基于TEHD方法研究熱油傳遞因子對(duì)推力軸承性能仿真的影響*

劉賓賓 王維民 高帥/北京化工大學(xué)

基于TEHD方法研究熱油傳遞因子對(duì)推力軸承性能仿真的影響*

劉賓賓 王維民 高帥/北京化工大學(xué)

0 引言

在實(shí)際操作期間，可傾瓦推力軸承存在著許多潛在的失效因素。其中，瓦塊的熱變形是影響軸承性能的重要因素[1]，尤其對(duì)于大型水動(dòng)力的推力軸承，熱變形是推力瓦變形的最大組成部分。而影響瓦塊熱變形和溫度的熱油傳遞因子在軸承數(shù)值模擬分析時(shí)的正確數(shù)值，關(guān)乎著軸承性能分析的準(zhǔn)確性。

熱油傳遞因子決定著潤(rùn)滑油從給油器噴嘴和前一個(gè)瓦塊共同流入推力瓦前緣的混合溫度，其主要由轉(zhuǎn)速、軸承類(lèi)型、噴嘴形狀、瓦塊周向偏心比等決定。許多學(xué)者在研究推力軸承性能時(shí)，常常忽略熱油傳遞因子的影響，而是在數(shù)值模擬分析時(shí)，對(duì)給油器噴嘴處推力瓦前緣的溫度取一固定值。這并不能很準(zhǔn)確地模擬推力軸承的性能，因?yàn)橥屏ν咔熬壍臏囟葘㈦S供油溫度、轉(zhuǎn)動(dòng)速度和軸向力的變化而變化，此固定值模擬出的油膜溫度將會(huì)與實(shí)際油膜溫度有很大的偏差。熱油傳遞因子的概念最早由C.Ettles[2]在研究瓦塊間溝槽內(nèi)潤(rùn)滑油流動(dòng)狀態(tài)時(shí)首先提出，并通過(guò)試驗(yàn)方法計(jì)算熱油傳遞因子的取值范圍，以期望為仿真程序設(shè)計(jì)做一定的貢獻(xiàn)。F.Xavier Borras[3]表示推力盤(pán)的溫度與熱油傳遞因子的影響密切相關(guān)。武中德[4]也曾指出熱油傳遞因子決定著熱油攜帶的過(guò)程，這一過(guò)程使軸承熱量累計(jì)，是溫度升高的重要因素。

TEHD方法是在數(shù)值分析推力軸承性能時(shí)，不僅考慮溫度變化對(duì)流體壓力產(chǎn)生和粘度變化的綜合影響，還考慮軸瓦中壓力和溫度梯度對(duì)瓦塊變形的作用，所以采用TEHD方法獲得的仿真結(jié)果更準(zhǔn)確。

本文利用推力軸承流熱固耦合（TEHD）模型研究熱油傳遞因子對(duì)軸承性能仿真的影響，并與推力軸承試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，獲得吻合較好的數(shù)據(jù)曲線，從而為熱油傳遞因子的正確取值提供參考。

1 主要應(yīng)用理論

流熱固耦合（TEHD）方法的數(shù)值模擬，除了應(yīng)用油膜厚度方程、廣義雷諾方程、油膜的三維能量方程、彈性變形方程等，還需固體熱傳導(dǎo)方程和溝槽混合模型理論。固體熱傳導(dǎo)方程決定著軸瓦和油膜的溫度分布，同時(shí)熱油傳遞因子影響著潤(rùn)滑油從給油器噴嘴和前一個(gè)瓦塊共同流入推力瓦前緣的混合溫度，所以主要介紹固體熱傳導(dǎo)方程和溝槽混合模型理論的應(yīng)用理論方程。

1.1 固體熱傳導(dǎo)方程

要準(zhǔn)確求得油膜的溫度分布，除了需求解三維能量方程外，還需要知道熱量在固體中的傳導(dǎo)情況，而描述溫度在瓦塊和推力盤(pán)中分布的方程為熱傳導(dǎo)方程。在可傾瓦推力軸承系統(tǒng)中，瓦塊內(nèi)部是穩(wěn)態(tài)的，不存在熱源，假設(shè)軸承表面的傳熱系數(shù)為常數(shù)以及軸承材料的各向?qū)嵯禂?shù)相同，因此取一個(gè)六面體微元，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行熱量守恒的分析，可得瓦塊的熱傳導(dǎo)方程：

式中，?為哈密頓算子，T為瓦塊的溫度。瓦塊各面與潤(rùn)滑油之間的對(duì)流換熱系數(shù)。

1.2 溝槽混合模型

由于瓦塊和推力盤(pán)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，以及潤(rùn)滑油粘度的原因?qū)е聼嵊蛡鬟f效應(yīng)的產(chǎn)生。當(dāng)流出瓦塊尾緣的潤(rùn)滑油與流入前緣的潤(rùn)滑油相混合時(shí)，這一現(xiàn)象在瓦塊間的溝槽內(nèi)產(chǎn)生，見(jiàn)圖1。

圖1 瓦塊間溝槽內(nèi)熱油傳遞效應(yīng)圖[3]

這里的溝槽混合模型由給油器噴嘴及其兩側(cè)的瓦塊組成，溝槽混合溫度為外界（給油器噴嘴）供入的潤(rùn)滑油和前一個(gè)瓦塊攜帶的部分潤(rùn)滑油混合后的溫度，其決定著進(jìn)口處油膜的邊界條件，是推力軸承中最難理解的現(xiàn)象之一。如圖2所示，溝槽混合溫度方程由簡(jiǎn)單的熱平衡建立：

式中，Qi為進(jìn)入瓦塊的油量；Qs為側(cè)漏量；Ti為進(jìn)油溫度也即溝槽溫度；T0為出口油溫度；Tf為供油溫度。

其中，Q=Qi-k（Qi-Qs），Q為供油量。

圖2 溝槽混合模型圖

2 試驗(yàn)臺(tái)及推力軸承介紹

本試驗(yàn)臺(tái)為半實(shí)物仿真試驗(yàn)臺(tái)，由離心壓縮機(jī)、電動(dòng)機(jī)、增速箱和潤(rùn)滑油路，氣體管路以及冷卻水路組成。如圖3所示，為試驗(yàn)臺(tái)的主體結(jié)構(gòu)。

圖3 試驗(yàn)臺(tái)的主體結(jié)構(gòu)圖

如圖4所示，本試驗(yàn)臺(tái)選用的是瓦塊表面為巴士合金的金斯伯雷推力軸承，瓦塊數(shù)為6，推力瓦塊下面有上水準(zhǔn)塊、下水準(zhǔn)塊，然后才是基環(huán)，屬于三層結(jié)構(gòu)。潤(rùn)滑油通過(guò)給油器噴嘴在止推盤(pán)和推力瓦面之間形成油膜，屬于直接潤(rùn)滑，少量潤(rùn)滑油會(huì)甩出到軸承腔內(nèi)。而潤(rùn)滑油主要來(lái)自噴嘴，軸承腔內(nèi)的潤(rùn)滑油不會(huì)再參與潤(rùn)滑。

圖4實(shí)驗(yàn)用金斯伯雷軸承的三維圖

圖5 所示為軸承瓦塊實(shí)物圖，距軸瓦表面1.5mm處裝有熱電偶傳感器，其位于沿圓周上與轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)方向的75％和軸瓦寬度的75％處。該位置接近最大負(fù)荷的中心，并且遠(yuǎn)離推力軸承瓦塊的邊緣，不受?chē)@軸承流動(dòng)的冷卻潤(rùn)滑油形成的熱梯度的影響，因此可以測(cè)得軸瓦的實(shí)際最高溫度。

圖5 軸承瓦塊實(shí)物圖

推力軸承瓦塊的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)見(jiàn)表1。試驗(yàn)的最高轉(zhuǎn)速為7 000r/min，軸向力載荷可達(dá)30 000N。

表1 推力軸承參數(shù)表

本試驗(yàn)臺(tái)所用離心壓縮機(jī)的一階臨界轉(zhuǎn)速為4 800r/min，為研究低轉(zhuǎn)速和高轉(zhuǎn)速下熱油傳遞因子對(duì)推力軸承性能仿真的影響，選取一階臨界轉(zhuǎn)速前后的轉(zhuǎn)速2 000r/min，3 000r/min，6 000r/min，7 000r/min進(jìn)行試驗(yàn)分析研究。同時(shí)，在保持供油壓力0.14MPa不變的前提下，選用兩種供油溫度25℃和35℃，從而研究供油溫度對(duì)熱油傳遞因子取值的影響。

試驗(yàn)中，環(huán)境溫度為20℃，開(kāi)啟潤(rùn)滑油泵供油，經(jīng)電機(jī)控制離心壓縮機(jī)正常啟車(chē)，時(shí)刻注意是否有異常情況（軸瓦溫度不能大于100℃，振動(dòng)位移峰峰值不超過(guò)70μm等）。然后，通過(guò)輸油管將手搖液壓泵與軸承座上的輸油孔接通，并注入高壓油，壓強(qiáng)作用在圖6中的止推軸承擋油環(huán)上。通過(guò)手搖液壓泵給止推軸承緩慢加0.2MPa的壓力，等待6min，待軸位移值和軸瓦溫度不再變化后，記下此時(shí)的軸瓦溫度，在此基礎(chǔ)上依次加壓，每隔0.2MPa加一次，一直加到2.45MPa，重復(fù)測(cè)量，做三組平行試驗(yàn)并記錄。根據(jù)控制手搖液壓泵上壓力表的讀數(shù)，產(chǎn)生不同的軸向力。此時(shí)的軸向力為高壓油腔面積和壓力表讀數(shù)的乘積，最大軸向力為30 000N。在試驗(yàn)監(jiān)控系統(tǒng)中，獲得軸瓦最高溫度與轉(zhuǎn)速及軸向力的關(guān)系，最后與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在試驗(yàn)中，若油箱溫度升高，則應(yīng)調(diào)節(jié)水路冷卻系統(tǒng)的閥門(mén)來(lái)調(diào)整供入潤(rùn)滑油的溫度[5]。

圖6 軸向力施加裝置圖

3 基于TEHD方法的THRUST程序介紹

本文仿真采用的是由弗吉尼亞大學(xué)編寫(xiě)的THRUST程序。THRUST[6]是一款強(qiáng)大的有限元分析程序，目前能夠分析18種推力軸承，包括斜肩、瑞利階梯等類(lèi)的固定推力軸承，和點(diǎn)支撐或線支撐等類(lèi)的圓形或扇形可傾瓦推力軸承，能夠獲得油膜壓力、溫度、厚度云圖，和瓦塊溫度云圖及彈性變形數(shù)據(jù)。THRUST程序模擬計(jì)算的簡(jiǎn)略流程見(jiàn)圖7。

圖7 THRUST軟件模擬計(jì)算的簡(jiǎn)略流程圖[6]

在程序分析中，壓力求解為內(nèi)層循環(huán)，并且在油膜溫度更新前，迭代將繼續(xù)直到收斂。油膜溫度基于軸瓦溫度更新前的固定節(jié)點(diǎn)值達(dá)到收斂。同時(shí)，油膜能量方程與壓力求解，溝槽混合模型以及湍流導(dǎo)致的熱傳導(dǎo)和粘度變化有關(guān)。瓦塊溫度由流固交界面和供油溫度內(nèi)的熱對(duì)流值計(jì)算獲得。外層循環(huán)為瓦塊的彈性變形、油膜壓力分布和軸瓦溫度分布。當(dāng)這些變量迭代的RMS均方根誤差為1.0×10-4或更小時(shí)，收斂完成，即程序停止，最終實(shí)現(xiàn)推力軸承的多場(chǎng)耦合動(dòng)力學(xué)（TEHD）研究。表2列出了TEHD分析中潤(rùn)滑油和軸瓦材料屬性。

表2 TEHD分析中潤(rùn)滑油和軸瓦材料屬性表

4 試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比分析

為單獨(dú)研究不同轉(zhuǎn)速和不同供油溫度時(shí)，熱油傳遞因子對(duì)軸瓦最高溫度的影響，試驗(yàn)和模擬均分為兩種情況，第一種情況是取轉(zhuǎn)速2 000r/min，3 000r/min，6 000r/min，7 000r/min，及供油溫度35℃，研究低轉(zhuǎn)速和高轉(zhuǎn)速下熱油傳遞因子對(duì)推力軸承性能仿真的影響；第二種情況是取供油溫度25℃，及轉(zhuǎn)速2 000r/min，6 000r/min，并與供油溫度為35℃時(shí)進(jìn)行比較，從而研究供油溫度對(duì)熱油傳遞因子取值的影響。

4.1 轉(zhuǎn)速對(duì)熱油傳遞因子取值的影響

如圖8～圖11所示，列出了一階臨界轉(zhuǎn)速前后2 000r/min，3 000r/min，6 000r/min和7 000r/min轉(zhuǎn)速時(shí)的軸瓦最高溫度-軸向載荷曲線圖。需要熱別說(shuō)明的是，在高轉(zhuǎn)速7 000r/min時(shí)，軸向載荷只測(cè)到20 000N，是因?yàn)榇藭r(shí)的最高軸瓦溫度已接近90℃，為保證實(shí)驗(yàn)的安全，避免燒瓦事故的發(fā)生，所以沒(méi)有繼續(xù)實(shí)驗(yàn)和加載軸向力。

圖8 2 000r/min時(shí)軸瓦最高溫度-軸向載荷曲線圖（35℃）

試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果綜合對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，模擬結(jié)果的曲線趨勢(shì)與試驗(yàn)是一致的。低轉(zhuǎn)速時(shí)，在圖8和圖9中，實(shí)測(cè)值與熱油傳遞因子0.8的模擬值結(jié)果進(jìn)行比較，實(shí)測(cè)值與模擬值的吻合度較高。高轉(zhuǎn)速時(shí)，在圖10和圖11中，很明顯，實(shí)測(cè)值與熱油傳遞因子0.8的模擬值結(jié)果相差很大，最大溫差在15℃；而熱油傳遞因子0.4的模擬值與實(shí)測(cè)值的瓦溫誤差較小，曲線吻合度較好。

圖9 3 000r/min時(shí)軸瓦最高溫度-軸向載荷曲線圖（35℃）

圖10 6 000r/min時(shí)軸瓦最高溫度-軸向載荷曲線圖（35℃）

圖11 7 000r/min時(shí)軸瓦最高溫度-軸向載荷曲線圖（35℃）

通過(guò)對(duì)比圖8～圖11可以發(fā)現(xiàn)，熱油傳遞因子的取值與轉(zhuǎn)速有關(guān)，不同轉(zhuǎn)速下，熱油傳遞因子的取值是不一樣的，高轉(zhuǎn)速時(shí)的取值要應(yīng)小于低轉(zhuǎn)速時(shí)的取值。這主要是因?yàn)楦咿D(zhuǎn)速下，更易形成湍流，以及受熱傳導(dǎo)效應(yīng)的影響。

另外觀察圖10和圖11，軸瓦最高溫度在取值熱油傳遞因子0.4和0.8之間相差最高能達(dá)10℃。熱油傳遞因子越大，軸瓦最高溫度越高。這是因?yàn)闊嵊蛡鬟f因子增大后，按公式Q=Qi-k（Qi-Qs）可知所需的供油量Q減小，進(jìn)油溫度Ti相應(yīng)地增加。

熱油傳遞因子和對(duì)流傳熱系數(shù)取不同數(shù)值，對(duì)軸瓦最高溫度的影響是較大的，如果各溫度不能較好的吻合，油膜厚度的模擬結(jié)果也會(huì)不準(zhǔn)確。

4.2 供油溫度對(duì)熱油傳遞因子取值的影響

為研究供油溫度對(duì)熱油傳遞因子取值的影響，在供油溫度為25℃時(shí)，在離心壓縮機(jī)推力軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，依次記錄3 000r/min和 6 000r/min時(shí)，軸瓦最高溫度隨軸向載荷的增加而變化的數(shù)據(jù)。如圖12和圖13分別為在供油溫度25℃時(shí)，3 000r/min和6 000r/min下的軸瓦最高溫度-軸向載荷曲線，并與THRUST程序模擬的熱油傳遞因子0.4和0.8的曲線情況作對(duì)比。

圖12 3 000r/min時(shí)軸瓦最高溫度-軸向載荷曲線圖（25℃）

在圖12中，低速3 000r/min的實(shí)測(cè)值與熱油傳遞因子0.8的曲線吻合較好，而在圖13中，高速6 000r/min的實(shí)測(cè)值與熱油傳遞因子0.4的曲線吻合較好，這再一次印證了熱油傳遞因子的取值與轉(zhuǎn)速有關(guān)，高轉(zhuǎn)速時(shí)的取值應(yīng)小于低轉(zhuǎn)速時(shí)的取值，同時(shí)更可表明供油溫度對(duì)熱油傳遞因子取值的影響并不大。

圖13 6 000r/min時(shí)軸瓦最高溫度-軸向載荷曲線圖（25℃）

此外，需要指出的是，若對(duì)比相同溫度下，不同轉(zhuǎn)速時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的軸瓦溫度曲線，可以發(fā)現(xiàn)，供油溫度增大后，軸瓦溫度隨之增加，但溫升并不大，這是因?yàn)榻鹚共纵S承的潤(rùn)滑冷卻效果較好，也與噴嘴的形狀有一定的關(guān)系。

4.3 TEHD仿真云圖分析

基于TEHD方法對(duì)推力軸承的性能進(jìn)行仿真時(shí)，可以獲得許多關(guān)于軸瓦溫度、油膜厚度和油膜壓力等的云圖，這里主要對(duì)高轉(zhuǎn)速6 000r/min時(shí)最大軸向載荷為30 000N的各云圖進(jìn)行對(duì)比分析，分為3種情況。第一種情況：供油溫度為35℃，熱油傳遞因子k取0.8；第二種情況：供油溫度為35℃，熱油傳遞因子k取0.4；第三種情況：供油溫度為25℃，熱油傳遞因子k取0.4。具體的TEHD仿真云圖見(jiàn)圖14所示。

圖14 6 000r/min時(shí)的TEHD仿真云圖對(duì)比圖

對(duì)比圖14中各TEHD仿真云圖，供油溫度為35℃時(shí)，熱油傳遞因子0.8較熱油傳遞因子0.4的軸瓦最高溫度范圍（瓦塊尾緣外徑區(qū)域）要大，而供油溫度25℃較供油溫度35℃的軸瓦最高溫度范圍要?。辉?種情況下，供油溫度35℃和熱油傳遞因子為0.8時(shí)的油膜厚度最?。辉谟湍毫υ茍D的比較中，供油溫度35℃比供油溫度25℃的最高油膜壓力范圍要大，說(shuō)明供油溫度35℃時(shí)，油膜可承受的軸向載荷更大。

總的來(lái)說(shuō)，熱油傳遞因子的取值不僅直接關(guān)系軸瓦的溫度，還影響著推力軸承的油膜厚度，潤(rùn)滑流量，功率損耗等。

5 結(jié)論

本文基于TEHD方法詳細(xì)分析了熱油傳遞因子在預(yù)測(cè)軸承性能方面的影響。只有正確的取值熱油傳遞因子，才能正確模擬軸瓦溫度，考慮流熱固耦合的影響，進(jìn)而才能正確模擬油膜厚度。

由于軸瓦與潤(rùn)滑油之間的熱傳導(dǎo)影響，熱油傳遞因子隨轉(zhuǎn)速變化，在低速時(shí)熱油傳遞因子k的建議取值范圍為0.4～0.6，高速時(shí)熱油傳遞因子k的建議取值范圍為0.6～0.9。但供油溫度對(duì)熱油傳遞因子的影響很小。

本文并沒(méi)有研究推力軸承瓦塊偏心和噴嘴形狀等對(duì)熱油傳遞因子取值的影響，這將在以后做進(jìn)一步研究，同時(shí)也將會(huì)研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響。

[1]Wodtke M.,Fillon M..Study of the Influence of Heat Convection Coefficient on Predicted Performance of a Large Tilting-Pad ThrustBearing[J].Journalof Tribology,2013,135:1-11.

[2]Ettles C..Hot Oil Carry-over in Thrust Bearing[J].Proceedings of the Institution ofMechanicalEngineers,1969,184:75-81.

[3]Xavier Borras F..Multiphysics Modelling of Spring Supported Thrust Bearings for Hydropower Applications[D].Sweden:Lule? University of Technology,2012.

[4]武中德,張宏.大型水輪發(fā)電機(jī)推力軸承設(shè)計(jì)[C].第十七次中國(guó)水電設(shè)備學(xué)術(shù)討論會(huì)，2009.

[5]劉賓賓,王維民.軸向推力軸承性能仿真及試驗(yàn)研究[J].風(fēng)機(jī)技術(shù),2014(1):29-40.

[6]Brockett T.S..Thermo-elasto-hydrodynamic lubrication in thrust bearings[D].America:UniversityofVirginia,1994.

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推力軸承是離心壓縮機(jī)的關(guān)鍵部件，其性能對(duì)壓縮機(jī)的可靠性有決定性的影響。熱油傳遞因子決定著潤(rùn)滑油從給油器噴嘴和前一個(gè)瓦塊共同流入推力瓦前緣的混合溫度，其主要由轉(zhuǎn)速、軸承類(lèi)型、噴嘴形狀、瓦塊周向偏心比等決定。許多學(xué)者在研究推力軸承性能時(shí)，常常忽略熱油傳遞因子的影響。本文利用推力軸承流熱固耦合（TEHD）模型研究熱油傳遞因子對(duì)軸承性能仿真的影響，并與推力軸承試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，獲得吻合較好的數(shù)據(jù)曲線，從而為熱油傳遞因子的正確取值提供參考。

熱油傳遞因子；推力軸承；TEHD；瓦塊溫度

Study on the Effect of Thrust Bearing Performance Simulation on the Hot-oil Carry-over Factor based on TEHD Method

Liu Bin-bin,Wang Wei-min,Gao Shuai/ BeijingUniversityofChemicalTechnology

Abstract：Thrust bearing is the key component of centrifugal compressors as it has a decisive influence on the reliability of the compressor's performance.The hot-oil carry-over factor determines the mixing temperatureof lubrication from theoilnozzle and the front pad flowing into the front bearing edge together,which is primarily decided by the speed,bearing type,nozzle shape,and the pad circumference eccentric ratio.Many scholars often ignored the effect of the hot-oil carry-over factor when studying the performance of the thrust bearing.This paper used the Thermoelasto-hydrodynamic（TEHD）simulation model to research the influenceof thehot-oil carry-over factoron thebearing performance simulation.It was subsequently compared with test resultsof thrustbearing,in order to obtained accurate good data curves,so as to provide reference for the selecting of correct hot-oil carry-over factor.

hot-oilcarry-over factor；thrust bearing；TEHD；tilting-pad temperature

TH133;TK05

A

1006-8155（2016）03-0019-07

10.16492/j.fjjs.2016.03.0208

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（51135001）；北京高等學(xué)校青年英才計(jì)劃（YETP0495）

2015-12-30北京100029