煤層氣與致密氣合采敏感性因素的數(shù)值模擬

王蕊，石軍太，王天駒，李寶生，陳誠，康曉鳳

（1.中國石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點實驗室，北京 102249；2.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院，天津 300450；3.中國石油集團(tuán)海洋工程有限公司，天津 300451；4.中海油能源發(fā)展采油服務(wù)公司曹妃甸FPSO作業(yè)公司，天津 300457）

煤層氣與致密氣合采敏感性因素的數(shù)值模擬

王蕊1，石軍太1，王天駒2，李寶生3，陳誠4，康曉鳳1

（1.中國石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點實驗室，北京 102249；2.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院，天津 300450；3.中國石油集團(tuán)海洋工程有限公司，天津 300451；4.中海油能源發(fā)展采油服務(wù)公司曹妃甸FPSO作業(yè)公司，天津 300457）

針對煤層氣與致密氣資源的重疊區(qū)，多層合采是提高開發(fā)效益的有效手段。綜合考慮煤層氣和致密氣不同的賦存機(jī)理及滲流特性，建立一層煤與一致密層合采的數(shù)學(xué)模型。由該數(shù)學(xué)模型可知，各儲層滲透率、原始地層壓力、蘭氏常數(shù)、臨界解吸壓力等與煤層氣吸附特性相關(guān)的參數(shù)都是影響合采產(chǎn)能的敏感性因素。利用數(shù)值模擬的方法，以不同參考指標(biāo)（產(chǎn)氣貢獻(xiàn)率、采出程度、累計產(chǎn)氣量）為量度，有針對性地對各因素進(jìn)行優(yōu)化分析。結(jié)果表明：由于煤層與致密層的滲流機(jī)理與壓降規(guī)律不同，當(dāng)煤層滲透率大于致密層時合采效果較好；煤層氣與致密氣合采的合理壓力差應(yīng)小于2.1 MPa，否則，會發(fā)生倒灌現(xiàn)象，從而破壞儲層，導(dǎo)致地層污染；臨界解吸壓力越大，蘭氏壓力越大，蘭氏體積越小，則合采效果越好。

合采；煤層氣；致密氣；數(shù)值模擬；滲透率；原始地層壓力；蘭氏常數(shù)；臨界解吸壓力

0 引言

隨著不同種類非常規(guī)氣藏勘探開發(fā)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，不可避免地出現(xiàn)了多種非常規(guī)氣藏資源的重疊區(qū)，如鄂爾多斯盆地東緣的韓城礦區(qū)和臨興地區(qū)等［1-4］。在該類地區(qū)，煤層氣與致密砂巖氣疊置成藏，單層厚度小、含氣量少，單層開采往往達(dá)不到工業(yè)產(chǎn)能。若先后分別開采不同儲層，則成本高，投入大。故考慮煤層氣與致密氣合采，以提高單井產(chǎn)能，節(jié)約成本及開采時間，進(jìn)而改善整個氣田的開發(fā)效益［5-10］。

前人對同種氣藏多層合采產(chǎn)量劈分方法、產(chǎn)能預(yù)測、合采的適應(yīng)性評價以及相互干擾機(jī)理等都有一定的研究［11-16］，但關(guān)于煤層氣與致密氣合采的文獻(xiàn)甚少。致密氣藏與煤層氣藏都具有低孔、低滲、非均質(zhì)性強(qiáng)等特點，但兩者的氣體賦存機(jī)理、產(chǎn)氣機(jī)理及生產(chǎn)動態(tài)特征截然不同。致密氣產(chǎn)能衰竭快，產(chǎn)氣貢獻(xiàn)量集中在開采前期，而煤層氣生產(chǎn)周期長，排水達(dá)到一定生產(chǎn)壓差后才開始解吸［17-22］。

綜合考慮煤層氣與致密氣這2類不同非常規(guī)氣藏的特殊性，本文利用數(shù)值模擬方法分析了滲透率、原始地層壓力和煤層的吸附解吸特性對煤層氣與致密氣合采的影響，對煤層氣與致密層合采的現(xiàn)場實施具有一定指導(dǎo)意義。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

基于煤層氣與致密氣的地質(zhì)及滲流特征，數(shù)學(xué)模型基本假設(shè)如下：1）合采模型為上層煤層下層致密層的層間無竄流三維模型；2）煤層氣模型設(shè)為雙孔單滲模型，分為基質(zhì)系統(tǒng)和割理系統(tǒng)；3）煤層設(shè)為欠飽和氣藏［23-25］，煤層氣全部以吸附態(tài)賦存于基質(zhì)系統(tǒng)中，在基質(zhì)中解吸后以擴(kuò)散方式運移至割理，遵循Fick第一定律［26］；4）自由水在初始狀態(tài)下充滿割理系統(tǒng)；5）致密氣模型為單孔單滲模型，儲層中為氣水2相滲流。

煤層割理單元中的氣相流動方程為［27］

式中：Bcg為割理中煤層氣的體積系數(shù)；μcg為煤層氣黏度，mPa·s；Kc為煤層割理絕對滲透率，μm2；Krcg為煤層氣相對滲透率；pcg為割理中煤層氣壓力，MPa；ρcg為割理中煤層氣密度，g/cm3；g為重力加速度，cm/s2；D為距某一基準(zhǔn)面的深度，cm；qmfcg為氣體從基質(zhì)到割理的擴(kuò)散量，cm3/（cm3·s）；qcg為氣體的產(chǎn)量，cm3/（cm3·s）；t為時間，s；φf為割理的孔隙度，%；Scg為割理中氣體飽和度，%；▽為Hamilton算子。

從基質(zhì)單元經(jīng)擴(kuò)散進(jìn)入割理單元的氣量由Fick第一定律可求得：

式中：Dc為擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；sf為割理間距，m；Cm為基質(zhì)內(nèi)含氣體積分?jǐn)?shù)，m3/m3；C（p）為基質(zhì)割理邊界平衡氣體積分?jǐn)?shù)，m3/m3。

由于基質(zhì)單元全部為吸附氣，故由Langmuir（蘭氏）單層吸附模型可知：

式中：VL為蘭氏體積，m3；pL為蘭氏壓力，MPa；pmcg為基質(zhì)中煤層氣的壓力，MPa；pfcg為割理中煤層氣的壓力，MPa。

將式（2），（3），（4）代入式（1），可以得到煤層割理的氣相流動方程為

煤層割理中的水相流動方程，致密層的氣、水相流動方程通式為

式中：Bji為體積系數(shù)；μji為黏度，mPa·s；Krji為相對滲透率；pji為壓力，MPa；ρji為密度，g/cm3；qji為產(chǎn)量項，cm3/（cm3·s）；Sji為飽和度，%；下標(biāo)i為氣相或水相 （i=g，w）；j為煤層或致密層（j=c，z）。

不同生產(chǎn)階段合采井的內(nèi)邊界條件為

式中：pj（r，t）為氣井處任意時刻壓力，MPa；rw為氣井半徑，cm；Qjw為排水量，cm3/s；μjw為水的黏度，mPa·s；Kjw為水相滲透率，μm2；hj為儲層厚度，cm2；pjwf為井底流壓，MPa；C為常數(shù)。

若用n表示該模型外邊界的外法方向，不考慮邊水的影響，而且外邊界封閉，則合采的外邊界條件為

式中：pjg為氣相壓力，MPa；re為邊界半徑，cm；Sjg為氣體飽和度，%。

該模型的初始條件為

輔助方程為

式中：pcgw（Sjg）為已知的毛細(xì)管壓力函數(shù)。

將煤層、致密層的流動方程耦合起來，再加上相應(yīng)的初邊界條件及輔助方程，即構(gòu)成一個描述煤層氣致密氣合采的完整數(shù)學(xué)模型。

本文通過建立上述煤層-致密層合采產(chǎn)氣數(shù)學(xué)模型，從理論上得出了影響煤層氣和致密氣合采的因素（包括煤層和致密層的滲透率、煤層和致密層的原始地層壓力、和煤層的吸附解吸特性）。

2 數(shù)值模擬模型的建立

數(shù)值模擬模型的基本參數(shù)：致密層的孔隙度為8%，原始含氣飽和度為50%，煤巖密度為1.55 g/cm3，解吸時間為10 d，pL為4.21 MPa，VL為15.14m3/t,煤層壓力為9.05 MPa。

用該模型模擬以下3種方案開采15 a后的產(chǎn)氣產(chǎn)水動態(tài)曲線，對多層合采氣井的單層產(chǎn)量、單層采出程度、產(chǎn)氣貢獻(xiàn)率及倒灌問題進(jìn)行分析研究，為煤層氣與致密氣合采的可行性提供判斷依據(jù)。1）單采煤層氣：先定排水2m3/d，待井底流壓降至1 MPa后，再定壓生產(chǎn)。2）單采致密氣：定井底流壓為3 MPa生產(chǎn)。3）煤層氣和致密氣合采：先定排水5m3/d，待井底流壓降至1 MPa后，再定壓生產(chǎn)。

3 合采的影響因素

3.1 滲透率對合采的影響

根據(jù)煤層氣與致密氣滲透率的實際變化范圍，固定兩者的滲透率總和為1×10-3μm2，然后改變煤層與致密層的滲透率比值Kr=Kc/Kz，研究滲透率對合采的影響。

設(shè)產(chǎn)氣貢獻(xiàn)率為合采時某儲層的日產(chǎn)氣量占合采總?cè)债a(chǎn)氣量的百分比。由于致密氣和煤層氣的流動機(jī)理不同，剛投產(chǎn)時，因煤層生產(chǎn)壓差小，煤層氣還未解吸，而致密層壓力就迅速下降，合采的日產(chǎn)氣量主要為致密氣；隨著生產(chǎn)的進(jìn)行，煤層氣進(jìn)一步解吸，煤層氣貢獻(xiàn)率增大，而致密層壓力大幅下降后產(chǎn)氣貢獻(xiàn)率減??；在生產(chǎn)中后期，煤層氣的貢獻(xiàn)率遠(yuǎn)大于致密氣，在生產(chǎn)10 a后，總?cè)债a(chǎn)氣量幾乎全為煤層氣（見圖1）。

圖1 各層的產(chǎn)氣貢獻(xiàn)率隨生產(chǎn)時間的變化

由于致密氣、煤層氣產(chǎn)氣貢獻(xiàn)率的差異，滲透率比值的改變對兩者合采效果的影響不同于常規(guī)氣藏合采。圖2為生產(chǎn)15 a的累計產(chǎn)氣量（Q）隨Kr的變化。由圖可知，隨著滲透率比值Kr的增大，煤層的累計產(chǎn)氣量增加但增加趨勢趨于平緩，而致密層的累計產(chǎn)氣量僅在Kr＞2.3時略有減小。這是因為，致密氣的后期產(chǎn)氣貢獻(xiàn)率幾乎為0，該層滲透率增大只會使該層地層壓力下降更快，產(chǎn)氣貢獻(xiàn)期更短，但對累計產(chǎn)氣量影響不大。當(dāng)Kr＜1.5時，合采累計產(chǎn)氣量下降趨勢明顯，這是由于致密氣產(chǎn)量隨Kr的減小增幅不大，而且滲透率高的致密層大量產(chǎn)出氣體，抑制了上層煤巖產(chǎn)氣，使?jié)B透率低的煤層儲量更加難以動用。當(dāng)Kr＞1.5時，合采累計產(chǎn)氣量隨著Kr的增大稍有增加后平緩減小，在Kr=4.0時達(dá)到最大值1 534.9×104m3。通過上述分析，初步判定Kr＞1.5時合采效果好。

圖2 生產(chǎn)15 a的Q隨Kr的變化

設(shè)2層分采的累計產(chǎn)氣量之和為Q1，合采方案下的累計產(chǎn)氣量為Q2，并設(shè)c1=Q1/Q2，為相對損失系數(shù)，不同Kr下的相對損失系數(shù)見圖3。

圖3 不同Kr時的相對損失系數(shù)

由圖3可知，c1僅為0.60%～0.76%，合采損失的氣量對合采效果影響甚微，綜合考慮合采節(jié)約成本，提高采收率，節(jié)省生產(chǎn)時間的優(yōu)勢，在Kr＞1.5的范圍內(nèi)，合采效果較好。

由此可見，煤層氣與致密氣合采，不同于常規(guī)氣藏合采時滲透率差異越小越好的規(guī)律［28］，而是當(dāng)煤層滲透率大于致密層時合采效果較好，這符合煤層與致密層不同的滲流機(jī)理與地層壓降的規(guī)律。

3.2 原始地層壓力對合采的影響

設(shè)煤層壓力系數(shù)為0.9，致密層壓力系數(shù)為1.0。由于上層為煤層，下層為致密層，煤層的原始地層壓力小于致密層。設(shè)煤層深度為1 005m，煤層壓力pc=9.05 MPa，改變致密層壓力pt，取致密層與煤層的壓力差pr= pt-pc，研究原始地層壓力對合采的影響。表1為不同pr合采時煤層的日產(chǎn)氣量。

表1 不同pr合采時煤層的日產(chǎn)氣量

由表可知，當(dāng)pr＞2.1 MPa時，因致密層地層壓力大于煤層，合采初期致密層產(chǎn)出的氣和水會通過井筒倒灌進(jìn)煤層，pr越小倒灌時間越長，倒灌氣量越多。這就導(dǎo)致煤層的地層壓力會在開采初期小幅度上升，然后再下降，產(chǎn)生儲層“應(yīng)力激動”破壞，易引起煤粉產(chǎn)出［29］。再者，致密層產(chǎn)出的砂?？赡苓M(jìn)入煤層，堵塞其孔喉［20］，倒灌進(jìn)去的水也可能與煤層不配伍而導(dǎo)致地層污染。由于倒灌現(xiàn)象對合采不利，故當(dāng)pr＞2.1 MPa時不宜合采。

3.3 煤層氣的臨界解吸壓力對合采的影響

臨界解吸壓力指壓力降低使吸附在煤微孔隙表面上的氣體開始解吸時的壓力，在蘭氏等溫吸附曲線上，為煤樣實測含氣量所對應(yīng)的壓力，計算公式［30］為

式中：pcd為臨界解吸壓力，MPa；Vr為實際吸附量，m3。

煤層氣藏多為欠飽和氣藏，即實際吸附氣量小于飽和吸附氣量。當(dāng)飽和吸附氣量為10.33m3/t，pL=4.21 MPa，VL=15.14m3/t，pc=9.05 MPa時，改變Vr及其對應(yīng)的pcd（見表2）進(jìn)行合采，研究煤層氣的pcd對合采時的影響。

合采時煤層的產(chǎn)氣量隨pcd的增大而增大，煤層日產(chǎn)氣曲線在定排水量生產(chǎn)轉(zhuǎn)換為定壓生產(chǎn)時達(dá)到第1個峰值。第2個較平緩的峰值反映了煤層氣在定壓生產(chǎn)時期的最大日產(chǎn)氣量，該峰值出現(xiàn)的時間隨pcd的增大而提前。這是因為，對于同一等溫吸附曲線，pcd越大，煤層解吸越早（見圖4）。

圖4 不同臨界解吸壓力下合采時煤層的日產(chǎn)氣量

合采時煤層的采出程度和總采出程度均隨pcd的增大而增大，煤層的采出程度從23.9%增至46.0%，增幅為22.1百分點，合采的總采出程度由33.7%增至47.9%，增幅為14.2百分點，增幅較為明顯。由此可知，pcd對合采時煤層氣的采出程度影響很大，pcd越大，合采效果越好（見圖5）。

圖5 不同臨界解吸壓力下合采時的采出程度

3.4 蘭氏常數(shù)對合采的影響

由煤層割理的氣相流動方程可知，與煤層氣的吸附特性相關(guān)的蘭氏常數(shù)是影響合采效果的重要因素。在煤層原始吸附氣量不變的情況下，分別改變VL和pL，研究這2個參數(shù)對煤層氣與致密氣合采時的影響 （見圖6）。

圖6 不同蘭氏常數(shù)下的等溫吸附曲線

如圖6所示，當(dāng)煤層壓力為9.05 MPa，原始吸附氣量為9.7m3/t時，隨著VL的增大或pL的減小，煤層氣的欠飽和程度增大，煤層開始解吸的時間推遲，臨界解吸壓力減小，廢棄壓力對應(yīng)的吸附氣量增大，因此初步判斷，累計解吸出的煤層氣量會隨VL的增大或pL的減小而減少。

改變蘭氏常數(shù)進(jìn)行合采時，煤層的日產(chǎn)氣量曲線（見圖7）證實了上述結(jié)論。由于隨著VL的增大或pL的減小，排水期時間變短，煤層日產(chǎn)氣量在生產(chǎn)制度轉(zhuǎn)換時達(dá)到的第一個峰值減小。在定壓生產(chǎn)期，煤層產(chǎn)氣峰值后移且減小，產(chǎn)氣速度變慢。

圖7 不同蘭氏常數(shù)下合采時煤層的日產(chǎn)氣量

圖8為不同蘭氏常數(shù)下合采的累計產(chǎn)氣量。由圖可知，合采時煤層的累計產(chǎn)氣量隨VL的增大或pL的減小而減小，由于排水期和排水量劈分的變化，致密層的累計產(chǎn)氣量也隨VL的增大或pL的減小而略有減小。合采時2層的總產(chǎn)氣量與煤層產(chǎn)氣量變化基本一致，其總產(chǎn)氣量隨VL增大而減小的趨勢逐漸減緩，隨pL的增大而呈線性增大。分析可知，若以合采的累計產(chǎn)氣量為判斷標(biāo)準(zhǔn)，原始地層壓力和初始吸附氣量不變時，VL越小，pL越大，合采效果越好。

圖8 不同蘭氏常數(shù)下合采的累計產(chǎn)氣量

4 結(jié)論

1）煤層氣和致密氣多層合采是提高開發(fā)效益的有效手段，由合采的數(shù)學(xué)模型可知，各儲層滲透率、原始地層壓力以及蘭氏常數(shù)、臨界解吸壓力等與煤層氣吸附特性相關(guān)的參數(shù)都是影響合采產(chǎn)能的重要因素。

2）由于煤層與致密層的滲流機(jī)理與壓降規(guī)律不同，當(dāng)煤層滲透率大于致密層時合采效果較好。

3）當(dāng)煤層壓力小于致密層壓力時，煤層氣與致密氣合采的合理壓力差應(yīng)小于2.1 MPa；若壓力差超過該范圍，會發(fā)生倒灌現(xiàn)象，破壞儲層，導(dǎo)致地層污染。

4）煤層氣的吸附特性會影響合采效果，臨界解吸壓力越大，蘭氏壓力越大，蘭氏體積越小，則合采效果越好。

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（編輯 高學(xué)民）

Numerical simulation of sensitive factors of commingled production of coalbed methane and tight gas

WANG Rui1,SHI Juntai1,WANG Tianju2,LI Baosheng3,CHEN cheng4,KANG Xiaofeng1
(1.MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Beijing 102249,China;2.Research Institute of Engineering Technology,CNPC,Tianjin 300450,China;3.Offshore Engineering Co.Ltd.,CNPC,Tianjin 300451,China; 4.Caofeidian FPSO Operation Company,Energy Development Production Services Company,CNOOC,Tianjin 300457,China)

Commingled production is an effective approach for improving development efficiency when coalbed methane and tight gas resources are superimposed.Considering different mechanisms and seepage characteristics,the mathematical model of commingled production is established.The modelshows thatthe permeability,initialformation pressure,Langmuir constants and critical desorption pressure are sensitive factors influencing commingled production.Through numerical simulation,these factors are optimized and analyzed by different reference standards including gas contribution rate,recovery percentage and cumulative gas volume.The analysis result proves that because of the different percolation mechanism of coalbed methane and tight gas,the effect of commingled production is better when the permeability of coal seam is greater than that of tight gas formation;the best pressure difference is less than 2.1 MPa,and fluid will flow backward and cause the formation damage if the pressure difference is out of this range;with greater criticaldesorption pressure and Langmuir pressure,and less Langmuir volume,the effectofproduction is better.

commingled production;coalbed methane;tight gas;numerical simulation;permeability;initial formation pressure; Langmuir constant;critical desorption pressure

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項目“頁巖氣擴(kuò)散滲流機(jī)理及產(chǎn)氣規(guī)律研究”（51504269）；國家自然科學(xué)基金項目“頁巖油氣多尺度滲流特征與開采理論”（51490654）；國家科技重大專項課題“煤層氣定量化排采設(shè)計方法研究”（2016ZX05042004-001）、“煤層氣藏氣水干擾特征及動態(tài)規(guī)律研究”（2016ZX05042001-002）

TE37

A

10.6056/dkyqt201606027

2016-04-28；改回日期：2016-08-07。

王蕊，女，1992年生，在讀碩士研究生，從事油氣田開發(fā)方面研究。E-mail：laola105@163.com。

王蕊，石軍太，王天駒，等.煤層氣與致密氣合采敏感性因素的數(shù)值模擬［J］.斷塊油氣田，2016，23（6）：812-817.

WANG Rui，SHI Juntai，WANG Tianju，et al.Numerical simulation of sensitive factors of commingled production of coalbed methane and tight gas［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（6）：812-817.