單一煤儲(chǔ)層煤層氣直井合理日產(chǎn)氣量的確定

倪小明，苗 杰，葉建平，李哲遠(yuǎn)

(1.河南理工大學(xué)，河南 焦作 454000；2.中原經(jīng)濟(jì)區(qū)煤層(頁(yè)巖)氣河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000；3.中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司，北京 100011)

?

單一煤儲(chǔ)層煤層氣直井合理日產(chǎn)氣量的確定

倪小明1，2，苗 杰1，葉建平3，李哲遠(yuǎn)1

(1.河南理工大學(xué)，河南 焦作 454000；2.中原經(jīng)濟(jì)區(qū)煤層(頁(yè)巖)氣河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000；3.中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司，北京 100011)

確定單一煤儲(chǔ)層煤層氣直井合理日產(chǎn)氣量可為煤層氣井布井及經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)提供依據(jù)。根據(jù)等溫吸附、水氣啟動(dòng)壓力梯度流動(dòng)等理論，建立了單一煤儲(chǔ)層條件下煤層氣直井合理日產(chǎn)氣量的數(shù)理模型，研究了平均日產(chǎn)氣量與主控影響因素間的關(guān)系。研究表明：滲透率、臨儲(chǔ)壓力比與平均日產(chǎn)氣量呈指數(shù)形式變化；含氣飽和度與平均日產(chǎn)氣量呈線(xiàn)性關(guān)系。沁水盆地中南部煤層氣實(shí)際排水采氣資料與預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。該研究結(jié)果為現(xiàn)場(chǎng)煤層氣直井選址及經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)提供了理論依據(jù)。

煤層氣；日產(chǎn)氣量；滲透率；臨儲(chǔ)壓力比；沁水盆地

0 引 言

確定煤層氣直井合理日產(chǎn)氣量，對(duì)制訂煤層氣開(kāi)發(fā)決策，降低投資風(fēng)險(xiǎn)等具有重要意義。天然氣與煤層氣的主要成分均為甲烷，但其產(chǎn)氣機(jī)理有明顯差別。目前，天然氣直井合理日產(chǎn)氣量的確定方法主要有采氣指示曲線(xiàn)法、數(shù)值模擬法、產(chǎn)量不穩(wěn)定分析法和礦場(chǎng)生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)分析方法等[1-7]，但煤層氣直井合理日產(chǎn)氣量的確定方法卻鮮有報(bào)道。兩者產(chǎn)氣機(jī)理的明顯差異決定了借鑒天然氣井合理日產(chǎn)氣量的方法進(jìn)行煤層氣直井日產(chǎn)氣量確定的局限性。從煤層氣井生產(chǎn)特點(diǎn)出發(fā)，建立了單一煤層氣直井合理日產(chǎn)氣量的數(shù)理模型，并對(duì)不同儲(chǔ)層屬性參數(shù)下合理產(chǎn)氣量進(jìn)行了探討，以期為煤層氣經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)、區(qū)塊選擇、開(kāi)發(fā)決策等提供依據(jù)。

1 煤層氣直井合理日產(chǎn)氣量數(shù)理模型

1.1 產(chǎn)氣范圍內(nèi)某點(diǎn)含氣量的數(shù)理模型

根據(jù)等溫吸附理論和氣體試井理論[8]可知，氣體解吸產(chǎn)出后排采t時(shí)間氣體的傳播影響距離為：

(1)

進(jìn)入氣水兩相流后，根據(jù)氣體流動(dòng)理論[9]，得出解吸范圍內(nèi)距井筒rg處氣壓變化為：

(2)

式中：pgr為煤層氣解吸影響半徑范圍內(nèi)任意一點(diǎn)處的儲(chǔ)層壓力，MPa；pw為井底流壓，MPa；rw為井筒半徑，m；rg為氣壓傳播影響半徑范圍內(nèi)任意一點(diǎn)距井筒中心的距離，m。

對(duì)式(2)進(jìn)行求導(dǎo)并結(jié)合滲透率與啟動(dòng)壓力梯度之間的關(guān)系[10-12]可知，流體能夠發(fā)生流動(dòng)的臨界條件為dp/dr-λ=0，聯(lián)立式(1)得：

(3)

(4)

(5)

式中：λ為啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；a，b為常數(shù)，可由實(shí)驗(yàn)測(cè)試擬合得到。

根據(jù)等溫吸附理論可知，距井筒某點(diǎn)r處不同時(shí)刻內(nèi)含氣量的變化量可表示為：

(6)

式中：ΔV為某點(diǎn)r處不同時(shí)刻內(nèi)含氣量的變化量，m3/t；pi為ti時(shí)刻對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)層壓力，MPa；pj為tj時(shí)刻對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)層壓力，MPa；VL為蘭氏體積，m3/t；pL為蘭氏壓力，MPa。

不同的排采時(shí)間對(duì)應(yīng)不同的影響半徑re，但是不同影響半徑對(duì)應(yīng)的解吸壓力為一定值，均為pl，則聯(lián)立式(3)、(6)可得：在t1—t2排采時(shí)間范圍內(nèi)某一點(diǎn)r(rw≤r≤re1，re1為排采t1時(shí)間時(shí)對(duì)應(yīng)的解吸半徑，m)處的含氣量變化量可表示為：

(7)

C=pL(B+lnt1)

(8)

D=pL(B+lnt2)

(9)

式中：ΔV1為t1—t2排采時(shí)間范圍內(nèi)某一點(diǎn)r(rw≤r≤re1)處的含氣量變化量，m3/t；V1為t1時(shí)刻在點(diǎn)r處的含氣量，m3/t；V2為t2時(shí)刻在點(diǎn)r處的含氣量m3/t。

不同排采時(shí)間段對(duì)應(yīng)不同的解吸影響范圍。不同排采時(shí)間對(duì)應(yīng)的不同影響距離內(nèi)的產(chǎn)氣示意圖如圖1所示。在解吸影響范圍內(nèi)，同一位置處隨著排采時(shí)間的不同，儲(chǔ)層壓力處于動(dòng)態(tài)變化中，對(duì)應(yīng)的含氣量也處于動(dòng)態(tài)變化中，從而導(dǎo)致同一位置處Δt時(shí)間內(nèi)氣體產(chǎn)出量不同。排采t1時(shí)間時(shí)，對(duì)應(yīng)解吸半徑re1，排采t2時(shí)間時(shí)，對(duì)應(yīng)解吸半徑re2。解吸范圍內(nèi)的壓降曲線(xiàn)呈漏斗狀分布。因此，在t1—t2時(shí)間內(nèi)，2條壓降曲線(xiàn)的中間部分S1和S2即為Δt時(shí)間內(nèi)的解吸氣量。即當(dāng)re1≤r≤re2時(shí)，r點(diǎn)處的含氣量變化量可表示為：

(10)

式中：ΔV2為t1—t2排采時(shí)間范圍內(nèi)某一點(diǎn)r(re1≤r≤re2)處的含氣量變化量，m3/t；V0為實(shí)測(cè)含氣量，m3/t。

圖1 排采過(guò)程解吸范圍內(nèi)含氣量變化示意圖

1.2 煤層氣直井合理日產(chǎn)氣量的數(shù)理模型

根據(jù)水壓傳播公式，結(jié)合水的啟動(dòng)壓力梯度與滲透率的關(guān)系，則水壓傳播的極限半徑可表示為：

(11)

式中：rwl2為水壓在改造最短方向上傳播的極限距離，m；rdz為儲(chǔ)層改造較弱方向上的影響距離，m；pe為儲(chǔ)層壓力，MPa；pwl為排采時(shí)極限井底壓力，MPa；λ1w為改造后水的動(dòng)力壓力梯度，MPa/m；λ2w為改造前水的動(dòng)力壓力梯度，MPa/m。

見(jiàn)氣后排采一段時(shí)間，當(dāng)氣壓傳播至儲(chǔ)層改造短軸邊界時(shí)，氣壓傳播由以井筒為圓心的同心圓向橢圓轉(zhuǎn)變。此時(shí)供氣面積發(fā)生變化，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將氣壓傳播等壓線(xiàn)近似看成圓，滲透率取改造后的滲透率，在Δt時(shí)間范圍內(nèi)的供氣面積為兩同心圓之間面積的1/2。

聯(lián)立式(7)、(10)、(11)，通過(guò)積分求解Δt時(shí)間范圍內(nèi)產(chǎn)氣量為：

(12)

式中：H為煤層厚度，m；ρ為煤層密度，t/m3。

根據(jù)式(1)和式(12)，平均日產(chǎn)氣量可表示為：

(13)

(14)

(15)

式中：QJ為直井平均日產(chǎn)氣量，m3/d。

2 實(shí)例驗(yàn)算

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，以山西沁水盆地東南部的潘莊、樊莊和柿莊區(qū)塊[13-14]為例，各取5口典型的煤層氣直井共15口井的實(shí)際儲(chǔ)層參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。所選的井均為活性水壓裂的井，且壓裂工藝參數(shù)相差不大，這些井的排采工作制度較合理。根據(jù)排采資料，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)際穩(wěn)定產(chǎn)氣時(shí)的平均日產(chǎn)氣量進(jìn)行對(duì)比。因這些井不是每口井都進(jìn)行了等溫吸附測(cè)試，為便于計(jì)算，根據(jù)各個(gè)區(qū)塊參數(shù)井的等溫吸附測(cè)試資料，得出3個(gè)區(qū)塊各口井計(jì)算的蘭氏體積和蘭氏壓力。潘莊區(qū)塊VL為42.9 m3/t，pL為2.3 MPa；樊莊區(qū)塊VL為40 m3/t，pL為3.14 MPa；柿莊區(qū)塊VL為38 m3/t，pL為2.6 MPa。基本參數(shù)及計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 沁東南15口煤層氣直井合理日產(chǎn)氣量計(jì)算與實(shí)際結(jié)果對(duì)比

由表1可知：除SZ-12和SZ-15井外，大多數(shù)的井預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際之間誤差率在10%以?xún)?nèi)，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型具有一定的準(zhǔn)確性。這2口井誤差較大的原因主要是這2口井煤體較破碎，鉆井過(guò)程井徑擴(kuò)大較大，煤儲(chǔ)層有一定污染，后期排采時(shí)排采強(qiáng)度稍大，出煤粉較多，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果誤差較大。

3 關(guān)鍵參數(shù)對(duì)日產(chǎn)氣量的影響

為了研究合理日產(chǎn)氣量的主控影響因素，基于構(gòu)建的合理日產(chǎn)氣量數(shù)學(xué)模型，在其他條件不變的前提下，改變某一特定影響因素(滲透率、含氣飽和度、臨儲(chǔ)壓力比)，進(jìn)行合理日產(chǎn)氣量計(jì)算分析。

以合理產(chǎn)氣量計(jì)算誤差最小的潘莊PH-02井為例，根據(jù)該井煤儲(chǔ)層基本參數(shù)及排采資料，對(duì)僅改變滲透率、臨儲(chǔ)壓力比、含氣飽和度參數(shù)條件下的合理日產(chǎn)氣量進(jìn)行計(jì)算，分別得到滲透率、臨儲(chǔ)壓力比、含氣飽和度與合理日產(chǎn)氣量關(guān)系(圖2～4)。

圖2 滲透率與平均日產(chǎn)氣量關(guān)系

圖3 臨儲(chǔ)壓力比與平均日產(chǎn)氣量關(guān)系

圖4 含氣飽和度與平均日產(chǎn)氣量關(guān)系

由圖2～4可知：滲透率、臨儲(chǔ)壓力比均與平均日產(chǎn)氣量呈指數(shù)關(guān)系遞增變化，且擬合度較高，均在0.95以上；含氣飽和度與平均日產(chǎn)氣量呈線(xiàn)性關(guān)系遞增變化，擬合度為1.00。說(shuō)明滲透率、臨儲(chǔ)壓力比對(duì)平均日產(chǎn)氣量的影響均較為明顯，且敏感性較高；含氣飽和度對(duì)平均日產(chǎn)氣量的影響較小，即影響平均日產(chǎn)氣量的主控因素為滲透率和臨儲(chǔ)壓力比。

4 結(jié) 論

(1) 在人為操作無(wú)重大工程失誤情況下，構(gòu)建的單一煤儲(chǔ)層煤層氣直井合理產(chǎn)氣量模型能夠較為準(zhǔn)確、客觀(guān)地對(duì)煤層氣井的平均日產(chǎn)氣量進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算誤差一般在10%以?xún)?nèi)，預(yù)測(cè)效果較好。

(2) 滲透率、臨儲(chǔ)壓力比與平均日產(chǎn)氣量之間呈指數(shù)關(guān)系，對(duì)日產(chǎn)氣量影響大；含氣飽和度與平均日產(chǎn)氣量呈線(xiàn)性關(guān)系，對(duì)日產(chǎn)氣量影響相對(duì)較小。

(3) 由于假設(shè)條件的理想化，加之煤儲(chǔ)層物性參數(shù)獲取不準(zhǔn)確性和人為操作影響，導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型與實(shí)際之間存在一定偏差，需在今后進(jìn)一步完善理論模型，更好地指導(dǎo)于生產(chǎn)。

[1] 蔡振華，廖新維. 非常規(guī)氣藏壓裂井產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法[J].特種油氣藏，2013，20(4)：96-99.

[2] 駱仕洪，胡書(shū)勇，羅國(guó)仕，等. HB1區(qū)塊異常高壓氣藏氣井合理產(chǎn)量研究[J].天然氣勘探，2010，33(2)：37-39.

[3] 楊景海，何風(fēng)珍，鄒艷華，等.利用不穩(wěn)定試井資料確定氣井動(dòng)態(tài)產(chǎn)能方法研究[J].天然氣工業(yè)，2007，27(3)：95-97.

[4] 藍(lán)強(qiáng)，曲英杰，姚天鵬，等. 煤層氣井組產(chǎn)能差異的排采控制效應(yīng)[J].大慶石油地質(zhì)與開(kāi)發(fā)，2014，33 (1)：165-169.

[5] 孟艷軍，湯達(dá)禎，李治平，等.高煤階煤層氣井不同排采階段滲透率動(dòng)態(tài)變化特征與控制機(jī)理[J].油氣地質(zhì)與采收率，2015，22(2)：66-71.

[6] 王有智，王世輝. 鶴崗煤田構(gòu)造煤孔隙分形特征[J].東北石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，38(5)：61-66.

[7] 張培軍，郭柏春.開(kāi)發(fā)早期氣井合理產(chǎn)能確定方法與實(shí)踐[J].天然氣勘探與開(kāi)發(fā)，2005，28(4)：28-29.

[8] 盧德堂.現(xiàn)代試井理論及應(yīng)用[M].北京：石油工業(yè)出版社，2009：267-269.

[9] 葛家理.現(xiàn)代油藏滲流力學(xué)原理[M].北京：石油工業(yè)出版社，2003：81-89.

[10] 吳凡，孫黎娟，喬國(guó)安，等.氣體滲流特征及啟動(dòng)壓力規(guī)律的研究[J].天然氣工業(yè)，2001，21(1)：82-84.

[11] 徐軒，胡勇，田姍姍，等.低滲致密氣藏氣相啟動(dòng)壓力梯度表征及測(cè)量[J].特種油氣藏，2015，22(4)：78-81.

[12] 解宏偉，田世澄，趙崠，等.低滲油藏啟動(dòng)壓力梯度在開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用[J].天然氣勘探與開(kāi)發(fā)，2008，31(2)：28-31.

[13] 潘建旭，王延斌，倪小明，等.資源條件與煤層氣垂直井產(chǎn)能關(guān)系——以沁水盆地南部樊莊與潘莊區(qū)塊為例[J].煤田地質(zhì)與勘探，2011，39(4)：24-27.

[14] 劉世奇，桑樹(shù)勛，李夢(mèng)溪，等.樊莊區(qū)塊煤層氣井產(chǎn)能差異的關(guān)鍵地質(zhì)影響因素及其控制機(jī)理[J].煤炭學(xué)報(bào)，2013，38(2)：277-283.

編輯 孟凡勤

20151227；改回日期：20160318

河南省高?？萍紕?chuàng)新人才項(xiàng)目“低滲煤層水平井分段氮?dú)獍樽毫殃P(guān)鍵技術(shù)研究”(15HASTIT050)；河南省科技廳攻關(guān)項(xiàng)目“井下長(zhǎng)鉆孔分段水力壓裂增透關(guān)鍵技術(shù)”(142102210050)

倪小明(1979-)，男，副教授，2002年畢業(yè)于焦作工學(xué)院地質(zhì)工程專(zhuān)業(yè)，2008年畢業(yè)于中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)地球探測(cè)與信息技術(shù)專(zhuān)業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)從事煤層氣地質(zhì)與勘探開(kāi)發(fā)方面的研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.03.033

TE377

A

1006-6535(2016)03-0136-04