交流500 kV/1000 kV同塔四回輸電線路空間電場分析

謝天喜，馬 勇，徐 陽，周志成，陶風(fēng)波，陳 娜，何澤家

(國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇南京211103)

特高壓試驗分析技術(shù)

交流500 kV/1000 kV同塔四回輸電線路空間電場分析

謝天喜，馬 勇，徐 陽，周志成，陶風(fēng)波，陳 娜，何澤家

(國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇南京211103)

交流超/特高壓同塔四回并架輸電線路在國內(nèi)外尚無先例，其運(yùn)行方式和相序布置多樣，線路導(dǎo)線及空間中電位、電場分布復(fù)雜。為研究該線路對周圍電磁環(huán)境的影響，針對我國設(shè)計的交流500 kV/1000 kV同塔四回輸電線路，計算了8種典型相序布置下，一個工頻周期內(nèi)導(dǎo)、地線表面場強(qiáng)及線路下方空間中的電場分布，分析了現(xiàn)有的布置形式與配置參數(shù)下導(dǎo)、地線表面及空間電場分布是否滿足工程要求，并對地線進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明，8種典型相序布置下導(dǎo)、地線表面最大場強(qiáng)分別在2500 kV/m和3100 kV/m左右，將地線直徑優(yōu)化至25 mm后，導(dǎo)、地線表面最大場強(qiáng)相當(dāng)，該導(dǎo)、地線配置可應(yīng)用于海拔1.2 km以下線路，線路下方對地1.5 m處空間中的最大場強(qiáng)為3.2 kV/m，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

1000 kV；同塔四回；電暈；電場；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；有限元；電磁環(huán)境

發(fā)展和建設(shè)特高壓工程已納入我國 “十二五”規(guī)劃綱要，是我國家戰(zhàn)略的重要內(nèi)容。目前，進(jìn)入我國蘇浙滬地區(qū)的在建和規(guī)劃的超、特高壓交直流輸電項目較多，由于華東沿海地區(qū)工業(yè)發(fā)展和城市化進(jìn)程速度很快，導(dǎo)致輸變電工程在路徑選擇和通道清理上遇到較大的困難。因此如何節(jié)約輸電線路走廊用地，降低建設(shè)投資，減少輸電線路對環(huán)境的影響是當(dāng)下迫切需要研究和解決的課題[1-3]。

采用同塔雙回或多回輸電線路，是當(dāng)前提高線路走廊輸電效率的主要措施[4，5]。我國規(guī)劃建設(shè)的交流超高壓500 kV與特高壓1000 kV同塔雙回并架輸電線路，并進(jìn)行了桿塔設(shè)計、試驗、動力響應(yīng)等方面的研究[6-8]。然而，由于線路和人口密集，超、特高壓輸電線路已不可避免地靠近或進(jìn)入了居民區(qū)，而人們對自身所處環(huán)境的質(zhì)量以及環(huán)境對人體的影響關(guān)注度不斷升溫，導(dǎo)致高壓輸電線路引起的電磁環(huán)境投訴與糾紛越來越多[9，10]。其中導(dǎo)線由于表面粗糙，場強(qiáng)集中，較容易出現(xiàn)電暈，其產(chǎn)生的噪聲將使線路附近的居民或工作人員感覺到煩躁不安，嚴(yán)重時可以使人難以忍受，引發(fā)的無線電干擾也會影響附近電子設(shè)備的正常工作[11]。同時，輸電線路附近地面上方的空間電場是也電磁環(huán)境測評的重要參數(shù)，相關(guān)環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)中均進(jìn)行了詳盡嚴(yán)格的規(guī)定[12，13]。

因此計算分析高壓輸電線路下方的電場分布，研究改善措施對高壓輸電線路的順利建設(shè)和投運(yùn)具有重要的意義。尤其對于不同電壓等級多回同塔并架線路，由于相序布置多樣、塔形和導(dǎo)線布置復(fù)雜、兩種電壓等級間電場相互影響，導(dǎo)致導(dǎo)、地線表面電場和空間電場分布情況更為復(fù)雜多變，因而有必要進(jìn)行深入研究分析。

1 計算方法及模型

目前，計算工頻電場的數(shù)值方法主要包括有限元法、有限差分法、模擬電荷法、邊界元法等。其中有限元法是微分方程的一種數(shù)值解法，適用于解決含有復(fù)雜媒質(zhì)和幾何邊界的靜電場、靜磁場及電流場等問題。其原理是將連續(xù)物理結(jié)構(gòu)劃分為不同大小、不同類型的區(qū)域，稱為單元，以后的數(shù)值計算分析就在這些離散單元上進(jìn)行。根據(jù)不同學(xué)科，對每個單元選取適當(dāng)?shù)牟逯岛瘮?shù)，使得該函數(shù)在子域內(nèi)部、子域分界面上（內(nèi)部界面）以及子域和外界分界面（外部邊界）上都滿足一定的條件，推導(dǎo)出每個單元的作用方程，然后把所有單元的方程組合起來，組集成整個結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)方程。求解該系統(tǒng)方程，就可以得到結(jié)構(gòu)的近似解[14，15]。

電磁場問題的求解都可視為從麥克斯韋方程出發(fā)，用偏微分方程和定解條件描述的邊值問題求解。由于本文研究的問題在工頻電壓下，可作為準(zhǔn)靜電場處理，因此滿足如下邊值條件[16，17]：

其所對應(yīng)的等價變分問題為：

式（2）中：V為求解域；Γ為求解域邊界。剖分整個求解域V成ne個單元,則總體泛函式為：

式（4）中：上標(biāo)“e”的矩陣為單元“e”的貢獻(xiàn)。

合成為總體系數(shù)矩陣[K]和總體右端列向量[F]?？傮w合成為：

式（5）中：[φ]為求解域內(nèi)全部節(jié)點(diǎn)電位所形成的電位列陣，由此即可得到各節(jié)點(diǎn)的電位值。

本文運(yùn)用三維有限元仿真軟件ANSYS，參照我國交流500 kV/1000 kV同塔四回并架輸電線路的設(shè)計方案，SSZT2試驗塔呼高為39 m，總高為124.1 m，根開23.4 m。雙回1000 kV導(dǎo)線垂直排列，導(dǎo)線型號為8×LGJ-630/45，分裂間距400 mm，復(fù)合絕緣子串長9.75 m；雙回500 kV導(dǎo)線三角排列，導(dǎo)線型號為6× LGJ-240/30，分裂間距400 mm，復(fù)合絕緣子串長4.45 m，地線型號為JLB20A-240。塔形尺寸及相序編號如圖1所示。泛函F達(dá)到極值時可得單元矩陣方程為：

圖1 塔形尺寸及相序編號

由于計算場域較大，而導(dǎo)線尺寸相對較小，因而采用三維模型計算難度較高，本文采用二維無限長直導(dǎo)線模型進(jìn)行適當(dāng)簡化計算。

2 計算結(jié)果及分析

混壓同塔四回線路可能的運(yùn)行方式很多，包括單回、雙回、三回和四回，由于回與回、相與相之間的影響，不同運(yùn)行方式下導(dǎo)、地線表面場強(qiáng)和空間中電場分布差異較大。選取如表1所示8種特殊的運(yùn)行方式，對其導(dǎo)、地線表面場強(qiáng)和空間中場強(qiáng)進(jìn)行了計算分析。

表1 8種特殊運(yùn)行方式

8種運(yùn)行方式下導(dǎo)、地線表面最大場強(qiáng)在一個工頻周期內(nèi)變化曲線如圖2所示。當(dāng)只有單回500 kV或1000 kV線路運(yùn)行時，導(dǎo)、地線表面最大場強(qiáng)相對較低，最高不超過2200 kV/m，隨著運(yùn)行回數(shù)的增加，導(dǎo)、地線表面最大場強(qiáng)也隨之升高，尤其是當(dāng)500 kV和1000 kV同邊運(yùn)行時，導(dǎo)、地線表面最大場強(qiáng)較高，達(dá)到2500 kV/m左右，如運(yùn)行方式5，7，8。由此可見，相與相、回與回之間的相互影響較為明顯，運(yùn)行的回數(shù)增加會導(dǎo)致電場分布更為復(fù)雜，導(dǎo)、地線表面場強(qiáng)更高。

圖2 導(dǎo)線和地線表面場強(qiáng)最高值在一個工頻周期內(nèi)變化曲線

8種運(yùn)行方式下對地1.5 m處空間中場強(qiáng)最大值在一個工頻周期內(nèi)變化曲線如圖3所示。與導(dǎo)、地線表面場強(qiáng)規(guī)律有所不同，地面附近空間中的電場強(qiáng)度除受到運(yùn)行回數(shù)的影響外，更受到運(yùn)行導(dǎo)線離地面的高度的影響，1000 kV單回線路運(yùn)行時明顯低于500 kV線路運(yùn)行時的場強(qiáng)。

圖3 一個工頻周期中線路下方對地1.5 m處空間中場強(qiáng)最大值變化曲線

此外，混壓同塔四回線路相序布置形式也很多，包括正相序、逆相序、異相序等，8種典型的相序布置如表2所示。

表2中列出了8種典型的相序布置。計算中分別取500 kV和1000 kV輸電線路最高運(yùn)行相電壓317 kV和635 kV，根據(jù)表2中的典型相序布置分別進(jìn)行三相加載，計算一個工頻周期內(nèi)的20個相位的電位、電場分布結(jié)果，導(dǎo)線為理想光滑表面。

表2 8種典型的相序布置

線路空間中某一時刻典型電位和電場分布如圖4所示，其中紅色為高電位（電場）、深藍(lán)色為低電位（電場），其他顏色為中間過渡電位（電場），顏色相近的區(qū)域則電位（電場）值也相近，不同顏色對應(yīng)的電位（電場）值范圍可由圖右側(cè)的標(biāo)度查出。

圖4 線路空間中某時刻電位和電場分布

由圖4可見，同塔四回線路空間中電位分布復(fù)雜，回與回、相與相之間的相互影響顯著，導(dǎo)致導(dǎo)線與地線及其附近空間中的電場分布畸變嚴(yán)重，場強(qiáng)較高。

當(dāng)線路處于不同的相序布置下時，四回導(dǎo)線上的電壓也不同，從而導(dǎo)致導(dǎo)、地線表面場強(qiáng)及空間中的電場分布各異。圖5為8種相序布置下，一個工頻周期內(nèi)20個時刻所有導(dǎo)、地線表面場強(qiáng)最高值的變化曲線。

圖5 8種相序布置下導(dǎo)線和地線表面場強(qiáng)最高值在一個工頻周期內(nèi)變化曲線

由圖5中可知，導(dǎo)、地線表面場強(qiáng)最高值變化也呈周期性，頻率為工頻的一半。8種相序布置下，導(dǎo)、地線表面最大場強(qiáng)在2000～3200 kV/m，不同的相序布置下幅值和變化趨勢差異較大。其中相序布置4和6下導(dǎo)、地線表面最大場強(qiáng)幅值最高，均超過了3000 kV/m，其他14種相序布置下導(dǎo)、地線表面最大場強(qiáng)低于3000 kV/m。

同時，相位變化時各相導(dǎo)線上的電位和相互間的影響也會隨之變化，導(dǎo)致導(dǎo)、地線表面最大場強(qiáng)的最高值所在點(diǎn)也隨之變動。如圖6所示，相序布置6下大部分時間最高場強(qiáng)出現(xiàn)在地線上，其次在500 kV導(dǎo)線上，1000 kV導(dǎo)線上出現(xiàn)最高場強(qiáng)的時間最短且幅值最低。最高場強(qiáng)出現(xiàn)在導(dǎo)線上時，均位于500 kV/1000 kV相鄰的相導(dǎo)線上。

圖6 相序布置6下導(dǎo)線和地線表面場強(qiáng)最高值在一個工頻周期內(nèi)變化曲線

此外8種相序布置下導(dǎo)、地線表面場強(qiáng)最高值所在點(diǎn)也各不相同，如圖7所示。相序布置1，4，6均是地線表面場強(qiáng)高于導(dǎo)線表面場強(qiáng)，達(dá)到3000 kV/m左右，而其它5種相序布置下則相反，為2500 kV/m左右。

圖7 8種相序布置下導(dǎo)線和地線表面場強(qiáng)最高值

PEEK公式和研究經(jīng)驗表明，不考慮海拔、氣象等因素影響，極不均勻電場下空氣的局部放電臨界場強(qiáng)峰值下在3000 kV/m左右，而對于導(dǎo)、地線等絞線金具，還需要考慮其表面粗糙度，通常用乘以0.8～0.9的表面粗糙系數(shù)的方法折算處理，即相當(dāng)于降低至2400～2700 kV/m[18-20]。在相序布置6下對地線直徑進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果如表3所示。

表3 相序布置6下地線不同直徑時表面最大場強(qiáng)

當(dāng)?shù)鼐€直徑增大至25 mm時與導(dǎo)線表面最大場強(qiáng)相當(dāng)，在2500 kV/m左右。隨著海拔升高，氣壓逐漸降低，相同電極布置形式下，其起暈電壓會隨之降低，同時起暈場強(qiáng)也會降低。根據(jù)金具電暈試驗國家標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)試驗金具用于海拔高于1 km但不高于4 km的地區(qū)，而試驗在零海拔地區(qū)進(jìn)行時，試驗電壓UH應(yīng)比額定運(yùn)行電壓U0有所提高，按式（3）進(jìn)行海拔修正[21，22]：

式（7）中：H為海拔高度，km。與之相對應(yīng)，高海拔下金具的起暈場強(qiáng)EH會比零海拔時E0有所降低，因而需要進(jìn)行相應(yīng)的修正，同時考慮導(dǎo)線表面粗糙系數(shù)kr。

如將理想光滑表面狀態(tài)下的導(dǎo)、地線表面場強(qiáng)均控制在2500 kV/m以下，取表面粗糙系數(shù)為0.85，則該導(dǎo)、地線配置可應(yīng)用于海拔1.2 km海拔以下地區(qū)。

隨著相位的變化，線路附近空間中的電場分布也在時刻變化。相序布置1下，一個工頻周期前10 ms內(nèi)線路下方對地1.5 m處空間中垂直于線路走向上的電場分布曲線（折算至有效值，后10 ms與之相同）如圖8所示。

圖8 相序布置1下不同相位時線路下方對地1.5 m處空間中電場分布曲線

由圖8可見，對地1.5 m處空間中的電場呈現(xiàn)出以線路中心為中點(diǎn)形如n或m形分布狀態(tài)，在10 ms時達(dá)到最高，線路中心下方約為3.2 kV/m。

根據(jù)1000 kV架空輸電線路電磁環(huán)境控制值標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，交流1000 kV輸電線路敏感區(qū)域下方離地1.5 m處電場強(qiáng)度值需控制在4 kV/m以下[23]。8種相序布置下，一個工頻周期中線路下方對地1.5 m處空間中電場最大值變化曲線如圖9所示。

圖9 8種相序布置下一個工頻周期中線路下方對地1.5 m處空間中電場最大值變化曲線

由圖9可見，8種相序布置下，線路下方對地1.5 m處空間中場強(qiáng)均低于標(biāo)準(zhǔn)要求。

3 結(jié)束語

通過對500 kV/1000 kV同塔四回輸電線路導(dǎo)線及空間電場進(jìn)行計算分析，可得出以下結(jié)論：

（1）超、特高壓輸電線路同塔并架時導(dǎo)線布置形式復(fù)雜、相序布置多樣、相間電場相互影響嚴(yán)重。采用現(xiàn)有導(dǎo)、地線布置形式及配置參數(shù)，典型相序布置下導(dǎo)、地線表面最大場強(qiáng)在2500 kV/m左右，少數(shù)相序地線表面最大場強(qiáng)在3100 kV/m左右，如需在該相序布置下長期運(yùn)行，可將地線直徑優(yōu)化至25 mm以上抑制電暈?，F(xiàn)有的導(dǎo)、地線配置或優(yōu)化后的地線配置可應(yīng)用于1.2 km海拔以下地區(qū)，應(yīng)用于更高海拔區(qū)域時導(dǎo)、地線配置還需進(jìn)一步優(yōu)化。

（2） 現(xiàn)有的導(dǎo)線布置形式及典型相序布置下，線路下方對地1.5 m處空間中場強(qiáng)低于4 kV/m，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

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Analysis of Electric Field Distributions of 500 kV/1000 kV AC Quadruple-circuit Transmission Lines on Same Tower

XIE Tianxi,MA Yong,XU Yang,ZHOU Zhicheng,TAO Fengbo,CHEN Na,HE Zejia
(State Grid Jiangsu Electric Power Company Electric Power Research Institute,Nanjing 211103,China)

In China,a 500 kV/1000 kV AC quadruple-circuit transmission line will be constructed in the near future.This kind of line has multiple operating modes and complicated arrangement forms,which results in complex electric potential and field distributions.To study the effect of transmission line on surrounding electromagnetic environment,the electric field distributions around the surfaces of conductors and earth wires and under transmission line in eighteen typical operating modes and a fundamental frequency circle are calculated,and then the conductors and earth wire configurations are optimized.The results show that the maximum electric field intensities on the surfaces of conductors are about 2500 kV/m,and on the earth wires are about 3100 kV/m;and the electric field intensities on the surfaces of conductors equals to the ones of the earth wires when the diameter of earth wire are 25 mm.The conductors and earth wires are suitable for the altitude of line located less than 1.2 km,in such a case the maximum electric field intensity in the space above the ground and below the lines is lower than 4 kV/m which is up to standard.

1000 kV;Quadruple-circuit;Corona;Electric Field;Structure Optimization;Finite Element Method(FEM); Electromagnetic Environment

TM151

A

1009-0665（2016）06-0013-05

謝天喜（1983），男，湖北天門人，高級工程師，從事電力設(shè)備結(jié)構(gòu)優(yōu)化及電力系統(tǒng)過電壓研究工作；

馬 勇（1986），男，湖北襄陽人，工程師，從事輸變電工程啟動調(diào)試、過電壓檢測分析等工作；

徐 陽（1987），男，江蘇揚(yáng)州人，工程師，從事直流系統(tǒng)過電壓及直流斷路器研究工作；

周志成（1977），男，湖南株洲人，高級工程師，從事電力系統(tǒng)過電壓及輸電線路運(yùn)行及維護(hù)等方面研究工作；

陶風(fēng)波（1982），男，江蘇常州人，高級工程師，從事電力系統(tǒng)過電壓及脈沖功率研究工作；

陳 娜（1985），女，安徽巢湖人，工程師，從事電力系統(tǒng)一次設(shè)備評價研究工作；

何澤家（1979），男，湖北紅安人，高級工程師，從事電力系統(tǒng)人力資源管理相關(guān)工作。

2016-07-30；

2016-08-19

國家自然科學(xué)基金（51407026）