基于主動磁鏈修正的異步電機(jī)六拍轉(zhuǎn)矩控制方法

廖振宇

(內(nèi)蒙古化工職業(yè)學(xué)院，呼和浩特 010070)

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基于主動磁鏈修正的異步電機(jī)六拍轉(zhuǎn)矩控制方法

廖振宇

(內(nèi)蒙古化工職業(yè)學(xué)院，呼和浩特 010070)

為了提高異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)系統(tǒng)弱磁升速性能，提出了一種基于主動磁鏈修正的異步電機(jī)六拍轉(zhuǎn)矩控制方法。首先分析了傳統(tǒng)異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩實現(xiàn)機(jī)理，并指出DTC內(nèi)在固有的過調(diào)制特性；在此基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步提高DTC系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩輸出能力，介紹了基于主動磁鏈修正的六拍轉(zhuǎn)矩控制的實現(xiàn)過程，其經(jīng)過了三矢量、兩矢量和單矢量的演變，對應(yīng)定子磁鏈由運行磁場由圓形變化為六邊形。最后，基于45 kW高速異步電機(jī)樣機(jī)平臺進(jìn)行測試與分析，結(jié)果表明主動磁鏈修正的DTC可有效拓寬電機(jī)恒轉(zhuǎn)矩運行區(qū)域。同時，弱磁升速過程中驅(qū)動系統(tǒng)的電壓、電流均運行于最大值，保證了逆變器的最大利用率和最大轉(zhuǎn)矩輸出能力。

直接轉(zhuǎn)矩控制；異步電機(jī)；弱磁升速；六拍控制

0 引 言

隨著近年來電動汽車、軌道牽引等高速電驅(qū)動應(yīng)用的不斷發(fā)展，此時對感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的過調(diào)制運行和弱磁升速能力提出了更高的要求，如何在寬速域范圍內(nèi)實現(xiàn)輸出轉(zhuǎn)矩的最大化成為行業(yè)難題[1-4]。現(xiàn)階段，大量文獻(xiàn)針對矢量控制(Field Oriented Control，F(xiàn)OC)系統(tǒng)弱磁升速方法展開相關(guān)研究，如負(fù)id電流補償法[5]、梯度下降法[6]、公式計算法[7]等?？v觀上述方法可知，弱磁升速的關(guān)鍵在于如何實現(xiàn)感應(yīng)電機(jī)有限的電壓和電流的利用率最大化。六拍運行[8]可實現(xiàn)PWM調(diào)制環(huán)節(jié)最大電壓輸出，其在FOC系統(tǒng)弱磁升速中意義重大，文獻(xiàn)[9]中指出，基于六拍調(diào)制的矢量控制系統(tǒng)其恒轉(zhuǎn)矩運行區(qū)域為傳統(tǒng)矢量控制的1.13倍。

直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct Torque Control，DTC)作為高性能電機(jī)驅(qū)動的另一種解決方法，將變頻器與感應(yīng)電機(jī)看成一個整體，可實現(xiàn)快速的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)特性。然而，由于DTC系統(tǒng)中不存在FOC系統(tǒng)中的PWM調(diào)制環(huán)節(jié)，實際DTC系統(tǒng)設(shè)計過程中無法對變頻器最大輸出電壓進(jìn)行有效評估，文獻(xiàn)[8,10]對DTC系統(tǒng)弱磁升速方法進(jìn)行介紹，其弱磁環(huán)節(jié)切入點均參照了PWM調(diào)制的線性運行區(qū)域，無法實現(xiàn)DTC系統(tǒng)輸出電壓的最大化利用(即六拍運行)。

為了提高異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)系統(tǒng)弱磁升速性能，提出了一種基于主動磁鏈修正的異步電機(jī)六拍轉(zhuǎn)矩控制方法。本文首先分析了傳統(tǒng)異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩實現(xiàn)機(jī)理，并指出DTC內(nèi)在固有的過調(diào)制特性；在此基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步提高DTC系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩輸出能力，介紹了基于主動磁鏈修正的六拍轉(zhuǎn)矩控制的實現(xiàn)過程，其在加速過程中經(jīng)過三矢量、兩矢量和單矢量的演變過程。最后，基于45 kW高速異步電機(jī)樣機(jī)平臺進(jìn)行測試與分析，結(jié)果表明主動磁鏈修正的DTC可將恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域拓寬至傳統(tǒng)DTC的1.17倍。同時，弱磁升速過程中驅(qū)動系統(tǒng)的電壓、電流均運行于最大值，保證了驅(qū)動裝置的最大利用率和最大轉(zhuǎn)矩輸出。

1 感應(yīng)電機(jī)DTC系統(tǒng)建模

1.1 感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

圖1所示為高速感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)主電路，驅(qū)動裝置為三相全橋式兩電平拓?fù)?，三相開關(guān)器件分別為Sa1,Sa2,Sb1,Sb2,Sc1,Sc2，直流母線電壓為Udc。假設(shè)感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)為三相理想對稱，建立其定子磁鏈定向坐標(biāo)系下的電壓、磁鏈和轉(zhuǎn)矩矢量方程：

(a)IM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖(b)電壓空間矢量圖

圖1 高速感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)主電路

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Us為電機(jī)端口電壓；Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；p為電機(jī)極對數(shù)；ψs，ψr為定、轉(zhuǎn)子磁鏈；is，ir為定、轉(zhuǎn)子電流；Ls，Lr，Lm為定子、轉(zhuǎn)子電感及互感；ωs，ωm為定子磁鏈、轉(zhuǎn)子角速度；δsr為定轉(zhuǎn)子磁鏈夾角；δ為漏感系數(shù)，其表達(dá)式：

(6)

1.2 磁鏈和轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律

假設(shè)感應(yīng)電機(jī)有足夠的激磁電流來維持定子磁鏈為額定值，則感應(yīng)電機(jī)在其額定轉(zhuǎn)速以下均可保持恒轉(zhuǎn)矩運行。式(5)表明，當(dāng)定、轉(zhuǎn)子磁鏈保持幅值恒定時，定轉(zhuǎn)子磁鏈夾角δsr將直接決定輸出電磁轉(zhuǎn)矩能力。將式(5)對時間t進(jìn)行微分運算得：

(7)

式中：?為叉乘符號。

將式(1)、式(2)代入式(7)進(jìn)一步化簡可得轉(zhuǎn)矩微分方程的具體形式：

(8)

分析式(8)可知，感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩微分方程由三部分組成： 第一部分與負(fù)載轉(zhuǎn)矩成反比，第二部分與轉(zhuǎn)速相關(guān)，最后一部分反映了定子電壓矢量對轉(zhuǎn)矩的影響。其中，僅第三部分中定子電壓矢量為DTC系統(tǒng)可控量。同理，對定子磁鏈幅值|Ψs|微分：

(9)

式(9)中電壓矢量Us同樣對定子磁鏈幅值的變化規(guī)律起著決定性作用。

1.3 最大輸出電壓分析

分析式(8)、式(9)可知，電壓矢量Us對于DTC系統(tǒng)磁鏈、轉(zhuǎn)矩的意義，然而對于實際DTC系統(tǒng)其輸出電壓矢量Us并非無窮大。圖2給出了感應(yīng)電機(jī)低速、高速段電壓矢量關(guān)系，定子磁鏈幅值|ψs|始終維持額定值，且矢量關(guān)系圖以定子磁鏈為d軸定向方向。圖2(a)中電機(jī)為低速運行，定子端電壓足以調(diào)節(jié)較小的反電動勢jωsψs幅值，即電機(jī)定子磁鏈的幅值和角度進(jìn)行有效控制；圖2(b)中電機(jī)為高速運行，定子端電壓將在額定轉(zhuǎn)速時到達(dá)電壓矢量六邊形邊界，DTC系統(tǒng)將無法完成對定子磁鏈幅值和角度的有效調(diào)節(jié)。

(a)低速運行(b)高速運行

圖2 感應(yīng)電機(jī)低速、高速段電壓矢量關(guān)系

為了保證反電動勢jωsψs不隨電機(jī)轉(zhuǎn)速ωs的進(jìn)一步增大而擴(kuò)大，需對應(yīng)降低其定子磁鏈ψs：

(10)

式中：Vmax為逆變器最大輸出電壓幅值。

通常為了保證DTC系統(tǒng)對于磁鏈、轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)能力，通常參照PWM調(diào)制線性調(diào)制原理取Vmax：

(11)

式中：Udc為圖1中逆變器直流母線電壓。

2 DTC系統(tǒng)六拍運行原理

2.1 過調(diào)制區(qū)Ⅰ

圖3 過調(diào)制區(qū)Ⅰ電壓與磁鏈對應(yīng)關(guān)系

圖3(a)中電壓矢量在第Ⅰ扇區(qū)被劃分為ab,bc,cd三段，ab和cd段處于六邊形矢量內(nèi)部，對應(yīng)圖3(b)中定子磁鏈由v1，v2，v0,v7四矢量調(diào)節(jié)；bc段處于六邊形矢量外部，對應(yīng)圖3(b)中定子磁鏈由v1，v2兩矢量調(diào)節(jié)?？梢钥闯?，在過調(diào)制模式I雖然某些時刻電壓矢量已超出逆變器限制六邊形，但DTC方法仍可擬合出圓形定子磁鏈。綜上可知，DTC方法內(nèi)在隱含了Ⅰ區(qū)過調(diào)制特性。

2.2 過調(diào)制區(qū)Ⅱ

圖4 過調(diào)制區(qū)Ⅱ磁鏈切換規(guī)律

根據(jù)圖4中定子磁鏈角度θs與切換點θp的位置關(guān)系可知，DTC系統(tǒng)定子磁鏈?zhǔn)噶科谕嵌群头担?/p>

(12)

(13)

式中：n為扇區(qū)號，n∈[1,6]。

3 磁鏈及轉(zhuǎn)矩脈動分析

圖5所示為不同電壓矢量對應(yīng)定子磁鏈變化規(guī)律，圖5(a)為滿足式(11)的線性調(diào)節(jié)范圍內(nèi)的電壓、磁鏈對應(yīng)規(guī)律，定子電壓矢量Vs由兩個有效矢量和一個零矢量組合而成，穩(wěn)態(tài)運行時電壓矢量和磁鏈?zhǔn)噶烤鶠闃?biāo)準(zhǔn)圓形；圖5(b)中，定子電壓矢量Vs被拓寬至六變形邊界處，定子電壓矢量Vs由兩個有效矢量組合而成，穩(wěn)態(tài)運行時電壓矢量變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)六邊形；圖5(c)中，定子電壓矢量Vs運行于六拍控制模式，此時定子磁鏈?zhǔn)噶孔優(yōu)闃?biāo)準(zhǔn)六邊形，可實現(xiàn)逆變器輸出電壓的最大化利用。然而，六邊形定子磁鏈?zhǔn)噶坎豢刹幻獾囊鹗?5)轉(zhuǎn)矩方程出現(xiàn)低頻轉(zhuǎn)矩脈動。為此，有必要對感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩、磁鏈特性加以分析。

圖5 不同電壓矢量對應(yīng)定子磁鏈變化規(guī)律

首先，在復(fù)矢量坐標(biāo)系下對定子磁鏈ψs進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開：

(14)

考慮到感應(yīng)電機(jī)DTC驅(qū)動系統(tǒng)為三相理想對稱，可寫出式(14)中任意階次的諧波分量幅值:

(15)

進(jìn)一步推導(dǎo)可得，定子磁鏈?zhǔn)噶康木礁`差：

(16)

同理可得，感應(yīng)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的的均方根誤差:

(17)

式中：r為六拍電壓矢量幅值，即2/3Udc。

分析式(16)、式(17)可知，感應(yīng)電機(jī)磁鏈及轉(zhuǎn)矩脈動隨六拍電壓矢量幅值r呈線性增加趨勢，由此可見，當(dāng)DTC系統(tǒng)切換至六拍運行模式時系統(tǒng)磁鏈及轉(zhuǎn)矩脈動出現(xiàn)最大值。

4 樣機(jī)實驗與結(jié)果分析

為了驗證基于主動磁鏈修正的感應(yīng)電機(jī)六拍直接轉(zhuǎn)矩控制方法的可行性和有效性，基于圖6所示的45kW感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)軟、硬件平臺。圖6(a)中數(shù)字處理系統(tǒng)采取單FPGA片上系統(tǒng)，由Xilinx公司Spartan6E型號FPGA和相關(guān)外圍電路組成，主要完成：主動磁鏈修正算法及DTC控制功能。同時，協(xié)調(diào)完成AD采樣、數(shù)據(jù)存儲、死區(qū)補償、脈沖封鎖等功能。圖6(b)軟件框圖中包含：轉(zhuǎn)矩滯環(huán)、磁鏈滯環(huán)、離線查找表以及磁鏈?zhǔn)噶啃拚h(huán)節(jié)，此外電機(jī)狀態(tài)觀測器采取文獻(xiàn)[11]中介紹的全階閉環(huán)觀測器，可以保證DTC系統(tǒng)在低、中、高全速域的觀測精度。 表1給出了實驗樣機(jī)參數(shù)。

(a) 樣機(jī)平臺

(b) 軟件框圖

符號/單位數(shù)值符號/單位數(shù)值ψs/Wb1．5Udc/V600Ls/mH0．5UN/V380Lr/mH0．5IN/A95Lm/mH0．48ωm/(r·min-1)750p4Ts/μs100

(a)樣機(jī)平臺(b)軟件框圖

圖7 零速加速測試結(jié)果

在0.35～0.80s恒功率區(qū)，電機(jī)輸出功率Pm維持不變，對應(yīng)激磁電流iM逐步降低以實現(xiàn)電機(jī)弱磁功能。

圖7中給出了電機(jī)零速加速測試結(jié)果，可以看出圖中有兩個關(guān)鍵的切換點，即0.36s弱磁啟動、0.52s六拍運行，為了進(jìn)一步分析此時對應(yīng)逆變器工作狀態(tài)，圖8給出了DTC系統(tǒng)過調(diào)制切換過程。圖8(a)為過調(diào)制I切換過調(diào)制Ⅱ區(qū)過程，其中切換點出現(xiàn)在0.36s，切換前后定子磁鏈ψαβ由圓形切換至六邊形，且輸出電壓矢量編號n僅包含1～6的有效電壓矢量，不再包含0和7的零電壓矢量。圖8(b)為過調(diào)制II切換六拍運行過程，其中切換點出現(xiàn)在0.52 s，切換之后線電壓uab在單個基波周期內(nèi)僅切換6次，對應(yīng)電壓矢量編號n規(guī)律性的在1～6之間切換，且切換過程磁鏈幅值和相位平滑無沖擊，保證了感應(yīng)電機(jī)整個加速過程的平穩(wěn)和高效。圖9給出了穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩頻譜分析結(jié)果，其中除直流分量、高頻諧波分量外，包含嚴(yán)重的6倍基波(100 Hz)分量，上述分量是由于六拍輸出電壓特性所產(chǎn)生，與式(17)推導(dǎo)結(jié)果一致。

(a)過調(diào)制Ⅰ切換過調(diào)制Ⅱ(b)過調(diào)制Ⅱ切換六拍運行

圖8 過調(diào)制切換過程

圖9 穩(wěn)態(tài)電流頻譜分析結(jié)果

5 結(jié) 語

本文研究了一種基于主動磁鏈修正的異步電機(jī)六拍轉(zhuǎn)矩控制方法，通過相關(guān)理論分析和樣機(jī)實驗驗證可得出以下結(jié)論：(1)基于主動磁鏈修正的六拍轉(zhuǎn)矩控制的實現(xiàn)過程，需經(jīng)過三矢量、兩矢量和單矢量的演變過程，對應(yīng)定子磁鏈由運行磁場由圓形變化為六邊形;(2)主動磁鏈修正的DTC可有效拓寬電機(jī)恒轉(zhuǎn)矩運行區(qū)域，并將逆變器在整個加速過程中運行至最大電壓、最大電流輸出點。

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Six Steps Torque Control Method for Induction Motor Based on Active Flux Correction

LIAO Zhen-yu

(Inner Mongolia Vocational College of Chemical Engineering,Hohhot 010070,China)

In order to improve DTC for asynchronous motor system weak magnetic speed-speed performance, six-beat torque control method based on active flux correction was proposed. The traditional asynchronous motor directly turned moment achieved mechanism was analyzed, and DTC inner inherent of over modulation characteristics was pointed out; to further improve DTC system turned moment output capacity, based on active magnetic chain amendment of six took turned moment control of achieved process was introduced, its after has three vector, and two vector and single vector of evolution, corresponds to stator magnetic chain by run magnetic field by round changes for hexagon. Finally, based on a 45 kW asynchronous motor, results show that DTC active flux correction can effectively broaden motor with constant torque operating area. In speed-up process, weak magnetic drive system voltages and currents are running at maximum value to ensure the maximum utilization of the inverter output and maximum torque capacity.

direct torque control; induction motor; weak magnetic speed; six-step control

2016-04-07

國家自然科學(xué)基金項目(51377020)

TM343

A

1004-7018(2016)10-0089-05

廖振宇(1977-)，男，碩士，研究方向為大功率礦山電力驅(qū)動系統(tǒng)及自動化工程設(shè)計。