電離層閃爍背景下不同載噪比估計(jì)算法的性能分析

徐昌元,唐小妹,倪少杰,歐鋼

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院 衛(wèi)星導(dǎo)航研發(fā)中心,長沙 410073)

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電離層閃爍背景下不同載噪比估計(jì)算法的性能分析

徐昌元,唐小妹,倪少杰,歐鋼

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院 衛(wèi)星導(dǎo)航研發(fā)中心,長沙 410073)

載噪比是接收機(jī)信號跟蹤環(huán)路鎖定檢測和性能預(yù)估的重要參數(shù)。在電離層閃爍監(jiān)測應(yīng)用中,載噪比可用于幅度閃爍指數(shù)的估計(jì);在抗閃爍環(huán)路設(shè)計(jì)中,載噪比也是環(huán)路自適應(yīng)調(diào)節(jié)的重要輸入?yún)?shù)。通過仿真產(chǎn)生電離層閃爍影響下的GPS數(shù)字中頻信號,從算法的穩(wěn)定性和估計(jì)精度兩個(gè)方面,對幾種常用載噪比估計(jì)算法的性能進(jìn)行了簡要的分析,結(jié)果表明在電離層閃爍影響下,增加噪聲通道法可以更好地兼顧算法穩(wěn)定性和估計(jì)精度。

電離層閃爍;Cornell模型;載噪比估計(jì)

0 引 言

空間電離層對導(dǎo)航信號的影響主要包括兩個(gè)方面:電離層延遲和電離層閃爍。電離層延遲對信號的影響主要是時(shí)延效應(yīng),可以看作是一個(gè)緩變量。電離層閃爍主要對信號的幅度和相位產(chǎn)生影響,相對于延遲而言可以看作是快變量。對于電離層延遲,可以通過模型修正、雙頻接收等方法消除[1],而對于電離層閃爍,目前并沒有很好的辦法解決,更多地只是接收機(jī)設(shè)計(jì)角度盡量減輕閃爍對導(dǎo)航系統(tǒng)的影響。

載噪比(C/N0)是接收機(jī)信號跟蹤環(huán)路鎖定檢測和性能預(yù)估的重要參數(shù),可以衡量跟蹤環(huán)路的跟蹤狀態(tài)、控制各個(gè)通道的跟蹤策略。電離層閃爍引起信號功率嚴(yán)重衰落、相位快速抖動(dòng)是接收機(jī)設(shè)計(jì)面臨的主要難題,越來越多的研究集中于更加穩(wěn)健的跟蹤環(huán)路設(shè)計(jì)[2-3],而載噪比的正確估計(jì)是環(huán)路能夠穩(wěn)定工作的關(guān)鍵參數(shù)。此外,利用載噪比進(jìn)行幅度閃爍指數(shù)估計(jì)進(jìn)行電離層閃爍的監(jiān)測也是研究方向之一[4]。因此,載噪比能否準(zhǔn)確估計(jì)至關(guān)重要。

本文主要分析了在電離層閃爍背景下,幾種常用的載噪比估計(jì)算法的估計(jì)性能,為抗閃爍接收機(jī)和電離層閃爍監(jiān)測接收機(jī)的設(shè)計(jì)提供參考。文章主要從電離層閃爍模型、載噪比估計(jì)算法、性能分析幾個(gè)方面展開。

1 電離層閃爍模型

電離層閃爍模型仿真目前大致可以分為三類:1) 基于電磁波傳播方程推導(dǎo)的理論模型; 2) 基于實(shí)測數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的信號模型; 3) 基于概率分布的統(tǒng)計(jì)模型。其中理論模型一般采用相位屏方法實(shí)現(xiàn),但傳播方程求解相對較復(fù)雜;實(shí)測模型主要是通過閃爍參量提取,再濾波處理形成可用于測試的閃爍序列,仿真信號更加真實(shí)但還需更多實(shí)測數(shù)據(jù)支撐以仿真產(chǎn)生不同閃爍強(qiáng)度的信號[5];基于概率分布的統(tǒng)計(jì)模型主要通過對閃爍數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,進(jìn)而可以產(chǎn)生服從相應(yīng)分布的幅度相位閃爍序列,主要有Cornell模型[6]和AJ-Stanford模型[7]。本文主要以Cornell模型為例進(jìn)行分析。

Cornell閃爍模型由Humphreys教授基于大量實(shí)測數(shù)據(jù)分析建模得出。假設(shè)仿真的衰落信道由一個(gè)視線分量和一個(gè)時(shí)變的多徑分量組成,信道響應(yīng)函數(shù)如式(1)所示。等式最右邊為閃爍序列的復(fù)數(shù)表示,其中δφ表示閃爍引起的信號幅度變化,δ-表示閃爍引起的信號相位變化。無閃爍時(shí),δA等于1,δφ等于0;存在閃爍時(shí),δA在1附近變化,δφ在0附近變化。閃爍引起的信號強(qiáng)度變化δI=δA2,

(1)

(2)

信道去相關(guān)時(shí)間τ0反映了信道衰減的快慢,其值越小,閃爍變化越劇烈。多徑分量由零均值高斯白噪聲通過一個(gè)二階低通Butterworth濾波器生成。

幅度閃爍服從Nakagami-n(Rice)分布,根據(jù)K指數(shù)與幅度閃爍指數(shù)S4之間關(guān)系可以得到不同閃爍強(qiáng)度下的視線分量,其與多徑分量之和便構(gòu)成了相應(yīng)的閃爍序列。其中K指數(shù)與Nakagami-m分布的參數(shù)m和S4的關(guān)系為

(3)

仿真電離層閃爍信號時(shí)還有一個(gè)重要的參數(shù):數(shù)據(jù)采樣周期T,它反映了幅度序列和相位序列樣值點(diǎn)的間隔,一般取10 ms的整數(shù)倍。

2 載噪比估計(jì)算法

常用的載噪比估計(jì)算法有窄帶寬帶功率比值(PRM)[1]、方差求和法(VSM)[8]、矩估計(jì)法(MM)[9]、增加噪聲通道法(ANCM)[1]。這幾種方法都是基于I/Q即時(shí)支路的相干/非相干累加值推導(dǎo)得到載噪比估計(jì)值。設(shè)接收機(jī)某一通道I即時(shí)支路和Q即時(shí)支路在時(shí)刻n輸出的相干積分值為IP(n)和QP(n),相干積分時(shí)間為Tcoh.

2.1 窄帶寬帶功率比值法(PRM)

窄帶寬帶功率比值法就是通過計(jì)算不同帶寬條件下I支路和Q支路功率測量值,帶寬為1/NTcoh的窄帶功率Pnb用帶寬為1/Tcoh的寬帶功率單位化,可以進(jìn)一步進(jìn)行L次平均以平滑噪聲分量,最后利用隨機(jī)變量之間的數(shù)字特征關(guān)系便可得到載噪比的估計(jì)值,N為一個(gè)導(dǎo)航比特內(nèi)相干累加的個(gè)數(shù)。

在k時(shí)刻,窄帶功率表達(dá)式為

(4)

寬帶功率表達(dá)式為

(5)

窄帶與寬帶功率比值為Pnw(k)=Pnb(k)/Pwb(k),

記L個(gè)時(shí)刻內(nèi)的功率比值的均值為μP,即可得到上一時(shí)間段內(nèi)的載噪比C/N0,如式(6)所示,單位為dBHz,數(shù)據(jù)窗的長度為N*L.

(6)

2.2 方差求和法(VSM)

方差求和法是利用即時(shí)支路輸出的I/Q累加值的期望和方差來計(jì)算載噪比的。信號跟蹤期間,定義Z值:

(7)

對數(shù)據(jù)窗長度為M的Z值求取均值和方差

m=Mean(Z),v=var(Z).

(8)

則該數(shù)據(jù)窗長內(nèi)的載噪比估計(jì)值為

(9)

2.3 矩估計(jì)法(MM)

矩估計(jì)法是利用即時(shí)支路輸出的I/Q累加值的二階矩和四階矩來獲得載噪比的估計(jì)值。定義M2=Z和M4=Z2,則M點(diǎn)數(shù)據(jù)窗長內(nèi)的均值分別為

(10)

(11)

則該數(shù)據(jù)窗長內(nèi)的載噪比估計(jì)值為

(12)

2.4 增加噪聲通道法(ANCM)

增加噪聲通道法就是額外配置一個(gè)只含噪聲的接收通道,這個(gè)通道的偽碼與任何衛(wèi)星真正播發(fā)的偽碼均不相關(guān),這樣就可以實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的估計(jì)出噪聲基底,并且不受信號能量的影響。同樣定義Z值:

(13)

式中：IN為噪聲通道上相干積分結(jié)果,則在長為M的數(shù)據(jù)窗內(nèi)估計(jì)的載噪比為

(14)

3 性能分析

3.1 仿真設(shè)置

根據(jù)第1節(jié)建立的電離層閃爍模型,分別仿真產(chǎn)生了兩種不同閃爍強(qiáng)度下的閃爍序列,如圖1和圖2所示,其中幅度變化δA是一個(gè)無量綱的系數(shù),相位變化δφ單位為rad,數(shù)據(jù)采樣周期T取10ms,仿真時(shí)長分別為6s.

圖1 強(qiáng)閃爍(S4 = 0.9 τ0 = 0.5 s)

圖2 中等閃爍(S4 = 0.5 τ0 = 0.5 s)

將仿真產(chǎn)生的電離層閃爍序列疊加到正常的GPS數(shù)字中頻信號中,模擬經(jīng)過電離層閃爍后的導(dǎo)航信號。接著,利用軟件接收機(jī)對導(dǎo)航信號進(jìn)行跟蹤解調(diào),并利用第2節(jié)介紹的各種載噪比估計(jì)算法進(jìn)行載噪比估計(jì)。導(dǎo)航信號和接收機(jī)的仿真參數(shù)配置如表1所示,其中仿真信號總時(shí)長為18s,0～6s:PhaseI,無閃爍;6～12s:PhaseII,強(qiáng)閃爍(S4=0.9 τ0=0.5s); 12～18s:PhaseIII,中等閃爍(S4=0.5 τ0=0.5s)。

表1 導(dǎo)航信號及接收機(jī)仿真參數(shù)配置

3.2 結(jié)果分析

對于PRM算法,數(shù)據(jù)窗長取N=20,L=5;對于其余幾種算法,數(shù)據(jù)窗長取M=100,對于每一種算法而言都是每100ms估計(jì)一次,載噪比估計(jì)結(jié)果如圖3所示,其中淺色線代表載噪比真值。

圖3 M = 100時(shí)各算法載噪比估計(jì)結(jié)果

由于VSM和MM算法都需要進(jìn)行開方運(yùn)算,當(dāng)載噪比較低時(shí),根號下的結(jié)果可能變?yōu)樨?fù)值,文獻(xiàn)[9]給出的改進(jìn)方法是對負(fù)值取絕對值后在進(jìn)行運(yùn)算,但此時(shí)載噪比估計(jì)誤差較大且估計(jì)范圍不再呈現(xiàn)線性,故這里直接將其歸為無效估計(jì),結(jié)果取零。

估計(jì)精度包含偏差(Bias)和精密度(Precision)兩部分。偏差定義為估計(jì)結(jié)果的均值與真值之差,這里計(jì)算值用估計(jì)誤差的均值表示;精密度定義為估計(jì)結(jié)果與真值的偏離程度,這里用估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差σ表示。各個(gè)階段載噪比估計(jì)的性能對比如表2所示。

表2 幾種算法在不同時(shí)間段內(nèi)的性能對比

從PhaseI和PhaseIII的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出,就估計(jì)偏差而言,VSM、MM、ANCM算法都要優(yōu)于PRM算法,這是由于PRM算法進(jìn)行了相干積累,對多普勒頻移比較敏感。

從PhaseII的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出,在閃爍比較強(qiáng)、信號強(qiáng)度衰落比較大時(shí),VSM和MM算法出現(xiàn)兩次無效估計(jì),說明在載噪比突變較大時(shí)VSM和MM算法估計(jì)穩(wěn)定性不如PRM和ANCM,這也是導(dǎo)致此時(shí)VSM和MM算法估計(jì)偏差和標(biāo)準(zhǔn)差偏大的原因。

從整個(gè)仿真時(shí)間段的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出,在無閃爍發(fā)生時(shí),VSM、MM算法的估計(jì)偏差最小,準(zhǔn)確度最高;在發(fā)生電離層閃爍時(shí),VSM、MM算法的穩(wěn)定性不如PRM和ANCM。此外,VSM、MM算法要進(jìn)行兩次開方運(yùn)算,計(jì)算量相比其他算法都要高,而ANCM能實(shí)時(shí)地估算噪聲基底,因此在實(shí)時(shí)性方面,ANCM算法也要優(yōu)于VSM和MM算法。

4 結(jié)束語

本文通過仿真產(chǎn)生電離層閃爍影響的導(dǎo)航信號,驗(yàn)證分析了電離層閃爍影響下不同載噪比估計(jì)算法的性能差異,結(jié)果表明,ANCM算法可以更好地兼顧算法穩(wěn)定性和估計(jì)精度,并且實(shí)時(shí)性較強(qiáng),而PRM算法估計(jì)偏差較大,VSM和MM算法估計(jì)穩(wěn)定性欠佳。因此在電離層閃爍監(jiān)測接收機(jī)和抗閃爍接收機(jī)設(shè)計(jì)方案中可以采用ANCM算法來估計(jì)載噪比。

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Performance Analysis of Different C/N0Estimation Algorithm under Ionospheric Scintillation

XU Changyuan,TANG Xiaomei,NI Shaojie,OU Gang

(SchoolofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

C/N0is a significant parameter of lock detection and performance forecasting for receiver’s tracking loop. In ionospheric scintillation monitoring, C/N0can be used to estimate the amplitude scintillation index. In anti-scintillation tracking loop design, C/N0is also a vital argument of adaptive adjustment. This paper simulated the GPS digital intermediate frequency signal in the presence of Ionospheric Scintillation and then made a general analysis of several common C/N0estimation methods based on stability and accuracy. The results show that additional noise channel method can take into account stability and accuracy under Ionospheric Scintillation.

Ionospheric scintillation; Cornell model; C/N0estimation

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.05.005

2016-07-08

TN967.1

A

1008-9268(2016)05-0023-05

徐昌元 (1992-),男,安徽滁州人,碩士生,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)技術(shù)。

唐小妹 (1982-),女,江蘇海安人,副研究員,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航信號處理、接收機(jī)設(shè)計(jì)。

倪少杰 (1978-),男,山東萊陽人,副研究員,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航信號處理、嵌入式軟件設(shè)計(jì)。

歐 鋼 (1969-),男,湖南株洲人,教授,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航定位、導(dǎo)航信號與信息處理。

聯(lián)系人： 徐昌元 E-mail: xuchangyuan10@163.com