信息擴(kuò)散方法在大壩監(jiān)測(cè)效應(yīng)量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

李小奇,鄭東健,曹連朋,曹其光

(1. 河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210098;2. 河海大學(xué)水資源高效利用與工程安全國(guó)家工程研究中心,江蘇 南京 210098;3. 濰坊市水利建筑設(shè)計(jì)研究院,山東 濰坊 261205; 4. 中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司,安徽 馬鞍山 243000)

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信息擴(kuò)散方法在大壩監(jiān)測(cè)效應(yīng)量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

李小奇1,2,鄭東健1,2,曹連朋3,曹其光4

(1. 河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210098;2. 河海大學(xué)水資源高效利用與工程安全國(guó)家工程研究中心,江蘇 南京 210098;3. 濰坊市水利建筑設(shè)計(jì)研究院,山東 濰坊 261205; 4. 中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司,安徽 馬鞍山 243000)

在大壩安全監(jiān)測(cè)中,為了解決小樣本導(dǎo)致的效應(yīng)量預(yù)測(cè)誤差較大的問(wèn)題,在考慮增加樣本信息的基礎(chǔ)上,建立基于二維正態(tài)信息擴(kuò)散離散回歸的效應(yīng)量預(yù)測(cè)方法。利用模糊推理和信息集中的基本理論,結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度法,對(duì)大壩安全監(jiān)測(cè)效應(yīng)量進(jìn)行分析和預(yù)測(cè),應(yīng)用綜合有效度指標(biāo)評(píng)價(jià)該預(yù)測(cè)方法的效果。結(jié)果表明,基于信息擴(kuò)散的預(yù)測(cè)方法避免了多種不確定因素影響下小樣本預(yù)測(cè)的困難,提高了擬合和預(yù)測(cè)精度。

信息擴(kuò)散;大壩監(jiān)測(cè);效應(yīng)量預(yù)測(cè);模糊推理;綜合有效度

在大壩安全監(jiān)測(cè)領(lǐng)域,針對(duì)包含多種不確定性影響因素的小樣本進(jìn)行擬合、預(yù)測(cè)是建模分析的難點(diǎn),常規(guī)模型往往擬合精度不高。如果監(jiān)測(cè)樣本包含多種不確定性,它與影響因素之間的關(guān)系就沒(méi)有確定的解析式來(lái)表達(dá)；如果樣本信息貧乏,不足以用確定性模型來(lái)定量分析,或者數(shù)據(jù)的連續(xù)性不佳,那么它就具備了模糊和灰色不確定性[1-2];如果決策者無(wú)法根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取擬合方法或解析式,那么它又具備了未確知不確定性[3]。因此,建立一種不需要預(yù)設(shè)解析式針對(duì)小樣本進(jìn)行分析并考慮多種不確定性影響的計(jì)算模型,來(lái)彌補(bǔ)客觀信息和主觀認(rèn)識(shí)的不足就顯得尤為必要。

目前,針對(duì)小樣本和不確定性影響因素進(jìn)行建模的方法主要有灰模型、模糊推理、粗糙集、支持向量機(jī)和集對(duì)分析[4]等。這些方法大都注重對(duì)單一不確定性信息建模,尚沒(méi)有考慮多種不確定性信息的小樣本分析模型。為了解決這一問(wèn)題,研究利用信息擴(kuò)散理論對(duì)小樣本信息進(jìn)行擴(kuò)展,然后結(jié)合模糊理論和灰色理論進(jìn)行建模,以考慮小樣本以及多種不確定性因素的影響。對(duì)于信息擴(kuò)散理論,Li等[5]應(yīng)用信息擴(kuò)散法對(duì)強(qiáng)震下的地表裂度和不同震級(jí)下的裂縫寬度進(jìn)行了預(yù)測(cè);Feng等[6]依據(jù)信息擴(kuò)散原理建立了蓄水期的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型,用來(lái)對(duì)庫(kù)容和水資源短缺狀況進(jìn)行預(yù)測(cè);Chen等[7]將信息擴(kuò)散理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合,建立了流域洪峰風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型,用來(lái)對(duì)洪峰進(jìn)行預(yù)測(cè)。類似的研究大都停留在隸屬度的計(jì)算上[8-11],只對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估,沒(méi)有對(duì)不確定因素的效應(yīng)量進(jìn)行精確的擬合和預(yù)測(cè)。為了彌補(bǔ)這一不足,本文利用信息擴(kuò)散理論,針對(duì)大壩安全受多種因素影響的特點(diǎn),結(jié)合多因素模糊推理、格貼近度和灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算,建立基于信息擴(kuò)散理論的大壩安全監(jiān)測(cè)效應(yīng)量預(yù)測(cè)模型。

1 建 模 原 理

1.1 模糊關(guān)系矩陣的建立

信息擴(kuò)散是為了彌補(bǔ)原始信息的不足,將一個(gè)傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)變成一個(gè)模糊集合,從而優(yōu)化利用數(shù)據(jù)資料隱藏信息的模糊數(shù)學(xué)處理方法[12]。由于大壩安全監(jiān)測(cè)大都是二元變量的情形,因此以二維情況進(jìn)行計(jì)算。

建模的第一步,要對(duì)原始信息進(jìn)行處理。假設(shè)大壩安全監(jiān)測(cè)效應(yīng)量和影響量的離散論域分別為

(1)

式中:ui(i=1,2，…,n)——影響量U論域中的離散控制點(diǎn);vj(j=1,2，…,m)——效應(yīng)量V論域中的離散控制點(diǎn)。

各變量的原始信息按照一定的擴(kuò)散規(guī)律向論域的所有控制點(diǎn)擴(kuò)散,然后將域內(nèi)各點(diǎn)自身所得信息量疊加,形成原始信息矩陣。將原始信息矩陣做正規(guī)化處理后可以得到代表原始信息隸屬度的模糊關(guān)系矩陣R。采用二維正態(tài)信息擴(kuò)散的離散回歸模型建立模糊關(guān)系矩陣[12]。假設(shè):

(2)

式中：p——樣本中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

則二維正態(tài)信息擴(kuò)散離散回歸方程為

(3)

其中

為了計(jì)算方便,對(duì)樣本觀測(cè)值進(jìn)行預(yù)處理,即對(duì)h1和h2進(jìn)行歸一化,式(3)簡(jiǎn)化為

(4)

其中

1.2 模糊推理

對(duì)原始信息的權(quán)重分配計(jì)算完畢之后,開(kāi)始計(jì)算論域各控制點(diǎn)的權(quán)重。對(duì)于效應(yīng)量論域V={v1,v2,…,vm}和影響量論域U={u1,u2,…,un},設(shè)A、B分別為論域U、V上的模糊隸屬度集,其模糊關(guān)系矩陣為R[13],則

(5)

式中:“·”——運(yùn)算規(guī)則,目前常采用簡(jiǎn)單的矩陣乘法或Max-Min運(yùn)算。

模糊推理的過(guò)程分為兩級(jí),一級(jí)模糊推理主要用來(lái)針對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行隸屬度計(jì)算,得到效應(yīng)量論域中各元素的影響權(quán)重B(1);二級(jí)模糊推理主要用來(lái)針對(duì)單影響因素的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算,得到最終的權(quán)重矩陣B(2)。

在進(jìn)行一級(jí)模糊推理時(shí),矩陣乘法或Max-Min運(yùn)算適用于對(duì)原始信息模糊矩陣和評(píng)價(jià)量的診斷要求不高的情況。格貼近度可以用來(lái)表示模糊集的貼近程度,考慮到壩體監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)隨影響因素呈一定的規(guī)律性(正態(tài))變化,本文采用格貼近度推理的方法計(jì)算隸屬度集B:

(6)

式中:i′——矩陣B中數(shù)組的位數(shù);j′——模糊推理的級(jí)別;f——矩陣R的列標(biāo)。

首先進(jìn)行一級(jí)模糊推理,形成二級(jí)模糊推理的模糊關(guān)系矩陣R(2)。一級(jí)推理的模糊關(guān)系矩陣R(1)已經(jīng)由原始信息經(jīng)過(guò)分配和正規(guī)化形成。原始信息在影響量論域U上的隸屬度為A(1),考慮邊界的情況下,A(1)可以采用如下方法求解[12]:

(7)

其中

Δ=ui+1-ui

式中:Δ——步距;ui——論域第i控制點(diǎn)值。

大壩監(jiān)測(cè)效應(yīng)量受多種因素影響,需要對(duì)每個(gè)影響因素的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算,即進(jìn)行二級(jí)推理B(2)=A(2)·R(2),得到實(shí)測(cè)值的綜合隸屬度信息B(2),其中A(2)為單因素權(quán)重矩陣?？紤]到蓄水期大壩安全監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)樣本少,具有灰色不確定性,因此采用灰色關(guān)聯(lián)度法求解A(2)[14],灰色關(guān)聯(lián)度μ的計(jì)算方式為

(8)

其中

(9)

求得分辨系數(shù)ρ后,根據(jù)式(9)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。因?yàn)橛绊懥亢托?yīng)量量綱的不同,需要對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣作無(wú)量綱處理。

1.3 信息集中處理

求得綜合隸屬度信息Bi之后,通常采用的是“最大可能性判別準(zhǔn)則”。一些非模糊的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)信息擴(kuò)散后,變成了模糊信息。為了消除信息擴(kuò)散帶來(lái)的影響,同時(shí)也為了求取最佳預(yù)測(cè)值,需要利用信息集中公式進(jìn)行處理[12]:

(10)

式中:δ——要求解的變量預(yù)測(cè)的增加值;B——Bj中第δj點(diǎn)的隸屬度信息;ξ——常數(shù),一般取2。

1.4 有效度計(jì)算

基于信息擴(kuò)散理論的預(yù)測(cè)方法,采用了迭代計(jì)算,擬合效果對(duì)預(yù)測(cè)影響較大。因此,為了驗(yàn)證模型結(jié)果在各點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度,采用離散情況下的綜合有效度指標(biāo)[16],綜合考慮了擬合精度ε1和預(yù)測(cè)精度ε2,來(lái)判別模型預(yù)測(cè)的效果。綜合有效度表達(dá)式如下:

(11)

式中:ε——綜合有效度,取值范圍[0,1];α——參數(shù),一般取0.5。

假設(shè)預(yù)測(cè)模型在某點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度為At,并且將其看作隨機(jī)變量,則有效度函數(shù)就是在區(qū)間上對(duì)預(yù)測(cè)精度的積分。設(shè)[0,T0]為樣本區(qū)間,[T0+1,T0+L]為預(yù)測(cè)區(qū)間,Q1(t)和Q2(t)為分別At的樣本擬合值和預(yù)測(cè)值的密度函數(shù),則擬合有效度ε1和預(yù)測(cè)有效度ε2可分別由式(12)和式(13)計(jì)算。

(12)

(13)

其中

(14)

式中：et——?dú)埐睢?/p>

2 實(shí) 例 分 析

2.1 工程概況

為了研究信息擴(kuò)散方法在大壩安全監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用效果,取云南糯扎渡黏土心墻堆石壩心墻的蓄水期滲流為例進(jìn)行分析。糯扎渡大壩位于中國(guó)云南省瀾滄江上,最大壩高261.5m,壩頂長(zhǎng)度627.87m,壩頂寬度18m,水庫(kù)正常蓄水位812m。大壩于2008年11月開(kāi)始填筑,2012年12月21日填筑到壩頂。

表1 模型擬合與預(yù)測(cè)時(shí)段劃分

心墻滲流是糯扎渡大壩蓄水期監(jiān)控的重點(diǎn),受到上游蓄水和壩體填筑等多種不確定因素的影響,常規(guī)模型預(yù)測(cè)效果不盡人意,因此采用信息擴(kuò)散方法進(jìn)行計(jì)算。為了盡可能驗(yàn)證各蓄水階段的預(yù)測(cè)效果,取主斷面心墻626.1 m高程的DB-C-P-14～17滲壓計(jì)測(cè)點(diǎn)為例進(jìn)行計(jì)算。蓄水階段劃分見(jiàn)表1，測(cè)點(diǎn)所在的壩體主斷面如圖1所示。

2.2 蓄水2階段預(yù)測(cè)

2.2.1 影響因素選擇

大壩安全受眾多因素影響,由于信息擴(kuò)散方法基于的是隸屬度概念,考慮的是影響因素與評(píng)價(jià)因素的相關(guān)性,因此可以引入除環(huán)境量之外的其他常規(guī)變量。根據(jù)定性分析,蓄水初期的心墻填筑高度與滲壓計(jì)測(cè)值存在相關(guān)性,故將其列入備選因子進(jìn)行篩選。

在傳統(tǒng)相關(guān)性分析中,單純的相關(guān)系數(shù)來(lái)確定影響因素,缺乏相關(guān)性的顯著性檢驗(yàn)和因素內(nèi)部相關(guān)性的分析,會(huì)影響預(yù)報(bào)精度。Pearson相關(guān)要求變量間必須滿足線性相關(guān),變量需滿足正態(tài)分布,因而也不適用。秩相關(guān)系數(shù)可以用來(lái)估計(jì)變量間的非線性相關(guān)性,且對(duì)變量分布沒(méi)有要求，因此,在定性分析確定備選因子的基礎(chǔ)上,采用秩相關(guān)系數(shù)中常用的Spearson相關(guān)系數(shù)r和Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ來(lái)進(jìn)行計(jì)算,對(duì)入選的影響因子進(jìn)行相關(guān)分析,結(jié)果見(jiàn)表2。通過(guò)顯著性檢驗(yàn),最終確定影響因子為上游水位W、時(shí)間t和心墻填筑高度HC。

圖1 糯扎渡大壩C-C主斷面示意圖Fig. 1 C-C main section of Nuozhadu Dam

表2 各影響量和效應(yīng)量間的秩相關(guān)系數(shù)

表3 評(píng)價(jià)因素和影響因素論域劃分

2.2.2 形成模糊關(guān)系矩陣

計(jì)算過(guò)程以DB-C-P-14滲壓計(jì)測(cè)點(diǎn)為例進(jìn)行介紹。首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,利用3σ準(zhǔn)則等剔除較大的突變值。為了使研究區(qū)域能盡量多的吸收樣本信息,根據(jù)延長(zhǎng)邊界和信息集中處分段適度的原則,對(duì)DB-C-P-14測(cè)點(diǎn)的評(píng)價(jià)因素論域和影響因素的論域進(jìn)行劃分。根據(jù)測(cè)點(diǎn)的原始信息,評(píng)價(jià)因素V的范圍為0～174 m,影響因素水位W的變化范圍在605.0～665.8 m,心墻填筑高度HC的變化范圍為587.8～759.1 m,時(shí)間t范圍按年份計(jì)算為0.02～2.75,據(jù)此對(duì)評(píng)價(jià)因素和影響因素論域進(jìn)行分段,結(jié)果見(jiàn)表3。對(duì)(W,V)、(HC,V)和(t,V)進(jìn)行一級(jí)模糊推理。根據(jù)式(4),計(jì)算得到W-V,HC-V和t-V的原始信息矩陣,經(jīng)過(guò)正規(guī)化,得到模糊關(guān)系矩陣R(1)(w,v),R(1)(HC,v)和R(1)(t,v)。

2.2.3 模糊推理和信息集中

在2.2.2節(jié)中,對(duì)論域進(jìn)行分段時(shí)已經(jīng)考慮了延長(zhǎng)邊界,所以滿足了603 m≤W≤669 m,586 m≤HC≤760 m,0≤t≤2.75 a,為了預(yù)測(cè)2011年12月15日的水頭,將樣本序列代入,得到了2011年11月29日樣本點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果δ=33.98。

在得到29日預(yù)測(cè)值后,將其代入進(jìn)行迭代計(jì)算,得到蓄水2階段其他預(yù)測(cè)日期的效應(yīng)量值。蓄水2階段的預(yù)測(cè)效果對(duì)比見(jiàn)表4,統(tǒng)計(jì)模型的輸入因子與信息擴(kuò)散方法相同,對(duì)比可知信息擴(kuò)散方法的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差小于統(tǒng)計(jì)模型和BP模型。

2.2.4 計(jì)算綜合有效度

為了驗(yàn)證信息擴(kuò)散方法的預(yù)測(cè)結(jié)果是否準(zhǔn)確,對(duì)其綜合有效度進(jìn)行了計(jì)算。蓄水1階段樣本有181組數(shù)據(jù),蓄水2階段有15組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù),取樣本擬合區(qū)間為[0,181],預(yù)測(cè)區(qū)間為[182,196]。對(duì)總共196組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得到蓄水1階段擬合精度ε1=0.992,蓄水2階段的預(yù)測(cè)精度ε2=0.988,根據(jù)ε1和ε2計(jì)算得到蓄水2階段的綜合有效度為ε=0.5(ε1+ε2)=0.990,可見(jiàn)蓄水2階段的預(yù)測(cè)效果較好。

2.3 蓄水3～6階段預(yù)測(cè)

由于各蓄水階段的監(jiān)測(cè)樣本大小不同,需要對(duì)各蓄水階段進(jìn)行預(yù)測(cè)。為了驗(yàn)證擴(kuò)散信息方法的優(yōu)勢(shì),將

計(jì)算結(jié)果與常規(guī)統(tǒng)計(jì)模型和BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了對(duì)比(圖2、圖3)。這里的常規(guī)統(tǒng)計(jì)模型采用逐步回歸計(jì)算,輸入因子與信息擴(kuò)散方法相同,水位因子取到二次方。BP網(wǎng)絡(luò)模型輸入因子同前。

表4 蓄水2階段典型日期效應(yīng)量預(yù)測(cè)值對(duì)比

圖2 相對(duì)殘差對(duì)比Fig. 2 Comparison of relative residuals

圖3 各蓄水階段模型綜合有效度對(duì)比Fig. 3 Comparison of comprehensive effectiveness of model in impoundment stages 2 through 6

由圖2可知,信息擴(kuò)散方法在蓄水2～6階段的擬合相對(duì)誤差低于常規(guī)統(tǒng)計(jì)模型和BP網(wǎng)絡(luò)模型。信息擴(kuò)散方法的相對(duì)誤差范圍在0.58%～1.16%,常規(guī)統(tǒng)計(jì)模型的相對(duì)誤差在0.87%～2.74%,BP網(wǎng)絡(luò)模型的相對(duì)誤差在1.67%～2.58%。

由圖3可見(jiàn),在綜合考慮樣本擬合精度和預(yù)測(cè)精度的情況下,信息擴(kuò)散方法的綜合有效度基本位于0.98以上,優(yōu)于常規(guī)統(tǒng)計(jì)模型和BP網(wǎng)絡(luò)模型。

表5 蓄水2～6階段測(cè)點(diǎn)DB-C-P-15～17綜合有效度對(duì)比

注:DB-C-P-16測(cè)點(diǎn)在蓄水6階段無(wú)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),因此無(wú)有效度值。

2.4 其他測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)

為了驗(yàn)證信息擴(kuò)散方法的有效性,還需要對(duì)同高程的DB-C-P-15～17測(cè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算,得到的綜合有效度見(jiàn)表5,DB-C-P-14～17的擬合過(guò)程線如圖4所示。

從有效度來(lái)看,由高到低依次為信息擴(kuò)散方法、統(tǒng)計(jì)模型、BP網(wǎng)絡(luò)模型,由于蓄水2、4、6階段水位處于上升期,導(dǎo)致水頭變化比較大,因此有效度稍低是正常的。BP網(wǎng)絡(luò)模型效果不佳的原因可能是因?yàn)橛?xùn)練樣本較少,難以得到準(zhǔn)確的擬合值。

從擬合過(guò)程線來(lái)看,信息擴(kuò)散方法與實(shí)測(cè)值最為接近,3種方法模型的擬合值在水位上升期波動(dòng)較大,這也與影響因素的不確定性變化有關(guān),基本上真實(shí)反映了4個(gè)滲壓計(jì)測(cè)點(diǎn)的水頭變化情況。就精度來(lái)看,信息擴(kuò)散方法優(yōu)于統(tǒng)計(jì)模型和BP網(wǎng)絡(luò)模型。

圖4 模型擬合值對(duì)比Fig. 4 Comparison of fitted values of model

3 結(jié) 論

針對(duì)大壩安全監(jiān)測(cè)資料小樣本,效應(yīng)量和影響因素關(guān)系知識(shí)不完備的情況,應(yīng)用信息擴(kuò)散理論,結(jié)合模糊推理方法,建立了基于信息擴(kuò)散理論的大壩安全監(jiān)測(cè)效應(yīng)量預(yù)測(cè)模型。應(yīng)用實(shí)例表明該模型是可行和有效的,其對(duì)序列突變區(qū)域的擬合更為合理。

a. 格貼近度推理和灰色關(guān)聯(lián)度法清晰易用,能使更多影響大壩安全的因素真實(shí)地參與評(píng)價(jià)。

b. 應(yīng)用綜合有效度方法評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果,兼顧了離散樣本的擬合精度和預(yù)測(cè)精度,有助于充分利用樣本信息來(lái)判斷擬合和預(yù)測(cè)的效果。結(jié)果也證明,信息擴(kuò)散方法的預(yù)測(cè)精度比常規(guī)統(tǒng)計(jì)模型和BP網(wǎng)絡(luò)模型更高。

信息擴(kuò)散方法在提高預(yù)測(cè)質(zhì)量的同時(shí),也存在幾點(diǎn)不足:(a)因子間如果存在過(guò)高的互相關(guān)性,會(huì)導(dǎo)致隸屬度函數(shù)的值過(guò)于貼近;(b)影響量和效應(yīng)量論域的選取有賴于知識(shí)經(jīng)驗(yàn),暫時(shí)無(wú)法給出準(zhǔn)確的識(shí)別條件和分割公式;(c)模糊推理的矩陣運(yùn)算規(guī)則需要根據(jù)實(shí)際情形選取,格貼近度適用于樣本滿足規(guī)律性分布的情形,對(duì)于離散分布的樣本需要選取其他精度更高的運(yùn)算方式。這幾點(diǎn)不足同時(shí)也是信息擴(kuò)散方法未來(lái)改進(jìn)的主要方向。

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Application of information diffusion approach to effect quantity prediction in dam monitoring

LI Xiaoqi1, 2, ZHENG Dongjian1,2, CAO Lianpeng3, CAO Qiguang4

(1.StateKeyLaboratoryofHydrology-WaterResourcesandHydraulicEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China;2.NationalEngineeringResearchCenterofWaterResourcesEfficientUtilizationandEngineeringSafety,HohaiUniversity,Nanjing210098,China;3.WeifangWaterConservancyandArchitectureDesignInstitute,Weifang261205,China;4.SinosteelMaanshanInstituteofMiningResearchCo.,Ltd.,Maanshan243000,China)

In order to solve the problem of large errors in effect quantity prediction caused by small samples in dam safety monitoring, a new approach for prediction of effect quantity, through increasing sample information, was established based on discrete and regression analysis of two-dimensional normal information diffusion. The effect quantity of dam safety monitoring was analyzed and predicted using the basic theory of fuzzy reasoning and information concentration, as well as the grey correlation degree method. The comprehensive effectiveness index was used to evaluate the effect of the information diffusion approach. The results show that the information diffusion approach avoids the difficulties in effect quantity prediction using small samples under the influence of some uncertain factors, and improves the fitting and forecast accuracies.

information diffusion; dam monitoring; effect quantity prediction; fuzzy reasoning; comprehensive effectiveness

10.3876/j.issn.1000-1980.2016.06.011

2016-03-05

國(guó)家自然科學(xué)基金(51279052，51579085)

李小奇(1986—)，男，山東青州人，博士研究生，主要從事大壩安全監(jiān)控及健康診斷研究。 E-mail：lxq0920@gmail.com

TV64;TV698

A

1000-1980(2016)06-0536-08