一種新型水驅(qū)特征曲線的推導(dǎo)及應(yīng)用

李珂，楊莉，張迎春，皮建

（中海油研究總院，北京 100028）

一種新型水驅(qū)特征曲線的推導(dǎo)及應(yīng)用

李珂，楊莉，張迎春，皮建

（中海油研究總院，北京 100028）

文中分析了現(xiàn)有油水相對(duì)滲透率曲線指數(shù)式表征方法的局限性，指出在低含水時(shí)期或特高含水期時(shí)，采用指數(shù)式相滲表征方法得到的常規(guī)水驅(qū)曲線對(duì)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合將出現(xiàn)較大誤差。繼而，基于油水相對(duì)滲透率曲線Krw/Kro的非指數(shù)型特征，文中提出一種新的水驅(qū)特征曲線，并詳細(xì)論述了該水驅(qū)特征曲線廣義表達(dá)式、含水率上升規(guī)律表達(dá)式的推導(dǎo)過程。實(shí)例應(yīng)用表明，采用文中水驅(qū)曲線，對(duì)低含水期、中高含水期水驅(qū)開發(fā)過程中的生產(chǎn)數(shù)據(jù)擬合和指標(biāo)預(yù)測(cè)均具有較好效果，在各含水階段的可采儲(chǔ)量預(yù)測(cè)結(jié)果也具有較好的一致性。

相對(duì)滲透率；水驅(qū)特征曲線；低含水期；可采儲(chǔ)量

0 引言

水驅(qū)特征曲線的表達(dá)式很大程度上取決于相對(duì)滲透率曲線的形態(tài)。目前應(yīng)用較為普遍的甲型、乙型等水驅(qū)特征曲線，都是基于指數(shù)式的油水相對(duì)滲透率曲線推導(dǎo)而來。實(shí)際上，油水兩相相對(duì)滲透率曲線中的Krw/ Kro值往往只是在兩相滲流區(qū)的中間部分能夠用指數(shù)式進(jìn)行表示，低含水期或者特高含水期則可能會(huì)有一定的偏差。尤其是低含水期，由于孔隙結(jié)構(gòu)和滲流特性的不同，油相相對(duì)滲透率Kro可能會(huì)產(chǎn)生“滯后下降”現(xiàn)象，此時(shí)Krw/Kro值并不符合指數(shù)式規(guī)律，因此應(yīng)用常規(guī)水驅(qū)特征曲線進(jìn)行生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)低含水期擬合效果差、誤差較大、高含水期上翹等現(xiàn)象［1-3］。所以，筆者考慮采用一種新的、可以較好描述兩相滲流全過程規(guī)律的相滲曲線Krw/Kro表達(dá)式，并據(jù)此推導(dǎo)出一種新的水驅(qū)特征曲線。

1 新型水驅(qū)特征曲線推導(dǎo)

筆者根據(jù)調(diào)研［4-7］和實(shí)測(cè)相滲分析研究認(rèn)為，在油水兩相滲流條件下，油水兩相相對(duì)滲透率比值隨出口端含水飽和度的變化可表示為如下形式：

式中：Kw，Ko分別為水相和油相滲透率，10-3μm2；Krw，Kro分別為水相和油相相對(duì)滲透率；Swi為束縛水飽和度；Swe為出口端含水飽和度；Sor為殘余油飽和度；C1，C2，a，b為常數(shù)。

式（1）可用于表述非指數(shù)相滲形態(tài)，亦可用于表述原有的指數(shù)式相滲形態(tài)。

在水驅(qū)穩(wěn)定滲流條件下，油水相滲透率比與油水產(chǎn)量之間關(guān)系式為［8～14］

式中：Qo，Qw分別為油水產(chǎn)量，m3/d；μo，μw分別油水黏度，mPa·s；Bo，Bw分別為油水體積系數(shù)。

將式（3）代入式（1），得產(chǎn)水量

已知油田的出口端含水飽和度、日產(chǎn)油量可分別表示為［10］：

式中：No為原油地質(zhì)儲(chǔ)量，m3；Np為累產(chǎn)油量，m3。油田的累產(chǎn)水量Wp可表示為

將式（2）、（4）、（6）代入式（7），并積分，得

式中：C3，C4，n為常數(shù)。

式（8）可改寫為

將式（5）代入式（9），且兩邊取對(duì)數(shù)，得到

式（10）為新型水驅(qū)特征曲線的廣義表達(dá)式。根據(jù)常規(guī)水驅(qū)曲線推導(dǎo)方法，當(dāng)該常數(shù)取值為0時(shí)，可得：

式中：A，B為常數(shù)。

式（11）即為新型水驅(qū)特征曲線表達(dá)式，該水驅(qū)特征曲線方便實(shí)用，可以較好地描述從低含水期到高含水期的水驅(qū)規(guī)律。

由式（11）可繼續(xù)推導(dǎo)含水率fw的表達(dá)式為

2 實(shí)例應(yīng)用

某油田位于中東南部，主要含油層系為第三系，屬孔隙型邊底水油藏，水體能量較充足。原始地層壓力32.6 MPa，油層滲透率平均 130×104μm2，孔隙度15.5%，地層原油黏度1.6 mPa·s，原油體積系數(shù)1.36。油田利用天然能量衰竭開發(fā)，其中一口典型生產(chǎn)井A-1自投產(chǎn)以來，累產(chǎn)油量達(dá)419.01×104bbl（1 bbl=0.14 t），含水率55%。

A-1井生產(chǎn)至2013年時(shí)含水率為12%。當(dāng)時(shí)由于油田生產(chǎn)需要，對(duì)水驅(qū)規(guī)律進(jìn)行分析，并預(yù)測(cè)了可采儲(chǔ)量Nr（fw=98%）（見圖1）。

圖1 不同水驅(qū)特征曲線低含水期擬合效果對(duì)比

從圖1中可以看出，低含水期時(shí)，采用甲型、乙型、丙型水驅(qū)曲線進(jìn)行水驅(qū)規(guī)律分析，由于尚未出現(xiàn)明顯的直線段，曲線擬合相關(guān)系數(shù)都比較低，預(yù)測(cè)至2015年底的實(shí)際累產(chǎn)油量Np（fw=55%）誤差均較大（見表1、圖1），預(yù)測(cè)可采儲(chǔ)量效果有限。

采用新型水驅(qū)特征曲線進(jìn)行分析，從表1中可以看出，對(duì)A-1井，低含水期（fw=12%）時(shí)擬合的相關(guān)系數(shù)較高，采用低含水期數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)fw=55%時(shí)的累產(chǎn)油量Np精度較高。預(yù)測(cè)最終可采儲(chǔ)量Nr（fw=98%）的效果也相對(duì)較好。

表1 不同水驅(qū)特征曲線在不同含水階段預(yù)測(cè)累產(chǎn)/可采儲(chǔ)量結(jié)果

3 結(jié)論

1）本文提出一種新的水驅(qū)特征曲線，并對(duì)推導(dǎo)過程進(jìn)行了論述，該水驅(qū)特征曲線基于適用性較廣的油水兩相相對(duì)滲透率比，可以較好地描述不同相滲形態(tài)下的水驅(qū)規(guī)律。

2）實(shí)例應(yīng)用表明，新型水驅(qū)特征曲線可以較好地分析油田及單井從低含水期到高含水期的水驅(qū)開發(fā)全過程，擬合精度高，預(yù)測(cè)可采儲(chǔ)量效果較好。

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（編輯 楊會(huì)朋）

Derivation and application of new type of water flooding characteristic curve

LI Ke,YANG Li,ZHANG Yingchun,PI Jian
(CNOOC Research Institute,Beijing 100028,China)

In this paper,the author analyzed the limitation of the exponential characterization method of water-oil relative permeability curve.The conventional water flooding characteristic curve based on the exponential water-oil relative permeability curve will bring larger error in the results of production index fitting.Then,a new type of water flooding characteristic curve is proposed based on the non-exponential feature of Krw/Kro.The author demonstrated the derivation process of its expression.The new type of water flooding characteristic curve is convenient and widely adaptable.It can be characterized by the whole process of water drive rule from the low water cut stage to the special high water cut stage.Application examples show that under the low water cut stage,the new curve can accurately describe the water flooding process,fit the production index and forecast the cumulative production of low and high water cutstage.The predicted results ofthe recoverable reserves in each water cutstage also have good consistency.

relative permeability;water flooding characteristic curve;low water cut stage;recoverable reserves

國(guó)家科技重大專項(xiàng)課題“海外大陸邊緣盆地勘探開發(fā)實(shí)用新技術(shù)研究——西非、亞太及南美典型油氣田開發(fā)關(guān)鍵技術(shù)研究”（2011ZX05030-005）

TE341

A

10.6056/dkyqt201606023

2016-04-11；改回日期：2016-09-22。

李珂，男，1980年生，高級(jí)工程師，博士，2007年西南石油大學(xué)油氣田開發(fā)工程專業(yè)畢業(yè)，目前主要從事油氣田開發(fā)研究工作。E-mail：like2@cnooc.com.cn。

李珂，楊莉，張迎春，等.一種新型水驅(qū)特征曲線的推導(dǎo)及應(yīng)用［J］.斷塊油氣田，2016，23（6）：797-799.

LI Ke，YANG Li，ZHANG Yingchun，et al.Derivation and application of new type of water flooding characteristic curve［J］.Fault-Block Oil& Gas Field，2016，23（6）：797-799.