低滲透氣藏合理動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算方法

郭 奇，陳開(kāi)遠(yuǎn)，李 禎

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，北京 100083；2.勝利油田森諾勝利工程有限公司，山東 東營(yíng) 257000；3.中國(guó)石化勝利石油工程有限公司，山東 東營(yíng) 257000)

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低滲透氣藏合理動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算方法

郭 奇1，2，陳開(kāi)遠(yuǎn)1，李 禎3

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，北京 100083；2.勝利油田森諾勝利工程有限公司，山東 東營(yíng) 257000；3.中國(guó)石化勝利石油工程有限公司，山東 東營(yíng) 257000)

針對(duì)低滲透氣藏存在啟動(dòng)壓力梯度及動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量求取需要關(guān)井測(cè)壓的問(wèn)題，將考慮啟動(dòng)壓力梯度的產(chǎn)能公式與物質(zhì)平衡方程相結(jié)合，建立多目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)遺傳算法對(duì)井底壓力和產(chǎn)氣量進(jìn)行擬合，得出計(jì)算低滲透氣藏合理動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的新方法。研究表明，考慮啟動(dòng)壓力梯度的影響，新方法計(jì)算得到的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量值相對(duì)傳統(tǒng)方法偏小。將新方法應(yīng)用于孤家子氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算，驗(yàn)證了新方法的準(zhǔn)確性。新方法對(duì)低滲透氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算具有重要意義。

低滲透氣藏；啟動(dòng)壓力梯度；流動(dòng)物質(zhì)平衡；動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量；孤家子氣藏

0 引 言

氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量[1-3]是指在現(xiàn)有井網(wǎng)和開(kāi)發(fā)方式下生產(chǎn)至波及范圍內(nèi)地層壓力降為0時(shí)采出的天然氣總氣量。低滲透氣藏由于氣體滲流時(shí)存在啟動(dòng)壓差，需要克服啟動(dòng)壓差才能夠流動(dòng)。對(duì)于老區(qū)低滲透氣藏開(kāi)發(fā)，關(guān)井測(cè)壓費(fèi)用較高，且影響氣井的生產(chǎn)，造成地層壓力資料較少。申潁浩[4]等人提出應(yīng)用產(chǎn)量不穩(wěn)定法計(jì)算低滲透氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量；劉曉華[5]探討了氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算過(guò)程中的關(guān)鍵參數(shù)；鐘海全[6]等人在流動(dòng)物質(zhì)平衡法的基礎(chǔ)上，將低滲透氣藏氣井指示曲線分為3種類(lèi)型。目前，針對(duì)低滲透氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的研究主要針對(duì)于地層壓力資料缺失及劃分生產(chǎn)指示曲線類(lèi)型上，且傳統(tǒng)方法均沒(méi)有同時(shí)考慮低滲透氣藏存在啟動(dòng)壓力梯度的影響。推導(dǎo)得出考慮啟動(dòng)壓力梯度的低滲透氣藏產(chǎn)能公式，并引入流動(dòng)物質(zhì)平衡法建立多目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)遺傳算法求解回歸得出動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量。

1 考慮啟動(dòng)壓力梯度的氣井產(chǎn)能方程推導(dǎo)

包含啟動(dòng)壓力梯度影響的氣體穩(wěn)態(tài)滲流運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

(2)

式中：p為地層壓力，MPa；r為距井軸的半徑，m；c為啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；μ為流體黏度，mPa·s；K為儲(chǔ)層滲透率，μm2；v為滲流速度，m/s；a為常數(shù)；ρ為流體密度，kg/m3。Q為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體流量，m3/d；h為氣層有效厚度，m。

將式(2)代入式(1)中，對(duì)兩邊積分得：

(3)

將式(3)求積分得：

(4)

式中：pwf為井底流壓，MPa；pe為地層壓力，MPa；rw為井筒半徑，m；re為泄油半徑，m。

2 物質(zhì)平衡方程結(jié)合產(chǎn)能方程推導(dǎo)

流動(dòng)物質(zhì)平衡法[7-9]的原理是在不關(guān)井的情況下定容封閉氣藏壓力波傳至地層外邊界，在同一時(shí)間段內(nèi)地層壓力下降值與井底壓力下降值相等。其表達(dá)式為：

(5)

式中：Z為p壓力下對(duì)應(yīng)的氣體偏差系數(shù)；pi為原始地層壓力，MPa；Zi為原始?xì)怏w偏差系數(shù)；Gp為階段累計(jì)產(chǎn)氣量，104m3；G為氣井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，104m3。

將式(4)代入式(5)得：

(6)

對(duì)于低滲透氣藏，地層壓力數(shù)據(jù)較少，而產(chǎn)氣量及井底流壓數(shù)據(jù)較多，該公式在考慮了啟動(dòng)壓力梯度的基礎(chǔ)上，將原物質(zhì)平衡方程的井底壓力轉(zhuǎn)換為井底流壓，避免了地層壓力資料缺失的情況。

3 動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量參數(shù)求解

由式(6)可知，式中c、a均為待求項(xiàng)，在低滲透氣藏實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，由于測(cè)試數(shù)據(jù)點(diǎn)較少，因此，待求參數(shù)較難獲得。通過(guò)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)建立產(chǎn)量與壓力的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

產(chǎn)量擬合目標(biāo)函數(shù)：

(7)

流壓擬合目標(biāo)函數(shù)：

(8)

遺傳算法[10-15]是一種全局搜索優(yōu)化算法，通過(guò)簡(jiǎn)單的復(fù)制、變異操作，尋找全局最優(yōu)解，適用于傳統(tǒng)方法解決不了的多約束條件的非線性問(wèn)題。針對(duì)多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化遺傳算法能夠得到較好的結(jié)果，收斂性較好，通過(guò)計(jì)算可得相關(guān)參數(shù)與動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的值。

4 實(shí)例應(yīng)用

孤家子氣田位于十屋斷陷西部凹陷區(qū)，二級(jí)構(gòu)造單元位于十屋斷陷北東向中央構(gòu)造帶后五家戶八屋構(gòu)造帶最西部，東鄰后五家戶氣田，向西傾沒(méi)于凹陷區(qū)，構(gòu)造圈閉于登婁庫(kù)組，為受多條南北向正斷層分割的斷塊構(gòu)造，3條南北向西傾正斷層將孤家子構(gòu)造分割成3個(gè)次級(jí)斷塊，自西向東依次為孤西、孤中、孤東斷塊，并向西部深凹區(qū)呈現(xiàn)階梯狀下掉。

根據(jù)取心數(shù)據(jù)分析來(lái)看，該氣藏具有低滲透、強(qiáng)非均質(zhì)性等特點(diǎn)。其中小Ⅰ砂層組滲透率為0.80×10-3～9.31×10-3μm2，平均滲透率為4.26×10-3μm2；?、蛏皩咏M滲透率為0.15×10-3～5.53×10-3μm2，平均滲透率為2.50×10-3μm2；?、笊皩咏M滲透率為0.21×10-3～11.19×10-3μm2，平均滲透率為2.05×10-3μm2。從縱向來(lái)看，各砂層組測(cè)井平均孔隙度為2.0%～11.2%，平均滲透率為0.6×10-3～3.5×10-3μm2，為中低孔、低滲—特低滲儲(chǔ)層。

孤家子氣田測(cè)壓資料相對(duì)較少、滲透率低，應(yīng)用傳統(tǒng)流動(dòng)物質(zhì)平衡法計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量存在較大難度。以測(cè)壓資料較多的GK1井為例。

利用擬合公式，對(duì)井底流壓、產(chǎn)氣量等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合(圖1～3)。

圖1 GK1井產(chǎn)量擬合

圖2 GK1井流壓擬合

圖3 利用新方法計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量

通過(guò)圖1～3可知，由于GK1井井底流壓和產(chǎn)量數(shù)據(jù)較為豐富，將考慮啟動(dòng)壓力梯度的產(chǎn)能方程與物質(zhì)平衡方程結(jié)合，對(duì)產(chǎn)量和流壓數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行擬合，可求得動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量參數(shù)，從圖中可見(jiàn)擬合程度較高，最終利用新方法得到的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量為0.058×108m3。

統(tǒng)計(jì)研究區(qū)內(nèi)有測(cè)壓數(shù)據(jù)的5口氣井，將流動(dòng)物質(zhì)平衡法算出的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量與文中產(chǎn)能公式得到的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量及前人標(biāo)定單井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量進(jìn)行對(duì)比(表1)。

表1 動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量求取對(duì)比

由表1可知，對(duì)于測(cè)壓資料較少且不穩(wěn)定生產(chǎn)的低滲透氣藏，應(yīng)用傳統(tǒng)方法是不合理的，新方法較傳統(tǒng)方法與標(biāo)定動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量更接近。由于低滲透氣藏存在啟動(dòng)壓力梯度，地層孔隙中氣體從靜止到流動(dòng)需要突破水化膜的約束，啟動(dòng)壓力梯度越大，對(duì)應(yīng)的產(chǎn)能越低，因此，造成新方法計(jì)算的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量結(jié)果略小于傳統(tǒng)方法。孤家子氣藏現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)發(fā)井大部分生產(chǎn)特征與GK1井相似，測(cè)壓資料少，產(chǎn)量波動(dòng)嚴(yán)重，通過(guò)新方法計(jì)算得出動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，其結(jié)果更符合實(shí)際情況。

5 結(jié) 論

(1) 低滲透氣藏測(cè)壓資料少，產(chǎn)量波動(dòng)較大，且存在啟動(dòng)壓力梯度的影響，應(yīng)用傳統(tǒng)方法計(jì)算有一定局限性。

(2) 將考慮啟動(dòng)壓力梯度的低滲透氣藏產(chǎn)能公式與物質(zhì)平衡公式相結(jié)合，利用遺傳算法求解低滲透氣藏單井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，與傳統(tǒng)方法相比計(jì)算準(zhǔn)確，且不需關(guān)井測(cè)壓。

(3) 考慮啟動(dòng)壓力梯度的影響，氣井產(chǎn)能減小，且隨著啟動(dòng)壓力梯度增大，氣井產(chǎn)能不斷減小，因此，新方法計(jì)算得到的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量值相對(duì)傳統(tǒng)方法偏小。

[1] 李士倫.天然氣工程[M].北京：石油工業(yè)出版社，2000：53-79.

[2] 陳元千，李璗.現(xiàn)代油藏工程[M].北京：石油工業(yè)出版社，2008：68-112.

[3] 岡秦麟.氣藏和氣井動(dòng)態(tài)分析[M].北京：石油工業(yè)出版社，1996：32-47.

[4] 申潁浩，何順利，王少軍，等.低滲透氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算新方法[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2010，10(28)：6994-6997.

[5] 劉曉華.氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算中的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)探討[J].天然氣工業(yè)，2009，29(9)：71-74.

[6] 鐘海全，周俊杰，李穎川，等.流動(dòng)物質(zhì)平衡法計(jì)算低滲透氣藏單井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量[J].巖性油氣藏， 2012，24(3)：108-111.

[7] CHEN J. New method of dynamic reserves estimation in fractured gas reservoirs with aquifers[J]. Journal of Chongqing University of Science & Technology，2010，12(3)：57-66.

[8] 丁景辰，楊勝來(lái)，胡偉，等.致密氣藏應(yīng)力敏感性實(shí)驗(yàn)[J].大慶石油地質(zhì)與開(kāi)發(fā)，2014，33(3)：170-174.

[9] 劉星旺，張保濤，祁才吉，等.塔里木盆地哈拉哈塘地區(qū)油氣藏特征及主控因素——以哈11井區(qū)為例[J].油氣地質(zhì)與采收率，2014，21(3)：24-27.

[10] 王洪燕，楊敬安.并行遺傳算法研究進(jìn)展[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，1999，26(6)：48-53.

[11] 王小平.遺傳算法[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2002：19-32.

[12] 陳國(guó)良.遺傳算法及其應(yīng)用[M].北京：人民郵電出版社，1996：22-28.

[13] 雷英杰.MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2014：7-17.

[14] 丁建立，陳增強(qiáng)，袁著祉.遺傳算法與螞蟻算法的融合[J].計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2003，40(9)：1351-1356.

[15] 陳建安，郭大偉，徐乃平，等.遺傳算法理論研究綜述[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1998，25(3)：363-368.

編輯 張耀星

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.01.025

20150828；改回日期：20151112

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)“勝利油田特高含水期提高采收率技術(shù)”(2011ZX05011)

郭奇(1988-)，男，工程師，2013年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)(華東)油氣田開(kāi)發(fā)工程專(zhuān)業(yè)，現(xiàn)為中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)石油與天然氣工程專(zhuān)業(yè)在讀博士研究生，從事油藏工程與油藏描述研究工作。

TE345

A

1006-6535(2016)01-0113-03