雙金屬?gòu)?fù)合管液壓成型的有限元模擬及殘余接觸壓力計(jì)算＊

晁利寧， 鮮林云， 余 晗， 張曉峰

（1.國(guó)家石油天然氣管材工程技術(shù)研究中心，陜西 寶雞721008；2.寶雞石油鋼管有限責(zé)任公司 鋼管研究院，陜西 寶雞721008）

雙金屬?gòu)?fù)合管液壓成型的有限元模擬及殘余接觸壓力計(jì)算＊

晁利寧1,2， 鮮林云1,2， 余 晗1,2， 張曉峰1,2

（1.國(guó)家石油天然氣管材工程技術(shù)研究中心，陜西 寶雞721008；2.寶雞石油鋼管有限責(zé)任公司 鋼管研究院，陜西 寶雞721008）

應(yīng)用有限元通用軟件ABAQUS，對(duì)雙金屬?gòu)?fù)合管塑性成型過(guò)程中的力學(xué)行為進(jìn)行彈塑性分析，建立了不同材料復(fù)合管脹管壓力與殘余接觸壓力之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過(guò)有限元模擬，得出不同材料在間隙消除階段的最小成型脹管壓力，外管彈性極限脹管壓力及接觸壓力、外管剛發(fā)生屈服時(shí)的脹管壓力和接觸壓力以及外管完全發(fā)生塑性變形的極限脹管壓力和接觸壓力，卸載后的殘余接觸壓力。結(jié)果表明，當(dāng)外管材料為X65C時(shí)，內(nèi)外管卸載后殘余接觸壓力為0，當(dāng)外管材料為L(zhǎng)360QS時(shí)，卸載后內(nèi)外管殘余接觸壓力為3.495 MPa，并且脹管壓力處于彈性極限脹管壓力49.78 MPa和塑性極限脹管壓力54.6 MPa時(shí)，外管將出現(xiàn)塑性變形，在脹接時(shí)，必須控制脹管壓力小于塑性極限脹管壓力，否則，外管將出現(xiàn)塑性流動(dòng)，這是不允許的。

雙金屬?gòu)?fù)合管；成型過(guò)程；有限元；最小脹管壓力；殘余接觸壓力

隨著高含量硫化氫、二氧化碳等油氣田的相繼開(kāi)發(fā)，使得石油管在開(kāi)采過(guò)程中內(nèi)表面直接與具有強(qiáng)腐蝕性介質(zhì)的油氣接觸[1]。通過(guò)添加緩蝕劑、采用塑料內(nèi)涂層、采用耐蝕合金等傳統(tǒng)單一的防腐蝕技術(shù)及材料，很難在經(jīng)濟(jì)性和耐蝕可靠性上達(dá)到平衡，直接影響到油氣田開(kāi)發(fā)的經(jīng)濟(jì)效益[2]。雙金屬?gòu)?fù)合管采用兩種金屬材料復(fù)合而成，因而具備兩種材料的特性，兼具了基層和復(fù)層材料各自的優(yōu)勢(shì)[3]。在輸送流體介質(zhì)中，能夠適應(yīng)復(fù)雜應(yīng)力、腐蝕和摩擦等特殊工況和環(huán)境要求[4-6]。與單一材質(zhì)的金屬管相比，可以節(jié)省材料，降低貴金屬的使用成本，而且利用液壓成型技術(shù)的復(fù)合工藝與其他方法相比，具有工藝質(zhì)量良好、生產(chǎn)效率高的優(yōu)點(diǎn)，目前只有少數(shù)國(guó)家擁有此項(xiàng)技術(shù)[7-9]。因此，復(fù)合管在石油化工、機(jī)械、管道領(lǐng)域應(yīng)用前景廣闊[10-12]，對(duì)其進(jìn)行力學(xué)行為研究具有重要的意義。

本研究主要針對(duì)同一規(guī)格，不同材料的雙金屬?gòu)?fù)合管的塑性成型過(guò)程進(jìn)行了有限元模擬，得出了最小成型壓力和成型后內(nèi)外管之間的接觸壓力，分析了雙金屬?gòu)?fù)合管在塑性成型過(guò)程中內(nèi)外管的接觸壓力等力學(xué)特性，為復(fù)合管的液壓成型技術(shù)提供理論依據(jù)。

1 復(fù)合管塑性成型力學(xué)行為分析

1.1 理論分析

對(duì)復(fù)合管塑性成型的力學(xué)行為進(jìn)行了理論分析[13-15]。將內(nèi)層管套入外層管，則內(nèi)外管間存在原始間隙δ。首先，在液壓脹合壓力的作用下，內(nèi)層管會(huì)產(chǎn)生徑向的變形，如果間隙消除，必須使壓力增加到T點(diǎn)時(shí)，內(nèi)層管的外表面與外層管的內(nèi)表面剛好接觸；繼續(xù)增加脹管壓力，外管阻止內(nèi)管自由變形，最后在內(nèi)管外壁與外管內(nèi)壁間產(chǎn)生接觸壓力pc，而外管內(nèi)壁發(fā)生彈性變形，甚至可能產(chǎn)生部分塑性變形；當(dāng)脹接壓力達(dá)到pi值時(shí)（外管內(nèi)壁剛發(fā)生屈服時(shí)的脹接壓力為Pimax）泄壓，內(nèi)管與外管均發(fā)生彈性回復(fù)。內(nèi)外管脹接的應(yīng)變與脹合壓力的關(guān)系曲線如圖1所示。

當(dāng)外管內(nèi)徑大于內(nèi)管外徑，且外管內(nèi)壁的自由彈性回復(fù)量O′B″大于內(nèi)管外壁的自由彈性回復(fù)量O′B″時(shí)，外管的彈性回復(fù)受阻，最終外管內(nèi)徑等于內(nèi)管外徑，點(diǎn)A是外管內(nèi)壁的應(yīng)力狀態(tài)，點(diǎn)B是內(nèi)管外壁的應(yīng)力狀態(tài)，從而p*c為殘留在外管內(nèi)壁上有接觸應(yīng)力，相反接觸應(yīng)力-p*c則殘留在內(nèi)管外壁上。

圖1 雙金屬?gòu)?fù)合管內(nèi)外管應(yīng)變與脹接壓力的關(guān)系

1.2 基本假設(shè)

為了便于分析，假設(shè)復(fù)合管內(nèi)外管均是無(wú)缺陷的理想圓筒。雙金屬?gòu)?fù)合管在脹接過(guò)程中，內(nèi)管將發(fā)生較大的塑性變形，考慮材料的強(qiáng)化，假設(shè)內(nèi)管為線性強(qiáng)化模型；而外管在成型的時(shí)候控制在即將發(fā)生塑性變形時(shí)，因此忽略材料的強(qiáng)化，將外管視為理想彈性材料模型。實(shí)際生產(chǎn)中，復(fù)合管成型長(zhǎng)度較長(zhǎng)，且兩端固定，因此在脹壓過(guò)程中認(rèn)為管體無(wú)軸向位移分量，應(yīng)視為平面應(yīng)變問(wèn)題來(lái)處理。

2 建立有限元模型

2.1 分析對(duì)象

本研究對(duì)不同材料、規(guī)格為內(nèi)管Ф196 mm×2.5 mm，外管Ф219 mm×10 mm，間隙為1.5 mm，泊松比均為0.3的復(fù)合管塑性脹接過(guò)程進(jìn)行模擬，其材料參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

表1 外管為X65C的復(fù)合管性能參數(shù)

表2 外管為L(zhǎng)360QS的復(fù)合管性能參數(shù)

2.2 網(wǎng)格劃分

有限元分析采用ABAQUS軟件，采用2D軸對(duì)稱模型進(jìn)行分析。內(nèi)外管長(zhǎng)度均為1 000 mm。

內(nèi)外管的有限元網(wǎng)格劃分如圖2所示。內(nèi)外管均選用軸對(duì)稱單元，內(nèi)管總單元數(shù)為522個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)655個(gè)。外管總單元個(gè)數(shù)630，節(jié)點(diǎn)數(shù)729個(gè)。內(nèi)外管底部和頂部均施加y方向的對(duì)稱約束。外層管外壁為自由端，內(nèi)層管內(nèi)壁施加均勻的脹管壓力。

圖2 有限元模型

2.3 載荷的施加

根據(jù)卸載后內(nèi)外管之間彈性回復(fù)量的不同，對(duì)復(fù)合管脹接過(guò)程的數(shù)值模擬分為三個(gè)階段：第一階段為間隙消除階段，即內(nèi)外管之間的接觸間隙為0時(shí)，此時(shí)的加載壓力即為最小成型壓力；第二階段為加載階段，給內(nèi)管不斷增壓至給定的脹管壓力；第三階段為卸載階段，減小內(nèi)管壓力直至為0。

針對(duì)復(fù)合管塑性成型過(guò)程中存在的幾何非線性、材料非線性、狀態(tài)非線性這幾種狀態(tài)，想要獲得準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果并且收斂，采用RAMP的方法施加載荷，即通過(guò)多個(gè)子載荷步將施加的加載壓力減小到0。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

為了消除內(nèi)外管之間的間隙，脹管后內(nèi)外管之間的殘余接觸壓力只要大于0就可滿足要求，較高的殘余接觸壓力使得內(nèi)外管脹后具有一定的密封性能和抗拉脫能力，跟復(fù)合質(zhì)量有關(guān)。

圖3～圖6為內(nèi)管為鎳基合金，外管為X65C材料的復(fù)合管脹接過(guò)程中間隙消除階段的等效應(yīng)力分布和殘余接觸壓力分布云圖。

在間隙消除階段，當(dāng)殘余接觸壓力為0時(shí)，即內(nèi)外管剛好處于貼脹狀態(tài)，此時(shí)的脹管壓力為最小脹管壓力。在本算例中，在模擬最小脹管壓力時(shí)，不斷改變加載壓力后再卸載，發(fā)現(xiàn)內(nèi)外管壁不能貼合，其殘余接觸壓力不為0，此時(shí)內(nèi)管已屈服，而外管未產(chǎn)生屈服應(yīng)力，如圖3（a）所示。剛開(kāi)始接觸時(shí)的最小接觸壓力為0.314 MPa，如圖3（b）所示，此時(shí)的脹管壓力14.06 MPa，即為最小脹管壓力。

圖3 外管為X65C材料的間隙消除階段

內(nèi)外管接觸后，內(nèi)管處于完全塑性屈服狀態(tài)而外管處于彈性狀態(tài)，如圖4（a）所示。此時(shí)極限脹管壓力為40.38 MPa。

接觸壓力隨脹管壓力的增加而增加，當(dāng)接觸壓力達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，外層管內(nèi)壁在接觸壓力的作用下從彈性狀態(tài)進(jìn)入屈服狀態(tài)，此時(shí)的接觸壓力為彈性極限接觸壓力，為29.53 MPa，如圖4（b）所示。

外管在接觸壓力作用下繼續(xù)加壓，內(nèi)壁將進(jìn)入屈服狀態(tài)，內(nèi)壁的屈服應(yīng)力隨著脹管壓力的增加而不斷增加；外管將出現(xiàn)部分塑性變形，如圖5（a）所示。當(dāng)脹管壓力到達(dá)一定的值時(shí)，外管處于塑性變形狀態(tài)，此時(shí)最大脹管壓力為44 MPa。由于外管屈服，此時(shí)最大的接觸壓力為30.27 MPa，如圖 5（b）所示。

內(nèi)外管在卸載過(guò)程中，內(nèi)管外壁和外管內(nèi)壁存在著殘余接觸壓力，內(nèi)管受到外壓殘余接觸壓力作用，內(nèi)管外壁處于壓應(yīng)力狀態(tài)。外管受到外壓殘余接觸壓力作用，外管內(nèi)壁處于拉應(yīng)力狀態(tài)，由于接觸力的存在，外管內(nèi)壁處等效應(yīng)力比外壁要小。如圖6（a）所示。

卸載過(guò)程中，接觸壓力也在不斷減小。內(nèi)外管發(fā)生彈性回復(fù)，要想實(shí)現(xiàn)塑性脹接復(fù)合，必須滿足外管內(nèi)壁的彈性回復(fù)大于內(nèi)管外壁的彈性回復(fù)。然而在本次算例中，由于內(nèi)外管的彈性模量比值小于其屈服強(qiáng)度比值，導(dǎo)致內(nèi)管的彈性回復(fù)大于外管的彈性回復(fù)，因此在完全卸載后，內(nèi)外管沒(méi)有接觸上，接觸壓力為0，如圖6（c）所示。內(nèi)管和外管之間還存在一定的間隙，如圖6（b）所示。

圖7～圖9為內(nèi)管為鎳基合金，外管為L(zhǎng)360QS材料的復(fù)合管脹接過(guò)程各階段的等效應(yīng)力分布和殘余接觸壓力分布云圖。

在脹管壓力卸載后內(nèi)管外壁和外管內(nèi)壁之間存在接觸壓力，卸載后內(nèi)外管的等效應(yīng)力分布云圖如圖7（a）所示。此時(shí)，內(nèi)外管均處于彈性狀態(tài)，內(nèi)管的最大等效應(yīng)力為58.8 MPa，外管處等效應(yīng)力為15.1 MPa。在殘余接觸壓力作用下二者處于貼合狀態(tài)。在不斷進(jìn)行加壓卸載之后，內(nèi)外管間隙為0。

圖4 外管為X65C材料的加載階段同步膨脹應(yīng)力云圖

圖5 外管為X65C材料加載階段同步膨脹應(yīng)力云圖

圖6 卸載階段的應(yīng)力分布云圖

圖7 外管為L(zhǎng)360QS材料的間隙消除階段

圖8 外管為L(zhǎng)360QS材料僅發(fā)生彈性變形階段

圖9 外管為L(zhǎng)360QS材料發(fā)生彈塑性變形階段

當(dāng)加載壓力為38.4 MPa時(shí)，計(jì)算可得內(nèi)外管間隙及內(nèi)外管結(jié)合面的接觸壓力為0。如圖7（b），因此可以認(rèn)為最小成型壓力為38.4 MPa。

內(nèi)外管接觸后，內(nèi)管處于完全塑性屈服狀態(tài)，而外管處于彈性狀態(tài)，此時(shí)彈性極限脹管壓力為49.78 MPa。外管與內(nèi)管的接觸部位壓力為414.6 MPa，還未達(dá)到屈服，而內(nèi)管已經(jīng)全部達(dá)到其屈服極限290 MPa，如圖8（a）所示。為外管處于彈性狀態(tài)，而內(nèi)管已經(jīng)完全屈服狀態(tài)時(shí)的等效應(yīng)力分布云圖。

接觸壓力隨脹管壓力的增加而增加，當(dāng)接觸應(yīng)力達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，外層管內(nèi)壁在接觸壓力作用下從彈性狀態(tài)進(jìn)入屈服狀態(tài)，此時(shí)的接觸壓力為彈性極限接觸壓力，為41.38 MPa。如圖8（b）所示。

如果脹管壓力繼續(xù)增大，內(nèi)外管間的接觸壓力將大于外管的彈性極限壓力，這時(shí)由于接觸壓力超過(guò)外管的彈性極限，至使外管發(fā)生部分屈服或完全塑性變形。外管由于接觸應(yīng)力的增大剛發(fā)生屈服時(shí)的脹管壓力為50.33 MPa。此時(shí)外管內(nèi)壁和內(nèi)管外壁接觸部位剛達(dá)到外管的屈服強(qiáng)度420 MPa，而內(nèi)管已達(dá)到其屈服強(qiáng)度290 MPa，發(fā)生完全塑性變形。內(nèi)管處于完全屈服狀態(tài)下的塑性流動(dòng)狀態(tài)，外管剛發(fā)生屈服。

脹管壓力繼續(xù)增大，外管將會(huì)繼續(xù)發(fā)生變形，外管由于接觸壓力的增大而全部進(jìn)入塑性狀態(tài)時(shí)的塑性極限脹管壓力為54.6 MPa，此時(shí)外管全部達(dá)到屈服強(qiáng)度420 MPa，內(nèi)管達(dá)到屈服強(qiáng)度290 MPa，如圖10（a）所示。而此時(shí)的接觸壓力，稱為塑性極限接觸壓力，為45.21 MPa。如圖10（b）所示。此時(shí)內(nèi)管均處于完全屈服狀態(tài)下的塑性流動(dòng)狀態(tài)，外管完全發(fā)生塑性變形。

圖10 外管為L(zhǎng)360QS材料彈塑性變形階段

當(dāng)脹管壓力處于彈性極限脹管壓力49.78 MPa和塑性極限脹管壓力54.6 MPa時(shí)，外管將出現(xiàn)塑性變形，在脹接時(shí)，必須控制脹管壓力小于塑性極限脹管壓力，否則，外管將出現(xiàn)塑性流動(dòng)，這是不允許的。

內(nèi)管外壁與外管內(nèi)壁之間存在著殘余接觸壓力；卸載后，由于內(nèi)外管在卸載過(guò)程中，內(nèi)管外壁和外管內(nèi)壁存在著殘余接觸壓力，內(nèi)管受到外壓殘余接觸壓力作用，內(nèi)管外壁處于壓應(yīng)力狀態(tài)。外管受到外壓殘余接觸壓力作用，外管內(nèi)壁處于拉應(yīng)力狀態(tài)，由于接觸力的存在，外管內(nèi)壁處等效應(yīng)力比外壁要小。

卸載過(guò)程中，接觸壓力也在不斷減小，在完全卸載后，內(nèi)外管發(fā)生彈性回復(fù)，兩者之間的殘余接觸壓力為3.495 MPa。

4 結(jié) 論

（1）確立了雙金屬?gòu)?fù)合管所需要的材料、成型過(guò)程中各個(gè)階段所需要的極限脹管壓力，如最小成型脹管壓力，外管彈性極限脹管壓力及接觸壓力、外管剛發(fā)生屈服時(shí)的脹管壓力和接觸壓力以及外管完全發(fā)生塑性變形的極限脹管壓力和接觸壓力，卸載后的殘余接觸壓力。

（2）獲得不同材料殘余接觸壓力值，必須使內(nèi)外管的彈性模量比值大于內(nèi)外管的屈服強(qiáng)度比值。

（3）當(dāng)外管材料為X65C時(shí)，內(nèi)外管卸載后殘余接觸壓力為0，當(dāng)外管材料為L(zhǎng)360QS時(shí)，卸載后內(nèi)外管殘余接觸壓力為3.495 MPa，并且脹管壓力處于彈性極限脹管壓力49.78 MPa和塑性極限脹管壓力54.6 MPa時(shí)，外管將出現(xiàn)塑性變形，在脹接時(shí)，必須控制脹管壓力小于塑性極限脹管壓力，否則，外管將出現(xiàn)塑性流動(dòng)，這是不允許的。

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Finite Element Simulation and Residual Contact Pressure Calculation for Bimetal Composite Pipe Hydraulic Forming

CHAO Lining1,2,XIAN Linyun1,2,YU Han1,2,ZHANG Xiaofeng1,2
（1.Chinese National Engineering Research Center for Petroleum and Natual Gas Tubular Goods,Baoji 721008,Shaanxi,China;2.Steel Pipe Research Institute,Baoji Petroleum Steel Pipe Co.,Ltd.,Baoji 721008,Shaanxi,China）

In the process of bimetal composite tube plastic hydraulic forming,it adopted the finite element common software ABAQUS to carry out elastic-plastic analysis on mechanical behavior,established the corresponding relation between different material composite pipe expanding tube pressure and the residual contact pressure.Through finite element simulation,it obtained the smallest forming tube expanding pressure in clearance elimination phase,the elastic limit expansion pressure and contact pressure,the tube expansion pressure and contact pressure of outside pipe when the yield occurred,the limit tube expanding pressure and contact pressure when the fully plastic deformation occurred in outside pipe,and the residual contact pressure after unloading.The results showed when the outside tube material is X65C,the residual contact pressure is 0 after inside and outside pipe unloading;when the outer tube material is L360QS,after unloading the residual contact pressure is 3.495 MPa,and tube expanding pressure 49.78 MPa in the elastic limit and plastic limit expansion pipe pressure is 54.6 MPa,the outer tube will appear plastic deformation.When expanding,it must control the expansion pipe pressure is less than the plastic limit pressure,otherwise,the outer tube will happen plastic flow,it is not allowed.

bimetal composite pipe;forming process;finite element;the smallest tube expanding pressure;residual contact pressure

TG404

A

10.19291/j.cnki.1001-3938.2016.07.001

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展863計(jì)劃（項(xiàng)目編號(hào)2013AA031303）

晁利寧（1986—），女，工學(xué)碩士。主要從事焊接成型過(guò)程的力學(xué)行為以及焊接結(jié)構(gòu)斷裂失效的研究。

2016-03-21

羅 剛