車用鋰離子動力電池系統(tǒng)的循環(huán)壽命試驗與擬合*

田晟張劍鋒張裕天李亞飛

（1.華南理工大學，廣州 510640；2.廣州汽車集團股份有限公司，廣州 511434）

車用鋰離子動力電池系統(tǒng)的循環(huán)壽命試驗與擬合*

田晟1張劍鋒1張裕天1李亞飛2

（1.華南理工大學，廣州 510640；2.廣州汽車集團股份有限公司，廣州 511434）

以某款混合動力汽車用鋰離子動力電池系統(tǒng)為研究對象，在25±2℃的溫度下以1C的恒定電流進行了循環(huán)充放電試驗，得到了車用鋰離子動力電池系統(tǒng)充/放電容量與循環(huán)次數的關系曲線，并提出了基于遺傳算法的車用鋰離子動力電池系統(tǒng)的循環(huán)壽命擬合方法，使用該方法得到該動力電池系統(tǒng)的容量保持率與充放電循環(huán)次數之間的函數關系，根據擬合函數求得的數值與實際試驗數據之間的殘差平方和僅為1.528 2，表明該方法具有很好的擬合效果。

主題詞:鋰離子動力電池 循環(huán)壽命 遺傳算法

1 前言

車用鋰離子動力電池系統(tǒng)是新能源電動汽車的關鍵零部件，其壽命狀態(tài)參數是電池管理系統(tǒng)和整車能量控制的重要參數。相關學者針對車用鋰離子動力電池的壽命進行了研究，如王志飛等分析了放電電流和溫度對電池壽命衰減的影響，認為鋰離子電池的容量衰減曲線是符合冪函數的非線性曲線；林成濤等研究了客車用鋰離子電池的循環(huán)壽命特性；丹麥的Maciej Swierczynski等建立了電池壽命的半經驗模型；Mark S D等初步設計了測試電池循環(huán)壽命的試驗規(guī)程[1～5]。從國內外鋰離子動力電池壽命的研究來看，由于試驗成本和試驗設備的限制，針對電池壽命的研究往往以鋰離子電池單體（電芯）或模塊為研究對象，鮮有以整個動力電池系統(tǒng)作為研究對象[6～10]。為此，本文以某混合動力汽車用6.5 A?h鋰離子動力電池系統(tǒng)為研究對象進行壽命試驗，利用試驗結果分析車用鋰離子動力電池系統(tǒng)的充放電容量與循環(huán)次數的關系，采用Matlab遺傳算法工具箱，基于遺傳算法進行鋰離子動力電池系統(tǒng)的壽命擬合以預測其循環(huán)壽命。

2 鋰離子動力電池系統(tǒng)壽命試驗與分析

2.1 試驗設備

試驗對象為某混合動力汽車設計過程中所采用的車載鋰離子動力電池系統(tǒng)，試驗用電池系統(tǒng)的主要參數如表1所示。試驗在廣州市番禺區(qū)某企業(yè)電池實驗室進行。車載鋰離子電池系統(tǒng)循環(huán)壽命試驗臺主要包括鋰離子動力電池系統(tǒng)、迪卡龍電池模擬器、計算機、CANcaseXL等，如圖1所示。

鋰離子動力電池系統(tǒng)循環(huán)壽命試驗所采用的主要試驗設備包括迪卡龍BTS-600電池測試系統(tǒng)和HTH1920-40A高低溫濕熱試驗箱。迪卡龍BTS-600電池測試系統(tǒng)適用于絕大多數動力電池系統(tǒng)的性能測試和數據分析，該測試系統(tǒng)可以根據試驗要求和目的為試驗對象加載不同的測試工況，測試中可以模擬實車工況和實車環(huán)境，試驗結果更接近實際使用環(huán)境；HTH1920-40A高低溫濕熱試驗箱能夠適應溫度范圍為-40～150℃、濕度范圍為25%RH～98%RH的測試要求，其最大承載質量達250 kg，可以滿足絕大多數電池系統(tǒng)測試要求。

表1 試驗用電池系統(tǒng)主要參數

圖1 鋰離子動力電池系統(tǒng)循環(huán)壽命試驗臺結構示意

2.2 試驗方法

依據汽車行業(yè)標準《QC/T 743—2006電動汽車用鋰離子蓄電池》并參考美國《USABC電池試驗手冊》進行循環(huán)壽命試驗。試驗在25±2℃的環(huán)境溫度下進行，采用1C恒流進行循環(huán)充放電試驗，試驗共進行了2 520次循環(huán)，每進行360次循環(huán)后測量電池組的充放電容量。單個充/放電循環(huán)過程為：采用1C恒流將電池系統(tǒng)放電至BMS自動保護，靜置10 min；然后采用1C恒流將電池系統(tǒng)充電至BMS自動保護，靜置10 min，完成后重復以上步驟。充放電容量的測量方法為：首先采用1C恒流將動力電池系統(tǒng)充電至廠商規(guī)定的充電截止條件（BMS自動保護），靜置30 min后采用1C恒流將電池組放電至BMS自動保護，記錄放電容量值；再靜置30 min后使用1C恒流充電至BMS自動保護，記錄充電容量值，最后再靜置30 min。充放電容量試驗需要進行3次，以準確得到動力電池系統(tǒng)的充/放電剩余容量數值，試驗結果如表2所示。

2.3 試驗結果分析

對鋰離子動力電池系統(tǒng)循環(huán)壽命試驗得到的數據進行簡單的處理，如表3所示，其中庫倫效率等于放電容量與充電容量的百分比，放電容量保持率等于平均放電容量與標稱容量（6.5 A?h）的百分比。根據平均充放電容量的數據繪制充放電容量與循環(huán)次數的關系曲線，如圖2所示。由圖2可看出，隨著循環(huán)充放電次數的增加，以及電池內部的不可逆反應和不一致性擴大等，鋰離子動力電池系統(tǒng)的充/放電容量不斷減小，在第2 520次充放電循環(huán)后，電池系統(tǒng)的放電容量衰減了13.7%。試驗過程中電池組的庫倫效率在97.5%上下波動，最大差值不足0.6%，通過圖2中充電曲線與放電曲線之間的距離保持穩(wěn)定也反映出電池組的庫倫效率基本不變。

表2 車用鋰離子動力電池系統(tǒng)循環(huán)壽命試驗結果 A?h

表3 鋰離子動力電池系統(tǒng)循環(huán)充放電試驗數據處理

圖2 鋰離子動力電池系統(tǒng)充放電容量與循環(huán)次數關系曲線

鋰離子動力電池組的容量保持率與循環(huán)次數的關系曲線如圖3所示，在第2 520次循環(huán)試驗后電池組容量保持率為89.38%。如果以動力電池系統(tǒng)的剩余可用容量不足標稱容量的80%作為壽命終止點[11]，參照最小二乘法擬合計算，則該動力電池系統(tǒng)的循環(huán)壽命為3 905次。

圖3 鋰離子動力電池系統(tǒng)容量保持率與循環(huán)次數的關系曲線

3 基于遺傳算法的循環(huán)壽命擬合

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種全局優(yōu)化算法，能夠解決傳統(tǒng)擬合方法無法處理的非線性和高度復雜的數據擬合問題，因此本文采用遺傳算法來擬合車用鋰離子動力電池系統(tǒng)循環(huán)壽命試驗得到的數據，求解容量保持率與循環(huán)次數之間的方程最優(yōu)系數。遺傳算法通常使用C、C++等編程語言來實現(xiàn)運算，但是這些語言都需要編寫遺傳算法程序，實施較困難。為此，采用Matlab遺傳算法工具箱并利用圖形用戶界面（GUI）的方式來實現(xiàn)遺傳算法的運算，這樣通過編寫少量的適應度函數程序，并在工具箱中設置相應的參數即可快速定義問題，具有操作靈活、使用方便、參數易修改等特點[12]。

3.1 鋰離子動力電池系統(tǒng)循環(huán)壽命的GA擬合

利用車用鋰離子動力電池系統(tǒng)循環(huán)壽命試驗所得數據，結合Matlab遺傳算法工具箱，擬合電池組容量保持率η與充放電循環(huán)次數n之間的函數關系。結合圖3并參照一般工程問題的研究方法[13]，采用3次多項式擬合兩者之間的關系，即

式中，a0、a1、a2、a3為待定系數。

根據鋰離子動力電池系統(tǒng)的循環(huán)壽命試驗可得到容量保持率與充放電循環(huán)次數的試驗數據ηi和ni，為了防止待定系數的數量級過小，將循環(huán)充/放電次數換算為以1 000次為單位，則ηi、ni的數據如表4所示。

利用Matlab遺傳算法工具箱確定待定系數a0、a1、a2、a3的步驟為：

a.確定適應度函數。對Matlab遺傳算法中設計的適應度函數進行適當變化，設是利用擬合函數公式（1）計算所得的循環(huán)次數ni對應的容量衰減率，則ηi與總的殘差平方和為，求a0、a1、a2、a3的值使e最小即為最優(yōu)結果。

b.編寫適應度函數的m文件，并以函數名“erevbat_cyclelife3”存儲至Matlab工作路徑，本文所編寫的函數略。

c.打開Matlab遺傳算法工具箱進行相關設置，運行并獲得試驗結果。

表4 鋰離子動力電池系統(tǒng)循環(huán)次數與容量保持率的試驗數據

3.2 GA擬合過程和結果

當設置停止條件的最高迭代次數（Generations）為100次時，計算過程中最佳適應度與運行時最優(yōu)個體如圖4和圖5所示。由圖4和圖5可看出，隨迭代次數的遞增而最佳適應度（即殘差平方和）逐漸減小，每次迭代的最佳適應度與平均適應度也逐漸接近，說明算法在不斷地優(yōu)化，100次迭代后最佳適應度為21 542.86。

圖4 算法迭代100次的最佳與平均適應度

圖5 運行時最優(yōu)個體

從圖4中最佳適應度的趨勢可以看出，在100次迭代基礎上繼續(xù)增加迭代次數可進一步優(yōu)化待定系數。將“選擇（Selection）”設置為隨機均勻分布（Stochastic uniform），停止條件（Stopping Criteria）中的Generations、Time limit及Stall Generations均設置為“Inf”，然后點擊“Start”重新開始運算。通過Plots中的最佳適應度顯示可以看出適應度與最佳個體的變化，當達到理想的效果時在工具箱中點擊“Stop”停止運算，記錄算法的優(yōu)化結果，如表5所示。

表5 基于GA算法的待定系數優(yōu)化結果

由表5可知，迭代運算2 191次以后得到的待定系數a0、a1、a2、a3的最佳近似值分別為102.595 9、-10.798 5、3.998 1和-0.708 7，即最終得到的車用鋰離子動力電池組容量保持率η與充放電循環(huán)次數n之間的函數關系為：

利用式（2）計算得出的容量保持率與試驗得到的實際容量保持率之間誤差的最大值為0.9，總殘差平方和僅為1.528 2，說明式（2）具有很好的擬合度。利用Matlab函數進行編程和繪圖，得到試驗所得數據點及擬合函數的曲線如圖6所示。從圖6可看出，GA擬合曲線與實際試驗結果曲線基本重合，表明擬合曲線具有很好的效果。按照容量保持率低于80%為壽命終止點，根據式（2）計算得到該車載鋰離子動力電池組的總循環(huán)壽命為3 836次，按照最小二乘法擬合計算得到的循環(huán)壽命次數為3 905次，均小于按照平均衰減速度計算得到的循環(huán)壽命次數（4 191.9次），符合隨著動力電池系統(tǒng)充放電次數的增加電池衰減速度增快的一般規(guī)律，并且容量保持率與循環(huán)充放電次數之間的函數關系曲線符合冪函數的非線性曲線，而最小二乘原理有時不能解決復雜的非線性問題，容易陷入局部最優(yōu)，所以由遺傳算法得出的數值更為合理。

圖6 車用鋰離子動力電池系統(tǒng)循環(huán)壽命GA擬合曲線

4 結束語

本文以整個動力電池系統(tǒng)為研究對象，在常溫恒流（1C）狀態(tài)下進行了車用鋰離子動力電池系統(tǒng)的循環(huán)壽命充放電試驗，利用試驗數據初步分析了試驗用鋰離子動力電池系統(tǒng)的充/放電容量、放電容量保持率與循環(huán)充放電次數的關系。提出了基于遺傳算法擬合車載鋰離子動力電池循環(huán)壽命曲線的方法，采用Matlab遺傳算法工具箱，結合試驗數據擬合出鋰離子電池組容量保持率與充放電循環(huán)次數間的關系，根據擬合函數求得的數值與實際試驗數據之間的殘差平方和僅為1.528 2，說明該方法具有很好的擬合效果。同時，本文提出的基于遺傳算法的擬合方法也適用于解決其它復雜的非線性系統(tǒng)的參數擬合問題，并為BMS和汽車能量控制系統(tǒng)的設計提供參考。

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5 Mark S D.Battery Evaluation for Plug-In Hybrid Electric Vehicles//2005 IEEE Conference on Vehicle Power and Propulsion,2005（9）:338～343.

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11 QC/T 743—2006.電動汽車用鋰離子蓄電池.北京：國家發(fā)展和改革委員會，2006.

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13 Seung Wook Eom,Min Kyu Kim,Ick Jun Kim,et al.Life prediction and reliability assessment of lithium secondary batteries.Journal of Power Sources,2007,174（2）:954～958.

（責任編輯 文 楫）

修改稿收到日期為2016年6月3日。

The Cycle Life Test and Fitting of Lithium-ion Power Battery System for Vehicle

Tian Sheng1,Zhang Jianfeng1,Zhang Yutian1,Li Yafei2
（1.South China University of Technology,Guangzhou 510640;2.Guangzhou Automobile Group Co Ltd,Guangzhou 511434）

With the lithium-ion power battery system of a hybrid vehicle as the research object,we conducted the cycle charge/discharge test at a constant current of 1C in the temperature of 25±2℃,to obtain the relation curve between charge/discharge capacity and cycle times,and to put forward the method of fiting the cycle life of the power battery system based on genetic algorithm and the function relation between capacity retention ratio and cycle numbers was derived based on this method.The residual sum of squares between the value obtained according to the fitting function and practical experimental data is only 1.528 2,indicating that this method has good fitting effect.

Lithium ion power battery,Cycle life,Genetic algorithm

U467.4+97

A

1000-3703（2016）11-0040-04

2015年廣東省科技計劃項目“公益研究與能力建設專項”（2015A080803001）。