展開式拼接望遠(yuǎn)鏡粗共焦共相調(diào)整系統(tǒng)設(shè)計(jì)

齊荔荔，王剛，武國(guó)梁，王磊

(中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長(zhǎng)春130033)

展開式拼接望遠(yuǎn)鏡粗共焦共相調(diào)整系統(tǒng)設(shè)計(jì)

齊荔荔，王剛，武國(guó)梁，王磊

(中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長(zhǎng)春130033)

為實(shí)現(xiàn)展開式拼接望遠(yuǎn)鏡粗共焦共位相的調(diào)整，本文采用三塊子鏡拼接的方式進(jìn)行主鏡面形的調(diào)整。首先由步進(jìn)電機(jī)和直線電機(jī)實(shí)現(xiàn)宏動(dòng)范圍(微米量級(jí))內(nèi)動(dòng)態(tài)子鏡的展開，然后由壓電促動(dòng)器進(jìn)行微動(dòng)范圍(納米量級(jí))的調(diào)整。由三組壓電促動(dòng)器構(gòu)成的三自由度調(diào)整平臺(tái)可實(shí)現(xiàn)對(duì)子鏡傾斜誤差和活塞誤差的精密調(diào)整。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，三自由度調(diào)整平臺(tái)對(duì)反射鏡調(diào)整后的誤差小于0.5″；利用ZYGO干涉儀對(duì)三子鏡光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行共焦檢測(cè)，測(cè)試結(jié)果顯示三塊子鏡達(dá)到了共焦調(diào)整的目的。拼接式望遠(yuǎn)鏡粗共焦共位相的調(diào)整為進(jìn)一步面形誤差補(bǔ)償，最終實(shí)現(xiàn)精共焦共位相提供了一定的技術(shù)基礎(chǔ)。

展開式拼接望遠(yuǎn)鏡；粗共焦共位相；壓電促動(dòng)器；三自由度平臺(tái)

0 引言

高分辨力天文觀測(cè)、星際探測(cè)和空間遙感等對(duì)于科學(xué)研究具有不可替代的重要價(jià)值，然而光學(xué)系統(tǒng)的分辨力受到孔徑衍射的限制，對(duì)更高空間分辨力的追求不可避免對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的口徑提出更大的要求。但是光學(xué)望遠(yuǎn)鏡，特別是航天望遠(yuǎn)鏡，其主鏡尺寸直接受制造成本及運(yùn)載能力的限制。常規(guī)設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)由于整體主鏡尺寸過大、過重，制造和發(fā)射成本必然會(huì)成幾何級(jí)數(shù)增加，甚至無法運(yùn)載。因此，在空間天文和遙感領(lǐng)域，為了達(dá)到更高的分辨能力，歐美等國(guó)家對(duì)光學(xué)超大口徑光學(xué)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和研制已

經(jīng)從早期的單體大孔徑模式發(fā)展到子鏡拼接并通過展開方式合成等效的超大孔徑模式，拼接技術(shù)應(yīng)用也從地面轉(zhuǎn)向了太空[1-3]。

80年代末90年代初，子孔徑拼接光學(xué)系統(tǒng)得到了快速發(fā)展，特別是在應(yīng)用概念研究方面己經(jīng)取得了許多成果。1996年，NASA提出了“Origins”天文觀測(cè)計(jì)劃，目的是獲得宇宙起源和外星生命是否存在的證據(jù)。為了實(shí)現(xiàn)上述目的，必須提高望遠(yuǎn)鏡的分辨力和靈敏度。提高分辨力的主要手段是增大儀器的通光口徑和合成孔徑技術(shù)，而天基系統(tǒng)受到飛行器有效載荷艙體積的限制，其系統(tǒng)發(fā)射直徑要小于5 m，因此，子孔徑拼接技術(shù)成了增大空間望遠(yuǎn)鏡通光孔徑的主要技術(shù)途徑。

美國(guó)正在研制的第二代哈勃空間望遠(yuǎn)鏡(JWST)，為了獲得比在軌運(yùn)行中的哈勃空間望遠(yuǎn)鏡更高的成像分辨力，擬采用通光口徑達(dá)6.5 m的可展開式分塊主鏡，并在軌實(shí)現(xiàn)光學(xué)共位相成像。為此，大力開展了適于空間環(huán)境工作的共位相校準(zhǔn)技術(shù)研究[4-5]。

展開式主鏡是由數(shù)個(gè)小尺寸的曲面子鏡組成，各子鏡獨(dú)立加工、通過展開機(jī)構(gòu)和精密壓電傳感器使其按照設(shè)計(jì)排列布局并精密地以“共位相”方式拼接在一起合成一個(gè)完整的主鏡[6-9]。事實(shí)上，每個(gè)子鏡雖然是相對(duì)獨(dú)立地在像面上形成互相分離的子孔徑像，但是為了達(dá)到接近全孔徑的衍射分辨力，必須研究如何有效地對(duì)各個(gè)子鏡位置、面型進(jìn)行精密控制使其波前達(dá)到共位相，而不是使各子鏡的像簡(jiǎn)單地交疊在一起。

本文通過主動(dòng)光學(xué)調(diào)整方式對(duì)展開式拼接望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行粗共焦共位相的調(diào)整，以達(dá)到拼接子鏡面形精度在1 μm以內(nèi)，為精共焦共位相的調(diào)整奠定基礎(chǔ)。

1 展開式拼接望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)

光學(xué)系統(tǒng)采用折反射式系統(tǒng)，三維效果圖如1所示。系統(tǒng)中含展開式主鏡、次鏡兩組反射鏡，7塊用于平衡球差和色差的透鏡，以達(dá)到焦距4 000 mm，等效口徑500 mm。

為了簡(jiǎn)化展開式主鏡的調(diào)整形式，主鏡的三塊子鏡采取兩塊靜態(tài)調(diào)整，一塊動(dòng)態(tài)展開后再做精密調(diào)整的形式，其中展開機(jī)構(gòu)采取以精密支撐鉸鏈機(jī)構(gòu)的方式，實(shí)現(xiàn)主鏡子孔徑單元的展開和收攏，保證系統(tǒng)主鏡的有效通光面積和波前精度。精密展開機(jī)構(gòu)是整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)展開機(jī)構(gòu)的重要組成部分，其系統(tǒng)主要包括子鏡精密展開機(jī)構(gòu)、子鏡定位機(jī)構(gòu)、子鏡支撐及鏡面調(diào)整機(jī)構(gòu)等，其總體結(jié)構(gòu)圖如圖2(a)所示。設(shè)計(jì)中采用兩塊子鏡靜態(tài)調(diào)整，一塊子鏡動(dòng)態(tài)展開調(diào)整的形式，其中動(dòng)態(tài)展開子鏡的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖2(b)所示。

圖1 光學(xué)系統(tǒng)原理圖Fig.1The principle diagram of optical system

在系統(tǒng)的調(diào)整方式上采用多級(jí)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)由宏動(dòng)到微動(dòng)，即從毫米到納米調(diào)整過程。

圖2 展開式望遠(yuǎn)鏡機(jī)械原理圖Fig.2The machine principle diagram of the deployable telescope

1.1 宏動(dòng)調(diào)整

在宏動(dòng)調(diào)整機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)上，采用步進(jìn)電機(jī)加精密絲杠和直線電機(jī)的工作方式進(jìn)行子鏡展開，并采用精

密平移臺(tái)使三面子鏡均勻分布，最終實(shí)現(xiàn)共焦共位相10 μm量級(jí)的調(diào)整。

宏定位系統(tǒng)用于實(shí)現(xiàn)大行程范圍內(nèi)的定位，同時(shí)獲得一定的定位精度，為微定位系統(tǒng)的精密定位建立一定的基礎(chǔ)。首先由步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)精密絲杠將子鏡展開，運(yùn)動(dòng)方式采用大范圍的行程，通過光電傳感器的位置反饋，使目標(biāo)展開精度控制在毫米量級(jí)，然后再由直線電機(jī)對(duì)子鏡進(jìn)一步的展開。直線電機(jī)可以直接提供直線運(yùn)動(dòng)，無需中間轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，從而減小了因傳動(dòng)鏈而引入的振動(dòng)和誤差。與絲桿螺母機(jī)構(gòu)工作臺(tái)相比，直線電機(jī)工作臺(tái)的速度更高，加速度更大。由直線電機(jī)控制的子鏡開展精度設(shè)計(jì)在10 μm量級(jí)[10]。步進(jìn)電機(jī)與直線電機(jī)的控制原理圖如圖3所示。

為校正子鏡的偏移距離，采用精密電控平移臺(tái)調(diào)整開展子鏡到期望位置，使三鏡均勻分布，達(dá)到粗共焦共位相調(diào)整。

圖3 電控原理圖Fig.3The schematic diagram of electric control

1.2 微動(dòng)調(diào)整

上述機(jī)械式微位移最高只能達(dá)到微米或亞微米級(jí)的精度，無法達(dá)到λ/10的系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)。為達(dá)到納米級(jí)的位移調(diào)整，可采用機(jī)電式的位移機(jī)構(gòu)，本文選取壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器以實(shí)現(xiàn)納米級(jí)分辨力和納米級(jí)定位精度[11-12]。為實(shí)現(xiàn)子鏡共焦共位相的調(diào)整，設(shè)計(jì)中采用3個(gè)壓電陶瓷在微米量級(jí)行程上實(shí)現(xiàn)納米量級(jí)鏡面位置的調(diào)整。壓電陶瓷促動(dòng)器電控原理圖如圖4所示。

本文主要通過宏動(dòng)和微動(dòng)實(shí)現(xiàn)波長(zhǎng)量級(jí)的共焦共位相調(diào)整。

圖4 壓電陶瓷促動(dòng)器電控原理圖Fig.4The schematic diagram of PZT electric control

2 粗共焦共相調(diào)整系統(tǒng)設(shè)計(jì)

當(dāng)展開機(jī)構(gòu)達(dá)到位置后，三組拼接主鏡之間存在傾斜、高度和平移誤差。因結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)精度可控制在10 μm以內(nèi)，所以在進(jìn)行粗共焦共位相調(diào)整時(shí)暫不考慮平移誤差。

針對(duì)傾斜和高度誤差，采用在主鏡背部安裝壓電陶瓷促動(dòng)器的方式進(jìn)行調(diào)整，如圖5所示。

由三組壓電陶瓷促動(dòng)器構(gòu)成的三自由度調(diào)整平臺(tái)，可實(shí)現(xiàn)繞X軸，Y軸的旋轉(zhuǎn)量和Z軸的偏移量，如圖6所示。

針對(duì)三自由度平臺(tái)通常采用XYZ歐拉角來對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的姿態(tài)進(jìn)行描述，如圖7。但壓電陶瓷的調(diào)整量

僅有15 μm，最小位移在毫米量級(jí)，且速度緩慢，所以可忽略掉三自由度平臺(tái)中的柔鉸環(huán)節(jié)，則上述模型可簡(jiǎn)化為如下形式：

其中：l1、l2、l3為三個(gè)壓電陶瓷促動(dòng)器A、B、C的長(zhǎng)度量；α、β為平面繞X、Y軸旋轉(zhuǎn)角度；z為平面活塞位移。

經(jīng)光學(xué)檢測(cè)得到α、β、z的偏差后，通過調(diào)整壓電陶瓷的長(zhǎng)度變化以校正角度及活塞誤差，即：

圖5 促動(dòng)器調(diào)整位置示意圖Fig.5The sketch of PZT position adjustment

圖6 促動(dòng)器調(diào)整示意圖Fig.6The schematic diagram of PZT adjustment

圖7 促動(dòng)器調(diào)整簡(jiǎn)化示意圖Fig.7The simplified diagram of PZT adjustment

3 參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

由圖6、圖7所得到的壓電陶瓷促動(dòng)器調(diào)整坐標(biāo)系與檢測(cè)系統(tǒng)得到的調(diào)整坐標(biāo)系不在同一坐標(biāo)系下，完整的促動(dòng)器調(diào)整算法如下：

其中：W為實(shí)測(cè)待調(diào)整量；R為促動(dòng)器坐標(biāo)到調(diào)整坐標(biāo)系的映射，由機(jī)械結(jié)構(gòu)決定；L為促動(dòng)器伸長(zhǎng)量到活塞誤差調(diào)整量和傾斜誤差調(diào)整量的映射；V是需要求解得到的促動(dòng)器伸長(zhǎng)量；P表示偏置；n表示促動(dòng)器噪聲(A/D、量化和重復(fù)性)。由壓電促動(dòng)器伸長(zhǎng)量與調(diào)整量關(guān)系可得：

促動(dòng)器坐標(biāo)到調(diào)整坐標(biāo)系的映射可由一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣構(gòu)成，簡(jiǎn)化可得W=[R|T]LV。由最小二乘可得：

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 壓電促動(dòng)器調(diào)整仿真

將三個(gè)12 μm行程，0.3 nm分辨力壓電陶瓷促動(dòng)器以φ300 mm等距調(diào)整子鏡。圖8為促動(dòng)器調(diào)整的活塞量與傾斜量之間的仿真約束結(jié)果，其在包絡(luò)內(nèi)的范圍可調(diào)，整個(gè)約束空間在六面體形狀范圍內(nèi)，兩兩對(duì)

應(yīng)約束在圖形范圍內(nèi)。

圖8 促動(dòng)器調(diào)整量仿真結(jié)果Fig.8The simulation results of PZT adjustment

4.2 平面反射鏡粗調(diào)整試驗(yàn)

由于子鏡的曲率半徑較大，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)檢測(cè)、試驗(yàn)比較困難，在正式開展共焦、共位相裝調(diào)試驗(yàn)之前，采用背部裝有促動(dòng)器等調(diào)整裝置的平面鏡替代球面鏡，模擬子鏡的檢測(cè)、調(diào)整等過程，試驗(yàn)原理圖如圖9所示，通過該試驗(yàn)，可以達(dá)到驗(yàn)證調(diào)整系統(tǒng)、測(cè)試儀器以及檢測(cè)方法的有效性等目的。

4.2.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換試驗(yàn)

三組壓電陶瓷促動(dòng)器坐標(biāo)平面與自準(zhǔn)直儀的坐標(biāo)平面不在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，需要通過坐標(biāo)變換將兩組坐標(biāo)系建立映射關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)在對(duì)壓電陶瓷促動(dòng)器的伸長(zhǎng)收縮量和自準(zhǔn)直儀測(cè)量結(jié)果的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。表1為壓電陶瓷促動(dòng)器隨機(jī)位移量和自準(zhǔn)直儀測(cè)量值的對(duì)應(yīng)表。

圖9 鏡面調(diào)整試驗(yàn)原理圖Fig.9The principle diagram of the mirror adjustment experiment

表1 促動(dòng)器位移量與自準(zhǔn)直儀測(cè)量值Table 1The actuator displacement and autocollimator measurement value

由表1隨機(jī)的樣本采集建立起坐標(biāo)變換關(guān)系，為驗(yàn)證坐標(biāo)變換矩陣的正確性，對(duì)指定壓電陶瓷促動(dòng)器位移量進(jìn)行測(cè)試：

1)設(shè)定三組壓電陶瓷促動(dòng)器的位移量為5.2 μm、3.6 μm、11.2 μm，經(jīng)計(jì)算得到的自準(zhǔn)直儀坐標(biāo)系值為-21.085 8″、-43.436 6″。自準(zhǔn)直儀的實(shí)際測(cè)得值為-20.6″、-43.5″，如圖10所示。

2)設(shè)定三組壓電陶瓷促動(dòng)器的位移量為6.8 μm、1.2 μm、9.7 μm，經(jīng)計(jì)算得到的自準(zhǔn)直儀坐標(biāo)系值為-34.855 6″、-39.787 5″。自準(zhǔn)直儀的實(shí)際測(cè)得值為-34.3″、-40.0″，如圖11所示。

經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，通過計(jì)算得到的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系，其理論數(shù)值與實(shí)際測(cè)量值的偏差在0.6″以內(nèi)，可以滿足對(duì)壓電陶瓷促動(dòng)器的調(diào)整要求。

4.2.2 調(diào)整子鏡斜率試驗(yàn)

因?yàn)榘惭b誤差的存在，無法保證基準(zhǔn)平面鏡正好位于自準(zhǔn)直儀測(cè)量中心。這時(shí)調(diào)整壓電陶瓷促動(dòng)器使調(diào)整鏡與基準(zhǔn)鏡的傾斜量達(dá)到一致，以達(dá)到調(diào)整目的。

經(jīng)過坐標(biāo)變換試驗(yàn)，除了可以將壓電陶瓷位移量轉(zhuǎn)換為自準(zhǔn)直儀測(cè)量值，同時(shí)也可將期望得到的自準(zhǔn)直儀測(cè)量值轉(zhuǎn)換為壓電陶瓷位移量。

1)調(diào)整鏡的傾斜量位于自準(zhǔn)直儀中心

將自準(zhǔn)直儀期望值0″、0″，帶入到坐標(biāo)變換矩陣，得到期望的壓電陶瓷促動(dòng)器位移量為：1.396 2 μm、6.465 9 μm、0.002 8 μm。向壓電陶瓷控制器輸入上述指令，反饋的壓電陶瓷促動(dòng)器位移量為：1.396 2 μm、6.475 5 μm、0.000 5 μm。自準(zhǔn)直儀實(shí)際測(cè)量結(jié)果為0.4″、-0.1″，如圖12所示，誤差在0.5″以內(nèi)。

圖10 自準(zhǔn)直儀測(cè)量值Fig.10Autocollimator measuring value

圖11 自準(zhǔn)直儀測(cè)量值Fig.11Autocollimator measuring value

圖12 自準(zhǔn)直儀測(cè)量值Fig.12Autocollimator measuring value

2)調(diào)整鏡的傾斜量與基準(zhǔn)鏡一致

利用自準(zhǔn)直儀測(cè)得基準(zhǔn)鏡的傾斜量為11.2″、-42.3″，如圖13(a)所示，帶入到坐標(biāo)變換矩陣，得到期望的壓電陶瓷促動(dòng)器位移量為：0 μm、12.252 μm、10.447 μm，向壓電陶瓷控制器輸入上述指令，反饋的壓電陶瓷促動(dòng)器位移量為：0.002 μm、12.245 μm、12.436 μm，自準(zhǔn)直儀實(shí)際測(cè)量結(jié)果為11.2″、-42.6″，如圖13(b)所示，誤差在0.5″以內(nèi)。

圖13 自準(zhǔn)直儀測(cè)量值Fig.13Autocollimator measuring value

4.3 干涉儀輔助調(diào)整試驗(yàn)

利用ZYGO干涉儀測(cè)量未調(diào)節(jié)的三鏡與調(diào)節(jié)后的三鏡，其結(jié)果如圖14所示。經(jīng)過壓電促動(dòng)器的調(diào)節(jié)，每塊子鏡的傾斜偏轉(zhuǎn)量和活塞移動(dòng)量達(dá)到粗共焦的目的。

圖14 干涉儀檢測(cè)試驗(yàn)Fig.14Interferometer detection experiment

5 結(jié)論

展開式拼接望遠(yuǎn)鏡是一種集成了光學(xué)、機(jī)械、電控及軟件算法于一體的光學(xué)系統(tǒng)，不僅要求機(jī)械結(jié)構(gòu)的精密加工，同時(shí)需要主動(dòng)光學(xué)精密調(diào)整以補(bǔ)償子鏡拼接產(chǎn)生的誤差。本文通過步進(jìn)電機(jī)和直線電機(jī)的宏動(dòng)展開使子鏡展開到預(yù)定位置，然后利用壓電促動(dòng)器對(duì)單片子鏡進(jìn)行粗共焦共位相的調(diào)整。通過軟件仿真，確定了由三組壓電促動(dòng)器構(gòu)成的調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的調(diào)整范圍；并利用平面反射鏡代替子鏡進(jìn)行調(diào)整系統(tǒng)的坐標(biāo)變換，試驗(yàn)表明，利用壓電促動(dòng)器對(duì)子鏡的調(diào)整其誤差范圍在0.5″以內(nèi)；最后利用ZYGO干涉儀對(duì)三子鏡光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行共焦測(cè)量。檢測(cè)結(jié)果表明由三組子鏡構(gòu)成的主鏡，在精密促動(dòng)器的調(diào)整下基本實(shí)現(xiàn)了共焦的目的。這樣，為下一步精共焦共位相的調(diào)整打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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Design for the Deployable and Segmented Telescope’s Coarse Co-phase of the FocusAdjustment System

QI Lili，WANG Gang，WU Guoliang，WANG Lei
(Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics,Chinese Academy of Sciences,Changchun 130033,China)

In order to achieve the deployable and segmented telescope’s coarse co-phase of the focus,this paper will take three segment mirrors to adjust the primary mirror surface.Firstly,a stepper motor and a linear motor implement to deploy the dynamic mirror within macro scale,i.e.μm magnitude.Secondly,piezoelectric actuator achieves the micro adjustment,i.e.nm magnitude.A three-degree of freedom platform made of three piezoelectric actuators can precisely adjust the segment mirrors’tilt error and piston error.The test result shows that the flat mirror’s surface error is less than 0.5″by the three-degree of freedom platform adjustment.Testing the three segment mirrors optical system by the ZYGO interferometer,the result showed that it realized the confocal adjustment.This method for the segmented telescope’s coarse co-phase of the focus adjustment can be used for further surface error compensation to achieve fine co-phase of the focus.

deployable and segmented telescope;coarse co-phase of the focus,piezoelectric actuator;three-degree of freedom platform

TH751

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.07.009

1003-501X(2016)07-0052-07

2015-07-08；

2015-12-15

國(guó)家863高技術(shù)支持項(xiàng)目(2011AA12A103)

齊荔荔(1982-)，男(漢族)，吉林長(zhǎng)春人。博士，助理研究員，主要從事角位移光電編碼器及主動(dòng)光學(xué)方面的研究。

E-mail:lulili56@hotmail.com。