基于類牛頓法配電網(wǎng)合環(huán)電流的分析計(jì)算

國(guó)網(wǎng)宿州供電公司 馬廷穩(wěn) 楊富民 陳云彩

基于類牛頓法配電網(wǎng)合環(huán)電流的分析計(jì)算

國(guó)網(wǎng)宿州供電公司 馬廷穩(wěn) 楊富民 陳云彩

合環(huán)是配電自動(dòng)化重要功能之一。合環(huán)過(guò)程中，由于聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)兩側(cè)存在電壓差，可能會(huì)產(chǎn)生較大合環(huán)電流，這會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生極大影響。為提高輻射型饋線潮流計(jì)算的準(zhǔn)確度，提出了類牛頓計(jì)算方法。其次考慮合環(huán)過(guò)程合環(huán)支路沖擊電流對(duì)非合環(huán)支路的影響，進(jìn)行了非合環(huán)支路沖擊電流的推導(dǎo)。最后，通過(guò)算例仿真分析，驗(yàn)證了本文提出算法的高效性和準(zhǔn)確性，對(duì)配電合環(huán)操作進(jìn)行指導(dǎo)、為合環(huán)輔助決策系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)奠定理論基礎(chǔ)。

合環(huán)操作；潮流計(jì)算；穩(wěn)態(tài)電流；沖擊電流

0　引言

配電網(wǎng)是電力企業(yè)連通用戶的“最后一公里”?，F(xiàn)階段，我國(guó)配電網(wǎng)絡(luò)一般“閉環(huán)設(shè)計(jì)，開(kāi)環(huán)運(yùn)行”，供電企業(yè)通過(guò)合環(huán)操作可實(shí)現(xiàn)不停電檢修和故障下負(fù)荷轉(zhuǎn)移[1-2]。然而，合環(huán)操作會(huì)產(chǎn)生合環(huán)環(huán)流，還會(huì)產(chǎn)生很大沖擊電流，這可能會(huì)引起設(shè)備過(guò)載，短路電流越限，繼電保護(hù)誤動(dòng)。因此，對(duì)合環(huán)操作進(jìn)行研究，針對(duì)現(xiàn)有合環(huán)計(jì)算過(guò)程中存在的不足提出改進(jìn)，具有現(xiàn)實(shí)意義。

配電網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算是合環(huán)操作的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[3]以分布系數(shù)為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)合環(huán)潮流的計(jì)算，該方需要人工計(jì)算，具有一定的準(zhǔn)確度，僅適合于較為簡(jiǎn)單的環(huán)網(wǎng)潮流；文獻(xiàn)[4]通過(guò)忽略負(fù)荷對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)的影響，建立沖擊電流頻域模型，以拉氏變換實(shí)現(xiàn)沖擊電流瞬時(shí)值的求解，但變換過(guò)程計(jì)算量較大，工程應(yīng)用難度較大，且其分析過(guò)程并為涉及非合環(huán)支路；以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)，通過(guò)戴維南等效，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流和沖擊電流的計(jì)算。[5]

針對(duì)現(xiàn)有合環(huán)潮流計(jì)算分析過(guò)程中的問(wèn)題，本文基于前推回代，通過(guò)理論推導(dǎo),得到更適合輻射饋線網(wǎng)絡(luò)大規(guī)模應(yīng)用的潮流計(jì)算方法,并基于迭代法實(shí)現(xiàn)上級(jí)網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗進(jìn)行求解，對(duì)合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流、沖擊電流及非合環(huán)支路電流進(jìn)行推導(dǎo)，算例證明了本文提出方法的有效性。

1　基于潮流計(jì)算的配電網(wǎng)合環(huán)電流計(jì)算方法

1.1類牛頓法原理[6]

在直角坐標(biāo)系中，節(jié)點(diǎn)注入功率可表示為：

現(xiàn)定義：

由于功率損耗的存在，有：

由上式，可假設(shè)：

從式(2)有：

對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的支路定義功率方向，在以上假設(shè)條件下，將方程(4)改寫(xiě)為矩陣形式為：

其中B為表征方向的節(jié)點(diǎn),L為支路關(guān)聯(lián)矩陣。在式(7)中，電壓為常量，節(jié)點(diǎn)功率作為輸入變量，則有：

式中ΔW為節(jié)點(diǎn)注入殘差向量,ΔL為各支路待求功率改變向量。

在由輻射型饋線構(gòu)成的配電網(wǎng)絡(luò)中，直路數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)相同，由公式：

對(duì)方程兩側(cè)求導(dǎo)，用方程(4)的假設(shè)，則有：

依據(jù)前推回代法思想，對(duì)式(2)兩側(cè)求導(dǎo)，結(jié)合方程(9)可得：

將上式改寫(xiě)為矩陣形式有：

綜合式(8)，式(11)有：

式(13)為類牛頓法求解形式，式(13)為雅克比矩陣分解公式。

1.2合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流求取

以類牛頓法對(duì)配電饋線網(wǎng)路潮流進(jìn)行求解，得到合環(huán)開(kāi)關(guān)兩側(cè)電壓分別為U1，U2，若母線I到母線II之間的阻抗為Z12上級(jí)網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗為Zeq，則由合環(huán)開(kāi)關(guān)兩側(cè)引起的穩(wěn)態(tài)環(huán)流為：

若饋線1初始電流為I1，饋線2的初始電流為I2，則合環(huán)后流經(jīng)饋線1的合環(huán)環(huán)流為：

流經(jīng)饋線2的電流為：

2　合環(huán)暫態(tài)電流分析

2.1合環(huán)沖擊電流計(jì)算

由于電感元件的存在，合環(huán)環(huán)流包括周期分量和非周期分量，最大的合環(huán)全電流表達(dá)式為：

上式：Im為穩(wěn)態(tài)合環(huán)電流幅值；Ta=L/R合環(huán)電流非周期分量時(shí)間常數(shù)；L為合環(huán)電路等值電抗；R為合環(huán)電路等值電阻；ω為系統(tǒng)額定頻率。

一般在合環(huán)后的1/2T時(shí)，合環(huán)沖擊電流出現(xiàn)瞬時(shí)最大值，令沖擊系數(shù)，則沖擊電流的最大瞬時(shí)值和最大有效值分別為：

2.2非合環(huán)支路沖擊電流分析[7]

由非合環(huán)支路暫態(tài)過(guò)程，可知其瞬時(shí)電流表達(dá)式為：

上式：Ik1為非合環(huán)支路初始穩(wěn)態(tài)電流幅值； αk1為其初始相角；Tk為非周期分量時(shí)間常數(shù)；Gk為非周期分量初始值；t0為合環(huán)時(shí)間。

k支路合環(huán)前的電流為：

上式：Ik0和αk0分別為非合環(huán)支路初始幅值和相角。由電流的不可突變性，非合環(huán)支路沖擊電流初值直流分量為：

式(21)可寫(xiě)為：

在非合環(huán)支路中，合環(huán)前相角初值αk0和合環(huán)后相角初值αk1可能偏差較大，因此沖擊電流最大值可能不出現(xiàn)在合環(huán)后的1/2T時(shí)刻，假定沖擊電流瞬時(shí)最大值在t1時(shí)刻出現(xiàn)，則有：

3　算例分析

采用我國(guó)SZ地區(qū)配電網(wǎng)絡(luò)作為分析算例，共選取23個(gè)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，數(shù)據(jù)采用PMS導(dǎo)出,所有參數(shù)均歸算到10kV側(cè)，合環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖如1所示：

圖1　SZ地區(qū)典型合環(huán)網(wǎng)絡(luò)

圖2 穩(wěn)態(tài)電流結(jié)果比較

圖1中給出了SZ城區(qū)三種典型的合環(huán)方式：(1)同一變電站同一區(qū)域內(nèi)饋線合環(huán)：聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)LK01。(2)同一變電站不同區(qū)域饋線合環(huán)：聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)LK02，聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)所連接饋線來(lái)自同一變電站的不同區(qū)域，但其上級(jí)電源來(lái)自相同區(qū)域。(3)不同變電站饋線之間合環(huán)：聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)LK03，兩側(cè)饋線分別來(lái)自不同變電站。

分別以本文所提出的潮流算法和前推回代法為對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行潮流計(jì)算，并依據(jù)式(15)、(16)、(17)計(jì)算得到各支路合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流如圖2所示：

以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)，根據(jù)式 (24)計(jì)算得到各支路合環(huán)沖擊電流最大有效值如圖3所示：

圖3　沖擊電流結(jié)果比較

由圖2，圖3：本文所提方法與前推回代法計(jì)算精度相同或近似，但本文方法避免了前推回代初始在計(jì)算開(kāi)始需進(jìn)行拓?fù)浞治觥Ａ硗獗疚耐茖?dǎo)的方法與傳統(tǒng)牛頓法在求解過(guò)程、編程思想上相同，更加適合大規(guī)模配電網(wǎng)絡(luò)的工程應(yīng)用。

依據(jù)式(27)計(jì)算合環(huán)網(wǎng)絡(luò)中非合環(huán)支路沖擊電流值，如圖4所示：

圖4　非合環(huán)支路最大沖擊電流比較

由圖4，在合環(huán)的過(guò)程中，非合環(huán)支路6的沖擊電流超過(guò)其饋線最大載流400A，這可能會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行造成重大影響。故在合環(huán)過(guò)程中有必要對(duì)非合環(huán)支路的沖擊電流進(jìn)行綜合考慮。

4　結(jié)語(yǔ)

由于合環(huán)電流的存在，配電網(wǎng)絡(luò)合環(huán)操作會(huì)影響電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。本文以類牛頓潮流計(jì)算為基礎(chǔ)，進(jìn)行了合環(huán)穩(wěn)定電流、沖擊電流、非合環(huán)電路沖擊電流計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)；針對(duì)上級(jí)電網(wǎng)等效電阻難以直接統(tǒng)計(jì)，以迭代法進(jìn)行求取，并應(yīng)用于實(shí)際仿真計(jì)算。算例結(jié)果表明，本文所推導(dǎo)計(jì)算公式可對(duì)相關(guān)合環(huán)電流進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，為合環(huán)操作輔助決策系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)提供了理論支撐。

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