船舶港口裝卸過(guò)程中波浪補(bǔ)償?shù)臄?shù)值方法

李棱 張寶吉　白鑫

摘要：

為提高船舶港口裝卸效率，實(shí)現(xiàn)港口裝卸自動(dòng)化， 利用數(shù)值波浪水池模擬船舶港口裝卸工程中的波浪補(bǔ)償問(wèn)題.基于CFD理論建立船舶港口裝卸過(guò)程中波浪補(bǔ)償數(shù)值計(jì)算模型.通過(guò)Flow3D的邊界造波模塊，建立三種不同波形的數(shù)值波浪水池，并配合Sommerfeld輻射邊界條件以及多孔介質(zhì)模型進(jìn)行消波.結(jié)合CAD技術(shù)對(duì)船舶港口裝卸過(guò)程中的波浪補(bǔ)償進(jìn)行數(shù)值分析，最終將該船舶港口裝卸過(guò)程中的波浪補(bǔ)償量轉(zhuǎn)化為起重機(jī)的位移補(bǔ)償量.仿真結(jié)果表明，該方法滿足工程要求，可為港口自動(dòng)化裝卸提供技術(shù)支持.

關(guān)鍵詞：

港口裝卸； 波浪補(bǔ)償； 數(shù)值波浪水池； 造波； 消波

0引言

碼頭起重機(jī)在為船舶裝卸貨物時(shí)，其吊鉤可能因受到風(fēng)、浪、流及其載荷變化的影響而不能準(zhǔn)確地抓取到貨物，從而影響其裝卸效率.[1]通過(guò)建立數(shù)值波浪水池對(duì)港口裝卸作業(yè)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，可以獲取吊鉤抓取位置的補(bǔ)償量，為實(shí)現(xiàn)港口自動(dòng)化裝卸提供技術(shù)支持.

數(shù)值波浪水池是一種計(jì)算機(jī)仿真模擬程序，能夠模擬出真實(shí)波浪水池的各種功能.[2]數(shù)值波浪水池的創(chuàng)建帶有一定的主觀性，各國(guó)學(xué)者為了使模擬結(jié)果更接近真實(shí)值，從基本的波浪理論出發(fā)，對(duì)數(shù)值波浪水池進(jìn)行了深入研究.WANG等[3]基于邊界造波法實(shí)現(xiàn)了二階斯托克斯波的生成，并模擬了完全非線性波；石博文等[4]基于黏性流理論建立三維數(shù)值波浪水池，實(shí)現(xiàn)了船模在不規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)分析；方昭昭等[5]通過(guò)建立數(shù)值波浪水池對(duì)波浪生成、傳播和航行中的船舶波浪繞射問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值模擬；ORLANSKI[6]在數(shù)值波浪水池中利用輻射邊界條件研究反射波的影響，該方法在規(guī)則波水槽中取得了良好的效果；TROCH等[7]在開發(fā)的VOFbreak程序中運(yùn)用主動(dòng)吸收式技術(shù)對(duì)數(shù)值波浪水池進(jìn)行消波，取得了良好的效果，該方法適用于規(guī)則波和不規(guī)則波的消波處理；隨著CFD技術(shù)的發(fā)展，許多學(xué)者[810]基于開源CFD程序庫(kù)OpenFOAM開展了數(shù)值波浪水池的開發(fā)工作，并取得了一定的成果.上述數(shù)值波浪水池的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，表明CFD方法能夠有效地建立數(shù)值水池、造波和消波.本文在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，基于CFD基礎(chǔ)理論，通過(guò)模擬水池中的波浪補(bǔ)償量來(lái)確定港口起重機(jī)裝卸位移的補(bǔ)償量，以某散貨船為例建立實(shí)體模型，基于CFD商業(yè)軟件Flow3D，通過(guò)CAD技術(shù)將船模STL格式文件導(dǎo)入Flow3D中分別進(jìn)行不同裝載條件下的波浪補(bǔ)償數(shù)值計(jì)算，并分析不同波浪條件下船舶的位移規(guī)律，從而驗(yàn)證船舶港口裝卸模型在數(shù)值波浪水池中計(jì)算波浪補(bǔ)償問(wèn)題的可行性.

1數(shù)學(xué)模型

1.1控制方程

以連續(xù)性方程、不可壓縮黏性流體運(yùn)動(dòng)的NavierStokes方程和RNG k-ε湍流方程作為流體運(yùn)動(dòng)的控制方程，具體表達(dá)式為

連續(xù)性方程：

式中：ρ為流體的密度；VF為可流動(dòng)流體的體積分?jǐn)?shù)；Ax，Ay，Az分別為在空間坐標(biāo)系下x，y，z方向上可流動(dòng)流體的面積分?jǐn)?shù)；Gx，Gy，Gz分別是物體在空間坐標(biāo)系下x，y，z方向上的重力加速度；fx，fy，fz分別是空間坐標(biāo)系下x，y，z方向上流體的黏滯力加速度；u，v，w分別是空間坐標(biāo)系下x，y，z方向上的速度分量.

湍流方程：

式中：方程右端PT表示由于速度梯度引起的紊動(dòng)動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；kT和εT分別為紊動(dòng)動(dòng)能和紊動(dòng)耗散率；DkT和Dε為擴(kuò)散項(xiàng)；GT為由浮力引起的紊動(dòng)動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)，對(duì)于不可壓縮流體取0；C1，C2，C3為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)項(xiàng)，C1=1.44，C2=1.92，C3=0.2.

1.2自由表面的處理

自由表面的模擬主要有Euler法、Lagrange法和EulerLagrange混合法等3類，其中發(fā)展比較成熟且應(yīng)用較廣泛的是Euler法.Euler法中MAC和VOF這兩種流量跟蹤方法應(yīng)用最多.本文采用VOF方法進(jìn)行自由表面追蹤.VOF方法的核心是通過(guò)求解流體體積函數(shù)

Fx，y，z，t的輸運(yùn)方程來(lái)重構(gòu)運(yùn)動(dòng)的自由面輸運(yùn)方程

1.3造波及消波

1.3.1造波

目前應(yīng)用較廣泛的數(shù)值造波方法是純數(shù)值造波技術(shù)，主要包括：源函數(shù)造波法和邊界條件造波法.本文在模擬波浪時(shí)使用的造波方法為邊界條件造波法.它是基于線性波理論及斯托克斯波理論的造波邊界條件，在邊界條件中輸入波要素生成線性規(guī)則波和斯托克斯波，并通過(guò)多種不同的波要素定義不規(guī)則波.

1.3.2消波

為使波浪能順利通過(guò)數(shù)值水池的出流邊界，降低反射波對(duì)計(jì)算域的影響，在出口邊界選擇Outflow邊界，即Sommerfeld輻射邊界條件為

式中：

φ為所要輻射的變量，在此即為速度U；C為波浪的傳播速度；

[WTHX]n[WTBX]為輻射邊界的法向向量.

由于Sommerfeld輻射邊界條件適合于小振幅線性波的消除[11]，對(duì)非線性波及隨機(jī)波消波效果一般，因此在模擬過(guò)程中加入了多孔介質(zhì)模型來(lái)降低反射波的影響.本文提出的多孔介質(zhì)消波是一種仿物理消波方法，具體處理方法是在動(dòng)量方程中增加一個(gè)動(dòng)量衰減的源項(xiàng)，該源項(xiàng)表達(dá)式為

式中：右端第一項(xiàng)為黏性損失項(xiàng)，第二項(xiàng)為慣性損失項(xiàng)；Si是i方向的動(dòng)量方程的源項(xiàng)；v為速度大??；α和C2為常數(shù).

2算例

2.1模型參數(shù)

數(shù)值模擬中各模型的具體參數(shù)值見表1.

2.2仿真思路

假設(shè)船舶系泊于港口，圖1中左圖為裝載時(shí)船舶處于正浮狀態(tài)的示意圖，右圖表示受到波浪影響發(fā)生橫傾的示意

圖.A為集裝箱吊鉤的位置，A′為橫傾后集裝箱的吊鉤位置.港口裝卸的工程問(wèn)題最終

簡(jiǎn)化為在波浪的作用下集裝箱吊鉤位置在Y軸和Z軸上的動(dòng)態(tài)變化情況，即求出吊鉤從A到A′的過(guò)程中分別在Y軸和Z軸上的變化量.

2.3網(wǎng)格劃分

散貨船實(shí)船尺寸較大，因此在仿真過(guò)程中所建模型的尺寸為原型的

1/10.同時(shí)，由于整個(gè)數(shù)值水池長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)，為保證計(jì)算精度及減少計(jì)算速度，采取分塊網(wǎng)格結(jié)構(gòu)對(duì)整個(gè)模擬范圍進(jìn)行網(wǎng)格劃分.網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中最大長(zhǎng)寬比為1時(shí)網(wǎng)格質(zhì)量最佳，即網(wǎng)格單元為正方形時(shí)有利于計(jì)算收斂.本文建造的數(shù)值水池中造波段、工作段及消波段網(wǎng)格的最大長(zhǎng)寬比在1.008 77～1.022 23內(nèi)，3段長(zhǎng)寬比近似為1，網(wǎng)格質(zhì)量較好.造波段網(wǎng)格大小為0.4，長(zhǎng)度為28 m；工作段網(wǎng)格大小為0.3，長(zhǎng)度為22 m；消波段網(wǎng)格大小為0.4，長(zhǎng)度為26 m.網(wǎng)格總數(shù)為269 143.

2.4邊界條件、初始條件及計(jì)算工況

邊界條件：造波段采用Wave邊界；消波段采用Outflow邊界；左邊界和上邊界采用Symmetry邊界；底邊界和右邊界采用Wall邊界（無(wú)滑移邊界條件）.

初始條件：初始水位為5 m，整個(gè)流場(chǎng)為靜水壓力，初始時(shí)間步長(zhǎng)0.01 s.

計(jì)算工況：定義Wave邊界的波浪參數(shù)，具體見表2.

3仿真結(jié)果

3.1斯托克斯波（五階波理論）數(shù)值水池的波浪補(bǔ)償

圖2為在基于五階波理論創(chuàng)建的斯托克斯波數(shù)值水池的前提下仿真出的該散貨船在裝卸前后Y軸和Z軸方向的補(bǔ)償量變化情況.從

圖2可以看出，在該數(shù)值水池中：造波穩(wěn)定后無(wú)論有無(wú)負(fù)載，Y軸和Z軸方向的波浪補(bǔ)償量變化都趨于穩(wěn)定，且變化規(guī)律性較強(qiáng)；相比較而言，Y軸方向在有負(fù)載情況下的波浪補(bǔ)償量變化幅度要大于無(wú)負(fù)載情況下的，然而Z軸方向的變化情況卻與之相反，有負(fù)載情況下的波浪補(bǔ)償量變化幅度要略小于無(wú)負(fù)載情況下的.

a） 無(wú)負(fù)載和有負(fù)載情況下Y軸方向的補(bǔ)償量

b） 無(wú)負(fù)載和有負(fù)載情況下Z軸方向的補(bǔ)償量

圖2斯托克斯波（五階波理論）數(shù)值水池的波浪補(bǔ)償量

3.2斯托克斯波（傅里葉級(jí)數(shù)理論）數(shù)值水池的波浪補(bǔ)償

圖3為在基于傅里

葉級(jí)數(shù)理論創(chuàng)建的斯托克斯波數(shù)值水池的前提下仿真出的該散貨船在裝卸前后Y軸和Z軸方向的補(bǔ)償量變化情況.從圖3可以看出，在該數(shù)值水池中：所造波浪在波形穩(wěn)定之后無(wú)論有無(wú)負(fù)載，Y軸和Z軸方向的波浪補(bǔ)償量變化穩(wěn)定性都較差；相比較而言，在有負(fù)載情況下Y軸和Z軸方向的波浪補(bǔ)償量變化幅度要遠(yuǎn)大于無(wú)負(fù)載情況下的，并且在有負(fù)載時(shí)兩方向的補(bǔ)償量變化無(wú)明顯規(guī)律.

a） 無(wú)負(fù)載和有負(fù)載情況下Y軸方向的補(bǔ)償量

b） 無(wú)負(fù)載和有負(fù)載情況下Z軸方向的補(bǔ)償量

圖3斯托克斯波（傅里葉級(jí)數(shù)理論）數(shù)值水池的波浪補(bǔ)償量

3.3線性波數(shù)值水池的波浪補(bǔ)償

圖4為在創(chuàng)建

的線性波數(shù)值水池中，通過(guò)對(duì)散貨船實(shí)體模型在水池中的仿真計(jì)算，得到的該散貨船在裝卸前后Y軸和Z軸方向的補(bǔ)償量變化情況.從圖4可以看出，在該數(shù)值水池中，所造波浪在波形穩(wěn)定之后：在有負(fù)載情況下，Y軸和Z軸方向的波浪補(bǔ)償量變化穩(wěn)定性較差，且補(bǔ)償量變化無(wú)明顯規(guī)律；在無(wú)負(fù)載情況下，Y軸和Z軸方向的波浪補(bǔ)償量變化穩(wěn)定性高，且補(bǔ)償量按照一定規(guī)律變化.

a） 無(wú)負(fù)載和有負(fù)載情況下Y軸方向的補(bǔ)償量

b） 無(wú)負(fù)載和有負(fù)載情況下Z軸方向的補(bǔ)償量

圖4線性波數(shù)值水池的波浪補(bǔ)償量

3.4不同波浪條件下波浪補(bǔ)償規(guī)律對(duì)比分析

從圖5和6中可以看出，在仿真過(guò)程中船舶實(shí)體模型不管有無(wú)負(fù)載都會(huì)向岸邊發(fā)生一定的傾斜，并且當(dāng)所造波浪的波形穩(wěn)定后，傾斜現(xiàn)象會(huì)逐漸減弱.結(jié)合工程實(shí)際，判斷出現(xiàn)傾斜現(xiàn)象的原因是船舶靠岸一側(cè)的水流通道狹窄，流速增快，從而使靠岸側(cè)水流壓力較另一側(cè)有所降低.這也是工程實(shí)際中常說(shuō)的“船吸現(xiàn)象”，滿足工程要求，計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際情況.

圖5

不同波形有負(fù)載情況下Y軸方向的補(bǔ)償量

根據(jù)圖5和6中不同波浪條件下Y軸補(bǔ)償量的變化規(guī)律總結(jié)得到，基于五階波理論創(chuàng)建的斯托克斯波數(shù)值水池計(jì)算得到的波浪補(bǔ)償量穩(wěn)定性較好，且在波形穩(wěn)定后補(bǔ)償量變化規(guī)律性較好，因此選擇基于五階波理論創(chuàng)建的斯托克斯波數(shù)值水池作為算例仿真的計(jì)算環(huán)境.

圖6

不同波形無(wú)負(fù)載情況下Y軸方向的補(bǔ)償量

3.5算例測(cè)試

對(duì)不同波浪條件下的波浪補(bǔ)償規(guī)律進(jìn)行對(duì)比分析后，選擇基于五階波理論的斯托克斯波數(shù)值水池作為算例計(jì)算環(huán)境.假設(shè)40 s為一次裝卸周期，可以從上述結(jié)論中得出該散貨船每次裝卸時(shí)港口起重機(jī)所需的位移補(bǔ)償量.仿真的具體過(guò)程：第1次裝卸時(shí)為正浮狀態(tài)，不需要給定唯一補(bǔ)償量（Y=0，Z=0），起重機(jī)直接裝卸；40 s后進(jìn)行第2次裝卸時(shí)根據(jù)求出的橫傾和垂蕩的數(shù)值（圖2）確定起重機(jī)此次裝卸的位移補(bǔ)償量（Y=0.029 130，Z=0.032 002）；80 s后進(jìn)行的第3次裝卸是在第2次裝卸后負(fù)載產(chǎn)生變化的情況下根據(jù)求出的橫傾和垂蕩的數(shù)值（圖2）給出位移補(bǔ)償量（Y=-0.036 064，Z=-0.041 396）；按此循環(huán)，使起重機(jī)在負(fù)載不斷變化情況下獲得準(zhǔn)確的位移補(bǔ)償量.模擬過(guò)程中起重機(jī)獲得位置補(bǔ)償后便可以準(zhǔn)確捕捉到貨物的中心，該方法可以應(yīng)用于實(shí)際的港口作業(yè)中，從而提高整個(gè)港口裝卸效率.

4結(jié)論

本文提出了通過(guò)數(shù)值波浪水池來(lái)模擬為系泊于港口的船舶進(jìn)行裝卸時(shí)的波浪補(bǔ)償問(wèn)題的新思路.該思路基于Flow3D軟件進(jìn)行了某散貨船的實(shí)體模型在數(shù)值波浪水池中的流固耦合仿真計(jì)算.計(jì)算結(jié)果表明，通過(guò)Flow3D仿真得到的港口裝卸時(shí)的波浪補(bǔ)償量理論上滿足工程要求.未來(lái)將通過(guò)不斷的實(shí)驗(yàn)、優(yōu)化以及控制工程的引入，為港口實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化裝卸提供強(qiáng)有力的技術(shù)支撐.

參考文獻(xiàn)：

[1]

黃有方， 嚴(yán)偉. 我國(guó)制造業(yè)與物流業(yè)聯(lián)動(dòng)發(fā)展的趨勢(shì)及建議[J]. 上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)， 2010， 31（1）： 16.

[2]KIM C H， CLMENT A H， TANIZAWA K. Recent research and development of numerical wave tanks a review[J]. International Journal of Offshore & Polar Engineering， 1999， 9（4）： 241256.

[3]WANG D G， ZOU Z L， LIU X. Fully nonlinear 3D numerical wave tank simulation[J]. Journal of Ship Mechanics， 2010， 14（6）： 577586.

[4]石博文， 劉正江， 吳明. 船模不規(guī)則波中頂浪運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬研究[J]. 船舶力學(xué)， 2014， 18（8）： 906915.

[5]方昭昭， 朱仁傳， 繆國(guó)平， 等. 數(shù)值波浪水池中航行船舶繞射問(wèn)題的數(shù)值模擬[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2012， 46（8）： 12031219.

[6]ORLANSKI I. A simple boundary condition for unbounded hyperbolic flows[J]. Journal of Computational Physics， 1976， 21（3）： 251269.

[7]TROCH P， ROUCK J D. An active wave generatingabsorbing boundary condition for VOF type numerical model[J]. Coastal Engineering， 1999， 38（4）： 223247.

[8]查晶晶， 萬(wàn)德成. 用OpenFOAM實(shí)現(xiàn)數(shù)值水池造波和消波[J]. 海洋工程， 2011， 29（3）： 112.

[9]LI Y， LIN M. Regular and irregular wave impacts on floating body[J]. Ocean Engineering， 2012， 42（1）： 93101.

[10]JACOBSEN N G， FUHRMAN D R， FREDSE J. A wave generation toolbox for the opensource CFD library： OpenFoam [J]. International Journal for Numerical Methods in Fluids， 2011， 70（9）： 10731088.

[11]劉霞， 譚國(guó)煥， 王大國(guó). 基于邊界造波法的二階Stokes波的數(shù)值生成[J]. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2010， 29（1）： 107111.

（編輯賈裙平）