基于多屬性綜合評(píng)價(jià)的SAR景象匹配區(qū)選取方法*

張陽(yáng)陽(yáng),蘇 娟,李 彬

(火箭軍工程大學(xué),西安 710025)

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基于多屬性綜合評(píng)價(jià)的SAR景象匹配區(qū)選取方法*

張陽(yáng)陽(yáng),蘇 娟,李 彬

(火箭軍工程大學(xué),西安 710025)

針對(duì)采用單一特征指標(biāo)選取SAR景象匹配區(qū)不全面的缺陷,提出了一種基于多種特征屬性融合的SAR景象匹配區(qū)選取方法。首先,提取邊緣密度、獨(dú)立像元數(shù)、信息熵、主次峰值比4個(gè)特征指標(biāo);其次,運(yùn)用組合賦權(quán)法將層次分析法和熵權(quán)法融合,得到各個(gè)特征指標(biāo)的組合權(quán)重;最后,根據(jù)參考圖像的綜合評(píng)價(jià)值，規(guī)劃出最佳匹配區(qū)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,文中算法具有較強(qiáng)的魯棒性和通用性,能夠有效的選取出滿足要求的SAR景象匹配區(qū)。

合成孔徑雷達(dá);匹配區(qū)選取;多屬性綜合評(píng)價(jià);層次分析法;熵權(quán)法;組合賦權(quán)法

0 引言

景象匹配是根據(jù)圖像匹配技術(shù)來(lái)對(duì)導(dǎo)彈等飛行器精確定位的一種輔助導(dǎo)航技術(shù)[1]。不同的匹配區(qū)域具有不同的地物特征,對(duì)匹配結(jié)果具有較大的影響。因此,如何選取景象匹配區(qū)是數(shù)字景象匹配相關(guān)系統(tǒng)的關(guān)鍵問(wèn)題之一[2]。此技術(shù)主要為飛行器航跡規(guī)劃及基準(zhǔn)圖制備提供思路與參考,要求算法的魯棒性和通用性較高,而對(duì)實(shí)時(shí)性不作過(guò)多要求。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞景象匹配區(qū)選取問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[3]構(gòu)造了融合多個(gè)特征的適配性度量函數(shù),但忽略了地物唯一性、穩(wěn)定性等方面的特性,其魯棒性稍顯不足。文獻(xiàn)[4]研究了景象匹配概率與圖像的獨(dú)立像元數(shù)、方差等特征的二維曲線關(guān)系,為匹配區(qū)的選取提供參考;文獻(xiàn)[5]提出了由粗到細(xì)的層次景象匹配區(qū)選取準(zhǔn)則,但上述兩種方法都只考慮了單因素的影響,忽略了多個(gè)特征屬性在影響圖像匹配概率時(shí)彼此之間的聯(lián)系和制約。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于獨(dú)立成分分析的遙感影像可匹配性度量,為景象匹配區(qū)的選取提供了一種新的思路。

上述算法大都是針對(duì)可見(jiàn)光圖像或地形的匹配區(qū)選擇。而SAR圖像與其它圖像差異較大,因此有必要在分析SAR圖像特征指標(biāo)的基礎(chǔ)上,對(duì)SAR景象匹配區(qū)的選取進(jìn)行研究。

多屬性(多指標(biāo))綜合評(píng)價(jià)從不同的側(cè)面選取刻畫(huà)系統(tǒng)特征的評(píng)價(jià)指標(biāo),建立指標(biāo)體系,通過(guò)一定的數(shù)學(xué)模型將多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值合成綜合評(píng)價(jià)值[7]。文中提出了一種基于多種特征屬性融合的景象匹配區(qū)選取方法。在全面分析與選取圖像特征指標(biāo)的基礎(chǔ)上,利用組合賦權(quán)法融合層次分析法確定的主觀權(quán)重和熵權(quán)法確定的客觀權(quán)重,得到圖像的綜合評(píng)價(jià)值,規(guī)劃出最佳景象匹配區(qū)。

1 圖像的特征指標(biāo)

目前衡量景象區(qū)域適配性的圖像特征指標(biāo)有很多,其定義和計(jì)算方法各不相同,沒(méi)有一個(gè)嚴(yán)格的理論體系。文獻(xiàn)[8]將圖像適配特征指標(biāo)分為三類,分別為基于像素單元的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、基于圖像特征面的分析指標(biāo)以及基于圖像信息解釋的特征指標(biāo)。其中基于圖像信息解釋的指標(biāo)構(gòu)造復(fù)雜,計(jì)算量大,因此文中主要從前兩類指標(biāo)中選取特征指標(biāo)。

基于像素單元的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中,信息熵計(jì)算簡(jiǎn)單、代表性強(qiáng);基于圖像特征面的分析指標(biāo)中,邊緣密度反映了特征的豐富性和穩(wěn)定性,基于相關(guān)長(zhǎng)度的獨(dú)立像元數(shù)反映了匹配精確性,而主次峰值比反映了匹配唯一性。上述4個(gè)圖像特征,不僅滿足了景象匹配區(qū)的選取要求,同時(shí)還考慮到了匹配算法,因此被選取來(lái)量化圖像的適配性。

1.1 信息熵(entropy,EN)

信息熵是度量圖像“信息源”所包含的平均信息量大小的量。其值越大,表示圖像中景物內(nèi)容越豐富,匹配概率也越大。熵的計(jì)算公式如下:

(1)

(2)

式中:pij是圖像中不同灰度值出現(xiàn)的幾率;f(i,j)是像元(i,j)在圖像中的灰度值。

1.2 邊緣密度(edge density,ED)

邊緣密度是度量圖像特征分布密集程度的參數(shù)。邊緣密度大,說(shuō)明圖像的結(jié)構(gòu)信息穩(wěn)定,相應(yīng)的,匹配基準(zhǔn)點(diǎn)多,可以獲得較高的匹配概率[9]。在給定原始參考圖M×N的條件下,大小為P×Q的子圖的邊緣密度計(jì)算公式為:

(3)

式中,orgerf*即為原始參考圖經(jīng)過(guò)邊緣提取得到的邊緣圖像。邊緣密度的計(jì)算與邊緣算子的選擇有密切關(guān)系。因此,文中采用指數(shù)加權(quán)均值比算子(ROEWA)提取邊緣。在此基礎(chǔ)上,采用基于局部處理的邊緣點(diǎn)連接方法,計(jì)算每條線段邊緣點(diǎn)曲率的均值,保留穩(wěn)定的、具有一定長(zhǎng)度的、在景象匹配中發(fā)揮作用明顯的邊緣線段,用以生成最終的邊緣圖像。

1.3 獨(dú)立像元數(shù)(independent pixels,IP)

獨(dú)立像元數(shù)是圖像灰度獨(dú)立“信息源”的一種度量,值越大,信息量越大。此外,它同匹配精度之間也存在著密切的關(guān)系[10],其定義為:

(4)

式中:W、H分別為圖像橫向和縱向上的像元數(shù);Lx、Ly是對(duì)應(yīng)于橫向和縱向方向上的相關(guān)長(zhǎng)度。

1.4 主次峰值比(Sub max ratio,SMR)

實(shí)時(shí)圖與基準(zhǔn)圖中的每個(gè)位置匹配得到一個(gè)相似度值,將這一系列相似度值按實(shí)時(shí)圖在基準(zhǔn)圖中的掃描方式排列成一個(gè)二維平面,即得到相關(guān)面[11]。令Vmax表示相關(guān)面上最高峰對(duì)應(yīng)的最大值,Vsub表示相關(guān)面上次高峰對(duì)應(yīng)的最大值,則主次峰值比SMR定義為:

(5)

它表征次高峰對(duì)應(yīng)的圖像區(qū)域與實(shí)時(shí)圖的相似程度,值越小,相似度越低,越不易出現(xiàn)誤匹配。

2 算法

文中算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

2.1 基于層次分析法確定主觀權(quán)重

層次分析法[12]將一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)決策問(wèn)題作為一個(gè)分層指標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行分析。其基本步驟為:

1)構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型

在深入分析景象匹配區(qū)選取的要求、目的以及實(shí)際應(yīng)用后,建立層次結(jié)構(gòu)模型,分為目標(biāo)層(景象匹配區(qū)選擇)、準(zhǔn)則層(信息熵、邊緣密度、獨(dú)立像元數(shù)、次高峰與最高峰值比)和方案層(待評(píng)價(jià)的各個(gè)子圖)。

2)構(gòu)造屬性成對(duì)比較矩陣

景象匹配區(qū)一般是特征明顯、信息豐富、地物唯一性好的區(qū)域,且匹配區(qū)選取的有效性直接影響匹配算法的結(jié)果。因此,對(duì)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較時(shí),不僅要考慮特征指標(biāo)對(duì)匹配區(qū)適配性的作用,也要分析特征指標(biāo)對(duì)于匹配算法的影響。在準(zhǔn)則層的4個(gè)特征指標(biāo)中,信息熵是針對(duì)原始參考圖上整幅候選匹配區(qū)的統(tǒng)計(jì)量;邊緣密度反映了圖像特征的豐富程度,基于穩(wěn)定的邊緣特征進(jìn)行計(jì)算,才能保證匹配算法的適應(yīng)性和可靠性;獨(dú)立像元數(shù)是衡量地物唯一性的參量,反映了匹配精確性;主次峰值比則衡量了特征的明顯程度。

綜上所述,按9分位比率(如表1所示)確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)優(yōu)劣比值,并根據(jù)一致性檢驗(yàn)調(diào)整后,構(gòu)造出成對(duì)比較矩陣A為:

表1 9分位比率表

3)一致性檢驗(yàn)

(6)

計(jì)算矩陣A的隨機(jī)一致性比率CR。式中,CI是衡量一個(gè)矩陣不一致程度的指標(biāo),n為指標(biāo)個(gè)數(shù),計(jì)算公式為:

(7)

RI稱為平均隨機(jī)一致性指標(biāo),它只與矩陣階數(shù)有關(guān),其值如表2所示。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

綜上可以得到CR=0.017<0.1,成對(duì)比較矩陣A滿足一致性條件,則特征向量W經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后即為權(quán)重向量(如表3所示)。

表3 層次分析法權(quán)重

2.2 基于熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

層次分析法主觀隨意性大,客觀性差。而熵權(quán)法完全依賴客觀數(shù)據(jù),在一定程度上修正了層次分析法法的不足。其具體步驟為:

1)構(gòu)造判斷矩陣X4×p并規(guī)范化。其中,p為侯選圖的數(shù)量,X4×p=(xij)4×p。

2)數(shù)據(jù)處理。邊緣密度、獨(dú)立像元數(shù)和信息熵都屬于效益型屬性,故用公式:

(8)

進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)范化;主次峰值比為成本型屬性,故用公式:

(9)

3)指標(biāo)熵值。第i項(xiàng)指標(biāo)的熵值為:

(10)

4)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵重:

(11)

2.3 基于組合賦權(quán)法確定組合權(quán)重

文中主要用線性加權(quán)的組合法使兩者融合,其計(jì)算公式為:

W=α1×W1+(1-α1)×W2

(12)

式中:W為組合權(quán)重向量;α1為第1種賦權(quán)方法的加權(quán)系數(shù);Wk為第k種賦權(quán)方法確定的權(quán)重。

2.4 具體實(shí)驗(yàn)步驟

根據(jù)算法原理,基于多屬性綜合評(píng)價(jià)的景象匹配區(qū)選取方法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

1)構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型;

2)構(gòu)造屬性成對(duì)比較矩陣;

3)求其最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量;

4)進(jìn)行一致性檢驗(yàn);

5)在像素大小為M×N的原始參考圖中按步長(zhǎng)t選取像素大小為64×64的窗口遍歷圖像,計(jì)算原始參考圖的邊緣密度矩陣、信息熵矩陣、獨(dú)立像元數(shù)矩陣以及主次峰值比矩陣,構(gòu)造特征指標(biāo)的判斷矩陣為X4×p;

7)計(jì)算熵權(quán)法確定的權(quán)重;

8)按式(12)計(jì)算組合權(quán)重,分析大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果后,確定式中α1=0.3;

9)設(shè)定匹配區(qū)的尺寸,在綜合評(píng)價(jià)圖上逐點(diǎn)遍歷,包含超過(guò)設(shè)定閾值的點(diǎn)數(shù)最多的子圖,即為最佳匹配區(qū)域。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用文中算法對(duì)多幅圖像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),均取得了較好的效果,實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菑膮⒖紙D中提取2個(gè)互不重疊、像素大小為1 000×1 000的適配區(qū),用白色窗口進(jìn)行標(biāo)注。其組合權(quán)重如表4所示。

表4 組合權(quán)重

圖4 參考圖3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

參考圖1像素大小為2 800×1 575,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示,可以看出(a)圖中只選出了水體這一邊緣特征明顯的區(qū)域,遺漏了城鎮(zhèn)區(qū)域;(b)圖中選取出了獨(dú)立景物密集的城鎮(zhèn)區(qū)域,忽略了水體部分;(c)圖中只選取了信息量大的城鎮(zhèn)區(qū)域,沒(méi)有選出特征信息比較豐富的水體部分;而文中算法提取的匹配區(qū)中,兩類適合匹配的區(qū)域均包含在內(nèi)。

參考圖2像素大小為3 543×1 506,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示,可以看出(a)圖中的匹配區(qū)只包含了邊緣信息較明顯的道路的一部分;(b)圖和(c)圖中的匹配區(qū),雖然均包含了部分居民區(qū)和道路,但并不是總體最優(yōu);而文中算法選取的匹配區(qū),不僅包含了上面提到的區(qū)域,同時(shí)達(dá)到了全局最優(yōu)的目的。

參考圖3像素大小為2 700×1 838,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示,其中(a)圖集中在邊緣特征明顯的水體區(qū)域,(b)圖和(c)圖中的匹配區(qū),卻基本忽略了水體部分,甚至選取了沒(méi)有明顯特征的深林部分;而文中算法選取的匹配區(qū),包含了水體的全部和特征明顯的城鎮(zhèn)及道路,效果較好。

對(duì)比3組實(shí)驗(yàn)可以看出,每種單獨(dú)采用某一特征指標(biāo)的方法都有其側(cè)重點(diǎn),均能選出它所關(guān)注的區(qū)域,但并不全面,不能達(dá)到總體最優(yōu)。而文中方法在3組實(shí)驗(yàn)中提取到的適配區(qū)都是理想?yún)^(qū)域,與通過(guò)人工經(jīng)驗(yàn)判讀的結(jié)果相近。

4 結(jié)論

SAR成像原理使SAR圖像具有不同于光學(xué)和紅外圖像的圖像特性,為SAR匹配輔助導(dǎo)航系統(tǒng)中匹配區(qū)的選取帶來(lái)許多新的問(wèn)題。文中研究了圖像基

本特征指標(biāo)與圖像適配性能之間的關(guān)系,提出了基于多屬性綜合評(píng)價(jià)的SAR景象匹配區(qū)選取方法。該算法綜合考慮了圖像的多種特征指標(biāo),消除了它們?cè)谟绊憟D像適配性時(shí)彼此之間的聯(lián)系和制約。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法是有效的,且具有較強(qiáng)的魯棒性和通用性。

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SAR Scene Matching Area Selection Based on Multi-attribute Comprehensive Analysis

ZHANG Yangyang,SU Juan,LI Bin

(Rocket Force University of Engineering, Xi’an 710025, China)

In view of disadvantage of one-sided evaluation when using single index to select SAR scene matching area, a SAR scene matching area selection algorithm based on multi-attribute comprehensive analysis was proposed. Firstly, four feature indexes including edge density, independent pixels, information entropy and sub max ratio were chosen and analyzed. Then, to overcome poor objectivity of traditional subjective weight and poor generality of traditional objective weight, the combination weighting method combining analytic hierarchy process(AHP) with entropy weight method was used to amend indexes’ combination weight. Finally, the comprehensive assessment values of reference images can be obtained, and the best matching area was planned. The experimental results show that this proposed algorithm has better roughness and generality, and can select SAR scene matching areas which satisfy the requirements successfully.

synthetic aperture radar(SAR); scene matching selection; multi-attribute comprehensive analysis; AHP; entropy weight method; combination weighting method

2015-05-25

國(guó)家自然科學(xué)基金(61302195)資助

張陽(yáng)陽(yáng)(1991-),女,河南鄭州人,碩士研究生,研究方向:SAR景象匹配。

TP751

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