quán)模型)

圖2 P2碼偽距雙差(第一行信噪比模型;第二行高度角模型;第三行等權(quán)模型

為了體現(xiàn)信噪比對(duì)偽距的影響本文做了如下實(shí)驗(yàn):以信噪比為條件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,將質(zhì)量不好的衛(wèi)星剔除。圖3、圖4分別為加入數(shù)據(jù)預(yù)處理的C/A碼和P2碼偽距雙差結(jié)果。本文C/A碼的信噪比閾值取29,P2碼的信噪比閾值取39.

圖3 預(yù)處理后的C/A碼偽距雙差(第一行信噪比模型;第二行高度角模型;第三行等權(quán)模型)

圖4 預(yù)處理后的P2碼偽距雙差(第一行信噪比模型;第二行高度角模型;第三行等權(quán)模型)

比較圖3、圖4可以看出信噪比隨機(jī)模型和高度角隨機(jī)模型優(yōu)于等權(quán)隨機(jī)模型,但是相比圖1、圖2而言,圖3、圖4的等權(quán)隨機(jī)模型的結(jié)果有所提高,并且等權(quán)隨機(jī)隨機(jī)模型的結(jié)果與另外兩種隨機(jī)模型的結(jié)果差距較圖1、圖2減小。這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)預(yù)處理將觀測(cè)值質(zhì)量較差的衛(wèi)星剔除,質(zhì)量較高的觀測(cè)值被用于定位計(jì)算,而信噪比隨機(jī)模型和高度角隨機(jī)模型的本質(zhì)是對(duì)質(zhì)量較差的方程賦予較小的權(quán)重,降低其在定位解算中的作用。

表3 不進(jìn)行預(yù)處理的不同模型N、E、U方向的RMS值

表4 進(jìn)行預(yù)處理的不同模型N、E、U方向的RMS值

表3列出了不根據(jù)信噪比進(jìn)行預(yù)處理時(shí)這兩組實(shí)驗(yàn)N、E、U方向的RMS,表4列出了根據(jù)信噪比進(jìn)行預(yù)處理時(shí)這兩組實(shí)驗(yàn)N、E、U方向的RMS.從表3可以看出,對(duì)于SNR=0的兩欄,信噪比隨機(jī)模型和高度角隨機(jī)模型的RMS都優(yōu)于等權(quán)隨機(jī)模型,并且信噪比隨機(jī)模型的RMS小于高度角隨機(jī)模型的RMS.當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)依據(jù)信噪比進(jìn)行預(yù)處理時(shí),從表4中可以看出,這三種隨機(jī)模型的RMS較不進(jìn)行預(yù)處理時(shí)的RMS都有一定程度的減小,并且等權(quán)隨機(jī)模型的RMS與另外兩種隨機(jī)模型的RMS差異較不采用信噪比進(jìn)行預(yù)處理時(shí)變小。所以,通過(guò)合理的選擇信噪比大小使高質(zhì)量的衛(wèi)星觀測(cè)值用于定位計(jì)算中,能夠提高定位結(jié)果的精度。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文在利用信噪比對(duì)偽距質(zhì)量的影響進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上,使用等權(quán)隨機(jī)模型、高度角隨機(jī)模型和信噪比隨機(jī)模型對(duì)偽距雙差定位結(jié)果的影響進(jìn)行分析得出如下結(jié)論：

1) 信噪比隨機(jī)模型和高度角隨機(jī)模型優(yōu)于等權(quán)隨機(jī)模型,有助于提高定位精度,但是信噪比模型要優(yōu)于高度角隨機(jī)模型；

2) 信噪比信息較高度角信息能更好地反映衛(wèi)星觀測(cè)值的質(zhì)量情況；

3) 合理選擇信噪比大小可以一定程度的提高偽距雙差定位精度；

4) 通過(guò)合理選擇信噪比大小將高質(zhì)量的衛(wèi)星用于定位計(jì)算,能夠減小等權(quán)隨機(jī)模型與高度角隨機(jī)模型和信噪比隨機(jī)模型之間定位結(jié)果的差距。

本文的方法仍然存在不足之處:信噪比信息不是強(qiáng)制輸出的,有些觀測(cè)文件中可能沒(méi)有信噪比信息;通過(guò)合理選擇信噪比剔除質(zhì)量不好的衛(wèi)星來(lái)提高定位精度的方法,會(huì)使參與定位計(jì)算的衛(wèi)星數(shù)目變少,對(duì)于衛(wèi)星數(shù)目較少的情況仍需進(jìn)一步研究。

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Comparing GNSS Stochastic Models Based on SNR

CHAI Dashuai1, WANG Shengli2,LU Xiushan2

(1.CollegeofGeomatics,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China; 2.InstituteofOceanEngineering,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China)

When DGNSS was used, observations still were affected by noise and residual atmospheric delay. Because the SNR can well reflect the impact of the noise, and the elevation angle of satellite has a correlation with atmospheric delay of signal propagation path, so stochastic model of satellite elevation angle and SNR can be used to weaken these influences. In this paper, these models of identity, elevation angle and SNR was analyzed in this paper, and experimental results show that the effect of SNR model was the best, elevation angle model was followed, and identity model was the worst. Simultaneously, the affect of SNR to Quality of pseudo-range was analyzed in this paper, and on this basis these models were analyzed. The results show that selecting appropriate SNR value in preprocessing can increase the accuracy of these models.

Signal to Noise Ratio; GNSS; identity stochastic models; elevation angle stochastic models; SNR stochastic models

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.05.008

2016-04-10

大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金(編號(hào):SKLGED2015-3-1-E)； 海洋公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)(編號(hào):201305034)

P228.4

A

1008-9268(2016)05-0042-06

柴大帥 (1991-),男，碩士生,主要從事GNSS數(shù)據(jù)處理研究。

王勝利 (1981-),男，博士、講師,主要從事GNSS數(shù)據(jù)處理等研究。

盧秀山 (1961-),男，博士、教授、博導(dǎo),主要從事3S集成等研究。

聯(lián)系人： 柴大帥 E-mail: 1552101053@qq.com