給數(shù)學(xué)課堂加點“味”

王琳

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，為他們提供數(shù)學(xué)活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，以及數(shù)學(xué)方法，同時獲得廣泛數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，并非要處處以生活為根基，數(shù)學(xué)應(yīng)來源于生活，又高于生活，數(shù)學(xué)是對生活的凝練，也是超越。若只?！吧睢钡耐庖拢鴨适Я藬?shù)學(xué)的內(nèi)涵，數(shù)學(xué)課堂便會索然無味。所以，只有在數(shù)學(xué)課堂里融入“數(shù)學(xué)味”，這樣的課堂才能稱得上是有內(nèi)涵的數(shù)學(xué)課堂。那么，“數(shù)學(xué)味”究竟從何而來呢？我想：我們可以試著到教學(xué)素材中探尋“數(shù)學(xué)味”，將“數(shù)學(xué)味”落實在教學(xué)過程中，我們更需要將“數(shù)學(xué)味”凝練在課堂反思里……

一、在教學(xué)素材中探尋“數(shù)學(xué)味”

蘇步青先生曾說：“看書要看到底、書要看透、要看到書背面的東西?！蹦敲?，在數(shù)學(xué)教材背面的東西應(yīng)指蘊藏在教材之中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。只有以深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)涵作指導(dǎo)，我們才能設(shè)計出智慧而靈動的教學(xué)思路，才能引發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維活動。以蘇教版四年級上冊“平均數(shù)”為例，教材首先展示的是男女生進行套圈比賽的問題情境，通過統(tǒng)計圖可以獲取信息男生有4人、女生有5人，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題：“男生套得準一些還是女生套得準一些？”教材意在啟發(fā)學(xué)生試圖用不同方法如“比總數(shù)”、“比最多”都無法比較結(jié)果，唯有比平均數(shù)才能真正解決問題，從而體會到學(xué)習(xí)平均數(shù)的意義。隨后借助于具體問題、具體數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生用移多補少、先求和再平均分這兩種方法找到平均數(shù)初步理解平均數(shù)的性質(zhì)，如：平均數(shù)能體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的整體水平、平均數(shù)易受這組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)據(jù)的影響、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)介于這組數(shù)據(jù)的最小值與最大值之間……最后以練習(xí)的形式引領(lǐng)學(xué)生將平均數(shù)運用于各個現(xiàn)實生活的不同領(lǐng)域。唯有我們清晰準確地揣摩出教學(xué)素材中每一步所蘊含的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才具有意義，才能在學(xué)生頭腦里銘刻下數(shù)學(xué)的思維方法、數(shù)學(xué)精神，才能讓他們即使是走出了校園也能終身受益。

二、在教學(xué)過程中體會“數(shù)學(xué)昧”

著名數(shù)學(xué)家波利亞認為：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探究，因為這種理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！蔽覀儜?yīng)有效引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，讓學(xué)生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高數(shù)學(xué)思考能力。唯有如此，學(xué)生所掌握的知識才是鮮活的，這樣的學(xué)習(xí)才是充滿智慧的，這樣的數(shù)學(xué)課才會在學(xué)生的心中值得回味。

蘇教版五年級下冊“用數(shù)對確定位置”一課的教學(xué)中，在學(xué)生已掌握用數(shù)對描述位置的基本方法后，可以配合格子圖創(chuàng)設(shè)這樣的問題引發(fā)學(xué)生進行思考：“小明去公園游玩，他所在的位置是（3，4），你能在方格圖中找到他的位置嗎？”、“小明向東走了4格，能找到他現(xiàn)在的位置嗎？”，在得出小明現(xiàn)在的位置是（7，4）之后——

師：小明在運動之前的位置是（3，4），運動之后的位置是（7，4），你能發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)對之間的聯(lián)系嗎？

生：兩個數(shù)對的后一個數(shù)都是4，前一個數(shù)有3變成了7。

師：前一個數(shù)沒有變化，說明什么？前一個數(shù)由3變成7又說明什么？

生：前一個沒有變化說明小明運動的前后都在同一行：前一個數(shù)由3變成7又說明他向東走了3格。

師：假如小明向東走了20格，他的位置會是多少？如果小明向東走了50格，位置又會是多少呢？

師：這次，小明改變運動方式，他運動后的位置是（3，20），你知道他是怎么走的嗎？

生：小明是向北走的，走了16格。

在這一個教學(xué)片斷中，教師采取數(shù)形結(jié)合的方式，抓住運動前后數(shù)對的變化，引導(dǎo)學(xué)生分析、對比、想象、概括，得出了數(shù)對的變化規(guī)律，在此期間學(xué)生獲得了有價值的思維空間，體驗到了數(shù)學(xué)思考的價值魅力，也將“數(shù)學(xué)味”真正落實到了整個教學(xué)過程中。

三、在課堂反思中凝練“數(shù)學(xué)昧”

新課標把數(shù)學(xué)教學(xué)中的“雙基”發(fā)展成“四基”，即基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。新課標已把感悟數(shù)學(xué)思想方法當做數(shù)學(xué)課程整體目標的一個有機組成部分。而數(shù)學(xué)思想的獲得，不僅僅需要教師在課堂教學(xué)中有意識地滲透和訓(xùn)練，更多的是要靠學(xué)生自身在反思中凝練。在數(shù)學(xué)問題解決之后，我們應(yīng)因勢利導(dǎo)地讓學(xué)生回顧反思，體會自己的研究過程，從而感悟其中的數(shù)學(xué)思想和技巧。能夠感悟數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)課堂才是真正有數(shù)學(xué)味的課堂。

在五年級下冊“平面圖形的面積復(fù)習(xí)”一課中：

師：我們學(xué)過哪些平面圖形？各種圖形的面積怎樣計算？每種面積公式怎樣得來的？（學(xué)生口述圖形名稱、面積計算公式及公式的推導(dǎo)過程，教師運用課件相應(yīng)顯示。）

師：我們最先學(xué)習(xí)的是哪種圖形的面積？利用長方形的面積公式可以推導(dǎo)出哪些圖形的面積公式？平行四邊形面積公式又能推導(dǎo)出哪些圖形的面積公式？（根據(jù)學(xué)生回答依次呈現(xiàn)各種圖形，形成網(wǎng)絡(luò)圖。）

師：看來這張圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：正方形、平行四邊形、圓的面積公式是由長方形面積公式推導(dǎo)出來的。

生2：平行四邊形和圓都是運用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出面積計算公式的。

生3：三角形和梯形面積公式是根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)出來的。

生4：各種平面圖形之間存在著一定的聯(lián)系。將已學(xué)圖形剪、拼、移進行轉(zhuǎn)化，變成新圖形，根據(jù)已學(xué)圖形的面積計算公式推導(dǎo)出新圖形的面積計算公式。

師：這六種平面圖形還有著怎樣的聯(lián)系呢？以小組為單位重新整理，繪制一張不同的網(wǎng)絡(luò)圖。

以小組為單位分別介紹，有的按圖形公式推導(dǎo)過程構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)圖，有的按所學(xué)順序形成聯(lián)系，有的按邊的特征歸類劃分……

學(xué)生在交流中突出了“轉(zhuǎn)化“的數(shù)學(xué)思想在幾何知識中的運用，發(fā)現(xiàn)了各種圖形之間存在的內(nèi)在聯(lián)系。這種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的自我反思，給學(xué)生提供了提煉和概括的空間，也點燃了學(xué)生的思維火花。

數(shù)學(xué)知識無需終生銘記，但數(shù)學(xué)精神定能激勵終生。只有流淌著“數(shù)學(xué)味”的課堂，才能彰顯其魅力吸引每一個孩子的目光。孩子們在課堂中充滿著對思維的渴望、對完善自我的追求，這不正是教育工作者不斷追求追求引領(lǐng)課堂的方向嗎？