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    一道復(fù)合場(chǎng)試題的賞析

    2016-12-16 08:11:21
    數(shù)理化解題研究 2016年28期
    關(guān)鍵詞:圓弧本題磁場(chǎng)

    董 剛●

    甘肅省永昌縣第一高級(jí)中學(xué)(737200)

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    一道復(fù)合場(chǎng)試題的賞析

    董 剛●

    甘肅省永昌縣第一高級(jí)中學(xué)(737200)

    帶電粒子(帶電體)在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題,由于涉及知識(shí)面廣,考查知識(shí)點(diǎn)較全面,與大學(xué)普通物理學(xué)有著較為緊密的聯(lián)系,受到高考命題專家的青睞,是每年高考的熱點(diǎn)問題.筆者選用一道復(fù)合場(chǎng)的經(jīng)典習(xí)題,從賞析的角度挖掘題目的創(chuàng)新點(diǎn),以期對(duì)高考計(jì)算題的復(fù)習(xí)備考有一定的導(dǎo)向作用.

    題目 如圖1,直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°角的有界勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知;MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.今從MN上的O點(diǎn)向磁場(chǎng)中射入一個(gè)速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子,該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為R.若該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN,而第五次經(jīng)過直線MN時(shí)恰好又通過O點(diǎn).不計(jì)粒子的重力.求:

    (1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??;

    (2)該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后,運(yùn)動(dòng)軌道的半徑;

    (3)該粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時(shí)間.

    解析 粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2,先沿一段半徑為R的1/4圓弧到a點(diǎn),接著恰好逆電場(chǎng)線勻減速運(yùn)動(dòng),到b點(diǎn)速度為零;再返回a點(diǎn)速度仍為v,再在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段3/4圓弧到c點(diǎn),之后垂直電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng).

    由①②③④可得E=v·B⑤

    (2)由平拋知識(shí)得tanβ=2tanα=2,v1=v

    所以v2=v1tanβ=2v

    試題賞析點(diǎn):

    1.兩個(gè)精妙的45°,決定帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡是圓弧、線段和拋物線的完美結(jié)合,磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的兩段圓弧疊合起來恰好是一個(gè)圓周,在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間即為一個(gè)周期.

    2.帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)是高頻考點(diǎn),旨在喚醒學(xué)生的靈活思維,要通過此題加強(qiáng)對(duì)稱規(guī)律的靈活應(yīng)用,如圖3從同一直線邊界射入的粒子,從同一邊界射出時(shí),速度與邊界的夾角相等.

    3.類平拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律相似,通過本題要對(duì)圖4中的位移三角形和速度三角形關(guān)系有深刻的認(rèn)識(shí)并能靈活應(yīng)用兩個(gè)角度關(guān)系tanα=2tanθ解題,本題設(shè)計(jì)的情景類似于有斜面約束的平拋運(yùn)動(dòng),在近年高考選擇題中經(jīng)常出現(xiàn).

    4.題目設(shè)計(jì)精巧,綜合性強(qiáng),把中學(xué)階段勻變速直線運(yùn)動(dòng)(本題為類豎直上拋運(yùn)動(dòng))、類平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)這三種典型運(yùn)動(dòng)做到完美的整合.

    5.通過本題,要明確面對(duì)多過程且情景復(fù)雜的問題時(shí),必須貫穿程序法解題的思想,即按照物理過程或狀態(tài)的先后順序?qū)︻}目給出的物理情景,選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行逐個(gè)分析的解題方法.它要求仔細(xì)讀題和審題,把題設(shè)物理情景劃分成多個(gè)不同的過程或狀態(tài),然后分析每個(gè)狀態(tài)的物理特點(diǎn),滿足的物理?xiàng)l件,并根據(jù)不同的條件所對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律來選取不同的解題方法(包括定律或者公式),分階段列方程,最后聯(lián)立求解,得出題目所需的答案.使用程序法解題,便于快速理解物理情景,尤其是復(fù)雜的多段運(yùn)動(dòng)過程,庖丁解牛,各個(gè)擊破,達(dá)到事半功倍的效果.

    G632

    B

    1008-0333(2016)28-0064-01

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