慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航技術(shù)在誘餌導(dǎo)彈中的應(yīng)用*

溫 琦,陳 凱,閆 杰

(西北工業(yè)大學航天學院,西安 710072)

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慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航技術(shù)在誘餌導(dǎo)彈中的應(yīng)用*

溫 琦,陳 凱,閆 杰

(西北工業(yè)大學航天學院,西安 710072)

針對作戰(zhàn)飛機在突入敵方防空范圍時,會面臨地面防空武器和空空導(dǎo)彈攔截的問題,提出誘餌導(dǎo)彈基于慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航的編隊飛行模式來提高飛機生存概率。考慮該編隊由領(lǐng)機和誘餌導(dǎo)彈組成,誘餌導(dǎo)彈通過偽距測量,利用卡爾曼濾波器,得到自身的精確相對位置。采用編隊飛行軌跡發(fā)生器產(chǎn)生運動軌跡,通過系統(tǒng)仿真表明:緯度和經(jīng)度誤差均小于5 m(1σ),高度誤差小于20 m(1σ)。仿真結(jié)果證明了該方法的有效性與可行性。

數(shù)據(jù)鏈;偽距;組合導(dǎo)航

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中,近戰(zhàn)格斗作戰(zhàn)飛機容易受到地面防空武器和空空導(dǎo)彈的攔截,因此經(jīng)常需要預(yù)先拋射誘餌導(dǎo)彈,組成飛行編隊,模擬作戰(zhàn)飛機的飛行軌跡,對導(dǎo)彈進行干擾,從而保證作戰(zhàn)飛機的安全。

文獻[1]提出了一種基于數(shù)據(jù)鏈無線電測距功能實現(xiàn)智能導(dǎo)彈協(xié)同定位的方法,推導(dǎo)了編隊作戰(zhàn)的協(xié)同定位模型;文獻[2]提出利用數(shù)據(jù)鏈測距來跟蹤高導(dǎo)航精度的主導(dǎo)航源,來改善長航時協(xié)同定位中導(dǎo)航精度不高的問題;文獻[3]提出了一種利用H∞濾波來確定精確相對位置和相對速度的方法;文獻[4-5]對JTIDS/SINS組合導(dǎo)航的編隊飛行模式進行了全面系統(tǒng)的介紹,提出了編隊飛行中基于四元數(shù)的無跡卡爾曼濾波融合技術(shù),來減小相對定位解算誤差。

依據(jù)以上思想,文中基于誘餌導(dǎo)彈編隊飛行工作方式,研究了在相對網(wǎng)格坐標系下,慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈基于偽距測量的組合導(dǎo)航的方式,通過數(shù)學仿真對該組合導(dǎo)航系統(tǒng)進行仿真。

1 問題的描述

1.1 誘餌導(dǎo)彈編隊飛行模式

文中研究的編隊主要由領(lǐng)機(即作戰(zhàn)飛機)和誘餌導(dǎo)彈組成。領(lǐng)機到預(yù)定區(qū)域前,可預(yù)先發(fā)射誘餌導(dǎo)彈,模擬作戰(zhàn)飛機編隊飛行,誘騙敵方防空武器系統(tǒng)攻擊,消耗敵防空武器,飽和敵防空系統(tǒng)雷達,建立安全空中走廊,掩護領(lǐng)機執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)[6]。系統(tǒng)編隊飛行模型示意圖如圖1所示。

1.2 系統(tǒng)組合導(dǎo)航原理

圖1 系統(tǒng)編隊飛行模型示意圖

圖2 系統(tǒng)組合導(dǎo)航原理圖

2 相對網(wǎng)格坐標的計算

2.1 相對網(wǎng)格坐標系的定義

在相對網(wǎng)格坐標系中進行導(dǎo)航時,首先要指定一個導(dǎo)航控制成員(簡稱為導(dǎo)航源),將其在地球海平面高度上的投影點作為網(wǎng)格原點,由其來建立一個與地球表面相切的切平面網(wǎng)格,作為相對導(dǎo)航網(wǎng)格[8]。相對網(wǎng)格坐標系為直角坐標系,通常將通過該點的當?shù)貣|向和北向分別作為相對網(wǎng)格坐標系的東向U和北向V,通過網(wǎng)格原點并垂直于切平面網(wǎng)格向上的軸作為相對網(wǎng)格坐標系的第三條軸W。相對網(wǎng)格坐標系在海平面假設(shè)靜止(事實上,由于導(dǎo)航控制成員有航位推算誤差,網(wǎng)格原點和V軸是在緩慢移動的。)。所有成員均在相對網(wǎng)格坐標系中確定自己的位置。

2.2 坐標計算

1)由經(jīng)緯度坐標計算地球系坐標

(1)

式中:Re為地球卯酉圈曲率半徑;e為地球第一偏心率。

2)由經(jīng)緯度坐標計算相對網(wǎng)格坐標

(2)

3 基于慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈的組合導(dǎo)航

3.1 狀態(tài)方程的建立

選擇相對網(wǎng)格坐標系為導(dǎo)航坐標系,系統(tǒng)的狀態(tài)由捷聯(lián)慣導(dǎo)參數(shù)誤差、慣性元件零偏、數(shù)據(jù)鏈測距時鐘誤差和相對網(wǎng)格坐標系的漂移及偏轉(zhuǎn)誤差組成,共有22維狀態(tài)。

捷聯(lián)慣導(dǎo)參數(shù)誤差和慣性元件零偏即為經(jīng)典的15維捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差方程,故不再贅述。

數(shù)據(jù)鏈測距時鐘誤差組成系統(tǒng)的2維狀態(tài),由與時鐘誤差等效的距離誤差δtu和與時鐘頻率誤差等效的距離率誤差δtru組成。其誤差微分方程為[1]:

(3)

式中:ωtu和ωtru分別是與時鐘誤差等效的距離誤差和與時鐘頻率誤差等效的距離率誤差的驅(qū)動白噪聲;βtru為一階馬爾可夫過程相關(guān)時間的倒數(shù)。

相對網(wǎng)格坐標系誤差組成系統(tǒng)的5維狀態(tài),由網(wǎng)格原點沿U軸和V軸的位置漂移為δxCU、δyCV,速度漂移δvCU、δvCV和網(wǎng)格偏轉(zhuǎn)誤差β這五部分組成,其誤差模型為[8]:

(4)

式中T為濾波周期。

由此,建立相對網(wǎng)格坐標系下慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下:

(5)

上式中的各參數(shù)均可根據(jù)相應(yīng)的誤差模型得到。

3.2 量測方程的建立

(6)

(7)

同理,在已知誘餌導(dǎo)彈真實位置[λLh]T時,可以得到它在相對網(wǎng)格坐標系下的真實坐標[xryrzr]T。

(8)

誘餌導(dǎo)彈上數(shù)據(jù)鏈接收機測得的相對于領(lǐng)機Sj的偽距為:

ρrL,j=rrj+δtu+νρj

(9)

式中ej1、ej2、ej3分別為相對網(wǎng)格坐標系中誘餌導(dǎo)彈與領(lǐng)機之間的方向余弦值。

取4個絕對定位精度和網(wǎng)格定位精度都較高的領(lǐng)機作為導(dǎo)航源,則上式可具體寫為:

(11)

由于狀態(tài)量是在地理坐標系下選取的,因此要把δxr、δyr、δzr用δL、δλ、δh表示。

將式(7)進行微分,并考慮到網(wǎng)格原點在W軸無位置誤差,整理化簡,可以得到:

(12)

將式(12)代入式(11),可得系統(tǒng)量測方程為:

ZG(t)=HG(t)XG(t)+VG(t)

(13)

4 仿真分析

4.1 仿真條件

4架領(lǐng)機作為導(dǎo)航源,以編隊的形式在空中進行飛行。誘餌導(dǎo)彈在領(lǐng)機的導(dǎo)引下,沿某一特定軌跡飛行。誘餌導(dǎo)彈的初始狀態(tài)及系統(tǒng)誤差如下:

1)誘餌導(dǎo)彈初始狀態(tài)

航向角20°,俯仰角、橫滾角均為0°;東向速度102.6m/s,北向速度281.9m/s,天向速度0m/s;緯度34.16°,經(jīng)度108.95°,高度5 500m。

2)誘餌導(dǎo)彈初始誤差

航向角誤差200′,俯仰角、滾轉(zhuǎn)角誤差均為100′;東向速度誤差0.5m/s,北向速度誤差0.4m/s,天向速度誤差0.6m/s;緯度誤差200m,經(jīng)度誤差250m,高度誤差300m。

3)網(wǎng)格坐標系誤差

由原點設(shè)U軸、V軸的漂移為20 m,網(wǎng)格偏轉(zhuǎn)誤差為1°。

4)系統(tǒng)白噪聲

陀螺儀0.5°/h(1σ),加速度計10-4g(1σ);網(wǎng)格原點漂移1 m(1σ),網(wǎng)格坐標系偏轉(zhuǎn)0.1°/h(1σ)。

4.2 仿真結(jié)果

慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航姿態(tài)誤差、速度誤差和位置誤差分別如圖3～圖5所示。

圖3 慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航姿態(tài)誤差

圖4 慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航速度誤差

圖5 慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航位置誤差

從圖3～圖5可以看出,經(jīng)過組合導(dǎo)航對系統(tǒng)狀態(tài)的調(diào)整,誘餌導(dǎo)彈各導(dǎo)航參數(shù)誤差均獲得了顯著的收斂效果:在1 000 s的仿真結(jié)束時,組合導(dǎo)航系統(tǒng)的航向角和俯仰角誤差穩(wěn)定在2′以內(nèi),橫滾角誤差穩(wěn)定在1′以內(nèi);東向、北向、天向速度誤差均穩(wěn)定在0.3 m/s以內(nèi);緯度和經(jīng)度誤差穩(wěn)定在5 m以內(nèi),高度誤差則穩(wěn)定在20 m以內(nèi)?？梢?組合導(dǎo)航系統(tǒng)具有較高的定姿、定位和測速精度,而且導(dǎo)航誤差不隨時間發(fā)散。

通過圖4可以看出,當在500 s作快速左轉(zhuǎn)彎機動,在700 s作快速右轉(zhuǎn)彎機動后,誘餌導(dǎo)彈東向、北向速度誤差仍能快速趨于收斂。而天向速度精度要低很多,這是由系統(tǒng)天向速度誤差的可觀測性較弱所引起的。

通過圖5可以看出,系統(tǒng)的高度誤差相對于緯度和經(jīng)度誤差要大很多,這是由于相對定位是在相對網(wǎng)格坐標系中進行的,而建立的相對網(wǎng)格坐標系是一個切平面直角坐標系,即二維坐標系,對高度方向的誤差沒有校正能力所導(dǎo)致的,在實際使用時應(yīng)引入外部高度阻尼進行校正。

因此,根據(jù)上述仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論:慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航系統(tǒng)具有較高的定姿、定位和測速精度,其狀態(tài)誤差能很快趨于收斂。

5 結(jié)論

通過對誘餌導(dǎo)彈編隊飛行導(dǎo)航原理的分析,建立了相對網(wǎng)格坐標系下,基于數(shù)據(jù)鏈偽距測量的慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航模型。將領(lǐng)機與誘餌導(dǎo)彈之間的相對位置信息與誘餌導(dǎo)彈的捷聯(lián)慣導(dǎo)信息相結(jié)合,實現(xiàn)了誘餌導(dǎo)彈的精確定位。文中的相關(guān)理論對提高作戰(zhàn)飛機生存概率具有重要的意義,也為誘餌導(dǎo)彈編隊飛行模型及機動控制模型的建立打下了良好的基礎(chǔ)。

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Integrated SINS/Data Link Navigation Technology Applied to Decoy Missiles

WEN Qi,CHEN Kai,YAN Jie

(School of Astronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Since combat aircrafts are faced with ground-air defense weapons and air-to-air missile interception when assaulting enemy anti-aircraft range, a method using decoy missiles’ formation flight was proposed, which is based on integrated SINS/data link navigation, to increase combat aircrafts’ survival probability. Considering the formation is composed of leader fighters and decoy missiles, decoy missiles obtain pseudo range measurements from data link. Combining with Kalman filtering method, decoy missiles get its precise relative position. The trajectory is generated by the formation trajectory generator, and the results of digital simulation show that the latitude and longitude error are less than 5 m(1σ), and the height error is less than 20 m(1σ). Effectiveness and feasibility of the method have been verified.

data link; pseudo range; integrated navigation

2015-06-04

國家自然科學基金(90816027);航空科學基金(20135853037);航天技術(shù)支撐基金(2013-HT-XGD-15)資助

溫琦(1992-),男,陜西洛南人,碩士研究生,研究方向:慣性導(dǎo)航、組合導(dǎo)航。

V249.3

A