層狀斜坡振動臺實(shí)驗(yàn)的頻譜特性研究*

李 果 華宏亮 趙建軍

LI Guo① HUA Hongliang① ZHAO Jianjun②

?

層狀斜坡振動臺實(shí)驗(yàn)的頻譜特性研究*

李 果①華宏亮①趙建軍②

本文通過大型振動臺試驗(yàn)，對硬巖順層、反傾和軟巖順層、反傾4類結(jié)構(gòu)巖體邊坡的地震動力響應(yīng)的頻譜特性進(jìn)行了分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：傳遞至坡肩的振動信號，是一個包含了斜坡本身材料和結(jié)構(gòu)特征的復(fù)雜信號集合。對這一信號的傅里葉頻譜進(jìn)行分析獲得的特征信息，與斜坡本身的結(jié)構(gòu)特性吻合，說明在振動臺試驗(yàn)中采用這一方法對斜坡結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究是可行的。在本次試驗(yàn)中，當(dāng)不同頻率的垂直向震動施加于邊坡時，坡肩衍生振動頻率的幅值呈現(xiàn)了明顯的反傾高于順層，硬巖高于軟巖的特性； 而水平震動施加于邊坡時，則硬巖順層，軟巖反傾斜坡具有更高的幅值，頻率也更集中于特定的卓越頻段，而硬巖反傾和軟巖順層斜坡的水平震動響應(yīng)則相對不顯著。另外，硬巖順層斜坡對震動的響應(yīng)表現(xiàn)比軟巖順層明顯，而軟巖反傾的反應(yīng)比硬巖反傾明顯。當(dāng)施加垂直向天然波信號時，順層斜坡的傅里葉頻譜圖像與臺面波形基本保持一致，而反傾斜坡表現(xiàn)為對特定頻率段的幅值放大更加顯著。水平向加載天然波信號時各個斜坡呈現(xiàn)了更多的一致性，表明此工況下坡體結(jié)構(gòu)與巖性的影響則明顯較不顯著。

振動臺試驗(yàn) 頻譜特性 失穩(wěn)機(jī)理 動力響應(yīng)特征 坡體結(jié)構(gòu)

LI Guo①HUA Hongliang①ZHAO Jianjun②

0 引 言

層狀結(jié)構(gòu)是一類較為特殊的斜坡結(jié)構(gòu)，層狀結(jié)構(gòu)的邊坡災(zāi)害也是極為常見的邊坡災(zāi)害類型。由于此類斜坡顯著的結(jié)構(gòu)面控制特征，導(dǎo)致傳統(tǒng)的基于土質(zhì)邊坡的分析研究手段在這類邊坡的分析與評估中產(chǎn)生了一定的局限。因而，開展針對性的專項研究就十分必要。

統(tǒng)計表明， 2008年的 “5·12” 汶川地震在龍門山地區(qū)觸發(fā)的崩塌滑坡中，近60%出現(xiàn)在具有層狀結(jié)構(gòu)的巖石邊坡中(黃潤秋， 2008； 李果等， 2011)。通過大型振動臺物理模擬實(shí)驗(yàn)這一手段，可以對這類斜坡的動力響應(yīng)機(jī)理，破壞特征及機(jī)理進(jìn)行直觀的研究和分析。近年來，對于這類大型模型實(shí)驗(yàn)的相關(guān)研究和分析多集中于破壞特征及相關(guān)過程演化的描述，應(yīng)力、加速度計等傳感器數(shù)據(jù)與時間關(guān)系的線性描述(許強(qiáng)等， 2010； 董金玉等， 2011)，以及對于加速度放大效應(yīng)的論述(祁生文等， 2003)，對于模型邊坡頻譜特性的關(guān)注則相對較少。蔣良濰等(2008)，徐光興等(2008)曾結(jié)合加速度傳遞函數(shù)對邊坡模型的頻率與阻尼特性進(jìn)行了分析論證，探討了相關(guān)特性與邊坡本身振動性質(zhì)之間聯(lián)系，取得了較好的效果。

本文嘗試對模型結(jié)構(gòu)在地震過程中的頻譜特性開展研究，通過對相關(guān)數(shù)據(jù)的深入分析與挖掘，分析模型結(jié)構(gòu)本身與傳感器記錄結(jié)論的相關(guān)聯(lián)系，建立地震條件下層狀結(jié)構(gòu)巖體邊坡的破壞機(jī)理與其本身結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系。

1 振動臺模型設(shè)計

1.1 模型設(shè)計

為了方便進(jìn)行對比分析，本次模型試驗(yàn)建立了4個層狀巖體邊坡 (圖1)，分別為硬巖順層斜坡和硬巖反傾斜坡； 軟巖順層斜坡和軟巖反傾斜坡。模型比例尺為1︰100，坡面為直線坡，坡度60°，巖層傾角也取60°。

圖1 模型及監(jiān)測點(diǎn)布置圖

1.2 相似關(guān)系設(shè)計與材料配比

根據(jù)相似理論(袁文忠， 1998； 羅先啟等， 2008)，設(shè)計了如表1所示的模型相似關(guān)系，選取重晶石粉，石英砂，石膏，甘油，水和機(jī)油，以表2為設(shè)計參數(shù)，以表3為比例進(jìn)行模型的制備。

表1 模型相似關(guān)系

Table1 Similarity relations of the model

物理量相似關(guān)系相似常數(shù)幾何尺寸LCL=100(控制量)100密度ρCρ(控制量)1振動加速度aCa=1(控制量)1容重γCγ=Cρ1彈性模量ECE=CρCL100泊松比μCμ=11摩擦系數(shù)CfCf=11內(nèi)聚力CCC=CρCLCa100內(nèi)摩擦角ΦCΦ=11

表2 材料參數(shù)

Table2 Model material parameters

巖性灰?guī)r千枚巖原型模型原型模型密度/kN·m-326.5～27.52726～2726靜彈模/MPa6000～900073.71000～300024.1泊松比0.250.250.280.28抗剪/MPa5～500.120.5～50.043內(nèi)摩擦角/(°)38～454330～3835層面抗剪/MPa0.5～1.00.0060.05～0.50.001層面內(nèi)摩擦角/(°)35～403725～3025

表3 材料配比

Table3 Model material mixing ratio

材料/%重晶石砂子石膏甘油水機(jī)油軟巖51.332.19.06.41.30硬巖43.230.912.38.61.23.7

1.3 模型建造與加載工況設(shè)計

制成的模型長3.7m，寬1.7m，高1.2m(圖2)。

圖2 剛性模型箱中建成的模型

模型建造完成后，通過振動臺加載設(shè)計的地震波，本次加載的地震波分為兩階段：第1階段為低振幅(0.1～0.2g)的正弦波和天然波，第2階段則逐步增強(qiáng)天然波振幅(0.3～1.0g)，在振動過程中，以低幅值(0.05g、0.1g)的白噪聲掃描。

模型中共布設(shè)了42個加速度傳感器 (圖1)，及位移和壓力傳感器若干。后期數(shù)據(jù)處理中發(fā)現(xiàn)，位移及壓力傳感器數(shù)據(jù)基本無法使用，分析其原因?yàn)榇祟悅鞲衅餍枰獌啥斯潭ú拍軠?zhǔn)確采集，但在振動環(huán)境中卻難以保持穩(wěn)定，因此不建議在同類實(shí)驗(yàn)中布設(shè)此類傳感器。

2 正弦信號的頻譜特性研究

從波形上來看，正弦波為一周期性信號，具有固定的振幅和頻率，在后期信號處理過程中能夠避免天然波中復(fù)雜信號的干擾，簡單直觀地了解地震波在模型中傳播過程中所發(fā)生的變化。本次實(shí)驗(yàn)設(shè)計了3種頻率的正弦地震波，分別為5Hz， 10Hz和15Hz和兩種振幅0.1g、0.2g進(jìn)行加載。

圖3 為0.1g垂直向正弦波加載工況，從上至下依次為臺面，硬巖順層坡頂，硬巖反傾坡頂，軟巖順層坡頂和軟巖反傾斜坡的坡肩(A5)監(jiān)測點(diǎn)的加速度時程曲線?？梢钥闯?，傳遞至坡頂?shù)募铀俣惹€仍基本保持正弦波形。從這一圖形中，我們難以直觀的看出各個波形的差異，因此，通過傅立葉變換將時域信號轉(zhuǎn)為頻域信號進(jìn)行分析，以便研究各類邊坡中地震波傳播過程中發(fā)生的信號激發(fā)和衰減及其對斜坡的影響。

臺面監(jiān)測點(diǎn)的快速傅立葉變換(FFT變換)獲取的頻譜特性如圖4、圖5所示，由于是正弦波，具有單一的基礎(chǔ)頻率，所以其FFT譜為一條垂直直線。而對于坡頂各點(diǎn)，由底部輸入的震動經(jīng)過介質(zhì)的傳遞，材料界面的吸收、反射和折射等各種效應(yīng)的綜合作用，最終形成一個以輸入基頻為主，同時具有整數(shù)倍等特征頻率，并包含各種雜訊的復(fù)雜信號。

圖3 0.1g 垂直向正弦信號輸入時臺面及坡肩各點(diǎn)監(jiān)測波形

圖4 臺面0.1g水平向震動FFT譜

圖5 臺面0.1g垂直向震動FFT譜

對于坡形、巖性、結(jié)構(gòu)完全相同的邊坡模型來說，采用單一頻率加速度震動所獲取的傅立葉譜理論上是完全相同的，然而本次實(shí)驗(yàn)所建立的4個邊坡模型，其巖性、坡體結(jié)構(gòu)均不相同，經(jīng)過加速度震動反應(yīng)后，其坡肩部位的動力響應(yīng)特征也存在顯著區(qū)別。圖6～圖8反映了垂直向0.1g正弦加速度震動工況下斜坡坡肩部位監(jiān)測點(diǎn)激發(fā)卓越頻率的傅立葉譜圖像，反映了地震波在坡內(nèi)傳播后傳遞至斜坡坡肩部位的頻譜特性，圖中從左至右依次為硬巖順層斜坡，硬巖反傾斜坡，軟巖順層斜坡和軟巖反傾斜坡。

圖6 垂直向5Hz激發(fā)卓越頻率傅立葉譜

圖7 垂直向10Hz激發(fā)卓越頻率傅立葉譜

圖8 垂直向15Hz激發(fā)卓越頻率傅立葉譜

圖9 水平向5Hz激發(fā)卓越頻率傅立葉譜

圖10 水平向10Hz激發(fā)卓越頻率傅立葉譜

圖11 水平向15Hz激發(fā)卓越頻率傅立葉譜

圖12 0.1g天然波臺面信號傅立葉振幅譜

圖13 垂直0.1g天然波激振工況垂直向傅立葉振幅譜

圖14 水平0.1g天然波激振工況水平向傅立葉振幅譜

從圖中可以看出，當(dāng)施加5Hz， 10Hz， 15Hz的垂直向震動時，對于硬巖順層斜坡模型來說，顯著的衍生頻率位于45Hz， 70Hz附近，而對于硬巖反傾位于60Hz附近，軟巖順層位于50Hz及70Hz附近，軟巖反傾位于70Hz附近。

而對于水平向震動(圖9，圖10，圖11)，則分別為： 硬巖順層斜坡位于40Hz，硬巖反傾斜坡25Hz附近，軟巖順層位于30Hz及40Hz附近，軟巖反傾位于40Hz附近。

觀察這些衍生頻率的卓越頻段，可以發(fā)現(xiàn)，對同一輸入信號來說，垂直向震動衍生頻率的幅值明顯呈現(xiàn)反傾高于順層，硬巖高于軟巖的特性。 也就是說在垂直向震動作用于邊坡時，硬巖斜坡的地震動力響應(yīng)過程中，斜坡上部介質(zhì)運(yùn)動較軟巖斜坡更加劇烈，同時反傾斜坡也比順層劇烈。這一結(jié)果也解釋了在2008年汶川地震災(zāi)區(qū)，靠近發(fā)震斷裂帶附近發(fā)育的大量大型反傾滑坡破壞的現(xiàn)象，即發(fā)震斷裂附近的垂直向劇烈震動，對反傾斜坡這一傳統(tǒng)認(rèn)識上穩(wěn)定的斜坡結(jié)構(gòu)存在不利影響。

當(dāng)頻率升高時，這一規(guī)律沒有顯著變化。施加水平向正弦震動過程中，硬巖順層，軟巖反傾斜坡具有更高的幅值，頻率也更集中于特定的卓越頻段，而硬巖反傾和軟巖順層則不顯著。同時，硬巖順層的響應(yīng)比軟巖順層明顯，而軟巖反傾的反應(yīng)則強(qiáng)于硬巖反傾。

上述現(xiàn)象充分表明了坡體結(jié)構(gòu)和巖性的差異對于邊坡動力響應(yīng)特征的顯著影響。

3 天然波信號的頻譜特性研究

與正弦波不同，天然波是具有多種頻率與振幅的復(fù)雜波形，本次實(shí)驗(yàn)選取的地震波是2008年汶川地震過程中，臺站獲取的真實(shí)波形(國家地震科學(xué)數(shù)據(jù)共享中心， 2008)。觀察如圖12 所示的臺面監(jiān)測數(shù)據(jù)的傅里葉頻譜，可以看出輸入的垂直向震動信號卓越頻率位于25～40Hz之間，水平信號則位于較為低頻的2～5Hz頻段。我們同樣將坡肩信號進(jìn)行處理，獲取其傅里葉頻譜圖像分別如圖13、圖14所示。

可以看出，對于0.1g的垂直向的震動來說，4類斜坡模型分別表現(xiàn)了不同的頻譜放大特性。硬巖順層斜坡的傅里葉頻譜圖像與臺面信號基本保持一致。硬巖反傾則表現(xiàn)了顯著的較低頻放大(10～15Hz)，軟巖順層斜坡的頻譜圖像與硬巖順層接近，但由于其巖性軟弱，其卓越頻段的放大幅值明顯高于硬巖順層斜坡。而對于軟巖反傾斜坡來說，除了與硬巖反傾類似的較低頻放大外，其較高頻頻段也具備了明顯的放大現(xiàn)象。可以明顯地看出，對于垂直向的震動來說，軟巖斜坡的卓越頻率幅值放大更為顯著。顯然，當(dāng)加速度幅值增強(qiáng)時，其坡體所受的損傷也必然更加劇烈。另外，反傾斜坡并未產(chǎn)生顯著的放大，反而硬巖順層斜坡在較高頻的25～35Hz段產(chǎn)生了顯著的衰減，可以認(rèn)為，此類結(jié)構(gòu)的斜坡，其斜坡結(jié)構(gòu)的控制作用更為顯著。其次我們也可以觀察到，受斜坡結(jié)構(gòu)的影響，反傾在斜坡較低頻的10～15Hz頻段出現(xiàn)了顯著的頻幅放大，軟巖斜坡的響應(yīng)尤為劇烈。

同樣的，觀察0.1g水平向震動，我們發(fā)現(xiàn)，4類斜坡的頻譜放大，均保持了與臺面信號相似的波形。在10Hz頻段上，呈現(xiàn)了類似顯著的幅值放大現(xiàn)象，即是水平加載條件下受斜坡結(jié)構(gòu)的控制不甚顯著，信號本身的作用更加明顯。這也解釋了我們對于地震滑坡的通常認(rèn)識：由于傳遞至坡頂?shù)乃秸饎有盘柕淖吭筋l率更為集中，表明能量也更為集中，坡體結(jié)構(gòu)的差異對信號的影響較為輕微，因此，水平震動可以在各類斜坡中上部均可造成相比垂直震動更為顯著的破壞。

如果對圖13 及 圖14 的波形進(jìn)行對比觀察，可以發(fā)現(xiàn)在垂直和水平兩種加載工況下，硬巖反傾斜坡卓越頻段的吻合程度明顯好于順層斜坡。從能量傳遞的觀點(diǎn)來看，由于更多的地震能量未能在傳遞過程中消耗，自坡腳輸入的震動能量可以傳遞至相對坡腳更遠(yuǎn)的位置，從而造成更多的大規(guī)模斜坡失穩(wěn)。

4 結(jié) 論

振動臺實(shí)驗(yàn)是認(rèn)識地震條件下斜坡動力響應(yīng)特征的有力工具，但受限于震動過程的瞬時特性，通過肉眼觀察或響應(yīng)記錄的直觀分析等手段畢竟存在一定的局限，對震動相關(guān)的監(jiān)測數(shù)據(jù)的深入分析，是獲取對整個動力響應(yīng)過程深入認(rèn)識的有效途徑。本文通過對層狀斜坡大型振動臺實(shí)驗(yàn)加速度監(jiān)測數(shù)據(jù)頻譜特性的研究，取得了如下的主要認(rèn)識與結(jié)論：

(1)對于特定結(jié)構(gòu)的斜坡來說，傳遞至斜坡表面的震動信號，是地震波在斜坡內(nèi)部衰減、折射和反射之后形成的復(fù)雜信號，斜坡本身的材料和結(jié)構(gòu)的差異，也同時反應(yīng)在這一信號當(dāng)中。

(2)當(dāng)施加不同頻率正弦信號作用于斜坡時，比較激發(fā)信號的傅里葉頻譜的卓越頻段與原始信號的傅里葉頻譜可以明顯的看出，順層斜坡對于水平震動的響應(yīng)更加顯著，而反傾斜坡則更易受垂直向震動影響，這和我們的認(rèn)識是吻合的。

(3)當(dāng)施加天然波信號時，我們獲得了與正弦信號相似的結(jié)論，這也說明了即斜坡的材料與結(jié)構(gòu)特性，是影響動力斜坡響應(yīng)的控制性因素。

(4)綜合垂直震動和水平震動和的頻譜圖像，結(jié)合能量觀點(diǎn)，可以較好地解釋汶川地震過程中，具有有利結(jié)構(gòu)的反傾斜坡卻多發(fā)大規(guī)?；聻?zāi)害的地質(zhì)現(xiàn)象。

CENC. 2008. China Earthquake Data Center[EB/OL]. http：∥data.earthquake.cn．

Dong J Y，Yang G X，Wu F Q，et al. 2008. The large-scale shaking table test study of dynamic response and failure mode of bedding rock slope under earthquake[J]. Rock and Soil Mechanics，32(10)： 2977～2976．

Xu G X，Yao L K，Gao Z N，et al. 2008. Large-scale shaking table model test study on dynamic characteristics and dynamic responses of slope[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，27(3)： 624～632.

Huang R Q，Li W L. 2008. Research on development and distribution rules of geohazards induced by Wenchuan earthquake on 12th May， 2008[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，27(12)： 2585～2592．

Jiang L W，Yao L K，Wei W，et al. 2008. Transfer function analysis of earthquake simulation shaking table model test of side slopes[J]. Rock and Soil Mechanics，31(5)： 1368～1374．

Li G，Huang R Q，Ju N P，et al. 2011. Study of distribution and development laws of secondary disaster in Longmenshan Area after earthquake[J]. Yangtze River，42(4)： 23～28．

Liu J，Ba J，Ma J W，et al. 2010. Seismic wave attenuation rule in random pore media[J]. Science China，40(7)： 858～868．

Luo X Q，Ge X R. 2008. Theory and application of model test on landslide[M]. Beijing： China Water & Power Press： 16～28．

Qi S W，Wu F Q， Sun J Z. 2003. Study on dynamic responses of slope[J]. Science in China，33(B12)： 28～40．

Xu Q，Liu H X，Zou W，et al. 2010. Large-scale shaking table test study of acceleration dynamic responses characteristics of Slopes[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，29(12)： 2420～2428．

Yuan W Z. 1998. Simulation theory and static model test[M]. Chengdu： Southwest Jiaotong University Press： 18～21．

中國地震臺網(wǎng)中心. 2008. 國家地震科學(xué)數(shù)據(jù)共享中心[EB/OL]. http：∥data.earthquake.cn/.

董金玉，楊國香，伍法權(quán)，等. 2011. 地震作用下順層巖質(zhì)邊坡動力響應(yīng)和破壞模式大型振動臺試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué)，32(10)： 2977～2982．

徐光興，姚令侃，高召寧，等. 2008. 邊坡動力特性與動力響應(yīng)的大型振動臺模型試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報，27(3)： 624～632．

黃潤秋，李為樂. 2008. “5·12” 汶川大地震觸發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)育分布規(guī)律研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報. 27(12)： 2585～2592．

蔣良濰，姚令侃，吳偉，等. 2010. 傳遞函數(shù)分析在邊坡振動臺模型試驗(yàn)的應(yīng)用探討[J]. 巖土力學(xué)，31(5)： 1368～1374．

李果，黃潤秋，巨能攀，等. 2011. 龍門山地區(qū)震后次生災(zāi)害發(fā)育分布規(guī)律研究[J]. 人民長江，42(4)： 23～28．

劉炯，巴晶，馬堅偉，等. 2010. 隨機(jī)孔隙介質(zhì)中地震波衰減分析[J]. 中國科學(xué)(物理學(xué)力學(xué)天文學(xué))，40(7)： 858～868．

羅先啟，葛修潤. 2008. 滑坡模型試驗(yàn)理論及其應(yīng)用[M]. 北京：中國水利水電出版社： 16～28.

祁生文，伍法權(quán)，孫進(jìn)忠. 2003. 邊坡動力響應(yīng)規(guī)律研究[J]. 中國科學(xué)，33(B12)： 28～40．

許強(qiáng)，劉漢香，鄒威，等. 2010. 斜坡加速度動力響應(yīng)特性的大型振動臺試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報，29(12)： 2420～2428．

袁文忠. 1998. 相似理論與靜力學(xué)模型試驗(yàn)[M]. 成都：西南交通大學(xué)出版社： 18～21

JournalofEngineeringGeology工程地質(zhì)學(xué)報 1004-9665/2016/24(5)- 0967- 09

SPECTRUM CHARACTERISTICS OF STRATIFIED ROCK SLOPES USING SHAKING TABLE TEST

By means of large-scale shaking table test， this paper analyzes the dynamic response of stratified hard rock and soft rock slopes with anti-dipping strata or dipping strata subject to strong earthquakes. The results show that： the seismic signal of the slope shoulder contains the characteristic of the slope structure and material. The processed signal using Fast Fourier Transform Algorithm contains some feature of the slope itself. This method is practical in the shaking table test. The FFT spectrum of discrete frequency signal shows that the derivative frequency of the anti-dip slope is higher than that of the dip slope under the vertical seismic force. And as horizontal seismic force is applied， the hard rock dip slope and the soft rock anti-dip slope have higher magnitude and their predominant frequency is more concentrated than those the hard rock anti-dip and soft rock dip slope. The seismic response of the hard rock dip slope is more significant than that of the soft rock dip slope. As a natural earthquake record is applied to the model vertically， the FFT spectrum of the dip slope has the same pattern as the shaking table， and the anti-dip slope has more magnification in certain frequency. While a horizontal natural record is applied， the four models show more consistency， which means at this condition， the influence of structure and the lithology are non-significant.

Shaking table test， Spectrum characteristic， Failure mechanism， Dynamic response of slopes， Slope structure

10.13544/j.cnki.jeg.2016.05.027

2015-09-18;

2016-06-30.

NSFC-云南聯(lián)合基金重點(diǎn)支持項目(U1402231)資助

簡介： 李果(1981-)，男，博士，高級工程師，主要從事工程地質(zhì)、巖土工程及公路工程相關(guān)研究工作. Email: ziltch2002@163.com

P642.22

A