投影尋蹤法在灤河流域生態(tài)系統(tǒng)健康評價中的應(yīng)用

韓 銳，董增川，施 露，談娟娟，方 慶，王雪薇，張技濤

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇南京210098；2.河海大學(xué)研究生院，江蘇南京210098；3.黃河水利委員會信息中心，河南鄭州450004)

?

投影尋蹤法在灤河流域生態(tài)系統(tǒng)健康評價中的應(yīng)用

韓 銳1，董增川2，施 露1，談娟娟1，方 慶3，王雪薇1，張技濤1

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇南京210098；2.河海大學(xué)研究生院，江蘇南京210098；3.黃河水利委員會信息中心，河南鄭州450004)

針對灤河流域日益突出的生態(tài)系統(tǒng)健康問題，基于壓力-狀態(tài)-響應(yīng)(PSR)模型，構(gòu)建了灤河流域生態(tài)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)體系。采用投影尋蹤法將高維數(shù)據(jù)指標(biāo)轉(zhuǎn)化到低維子空間，利用基于實數(shù)編碼加速遺傳算法優(yōu)化求得最佳投影方向。通過建立投影尋蹤等級評價模型，對2012年灤河流域4個市進行生態(tài)系統(tǒng)健康評價。結(jié)果表明，承德、秦皇島、唐山和錫林郭勒對應(yīng)的等級值分別為4.58、3.77、2.83和2.69，分別處于很健康、健康、亞健康和亞健康狀態(tài)。同時，結(jié)合評價指標(biāo)體系，對4個市生態(tài)系統(tǒng)存在的問題進行分析。

生態(tài)系統(tǒng)健康評價；評價指標(biāo)；加速遺傳算法；投影尋蹤；灤河流域

0 引 言

近年來，隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和人口的增多，人類正以前所未有的規(guī)模和強度影響環(huán)境，致使流域生態(tài)系統(tǒng)受到嚴(yán)重威脅，而人類社會的健康發(fā)展又受到流域生態(tài)環(huán)境惡化的嚴(yán)重影響。開展生態(tài)系統(tǒng)健康研究具有重要的現(xiàn)實意義，國內(nèi)外眾多學(xué)者對此進行了大量研究[1- 3]。

目前，關(guān)于流域生態(tài)系統(tǒng)定量化評價常用方法有層次分析法[4]、模糊綜合評價法[5]、物元可拓模型法[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[7]等。這些方法的評價結(jié)果會受到主觀因素的影響，且評價方法在處理高維非線性樣本數(shù)據(jù)集的適應(yīng)能力不強，尤其是在流域評價指標(biāo)數(shù)目較多的情況下。投影尋蹤法可以避免評價過程中主觀賦權(quán)問題，還可將高維非線性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化投影到低維子空間進行評價。評價過程中將流域劃分成單元進行評價，并且會涉及到大量的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)通常是以行政區(qū)為單元統(tǒng)計的。

本文采用投影尋蹤法，選擇灤河流域承德、秦皇島、唐山和錫林郭勒4個行政區(qū)作為流域生態(tài)健康的評價單元。通過建立投影尋蹤等級評價模型，從空間尺度對灤河流域生態(tài)系統(tǒng)健康進行定量評價，為今后灤河流域生態(tài)系統(tǒng)發(fā)展和治理提供科學(xué)借鑒。

圖2 流域生態(tài)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)體系

1 研究區(qū)概況

灤河流域隸屬于海河流域，是海河流域四大水系之一，發(fā)源于河北省豐寧縣的巴彥圖古爾山麓，流經(jīng)內(nèi)蒙古自治區(qū)、河北省以及遼寧省的27個縣市，最終于河北省樂亭縣匯入渤海。流域總面積約為44 750 km2，其中山區(qū)面積占98.2%，平原面積占1.8%。多年平均降雨量為400～700 mm。灤河流域交通發(fā)達且礦藏資源豐富，形成了以唐山市、承德市、秦皇島市為中心的經(jīng)濟區(qū)，是京津冀地區(qū)的重要工業(yè)基地。

研究數(shù)據(jù)及來源：灤河流域1∶25萬數(shù)字高程模型(DEM)；灤河流域土地利用調(diào)查數(shù)據(jù)即土地利用/覆蓋圖，數(shù)據(jù)格式為ArcGIS的shp文件；2012年灤河流域行政區(qū)劃圖；2012年中國城市統(tǒng)計年鑒、河北省經(jīng)濟年鑒、內(nèi)蒙古統(tǒng)計年鑒等。

2 健康評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

2.1 健康評價指標(biāo)體系的建立

壓力-狀態(tài)-響應(yīng)(PSR)模型[8- 9]由加拿大統(tǒng)計學(xué)家Tony Friend和David Rapport于1979年提出，在流域生態(tài)系統(tǒng)健康評價中受到廣泛認(rèn)可。壓力-狀態(tài)-響應(yīng)模型為研究者提供的僅僅是對生態(tài)系統(tǒng)健康評價的一種思想，在具體應(yīng)用中，針對研究區(qū)域?qū)嶋H狀況，通過修改完善靈活運用。壓力-狀態(tài)-響應(yīng)(PSR)框架模型見圖1。

圖1 壓力-狀態(tài)-響應(yīng)(PSR)框架模型

本文參考已有的流域生態(tài)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)體系框架以及流域生態(tài)系統(tǒng)健康評價的相關(guān)研究[10- 11]，選擇了15個指標(biāo)進行流域生態(tài)系統(tǒng)健康評價體系的構(gòu)建。流域生態(tài)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)體系見圖2。

2.2 評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的確定

為合理地定量評價流域生態(tài)系統(tǒng)健康，需要確定構(gòu)建指標(biāo)的閾值范圍[12]。本文針對所選取的評價指標(biāo)，部分指標(biāo)閾值確定采用國家或國際的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，如人口密度、土地墾殖指數(shù)等；部分指標(biāo)閾值采用數(shù)理統(tǒng)計方法，如景觀類型多樣性指數(shù)、生態(tài)彈性度指數(shù)等。本文將指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)劃為很健康、健康、亞健康、不健康和病態(tài)等5個等級。流域生態(tài)健康評價指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 流域生態(tài)健康評價指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)

分級標(biāo)準(zhǔn)壓力狀態(tài)響應(yīng)土地壓力人口壓力水資源壓力活力組織力恢復(fù)力服務(wù)功能自然系統(tǒng)響應(yīng)社會系統(tǒng)響應(yīng)土地墾殖指數(shù)/%化肥施用強度/kg·hm-2人口密度(人/km2)人口干擾指數(shù)/%水資源開發(fā)利用率/%生物潛在第一生產(chǎn)力/g·m-2·a-1多樣性/%均勻度/%蔓延度/%混布與并列指數(shù)生態(tài)彈性指數(shù)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價值/106·(km2·a)-1土壤侵蝕指數(shù)林地覆蓋率/%人均區(qū)域生產(chǎn)總值/萬元·人-1病態(tài)6037004590400060490900402223005不健康402600357060008057070051154351亞健康201540025558001065050063176403健康15112501545100012072020078178456很健康1009100104012001408101009158105014

3 投影尋蹤等級評價模型

3.1 實數(shù)編碼加速遺傳算法

美國Holland教授于1975年首次提出遺傳算法[13- 14]，它模擬了自然界生物進化過程，具有簡單、通用、全局并行、魯棒性強的特點，主要包括選擇、交叉、變異等操作。傳統(tǒng)遺傳算法的尋優(yōu)效率依賴于優(yōu)化變量的區(qū)間范圍，選擇、交叉操作的尋優(yōu)能力隨著迭代次數(shù)的增加而慢慢減弱。本文采用基于實數(shù)編碼的加速遺傳算法來優(yōu)化投影方向，通過最大程度暴露高維數(shù)據(jù)特征結(jié)構(gòu)得到最佳投影方向。

3.2 投影尋蹤等級評價模型建立

投影尋蹤法[15- 16]是國際統(tǒng)計界于20世紀(jì)70年代中期發(fā)展起來的一類新興多元數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)方法，其基本思想是把高維數(shù)據(jù)通過某種組合，投影到低維(1～3維)子空間上，通過極大(小)化某個投影指標(biāo)，找出反映高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的投影在低維上對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行分析，據(jù)此達到分析和研究高維數(shù)據(jù)的目的。

3.2.1 對評價指標(biāo)進行歸一化處理

3.2.2 構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)

投影尋蹤的本質(zhì)是通過從高維到低維的投影充分挖掘數(shù)據(jù)信息的最佳投影方向，將標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值{xij}乘以單位長度向量α=(α1，α2，…，αp)即為投影方向的一維投影值zi，公式為

(1)

式中，αj為單位長度向量，xij為歸一化后的指標(biāo)值。

將α=(α1，α2，…，αp)取最佳投影方向，代入(1)式就可以得到流域生態(tài)系統(tǒng)健康評價的投影值。投影函數(shù)表達式為

Q(α)=SZDZ

(2)

3.2.3 采用實數(shù)編碼加速遺傳算法優(yōu)化投影指標(biāo)函數(shù)

確定各指標(biāo)的樣本后，投影方向α的變化會導(dǎo)致投影指標(biāo)函數(shù)Q(α)變化。Q(α)可通過下式求解得到

(3)

該問題是一個關(guān)于{αj|j=1,2,…,p}為優(yōu)化變量的復(fù)雜非線性優(yōu)化問題，本文采用實數(shù)編碼加速遺傳算法進行優(yōu)化求解。

3.2.4 等級評價

把上節(jié)中求得的最佳投影方向α*代入(1)式即可得到各等級樣本，將各等級與其對應(yīng)投影值z(i)*建立投影尋蹤等級評價模型y*=f(z)，然后通過歸一化待評價樣本得到投影值z(i)，將投影值z(i)代入建立好的投影尋蹤等級評價模型y*=f(z)中，即可得到各評價樣本所屬的等級。

4 研究成果

本文選取2012年承德、唐山、錫林郭勒和秦皇島4個行政區(qū)的15個指標(biāo)進行評價(見表1)。指標(biāo)體系中的景觀指數(shù)運用景觀指數(shù)分析軟件Fragstats4.0計算獲得；采用邁阿密(Miami) 模型計算生物潛在第一生產(chǎn)力；生態(tài)彈性指數(shù)和生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價值可根據(jù)相應(yīng)的計算公式求得[17]；其他各指標(biāo)通過土地利用/覆蓋圖以及統(tǒng)計年鑒獲取。

針對表1的評價指標(biāo)體系，將其分成5個評價標(biāo)準(zhǔn)的樣本，評價樣本的維數(shù)是15。利用MATLAB7.0編程處理，求得最佳投影方向α*=[0.184 1，0.513 0，0.508 2，0.433 8，0.134 5，0.124 0，0.169 9，0.160 2，0.129 6，0.159 3，0.173 4，0.137 7，0.159 5，0.142 9，0.177 3]，對應(yīng)的投影值為0、0.913 1、1.787 2、2.594 5和3.307 4。根據(jù)評價后的投影值，將病態(tài)、不健康、亞健康、健康和很健康5種狀態(tài)分別對應(yīng)1、2、3、4級和5級，據(jù)此得到對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)樣本的投影值散點圖(見圖3)，最終建立投影尋蹤等級評價模型y = 1.202 6x+0.931 01(R2=0.997 7)。將待評價的樣本進行歸一化處理，計算出待評價樣本的投影值，根據(jù)所建立的評價模型即可得到評價樣本所屬等級。通過所建立的投影尋蹤等級評價模型，得出2012年承德、唐山、錫林郭勒和秦皇島對應(yīng)的等級評價值分別為4.58、2.83、2.69和3.77，對應(yīng)的等級分別為很健康、亞健康、亞健康和健康。

最優(yōu)投影方向大小實質(zhì)上反映了評價指標(biāo)值對評價體系的影響程度，投影方向值越大說明影響程度越大。根據(jù)所求得的最佳投影方向值大小，權(quán)重位于前5的分別是化肥施用強度、水資源開發(fā)利用率、人口密度、土地墾殖指數(shù)和人均區(qū)域生產(chǎn)總值?；适┯脧姸葯?quán)重較大說明面源污染對流域生態(tài)健康的影響較大；水資源開發(fā)利用率、人口密度、土地墾殖指數(shù)反映了人類活動對于水資源、人口、土地要素的壓力程度，體現(xiàn)出壓力層面的指標(biāo)對流域生態(tài)系統(tǒng)健康評價的影響程度；人均區(qū)域生產(chǎn)總值反映流域的生產(chǎn)能力，體現(xiàn)出社會經(jīng)濟系統(tǒng)對生態(tài)系統(tǒng)變化的響應(yīng)。這些指標(biāo)對保護未來流域生態(tài)健康具有一定的指導(dǎo)意義。

圖3 投影值與等級關(guān)系

對比灤河流域4個行政區(qū)生態(tài)系統(tǒng)健康評價等級結(jié)果，可以得出：

(1)承德市處于很健康狀態(tài)。主要原因是承德市土地壓力和人口壓力對環(huán)境影響較小。其中，土地墾殖指數(shù)、人口密度評價指標(biāo)都位于很健康評價范圍內(nèi)；生態(tài)系統(tǒng)中活力、恢復(fù)力、服務(wù)功能相對較好，組織力相對較弱，說明生態(tài)系統(tǒng)的生產(chǎn)力水平較好，生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能比較穩(wěn)定，但是生態(tài)系統(tǒng)生物多樣性以及景觀格局結(jié)構(gòu)較弱。同時，承德市森林覆蓋率高，林地覆蓋率指標(biāo)位于很健康評價范圍內(nèi)。

(2)秦皇島市生態(tài)系統(tǒng)雖然處于健康狀態(tài)，但是其指標(biāo)數(shù)據(jù)并不樂觀。其中，蔓延度、混布與并列指數(shù)等景觀格局?jǐn)?shù)據(jù)值較大，反映出秦皇島地區(qū)景觀破碎化程度較高，景觀空間格局受到一定制約。同時，化肥施用強度指標(biāo)值較高，說明面源污染一定程度影響著秦皇島市的生態(tài)系統(tǒng)健康水平。

(3)唐山地區(qū)生態(tài)系統(tǒng)處于亞健康狀態(tài)。主要原因是土地壓力和人口壓力對城市生態(tài)系統(tǒng)影響較大，這與唐山城市化程度高密切相關(guān)。同時，生態(tài)彈性指標(biāo)評價值較低，說明唐山市生態(tài)系統(tǒng)彈性度相對較弱，生態(tài)系統(tǒng)恢復(fù)力較低。但是生物第一潛在生產(chǎn)力處于健康水平，說明唐山市生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力水平較好，具有一定的生態(tài)活力。

(4)錫林郭勒生態(tài)系統(tǒng)處于亞健康狀態(tài)。由于近年來區(qū)域草地退化趨勢得到遏制，土地壓力對錫林郭勒生態(tài)系統(tǒng)影響逐漸減小。同時，錫林郭勒經(jīng)濟發(fā)展較好，人均區(qū)域生產(chǎn)總值較高。但是生態(tài)系統(tǒng)中活力、服務(wù)功能、組織力相對較差，說明區(qū)域景觀格局結(jié)構(gòu)較差，生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)單一、不合理，生態(tài)環(huán)境脆弱。

5 結(jié) 語

本文基于壓力-狀態(tài)-響應(yīng)模型構(gòu)建了流域生態(tài)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)體系，采用基于實數(shù)編碼加速遺傳算法優(yōu)化最佳投影向量的投影尋蹤法建立投影尋蹤等級評價模型。根據(jù)最佳投影方向計算出灤河流域4個行政區(qū)評價樣本的投影值，確定4個行政區(qū)所屬的健康等級。該模型的應(yīng)用可避免由于預(yù)先給定評價的權(quán)重而產(chǎn)生主觀性評價結(jié)果，且在數(shù)據(jù)降維的同時保持?jǐn)?shù)據(jù)的穩(wěn)定性。

對灤河流域4個行政區(qū)2012年生態(tài)系統(tǒng)進行健康評價結(jié)果表明，承德市處于很健康狀態(tài)；秦皇島市處于健康狀態(tài)；唐山市處于亞健康狀態(tài)；錫林郭勒處于亞健康狀態(tài)。分析評價結(jié)果，可以識別影響每個單元生態(tài)系統(tǒng)的不利因子，為今后灤河流域生態(tài)系統(tǒng)發(fā)展和治理提供參考。本文針對灤河流域生態(tài)健康評價，只進行了空間尺度的分析，而時間尺度的分析未做考慮，在后續(xù)研究中需進一步完善。

[1]李春暉， 崔嵬， 龐愛萍， 等. 流域生態(tài)健康評價理論與方法研究進展[J]. 地理科學(xué)進展， 2008， 27(1)： 9- 17．

[2]盛芝露， 趙筱青， 李佩澤. 中國流域生態(tài)系統(tǒng)健康評價研究進展[J]. 云南地理環(huán)境研究， 2011， 23(2)： 52- 58．

[3]龍笛， 張思聰， 樊朝宇. 流域生態(tài)系統(tǒng)健康評價研究[J]. 資源科學(xué)， 2006， 28(4)： 38- 44．

[4]付愛紅， 陳亞寧， 李衛(wèi)紅. 基于層次分析法的塔里木河流域生態(tài)系統(tǒng)健康評價[J]. 資源科學(xué)， 2009， 31(9)： 1535- 1544．

[5]王冰. 清水河流域(原州區(qū)段)生態(tài)系統(tǒng)健康評價[D]. 銀川： 寧夏大學(xué)， 2014．

[6]解雪峰， 蔣國俊， 肖翠， 等. 基于模糊物元模型的西苕溪流域生態(tài)系統(tǒng)健康評價[J]. 環(huán)境科學(xué)學(xué)報， 2015， 35(4)： 1250- 1258．

[7]聶磊. 區(qū)域生態(tài)安全的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價方法及其應(yīng)用研究——以巢湖流域為例[D]. 合肥： 合肥工業(yè)大學(xué)， 2004．

[8]魏興萍. 基于PSR模型的三峽庫區(qū)重慶段生態(tài)安全動態(tài)評價[J]. 地理科學(xué)進展， 2010， 29(9)： 1095- 1099．

[9]閆正龍， 高凡， 黃強. 基于PSR模型和粗糙集的平原地區(qū)河流系統(tǒng)健康評價指標(biāo)體系研究[J]. 西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報： 自然科學(xué)版， 2013， 41(12)： 200- 208， 219．

[10]方慶， 董增川， 劉晨， 等. 基于PSR模型的唐山地區(qū)生態(tài)系統(tǒng)健康評價[J]. 中國農(nóng)村水利水電， 2013(6)： 26- 29．

[11]龍笛， 張思聰. 灤河流域生態(tài)系統(tǒng)健康評價研究[J]. 中國水土保持， 2006(3)： 14- 16， 52．

[12]段樹國， 奚秀梅. 塔里木河流域生態(tài)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)體系的構(gòu)建[J]. 云南地理環(huán)境研究， 2007， 19(5)： 114- 117．

[13]蘇明珍， 董增川， 張媛慧， 等. 大系統(tǒng)優(yōu)化技術(shù)與改進遺傳算法在水資源優(yōu)化配置中的應(yīng)用研究[J]. 中國農(nóng)村水利水電， 2013(11)： 52- 56．

[14]邊霞， 米良. 遺傳算法理論及其應(yīng)用研究進展[J]. 計算機應(yīng)用研究， 2010， 27(7)： 2425- 2429， 2434．

[15]王浩， 唐德善， 何格. 基于RAGA的PPPCA模型在水資源配置方案中的應(yīng)用[J]. 水電能源科學(xué)， 2014， 32(7)： 37- 39．

[16]王明昊， 董增川， 馬紅亮. 基于混合蛙跳與投影尋蹤模型的水資源系統(tǒng)脆弱性評價[J]. 水電能源科學(xué)， 2014， 32(9)： 31- 35．

[17]方慶， 董增川， 劉晨， 等. 基于景觀格局的區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)健康評價——以灤河流域行政區(qū)為例[J]. 南水北調(diào)與水利科技， 2012， 10(6)： 37- 41．

(責(zé)任編輯 楊 健)

Application of Projection Pursuit Method in Ecosystem Health Assessment of Luanhe River Basin

HAN Rui1, DONG Zengchuan2, SHI Lu1, TAN Juanjuan1, FANG Qing3, WANG Xuewei1, ZHANG Jitao1

(1. College of Hydrology and Water Resources, Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China; 2. Graduate School of Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China; 3. Information Center, Yellow River Conservancy Commission, Zhengzhou 450004, Henan, China)

In view of increasingly severe ecosystem health problem in Luanhe River Basin, the ecosystem health assessment index system of Luanhe River Basin is established based on pressure-state-response (PSR) model. The projection pursuit method is used to change high-dimensional data indexes into low-dimensional subspace and the best projection direction is obtained based on real coding accelerating genetic algorithm optimization in model. The level evaluation model of projection pursuit is established to evaluate the ecosystem health of four cities in Luanhe River Basin in 2012. The evaluation results show that the corresponding level value of Chengde, Qinhuangdao, Tangshan and Xilin Gol is 4.58, 3.77, 2.83 and 2.69 respectively, which imply that they are in a state of very healthy, healthy, sub healthy and sub healthy respectively. At the same time, based on evaluation index system, the existing problems of ecological system in four cities are analyzed．

ecosystem health assessment; evaluation index; accelerating genetic algorithm; projection pursuit; Luanhe River Basin

2016- 01- 15

水利部公益性項目(201101017)；國家社會科學(xué)規(guī)劃基金資助項目(2012&ZD214)

韓銳(1992—)，男，寧夏同心人，碩士研究生，研究方向為水資源規(guī)劃與管理；董增川(通訊作者)．

X826

A

0559- 9342(2016)09- 0005- 04