凝膠泡沫數(shù)值模擬方法

王碩亮，于希南，桑國強(qiáng)，李亮，王建海，張媛

（1.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）能源學(xué)院，北京 100083；2.重慶科技學(xué)院，重慶 401331；3.中國石油勘探開發(fā)研究院提高石油采收率國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；4.中國石化西北油田分公司石油工程技術(shù)研究院，新疆 烏魯木齊 830011）

凝膠泡沫數(shù)值模擬方法

王碩亮1，于希南2，桑國強(qiáng)3，李亮4，王建海4，張媛1

（1.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）能源學(xué)院，北京 100083；2.重慶科技學(xué)院，重慶 401331；3.中國石油勘探開發(fā)研究院提高石油采收率國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；4.中國石化西北油田分公司石油工程技術(shù)研究院，新疆 烏魯木齊 830011）

針對目前缺少凝膠泡沫驅(qū)數(shù)值模擬方法的問題，在普通泡沫數(shù)值模擬方法的基礎(chǔ)上，考慮到凝膠泡沫的物理化學(xué)特性，將組分?jǐn)?shù)值模擬器的組分?jǐn)?shù)從5增加到9。通過組分間化學(xué)反應(yīng)方程式和反應(yīng)速率的控制，描述了凝膠泡沫生成、破滅等機(jī)理。通過對流體黏度和相對滲透率的修正，描述了凝膠泡沫增黏、封堵等機(jī)理。根據(jù)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對凝膠泡沫組分?jǐn)?shù)值模擬器中各組分物化參數(shù)進(jìn)行賦值，并提出了考慮凝膠泡沫生成、凝膠泡沫破滅反應(yīng)的組分?jǐn)?shù)值模擬器的求解方法。利用建立的凝膠泡沫數(shù)值模擬器對室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，達(dá)到了較高的擬合精度，凝膠泡沫數(shù)值模擬方法準(zhǔn)確可靠。

凝膠泡沫；數(shù)值模擬；化學(xué)反應(yīng)；實(shí)驗(yàn)擬合；組分模型

0 引言

泡沫（空氣泡沫、氮?dú)馀菽⒍趸寂菽龋┱{(diào)驅(qū)作為一種提高采收率方法，在眾多油田得到了廣泛應(yīng)用。但是在實(shí)際應(yīng)用過程中，發(fā)現(xiàn)普通泡沫封堵能力有限，當(dāng)遇到滲透率較大的竄流通道時(shí)，普通泡沫并不能有效封堵。目前封堵高滲竄流通道的主要堵劑類型為凍膠，凍膠類堵劑雖然具備較好的封堵能力，但是注入能力較差且經(jīng)濟(jì)成本較高。凝膠泡沫作為介于普通泡沫與凍膠之間的堵劑，是一種氣體均勻分散在凝膠中的分散體系，由凝膠泡沫劑、交聯(lián)劑和高分子溶液在氣體作用下發(fā)泡形成的［1］，兼具了普通泡沫注入性能優(yōu)異和凍膠封堵能力強(qiáng)的雙重特點(diǎn)。當(dāng)判斷儲層需要進(jìn)行深部調(diào)驅(qū)時(shí)，采用凝膠泡沫可以將60%～80%的凍膠替換為成本較低的氣體（氮?dú)狻⒍趸肌⒖諝獾龋?，可降低?jīng)濟(jì)成本，而封堵強(qiáng)度并未明顯降低［2］。

凝膠泡沫技術(shù)在國內(nèi)外多個(gè)油田都有過成功的應(yīng)用［3-5］，但是，尚缺少一種專門針對凝膠泡沫的數(shù)值模擬方法。目前，泡沫驅(qū)數(shù)值模擬方法針對的都是普通泡沫，無法描述凝膠在氣體泡沫壁面成膠和膠體泡沫破滅后生成凝膠顆粒的物理化學(xué)過程。本文基于普通泡沫數(shù)值模擬方法［6-8］，增加了膠體泡沫生成與破滅的化學(xué)反應(yīng)，描述了膠體泡沫運(yùn)移與封堵機(jī)理，采用IMPES方法對膠體泡沫數(shù)值模擬模型進(jìn)行求解，結(jié)合室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，確定了凝膠泡沫的物理化學(xué)參數(shù)，并通過對比數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了數(shù)值模擬器的準(zhǔn)確性。

1 凝膠泡沫驅(qū)基本滲流模型

1.1 基本假設(shè)

模型設(shè)置為3相9組分，具體組分設(shè)置與相平衡見表1。假設(shè)驅(qū)替過程為等溫過程，化學(xué)反應(yīng)無熱量消耗和釋放；注入流體和油藏流體滿足達(dá)西定律，瞬間達(dá)到相間平衡，組分彌散規(guī)律遵循Fick定律，滿足理想狀態(tài)的混合規(guī)則，即混合時(shí)體積變化為0。

表1 模型組分設(shè)置

1.2 滲流基本方程

采用組分?jǐn)?shù)值模擬方法，主要滲流方程見式（1）。該式為任一組分的質(zhì)量守恒方程。

式中：ρl為各相密度（下標(biāo)l分別代表油相o、水相w、氣相g），mol/m3；K為滲透率，m2；Krl為各相相對滲透率；xlk為k組分在l相中的摩爾分?jǐn)?shù)；μl為各相流體黏度，Pa·s；pl為各相壓力，Pa；γl為各相重度，Pa/m；Z為油藏垂深，m；φ為孔隙度；Dlk為k組分在l相中的擴(kuò)散系數(shù)；Sl為各相飽和度；rkug為k組分在第u級化學(xué)反應(yīng)中的生成速度，mol/（m3·s）；為k組分在第u級反應(yīng)中的損耗速度，mol/（m3·s）；Crk為k組分的吸附量，mol/m3；Np為總相數(shù)；Nr為總組分?jǐn)?shù)。

1.3 凝膠泡沫體系化學(xué)反應(yīng)與滲流方程

普通泡沫的滲流和提高采收率機(jī)理，已有眾多學(xué)者開展了相關(guān)研究［9-12］。本文在普通泡沫體系作用機(jī)理的基礎(chǔ)上，對凝膠泡沫開展研究，并建立數(shù)值模型。

1.3.1 凝膠泡沫模型中的化學(xué)反應(yīng)

為了描述普通泡沫、凝膠泡沫的生成與破滅，根據(jù)凝膠泡沫的作用機(jī)理，在模型中設(shè)置了4個(gè)化學(xué)反應(yīng)。1）普通泡沫的生成：水+氮?dú)?起泡劑=普通泡沫。2）凝膠泡沫的生成：水+氮?dú)?起泡劑+交聯(lián)劑+聚合物=凝膠泡沫。3）凝膠泡沫的破滅：凝膠泡沫=水+氮?dú)?起泡劑+凝膠。4）普通泡沫的破滅：普通泡沫=氮?dú)?水+起泡劑。在這4個(gè)化學(xué)反應(yīng)的基礎(chǔ)上，還需要對化學(xué)反應(yīng)速率進(jìn)行優(yōu)化。普通泡沫的生成可以瞬間完成，但是凝膠泡沫的生成需要一定的反應(yīng)時(shí)間，在普通泡沫壁面上的交聯(lián)劑與聚合物生成凝膠后，才能生成凝膠泡沫。反應(yīng)速率根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，16 h后，凝膠泡沫可全部生成。

在密閉環(huán)境中，普通泡沫破滅后，不再具有封堵高滲透層的性能，但是在周圍環(huán)境發(fā)生變化后，普通泡沫可以再生。凝膠泡沫破滅后，生成破碎的凝膠、水、氮?dú)夂推鹋輨?，破碎的凝膠依然具有封堵性能，與普通泡沫相比，凝膠泡沫破碎后，由于體系中的聚合物和交聯(lián)劑均已消耗，因此，凝膠泡沫破碎后不可再生。各化學(xué)反應(yīng)的各組分摩爾比例，根據(jù)實(shí)際組分相對分子質(zhì)量和藥劑配方確定。凝膠泡沫和普通泡沫的破滅速度受控于泡沫的動態(tài)半衰期。

1.3.2 臨界流速和臨界毛細(xì)管力的設(shè)置

凝膠泡沫的生成，一方面受控于化學(xué)反應(yīng)的速率和各反應(yīng)物的物質(zhì)的量濃度，另一方面也受到臨界流速的控制（多孔介質(zhì)的生泡機(jī)理包括液膜截?cái)唷⒖s頸分離和液膜滯后，只有超過臨界流速后，泡沫才會生成），泡沫生成臨界流速的計(jì)算公式為［13］

式中：vgc為泡沫生成臨界流速，m/s。

凝膠泡沫的破滅，一方面受控于凝膠泡沫本身的穩(wěn)定性，另一方面也受到臨界毛細(xì)管力的控制［14］。當(dāng)毛細(xì)管力超過凝膠泡沫的臨界壓力后，泡沫開始破滅。

1.3.3 凝膠泡沫黏度修正

模型中有2種泡沫組分，分別是普通泡沫和凝膠泡沫，普通泡沫的黏度μf修正方程為［15］

式中：ns為單位體積巖石的孔道個(gè)數(shù)；α為與表面活性劑結(jié)構(gòu)和濃度有關(guān)的系數(shù) （通常由實(shí)驗(yàn)確定）；Xf為流動氣體的分流量；f（pc）為臨界毛細(xì)管力函數(shù)。

普通泡沫生成后，普通泡沫壁面的聚合物與交聯(lián)劑發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，生成凝膠泡沫。不同的化學(xué)反應(yīng)時(shí)間生成的凝膠泡沫黏度不同，凝膠泡沫生成后，在不破滅的情況下，其黏度不變。凝膠泡沫黏度測試實(shí)驗(yàn)參數(shù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 凝膠泡沫黏度測試實(shí)驗(yàn)參數(shù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)不同時(shí)間凝膠泡沫的黏度變化，計(jì)算凝膠泡沫生成的反應(yīng)速率，使模型能夠準(zhǔn)確模擬凝膠泡沫的黏度變化。

1.3.4 凝膠泡沫的封堵機(jī)理

凝膠泡沫的封堵機(jī)理主要有2個(gè)：第1個(gè)是增加氣相黏度［16］，第2個(gè)是降低氣相相對滲透率［17］。在泡沫氣相相對滲透率的修正中，同樣需要考慮泡沫生成、聚并、破滅對泡沫體系的影響。泡沫的破滅與臨界毛細(xì)管力有關(guān)，進(jìn)而與含水飽和度有關(guān)。當(dāng)有泡沫存在時(shí)，只有一部分氣相在流動，泡沫的有效滲透率受到體系滲透率降低程度的影響。在氣相相對滲透率的修正中采用的修正公式為

通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，測試得到了不同滲透率的凝膠泡沫殘余阻力系數(shù)（見表3。其中，Kw0為注入凝膠泡沫前水測滲透率，Kw1為注入凝膠泡沫后水測滲透率）。

表3 不同滲透率對應(yīng)的凝膠泡沫殘余阻力系數(shù)

室內(nèi)實(shí)驗(yàn)得到的殘余阻力系數(shù)，受氣相黏度和氣相相對滲透率共同影響，因此，在修正模型相對滲透率進(jìn)行參數(shù)設(shè)置時(shí)，應(yīng)該綜合考慮黏度增加的影響，可以通過開展歷史擬合確定相對滲透率修正系數(shù)。

2 凝膠泡沫數(shù)值模擬模型求解

求解凝膠泡沫數(shù)值模擬模型的方法選用IMPES（隱式壓力、顯式飽和度）方法。對于凝膠泡沫的生成與破滅，需要加入臨界流速與臨界壓力的判斷，具體求解思路見圖1。

圖1IMPES求解思路

考慮凝膠泡沫作用機(jī)理后的壓力求解方程的離散形式為

質(zhì)量濃度方程對于x方向的離散形式見式（6）。

質(zhì)量濃度方程對于y，z方向的具體離散形式與x方向類似。

3 數(shù)值模擬模型的計(jì)算與驗(yàn)證

采用與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比的方式驗(yàn)證建立的凝膠泡沫數(shù)值模擬器的準(zhǔn)確性。具體實(shí)驗(yàn)流程為：1）填制滲透率級差為4的雙管并聯(lián)巖心，將填砂管分別飽和模擬水，并測其滲透率、孔隙體積；2）飽和油，然后水驅(qū)至含水率98%，按氣液比1∶1、氣液混注方式、0.7 mL/min的注氣速度向不同滲透率的填砂管巖心注入凍膠泡沫多倍孔隙體系，記錄穩(wěn)定時(shí)注入壓力，候凝；3）以0.7 mL/min的注入速度水驅(qū)至含水率98%，記錄高、低滲管的產(chǎn)液含水率變化。

主要從綜合含水率和高滲透率管的分流率2個(gè)角度，對比數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（見圖2、圖3）。

圖2 高滲透率管分流率曲線

圖3 綜合含水率曲線

通過圖中曲線對比，可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合程度較高。

4 結(jié)束語

選用IMPES方法，對凝膠泡沫數(shù)值模擬模型進(jìn)行了求解。對比數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：高滲透率管分流率下降段擬合精度高，說明數(shù)值模擬器可以很好地描述凝膠泡沫對不同滲透率儲層的選擇進(jìn)入性能；綜合含水率下降幅度擬合精度較高，說明凝膠泡沫的生成反應(yīng)順利進(jìn)行，凝膠泡沫的封堵機(jī)理描述準(zhǔn)確；后續(xù)水驅(qū)階段高滲透率填砂管分流率曲線上升段和含水率曲線上升段擬合精度較高，說明凝膠泡沫的破滅和失效機(jī)理描述準(zhǔn)確。

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（編輯 史曉貞）

Numerical simulation of gelled foam

WANG Shuoliang1,Yu Xinan2,SANG Guoqiang3,LI Liang4,WANG Jianhai4,ZHANG Yuan1
(1.School of Energy Resources,China University of Geosciences,Beijing 100083,China;2.Chongqing University of Science& Technology,Chongqing 401331,China;3.State Key Laboratory of Enhanced Oil Recovery,Research Institute of Petroleum Exploration and Development,PetroChina,Beijing 100083,China;4.Engineering Research Institute,Northwest Oilfield Company, SINOPEC,Urumqi 830011,China)

Considering the lack of three dimensional numerical simulation method that is used for gelled foam deep profile modification,based on the numerical simulation method and the characteristics of common foam,the number of components is increased from 5 to 9 in compositional model.The mechanism of gelled foam generation and gelled foam rupture is described by the control of chemical reaction and reaction rate.The mechanism of improving viscosity and blocking in the gelled foam model is described by viscosity amendment and relative permeability amendment.The physical chemical parameters in the component numerical simulation model are defined according to the experimental results,and a numerical method of solving gelled foam component simulation model is proposed in this paper considering gelled foam generation and gelled foam rupture.The comparison betweennumericalresultsandexperimentaldata showthatthe numericalmodelcansimulate gelledfoam accuratelyandprecisely.

gelled foam;numerical simulation;chemistry reaction;experimental data fitting;component simulation

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“疏松砂巖儲層深部調(diào)剖堵劑分布模式研究”（51504223）；基本科研優(yōu)秀教師資助基金項(xiàng)目“竄流通道識別與描述方法研究”（53200859060）

TE357.46+9

A

10.6056/dkyqt201606026

2016-05-01；改回日期：2016-09-12。

王碩亮，男，1983年生，講師，博士，2011年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（北京），研究領(lǐng)域?yàn)楦Z流通道識別和高含水油田提高采收率技術(shù)。E-mail：wangshuoliang@cugb.edu.cn。

王碩亮，于希南，桑國強(qiáng)，等.凝膠泡沫數(shù)值模擬方法［J］.斷塊油氣田，2016，23（6）：807-811.

WANG Shuoliang，Yu Xinan，SANG Guoqiang，et al.Numerical simulation of gelled foam［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（6）：807-811.