永磁同步電動(dòng)機(jī)新型雙閉環(huán)矢量控制算法

佘陽陽,楊柏旺,廖桂龍,藍(lán)啟貴

(1.臺(tái)達(dá)電子企業(yè)管理(上海)有限公司，上海 201209;2.廣西壯族自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，南寧 530029)

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永磁同步電動(dòng)機(jī)新型雙閉環(huán)矢量控制算法

佘陽陽1,楊柏旺2,廖桂龍2,藍(lán)啟貴2

(1.臺(tái)達(dá)電子企業(yè)管理(上海)有限公司，上海 201209;2.廣西壯族自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，南寧 530029)

矢量控制在永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)中應(yīng)用較為廣泛，而傳統(tǒng)的矢量控制采用轉(zhuǎn)速-電流雙閉環(huán)控制，電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能不完全理想。提出了一種新型雙閉環(huán)矢量控制算法，該算法用轉(zhuǎn)速平方作為控制量，再通過瞬時(shí)功率解耦得到電流內(nèi)環(huán)。給出了新型雙閉環(huán)矢量控制算法的理論依據(jù)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了新型雙閉環(huán)矢量控制算法的可行性，并與傳統(tǒng)的矢量控制算法進(jìn)行比較，所提出的控制算法具有更好的動(dòng)態(tài)性和穩(wěn)定性。

永磁同步電動(dòng)機(jī)；矢量控制；轉(zhuǎn)速平方；瞬時(shí)功率；負(fù)載突變

0 引 言

永磁同步電動(dòng)機(jī)因其具有較高的轉(zhuǎn)換效率、較簡單的結(jié)構(gòu)、合理的價(jià)格等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、電動(dòng)汽車、數(shù)控機(jī)床等領(lǐng)域已得到廣泛的應(yīng)用[1-2]。由于其是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，故需采用新型的控制算法來提高其控制性能。目前主要有三種控制方法：(1)變壓變頻控制；(2)矢量控制[3]；(3)直接轉(zhuǎn)矩控制[4-6]，其中矢量控制算法目前運(yùn)用較為廣泛。文獻(xiàn)[7]對(duì)矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制進(jìn)行了比較。

永磁同步電動(dòng)機(jī)傳統(tǒng)矢量控制系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)，這是目前應(yīng)用較為廣泛的一種控制方法。本文提出了一種新型雙閉環(huán)矢量控制算法，采用轉(zhuǎn)子動(dòng)能、電流雙閉環(huán)控制。該算法用轉(zhuǎn)速平方作為控制量，由電機(jī)的動(dòng)能方程可知電機(jī)的動(dòng)能儲(chǔ)能與轉(zhuǎn)速的平方成正比，故轉(zhuǎn)速的平方反應(yīng)了電機(jī)的動(dòng)能儲(chǔ)能。將給定轉(zhuǎn)速的平方與電動(dòng)機(jī)反饋轉(zhuǎn)速的平方做減法后，通過動(dòng)能調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)，獲得電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)有功，再通過解耦得到電流內(nèi)環(huán)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制。最后，本文通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了新型雙閉環(huán)矢量控制算法的可行性，并將該控制算法與傳統(tǒng)的矢量控制進(jìn)行比較，觀察電機(jī)動(dòng)態(tài)過程中轉(zhuǎn)速的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析。實(shí)驗(yàn)是在三電平永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)上完成的，其主電路拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1 永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型

1.1 永磁同步電動(dòng)機(jī)的電壓方程[8]

在三相靜止ABC坐標(biāo)系下，永磁同步電動(dòng)機(jī)的電壓方程：

式中：us為逆變器輸出的電壓矢量;is為電流矢量;Ψs為定子磁鏈?zhǔn)噶浚矣笑穝=Lsis+Ψf(Ls為永磁同步電動(dòng)機(jī)的同步電感;Ψf為永磁同步電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁磁鏈),代入式(1)，可得：

將式(2)從三相靜止ABC坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，可得d-q坐標(biāo)系下的電壓方程：

式中：Ld為永磁同步電動(dòng)機(jī)的直軸同步電感，Lq為交軸同步電感，ωs為定子電源電角頻率。在電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，id和iq為常數(shù)，將反電動(dòng)勢(shì)e0=ωsΨf代入式(3)，最終可得：

1.2 新型雙閉環(huán)矢量控制的理論基礎(chǔ)

1.2.1 永磁同步電動(dòng)機(jī)瞬時(shí)功率計(jì)算

在三相靜止坐標(biāo)系下，設(shè)UABC為相電壓矢量，IABC為電流矢量,其相應(yīng)的瞬時(shí)值可表示：

圖2表示了在三相靜止坐標(biāo)系下的電壓矢量和電流矢量。瞬時(shí)有功功率p為相電壓矢量UABC與相電流矢量IABC的標(biāo)量積；瞬時(shí)無功功率q為相電壓矢量UABC與相電流矢量IABC的矢量積。在三相靜止ABC坐標(biāo)系下，p,q可表示：

圖2 三相靜止坐標(biāo)系的電壓矢量和電流矢量

1.2.2 永磁同步電動(dòng)機(jī)有功功率計(jì)算

忽略永磁同步電動(dòng)機(jī)的渦流損耗和磁滯損耗等，逆變器向永磁同步電動(dòng)機(jī)輸入的能量主要有兩部分：一部分是克服負(fù)載做功；另一部分是電機(jī)轉(zhuǎn)子存儲(chǔ)動(dòng)能的變化量。則有功功率可表示：

式中：負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL可看作一個(gè)擾動(dòng)項(xiàng)。為了簡化分析，忽略負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL變化，電機(jī)輸入的電功率的增量全部用于對(duì)轉(zhuǎn)子加速，可得到一個(gè)與電機(jī)轉(zhuǎn)速平方有關(guān)的有功功率：

1.2.3 電流內(nèi)環(huán)的解耦

在永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)中，控制對(duì)象為永磁同步電動(dòng)機(jī)，忽略電樞繞組中的電阻和電感上的損耗，進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換的是永磁同步電動(dòng)機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)部分，故由永磁同步電動(dòng)機(jī)的電壓方程可知：

式中：KE表示電壓常數(shù)，對(duì)于面貼式永磁同步電動(dòng)機(jī)，實(shí)現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，只需令無功功率給定值q*=0，再結(jié)合式(7)可得：

2 新型雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 兩種控制算法的控制框圖

傳統(tǒng)的矢量控制框圖如圖3所示，采用轉(zhuǎn)速外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，永磁同步電動(dòng)機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)作為前饋量進(jìn)行前饋。

圖3 永磁同步電動(dòng)機(jī)傳統(tǒng)矢量控制框圖

圖4為新型雙閉環(huán)矢量控制框圖，其內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)用轉(zhuǎn)速平方作為控制量。由電機(jī)的動(dòng)能方程可知電機(jī)的動(dòng)能儲(chǔ)能是與轉(zhuǎn)速的平方成正比的，故外環(huán)可看作一個(gè)動(dòng)能環(huán)。電機(jī)轉(zhuǎn)速的反饋量進(jìn)行平方運(yùn)算以后，得到電機(jī)的轉(zhuǎn)子動(dòng)能，與電機(jī)的給定動(dòng)能進(jìn)行比較后，動(dòng)能PI調(diào)節(jié)器輸出有功功率給定值，再除以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的反饋值，可以計(jì)算出。

圖4 永磁同步電動(dòng)機(jī)新型雙閉環(huán)矢量控制框圖

2.2 內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)

根據(jù)永磁同步電動(dòng)機(jī)的電壓方程式(3)及PI調(diào)節(jié)器的控制思想可得到永磁同步電動(dòng)機(jī)電流內(nèi)環(huán)控制框圖。在圖5中，虛線部分為永磁同步電動(dòng)機(jī)的物理模型。

圖5 永磁同步電動(dòng)機(jī)電流內(nèi)環(huán)控制框圖

新型雙閉環(huán)矢量控制的內(nèi)環(huán)可按照常規(guī)傳統(tǒng)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，q軸電流控制結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

圖6 q軸電流控制結(jié)構(gòu)圖

其中采樣周期為Ts，即PWM控制周期，電流環(huán)的比例系數(shù)和積分系數(shù)分別為KiP、KiI，PWM逆變橋的有效增益為KPWM，電動(dòng)機(jī)定子的相電阻為R，電動(dòng)機(jī)的電氣時(shí)間常數(shù)為Tl，如果忽略電動(dòng)機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)動(dòng)態(tài)變化的影響，可將電流調(diào)節(jié)器簡化成如下形式:

合并小時(shí)間常數(shù)環(huán)節(jié)，則可進(jìn)一步簡化如圖7所示。

圖7q軸電流簡化控制結(jié)構(gòu)圖

要使電流環(huán)具有快速的跟隨性，電流PI調(diào)節(jié)器可按典型Ⅰ型系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，且使得電流PI調(diào)節(jié)器的零點(diǎn)與大時(shí)間常數(shù)環(huán)節(jié)相抵消，即τi=Tl，那么電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)：

則電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：

則可得電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)：

當(dāng)控制周期較短時(shí)，即采樣周期Ts足夠小，高階環(huán)節(jié)可忽略，且將式(17)代入式(15)中，則式(15)可簡化成：

2.3 借助功率的外環(huán)設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)外環(huán)時(shí)，電流環(huán)不能直接體現(xiàn)在外環(huán)中，必須借助瞬時(shí)功率作為中間環(huán)節(jié)。圖8為功率環(huán)的控制結(jié)構(gòu)圖。

圖8 功率環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖

由圖8可知，功率環(huán)的傳遞函數(shù)和電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 剛好相等，則整個(gè)系統(tǒng)外環(huán)的控制結(jié)構(gòu)圖如圖9所示，外環(huán)可根據(jù)典型的Ⅱ型系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于電機(jī)的動(dòng)能儲(chǔ)能還與電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)，故在實(shí)際系統(tǒng)中，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量改變時(shí)，需根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。這里僅在電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為某一恒定值的情況進(jìn)行動(dòng)能外環(huán)設(shè)計(jì)。若對(duì)某一系統(tǒng)，電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量未知，可參照文獻(xiàn)[9-10]對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行測(cè)量。

圖9 動(dòng)能外環(huán)的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖

圖9中，Te為動(dòng)能外環(huán)作用的延時(shí)周期；Wcli為電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，見式(18)；J為電機(jī)及其負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；KeP為動(dòng)能外環(huán)的比例系數(shù)，KeI為動(dòng)能外環(huán)的積分系數(shù)，其零極點(diǎn)形式為：

將動(dòng)能外環(huán)延時(shí)小慣性環(huán)節(jié)與電流內(nèi)環(huán)等效小時(shí)間常數(shù)3Ts合并，即Tes=Te+3Ts，可簡化得到圖10所示。

圖10 動(dòng)能環(huán)簡化結(jié)構(gòu)框圖

故對(duì)動(dòng)能環(huán)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注動(dòng)能環(huán)的抗擾動(dòng)性，其調(diào)節(jié)器應(yīng)按典型Ⅱ型系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。則可由圖10獲得動(dòng)能環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)：

其中動(dòng)能環(huán)的中頻寬度h可表示：

根據(jù)典型Ⅱ型系統(tǒng)的特點(diǎn)，進(jìn)行控制器參數(shù)關(guān)系整定：

一般情況下，調(diào)節(jié)時(shí)間與中頻寬度h的變化關(guān)系是非單調(diào)的，而超調(diào)量是隨著中頻寬度的增大而減小的。若要同時(shí)兼顧典型Ⅱ型系統(tǒng)的跟隨性和抗擾性[11]，通常取h=5，再根據(jù)式(22)可得到動(dòng)能環(huán)調(diào)節(jié)器的參數(shù)：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證永磁同步電機(jī)新型矢量控制算法的可行性，并將該控制算法與傳統(tǒng)的矢量控制進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)室搭建了永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng),如圖11所示。采用Freescale公司的MC56F8345作為系統(tǒng)的主控芯片；采用Aglient公司的DSO-X3014A示波器測(cè)量電流；電機(jī)轉(zhuǎn)速是由DSP采集，并利用AD7542數(shù)模轉(zhuǎn)換芯片設(shè)計(jì)的DA電路輸出；電流波形由Textronix公司的A622電流探頭測(cè)得。永磁同步電動(dòng)機(jī)的技術(shù)參數(shù)如表1所示。

(a)永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)(b)突加負(fù)載實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖11 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

3.1 兩種控制方法在電機(jī)啟動(dòng)時(shí)的比較

圖12 傳統(tǒng)矢量控制的轉(zhuǎn)速波形

圖13 新型雙閉環(huán)矢量控制轉(zhuǎn)速波形

觀察這兩種控制算法的轉(zhuǎn)速波形，主要比較電機(jī)啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)時(shí)間。從圖12和圖13可看出，采用傳統(tǒng)矢量控制時(shí)，轉(zhuǎn)速的上升時(shí)間約為200ms左右，而采用新型雙閉環(huán)矢量控制時(shí)，轉(zhuǎn)速的上升時(shí)間只有100ms，轉(zhuǎn)速上升時(shí)間減小了一半，可見新型雙閉環(huán)矢量算法具有更好的快速性。

3.2 電機(jī)加減速實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證該控制算法，進(jìn)行電機(jī)加減速實(shí)驗(yàn)，讓電機(jī)運(yùn)行于500r/min和2 000r/min來回切換狀態(tài)，觀察分別采用這兩種控制算法的轉(zhuǎn)速波形。

由圖14和圖15可知，采用新型雙閉環(huán)矢量控制時(shí)，電機(jī)加速和減速過程均具有較好的快速性，并能很快達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，而在電機(jī)加速過程中轉(zhuǎn)速上升時(shí)間要明顯小于采用傳統(tǒng)矢量控制時(shí)的轉(zhuǎn)速上升時(shí)間。

(a)傳統(tǒng)矢量控制

(b)新型雙閉環(huán)矢量控制

(a)傳統(tǒng)矢量控制

(b)新型雙閉環(huán)矢量控制

3.3 負(fù)載突變實(shí)驗(yàn)

比較在負(fù)載突變時(shí)兩種算法的響應(yīng)特性。負(fù)載突變實(shí)驗(yàn)是通過以下途徑實(shí)現(xiàn)：將永磁同步電動(dòng)機(jī)與直流電機(jī)同軸連接。直流電機(jī)在額定勵(lì)磁條件下，電樞回路中突加電阻，從而對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)突加負(fù)載，如圖11(b)所示。

由于永磁同步電動(dòng)機(jī)與直流電流同軸相連，故拖動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量發(fā)生改變，而外環(huán)參數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)，故需根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量去調(diào)整外環(huán)PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)。

(a)傳統(tǒng)矢量控制

(b)新型雙閉環(huán)矢量控制

4 結(jié) 語

為了提高永磁同步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，本文提出了新型雙閉環(huán)環(huán)矢量控制算法，并將這種新型算法與傳統(tǒng)的矢量控制進(jìn)行比較，得到以下結(jié)論：

(1)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了新型雙閉環(huán)環(huán)矢量控制算法的可行性。

(2)通過兩種控制算法的比較，第二種控制算法電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)好于傳統(tǒng)矢量控制算法。說明新型雙閉環(huán)環(huán)矢量控制具有較好的快速性和穩(wěn)定性。

(3)該矢量控制算法的思想同樣適用于其它一些對(duì)系統(tǒng)的快速性有較高要求的控制系統(tǒng)中。

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A New Dual Closed-Loop Vector Control Algorithm for PMSM

SHEYang-yang1,YANGBo-wang2,LIAOGui-long2,LANQi-gui2

(1.Delta Electronics(Shanghai)Co., Ltd.,Shanghai 201209,China; 2.Guangxi Communication Planning Surveying And Designing Institute,Nanning 530029,China)

Vector control is widely used in the PMSM control system.The dynamic performance of PMSM using traditional vector control with speed-current double closed-loop is less than ideal.A new dual closed-loop vector control algorithm for PMSM was proposed in this paper.This algorithm takes square of the speed as the control variable and uses the instantaneous power to acquire the current inner loop.A theoretical basis for the new dual closed-loop vector control algorithm was presented in this paper.Finally, the feasibility of the new dual closed-loop control algorithm was verified by experiments.And the motor speed using this new dual closed-loop vector control algorithm has a better dynamic performance compared to the traditional vector control algorithm.

PMSM; vector control; square of the speed; instantaneous power; mutation load

2015-09-16

TM351

A

1004-7018(2016)09-0069-05

佘陽陽(1991-)，碩士，研究方向?yàn)殡姍C(jī)驅(qū)動(dòng)、電力變換技術(shù)。