一種改進的相關(guān)法自動拾取同相軸

◎劉興利

一種改進的相關(guān)法自動拾取同相軸

◎劉興利

基于各類同相軸自動拾取方法的優(yōu)缺點，本文選擇了能對噪聲有一定壓制作用并且容易實現(xiàn)的相關(guān)法作為基本方法，并對這種方法做了兩點改進，建立模型數(shù)據(jù)，將普通的相關(guān)法和改進的相關(guān)法應(yīng)用到模型數(shù)據(jù)中，對兩者的拾取結(jié)果進行比較，并將改進的相關(guān)法應(yīng)用到實際資料的同相軸自動拾取中，取得了較好的效果。

地震資料上各道振動相位的極值（波峰或波谷）的連線，就是同相軸。在對地震勘探資料進行解釋時，常根據(jù)地震資料上成規(guī)律出現(xiàn)的，形狀類似的振動來標(biāo)出不同的同相軸，他們表示不同類別或不同層位的地震波。地震記錄的同相軸拾取是一個既基礎(chǔ)而又重要的問題，拾取結(jié)果的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到后續(xù)的地震資料的處理。

目前為止，專家們已經(jīng)提出了很多行之有效的自動拾取方法，可以分為四類。

第一類方法是根據(jù)地震資料的瞬時特征來拾取，如最大幅值法、能量比法及其改進方法等，基于瞬時特征的方法，主要缺點是受噪聲影響大，如果地震資料信噪比較低，拾取結(jié)果準(zhǔn)確度不高；

第二類方法是根據(jù)地震資料的整體特征來拾取，如相關(guān)法、約束初至法、線性最小平方預(yù)測法等，這些方法能壓制一定的噪聲，但受道間相關(guān)性影響，如果應(yīng)用于地表情況復(fù)雜的地區(qū)，其拾取效果較差；

第三類方法是根據(jù)綜合地震初至波多維信息的人工智能方法拾取，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和分形法等，這些方法雖然拾取結(jié)果較為準(zhǔn)確，但其原理步驟復(fù)雜，實現(xiàn)困難，且效率低；

第四類方法是根據(jù)數(shù)字圖像處理原理的邊緣檢測法，此方法具有一定的抗噪能力，但要求同相軸起跳較為明顯，如果地震資料所需拾取同相軸能量較弱，此法拾取效果不佳。

基于此，本文對常規(guī)的相關(guān)法做相應(yīng)的改進，使其適用于信噪比較低，受干擾較強的地震資料的同相軸拾取。

互相關(guān)法拾取同相軸

互相關(guān)是衡量兩道信號相似性的一種行之有效的數(shù)學(xué)方法?；ハ嚓P(guān)的值是兩道信號相對滑移距離的函數(shù)，相應(yīng)每一滑移距離的互相關(guān)的值是由兩組相應(yīng)數(shù)據(jù)相乘值的和給出?；ハ嚓P(guān)的值可正可負，其絕對值越大，說明兩道信號在相應(yīng)滑移距離位置數(shù)據(jù)的相似性越大，反之，相似程度越差。若兩道信號的互相關(guān)值達到正最大，說明兩道信號的相位相同;若兩道信號的互相關(guān)值達到負最大，說明兩道信號的相位相反。對于地震記錄來說，各地震記錄道的有效信號之間具有較好的相似性，這是相關(guān)法進行轉(zhuǎn)換折射波旅行時間自動拾取的基本前提。

目前已經(jīng)發(fā)展了很多種相關(guān)方法，這些方法的原理都一樣，區(qū)別僅僅在于參考道的建立準(zhǔn)則，常規(guī)的相關(guān)法有三種：選取一個固定的參考道，其他各道分別與參考道進行互相關(guān)，求取時移量。首先選取一個參考道，其相鄰道與參考道進行互相關(guān)，計算完后，已經(jīng)計算過的道作為參考道，再與它們各自的相鄰道進行互相關(guān)，直到相關(guān)完整個記錄，確定出每道相對時移。將共深度點或者共炮點道集內(nèi)各記錄道進行等時疊加，將其疊加結(jié)果作為參考道，再與其他各地震道進行互相關(guān)，求取時移量。

由于本文中改進的互相關(guān)自動拾取同相軸方法是基于第三種方法提出的，所以下面主要介紹這種方法的原理。

參考道的形成。首先，需要建立一個參考道，以參考道為標(biāo)準(zhǔn)，與各道進行互相關(guān)，這里是將共深度點道集內(nèi)各記錄道疊加的結(jié)果作為參考道（如圖1）。設(shè)xj(t)表示每個地震道的振幅，j表示一個道集內(nèi)各道的序號，疊加結(jié)果用y(t)表示，則有

圖1　參考道的形成

此處N是道集內(nèi)總道數(shù)，設(shè)k是振幅采樣序號，K是振幅采樣個數(shù)，將式（1-1）寫成離散的形式為

y(k)就是要求取的參考道。

用互相關(guān)方法求取相對位移。在一個選定的時窗內(nèi)，使共深度點道集中各道和參考道進行互相關(guān)，求出相對時移。互相關(guān)公式如下：

T1、T2——時窗的起始和終了時間；

T2-T1——時窗長度。

圖2　相關(guān)函數(shù)曲線

按（式3）編制程序可以求取互相關(guān)函數(shù)曲線。圖2就是上述互相關(guān)函數(shù)曲線的一個例子。相關(guān)函數(shù)曲線的極大值對應(yīng)的τ值τk便是此道的相對時移量。對道集內(nèi)的各道均用上述互相關(guān)方法求取τk。

同相軸拾取。首先，給定參考道標(biāo)準(zhǔn)時間，然后將每道與標(biāo)準(zhǔn)道進行相關(guān)，求出最大相關(guān)系數(shù)所對應(yīng)的時移時間，參考道的標(biāo)準(zhǔn)時間加上相關(guān)最大值所對應(yīng)的時移，即為該道的同相軸時間。

改進的相關(guān)法自動拾取同相軸

相關(guān)法對噪聲有一定得壓制作用，實現(xiàn)方法也簡單，如果同相軸跳躍太大，拾取的結(jié)果就不準(zhǔn)確，基于此，本文對常規(guī)的相關(guān)法作相應(yīng)的改進，使其適用于各類同相軸自動拾取。

參考道的改進。與任何一個相關(guān)方法一樣，首先需要建立一個參考道，以參考道為標(biāo)準(zhǔn)，與各道進行互相關(guān)。在參考道的形成中，本文對常規(guī)方法做了兩點改進。一個關(guān)鍵的改進在于按照什么時間疊加形成參考道。常規(guī)方法一般是嚴(yán)格按照同樣的時間進行疊加得到參考道。對于有些波，用一般的相關(guān)法完成旅行時間的拾取，是不可行的。此外，對于線性校正后，共炮點道集上各道旅行時間相差較大的波，簡單的同一時間波形疊加會使各道靜校正量互相抵消，使得參考道發(fā)生畸變（如圖3），而導(dǎo)致相關(guān)后拾取旅行時間不準(zhǔn)確。

圖3　常規(guī)疊加參考道

本文所作的改進是首先根據(jù)理論計算或?qū)嶋H觀測初步確定一個所需拾取同相軸可能的旅行時間范圍，也即是后面所說的拾取時窗，然后在這個范圍內(nèi)求取幅值最大的峰值時間，最后以峰值時間為標(biāo)準(zhǔn)對各道的樣值進行疊加就得到了參考道的樣值，如圖4。

圖4　改進的參考道形成

本文對常規(guī)方法做的另一個改進是疊加形成的參考道要去掉本道的影響。因此，求取參考道的計算公式為：

式4中，yi(ti)是求取的第i道的參考道，N是道集內(nèi)總道數(shù)，tj=tj0±t是參與疊加的各道樣值時間，tj0是參與疊加各道的峰值時間，ti=ti0±t是參考道樣值時間，ti0是參考道基準(zhǔn)時間，它可以是參考疊加各道的峰值時間的均值：

也可以是理論計算或?qū)嶋H觀測給出的一個基準(zhǔn)時間。

用互相關(guān)方法求取相對位移。此步驟與前述步驟相同，在此不復(fù)述。

旅行時間的自動確定。首先，利用理論計算或?qū)嶋H觀測確定各參考道的基準(zhǔn)時間；然后將各道與參考道進行互相關(guān)函數(shù)的計算，求出互相關(guān)函數(shù)中最大相關(guān)系數(shù)所對應(yīng)的時移時間；參考道的基準(zhǔn)時間加上相關(guān)最大值所對應(yīng)的時移時間（有正有負），即為最后得到的該道的旅行時間。

幾個重要參數(shù)。在拾取的過程中，還有幾個關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置問題需要注意：

相關(guān)時窗選取：時窗的大小，也即參考道，相關(guān)視窗一般以波組長度為宜，不過具體情況具體分析，如果同相軸起伏太大，就得加大時窗。

最大τ值的選?。害又档倪x取根據(jù)地震記錄的采樣間隔Δt來確定的，將τ限定在（10-50）倍Δt，太大做互相關(guān)就容易導(dǎo)致串相位，太小又會影響拾取結(jié)果的準(zhǔn)確度。

下面，通過測試數(shù)據(jù)來說明窗口參數(shù)的重要性。

圖5同相軸剖面

圖5是一個測試數(shù)據(jù)，圖中能很清晰的看到兩條同相軸1和2，同相軸1的能量明顯的大于同相軸2的能量。為了便于比較，先自動拾取同相軸1。根據(jù)觀察到的同相軸1的信息，設(shè)定視窗中間時間為600ms，視窗大小為100ms，得到的拾取結(jié)果如圖6?？梢钥闯觯詣邮叭〕鰜淼慕Y(jié)果還是比較理想的。

圖6　同相軸1自動拾取結(jié)果

接下來，對同相軸2進行自動拾取。根據(jù)觀察到的同相軸2的信息，設(shè)定視窗中間時間為640ms，視窗大小為40ms，得到拾取結(jié)果如圖7?？梢钥闯?，結(jié)果也是比較理想的。

圖7　同相軸2自動拾取結(jié)果

如果設(shè)定的視窗不正確，會出現(xiàn)什么樣的效果呢？為此，在拾取同相軸2的時候，設(shè)定視窗中間時間仍為640ms，視窗大小改為60ms，這樣的視窗拾取出來的結(jié)果如圖8。可以看到，拾取結(jié)果發(fā)生了串相位，這是因為，設(shè)定的時窗過大，在拾取過程中，能量大的同相軸對能量小的同相軸會產(chǎn)生影響，如果拾取能量較強的同相軸就不會存在這一現(xiàn)象。所以，在拾取過程中，需反復(fù)修改時窗，以得到最為準(zhǔn)確的旅行時間。

圖8　錯誤時窗設(shè)置導(dǎo)致拾取串相位

模型數(shù)據(jù)自動拾取

根據(jù)模型數(shù)據(jù)，可以在炮集中很清晰的判斷出所需拾取的同相軸的位置在時間140ms-160ms處，所以選擇最適合時窗為中心時間145ms，時窗大小50ms。先用普通的相關(guān)法對同相軸進行了自動拾取，拾取結(jié)果如圖9，選擇同樣的視窗，用改進的相關(guān)法對模型記錄進行自動拾取，拾取結(jié)果如圖10。

圖9　常見的相關(guān)法拾取轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換折射波

圖10　改進的相關(guān)法自動拾取轉(zhuǎn)換折射波

對比圖9和圖10，可以看出，圖9的拾取結(jié)果比實際的同相軸偏上方，而圖10中的結(jié)果和所需同相軸重合較好，這就說明了，本文對常見互相關(guān)法所做的改進，是有所成效的。

給模型數(shù)據(jù)加上噪聲，然后再分別應(yīng)用普通的和改進的相關(guān)法進行自動拾取，分析一下兩種方法對噪聲的抑制作用。普通相關(guān)法拾取結(jié)果如圖11。圖中，拾取的結(jié)果仍然是比較靠上，而在278道到284道中間拾取時間出現(xiàn)了塌陷，由于用的拾取時窗和前面未加噪聲時的時窗是一致的，所以這個塌陷是由噪聲引起的。再看圖12，是用本文改進的相關(guān)法拾取的結(jié)果，在260道附近有幾個明顯的跳躍，除此之外，拾取還是比較成功，說明改進的相關(guān)法對噪聲有一定的抑制作用。

圖11　 加入噪聲過后的相關(guān)法拾取結(jié)果

圖12　加入噪聲過后的改進相關(guān)法拾取結(jié)果

實際數(shù)據(jù)自動拾取

圖13　實際資料局部拾取結(jié)果

本文使用的實際數(shù)據(jù)是某油田工區(qū)的地震資料，經(jīng)過仔細觀察，選擇最適合視窗為中心時間1250ms，視窗大小160ms，然后用改進的相關(guān)法對資料進行自動拾取，拾取結(jié)果如圖13，在圖中可以看到，在少數(shù)道處拾取結(jié)果有跳躍現(xiàn)象，除此之外，拾取結(jié)果比較準(zhǔn)確。

結(jié)論及建議

相關(guān)法對噪聲具有一定得壓制作用，實現(xiàn)簡單，但對同相軸的拾取結(jié)果較真實同相軸靠上；經(jīng)過改進后的相關(guān)法，對噪聲的壓制作用較改進前效果更加明顯，且拾取結(jié)果更為準(zhǔn)確。在改進的相關(guān)法自動拾取同相軸的時候，關(guān)鍵的時窗參數(shù)要根據(jù)具體情況來設(shè)置，且需要經(jīng)過反復(fù)的調(diào)節(jié)，才能得到滿意的拾取結(jié)果。

（作者單位：貴州省煤田地質(zhì)局）