平面應(yīng)變狀態(tài)下黃土蠕變研究

郭 鴻，駱亞生，胡連信

(1 陜西理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，陜西 漢中 723000；2 西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

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平面應(yīng)變狀態(tài)下黃土蠕變研究

郭 鴻1,2，駱亞生2，胡連信2

(1 陜西理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，陜西 漢中 723000；2 西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

【目的】 研究平面應(yīng)變狀態(tài)下巖土材料長期的沉降變形規(guī)律。【方法】 采用改造的平面蠕變儀對(duì)重塑黃土進(jìn)行一系列固結(jié)平面蠕變?cè)囼?yàn)，分析試樣在不同含水率、固結(jié)壓力、剪應(yīng)力下的變化特性，并利用模型對(duì)變化規(guī)律進(jìn)行擬合?！窘Y(jié)果】 試樣在30%含水率、50 kPa固結(jié)壓力、300 kPa剪應(yīng)力下，軸向形變量達(dá)到最大值14.54%，而且剪應(yīng)力大小對(duì)含水率較高和固結(jié)壓力較低的土體蠕變效應(yīng)敏感性較強(qiáng)。數(shù)據(jù)分析表明，Singh-Mitchell和Mesri等經(jīng)典蠕變模型對(duì)試驗(yàn)規(guī)律的描述精度較差，而建立的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒粌H適合黃土平面蠕變變化規(guī)律分析，而且具有參數(shù)少且容易獲得等優(yōu)點(diǎn)。【結(jié)論】 利用所建立的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢阅M黃土平面應(yīng)變狀態(tài)下的蠕變規(guī)律。

黃土；平面蠕變；沉降變形；經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

黃土沉降問題一直是困擾西北地區(qū)建筑構(gòu)造發(fā)展的關(guān)鍵問題，黃土由于其特殊的濕陷性和水敏感性給黃土區(qū)域的土建工程帶來了諸多影響。實(shí)際工程中，因黃土地區(qū)地下水位普遍偏低，土體常處于非飽和狀態(tài)，而非飽和黃土的典型大孔隙結(jié)構(gòu)、高可溶性鹽類含量以及濕陷性[1]更給非飽和黃土的蠕變沉降研究帶來了困難。

對(duì)于長度方向斷面形狀不變的實(shí)際工程，如機(jī)場(chǎng)跑道、路堤河堤、地下隧洞、擋土墻等，其實(shí)際受力可近似為平面應(yīng)變狀態(tài)，對(duì)其長期的蠕變沉降問題，采用平面應(yīng)變?cè)囼?yàn)比三軸蠕變?cè)囼?yàn)更能恰當(dāng)?shù)孛枋銎淙渥円?guī)律。近年來，國內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)黃土的蠕變規(guī)律進(jìn)行了大量研究[2-16]，但大多采用三軸蠕變?cè)囼?yàn)手段進(jìn)行研究，試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)雖能反映土體蠕變規(guī)律，但卻不能準(zhǔn)確描述上述工程的實(shí)際變形問題。鑒于此，本研究擬利用改造的平面蠕變儀，對(duì)重塑黃土的平面蠕變問題展開相關(guān)固結(jié)蠕變?cè)囼?yàn)，考慮不同含水率(w)、固結(jié)壓力(σ3)和剪應(yīng)力(σ)水平下的蠕變情況，并在前人模型的基礎(chǔ)上建立平面蠕變經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，以期為?shí)際工程的設(shè)計(jì)與施工提供理論依據(jù)和參考。

1 材料與方法

以陜西涇陽縣太平鎮(zhèn)某磚廠土樣為研究對(duì)象，取土深度為3.0～4.0 m，孔隙比為1.14，天然含水率為16.2 %，天然干密度為1.28 g/cm3，屬Q(mào)3黃土。土樣基本物理力學(xué)指標(biāo)見表1，其中黏聚力和內(nèi)摩擦角由固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)測(cè)得。

表 1 供試黃土的基本物理力學(xué)指標(biāo)

為研究平面應(yīng)變工程中的長期蠕變沉降問題，可以利用改造的平面蠕變儀來模擬實(shí)際工程中的蠕變沉降，分析其變形規(guī)律。采用文獻(xiàn)[17]的方法，先將日本谷藤機(jī)械工業(yè)株式會(huì)社生產(chǎn)的TS-525式真三軸儀改造成平面應(yīng)變儀，再將平面應(yīng)變壓力室移至自制的鐵架上，構(gòu)成平面蠕變儀。其中，將原先柔性加壓的2個(gè)作用面(88.9 mm×88.9 mm)加剛性約束，使該面應(yīng)變?yōu)?，模擬土體實(shí)際受到的側(cè)限條件，并將這個(gè)方向定為中主應(yīng)力σ2方向；2小側(cè)面(88.9 mm×35.56 mm)由側(cè)板上的氣壓(空壓機(jī)提供)加壓，模擬土體在長期蠕變沉降過程中受到的側(cè)向壓力，并將這個(gè)方向定為小主應(yīng)力σ3方向；在軸向方向上，通過鐵架由砝碼提供軸向壓力，模擬實(shí)際工程中的上覆荷載，并將這個(gè)方向定為大主應(yīng)力σ1方向。在小主應(yīng)力σ3方向和大主應(yīng)力σ1方向分別采用自動(dòng)采集系統(tǒng)和高精度百分表量測(cè)其形變大小，所有加壓砝碼和百分表均經(jīng)過國家計(jì)量認(rèn)證。圖1為試樣尺寸、壓力室及試驗(yàn)裝置，其中試樣表面a、b、c分別對(duì)應(yīng)剛性約束面(σ2方向)、側(cè)壓面(σ3方向)和軸壓面(σ1方向)。經(jīng)前期試驗(yàn)[17-18]，改造的壓力室能較好適用平面應(yīng)變的相關(guān)試驗(yàn)。在整個(gè)蠕變?cè)囼?yàn)過程中，σ1和σ3方向均有形變，而σ2方向形變?yōu)?，即利用該儀器作平面蠕變?cè)囼?yàn)時(shí)，試樣所處狀態(tài)為平面應(yīng)變狀態(tài)。

圖 1 試樣尺寸、平面應(yīng)變儀壓力室及試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)采用非飽和重塑黃土樣，由所取地區(qū)黃土風(fēng)干、碾碎、過篩后，控制壓實(shí)度為90%壓制而成。試驗(yàn)過程中，試樣干密度控制在1.53 g/cm3，含水率控制在10%，20%和30%，在每種含水率下又分別取3個(gè)試樣進(jìn)行50，100和150 kPa 3個(gè)不同固結(jié)壓力的固結(jié)處理。固結(jié)過程中，保證σ1=σ3。利用分級(jí)加載方式進(jìn)行軸向加載，荷載(即剪應(yīng)力σ=σ1-σ3)分別為50，100，150，200，250和300 kPa，其中第一級(jí)荷載在固結(jié)完成后開始加載，每級(jí)加載后待試樣變形穩(wěn)定再作下一級(jí)加載，變形穩(wěn)定以4 h變形小于0.01 mm為標(biāo)準(zhǔn)。試驗(yàn)過程中可進(jìn)行排水。

2 結(jié)果與分析

因軸向形變量明顯大于側(cè)向形變量，因此本研究著重考慮軸向形變規(guī)律。本次蠕變?cè)囼?yàn)用分級(jí)加載方式，采用Boltzmann疊加原理對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到應(yīng)變(ε)-時(shí)間(t)關(guān)系曲線，以σ=50，100，200，300 kPa為例，得到不同含水率(ω)及不同固結(jié)壓力(σ3)黃土試樣的應(yīng)變隨時(shí)間的蠕變曲線如圖2所示。

圖 2 不同剪應(yīng)力下應(yīng)變(ε)-時(shí)間(t)關(guān)系曲線

由圖2可以看出：在試驗(yàn)所處的剪應(yīng)力水平中，低含水率條件下固結(jié)壓力大小對(duì)試樣蠕變性能影響不大，而高含水率條件下固結(jié)壓力大小對(duì)試樣蠕變性能有明顯影響。在剪應(yīng)力增大的過程中，部分高含水率試樣的應(yīng)變-時(shí)間曲線發(fā)生變化，表現(xiàn)為固結(jié)壓力大小對(duì)蠕變的影響作用降低，說明剪應(yīng)力值的大小對(duì)較高含水率和較低固結(jié)壓力土體的蠕變效應(yīng)的敏感性較強(qiáng)。

從雙電層理論的角度[11]分析可知，試樣含水率的高低對(duì)應(yīng)試樣顆粒擴(kuò)散膜的厚度。含水率高，則試樣內(nèi)部自由水豐富，擴(kuò)散膜厚度大，土樣顆粒之間的靜電吸引力相應(yīng)較小，所以在外界荷載的作用下顆粒之間的作用力容易被破壞而發(fā)生錯(cuò)移等現(xiàn)象，蠕變效應(yīng)比較明顯。先期固結(jié)壓力大小直接關(guān)系到試樣蠕變初始時(shí)刻的密實(shí)度，當(dāng)固結(jié)壓力較大時(shí)，土樣密實(shí)度大，空隙率小，含自由水量少，則擴(kuò)散膜厚度小，土體顆粒之間靜電作用大，從而不易在外在荷載的作用下發(fā)生錯(cuò)移破壞等現(xiàn)象。在高含水率的條件下，固結(jié)壓力大小直接影響到土樣內(nèi)部排水的情況，表現(xiàn)為在高含水率時(shí)，固結(jié)壓力對(duì)蠕變有明顯影響。在后期剪應(yīng)力較大時(shí)，對(duì)試樣的排水效果愈發(fā)明顯，表現(xiàn)為對(duì)含水條件和固結(jié)壓力大小的敏感程度相應(yīng)降低。

3 經(jīng)驗(yàn)蠕變模型的建立

3.1 常見經(jīng)驗(yàn)蠕變模型

蠕變模型的經(jīng)典經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，典型的有Singh-Mitchell模型和Mesri模型，在后期也相繼涌現(xiàn)了不少針對(duì)性較強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。這些模型均通過巖土材料的三軸排水和不排水蠕變?cè)囼?yàn)得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上分析提出模型公式。

Singh和Mitchell[19]在單級(jí)壓應(yīng)力條件下排水與不排水三軸壓縮試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分別采用指數(shù)關(guān)系、冪次關(guān)系很好地描述了應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系，模型公式為：

(1)

Mesri等[20]在Kondner雙曲線模型的基礎(chǔ)上，通過對(duì)Singh-Mitchell模型的改進(jìn)，提出了采用雙曲線函數(shù)和冪函數(shù)模擬應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系，模型公式為：

(2)

式中：Eu為初始不排水剪切模量，MPa；Su為不排水剪切強(qiáng)度，kPa；Rf為破壞比，Rf=(σ1-σ3)f/(σ1-σ3)ult，其中(σ1-σ3)f為實(shí)際破壞應(yīng)力差，(σ1-σ3)ult為最大應(yīng)力差；λ為模型參數(shù)。

文獻(xiàn)[6]在分析試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，采用冪函數(shù)描述應(yīng)力-應(yīng)變曲線，用雙曲線描述應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系曲線具有較高的精度，由此建立復(fù)雜應(yīng)力下黃土的三軸蠕變經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其公式為?/p>

(3)

式中：a、b、n為該模型參數(shù)。

3.2 平面蠕變模型的建立

根據(jù)上述幾種模型公式可以看出，采用冪函數(shù)模擬應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系效果較好。綜合上述學(xué)者對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用的不同函數(shù)關(guān)系，可采用下式來描述該平面蠕變特性,即：

ε=f(σ)tλ。

(4)

式中：ε為蠕變過程中任意時(shí)刻t時(shí)的軸向形變量，%；f(σ)為剪應(yīng)力σ的函數(shù)；σ為剪應(yīng)力，kPa；λ為模型參數(shù)。

式(4)變換可得：

(5)

lnf(σ)=Alnσ+B。

(6)

式中：A、B為模型參數(shù)。

整理得適合本試驗(yàn)的蠕變模型為：

ε(σ,t)=σAeBtλ。

(7)

式中：ε(σ,t)為某一剪應(yīng)力值σ下任意時(shí)刻t的應(yīng)變值。

圖 3 不同剪應(yīng)力條件下ln (ε/t)與ln t的關(guān)系曲線

由公式(5)和公式(6)可知，當(dāng)時(shí)間t=1 min時(shí)，有：

lnεt=1=Alnσ+B。

(8)

容易得出模型參數(shù)A、B為單位時(shí)刻應(yīng)變對(duì)數(shù)與應(yīng)力對(duì)數(shù)關(guān)系曲線的斜率值和截距值，進(jìn)而可得lnε1與lnσ的關(guān)系曲線如圖5所示，表2為全部試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)的計(jì)算結(jié)果。

圖 4 平面應(yīng)變條件下ln f(σ)與σ的關(guān)系曲線

表 2 不同含水率和固結(jié)壓力下蠕變模型參數(shù)的計(jì)算結(jié)果

從物理意義上講，斜率A代表單位時(shí)刻應(yīng)變隨應(yīng)力的變化趨勢(shì)，若兩斜率值接近，表示應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的形狀相似。試驗(yàn)數(shù)據(jù)也表明，A與試樣含水率無明顯關(guān)系。截距B為單位時(shí)刻單位應(yīng)力時(shí)割線應(yīng)變速率的對(duì)數(shù)，與含水率有關(guān)。從總體趨勢(shì)上看，一般含水率越小，則B值越小；含水率越大，則B值一般也越大。由試驗(yàn)數(shù)據(jù)及圖3發(fā)現(xiàn)，不同剪應(yīng)力水平下ln (ε/t)與lnt的關(guān)系呈線性分布，且所有線性基本保持平行，表明斜率λ值在一個(gè)很小的范圍內(nèi)浮動(dòng)，可將λ視為定值。

利用剪應(yīng)力σ=50，100，200，300 kPa時(shí)所有蠕變數(shù)據(jù)計(jì)算的模型參數(shù)值，驗(yàn)證剪應(yīng)力σ=50，100，150，200，250，300 kPa的整個(gè)蠕變過程。圖6是利用蠕變模型(公式(7))對(duì)試驗(yàn)曲線進(jìn)行驗(yàn)證得到的不同剪應(yīng)力條件下的ε-t關(guān)系曲線。由圖6驗(yàn)證曲線可知，無論從數(shù)值還是曲線形式和走勢(shì)上，模型計(jì)算值和實(shí)測(cè)值均比較接近，說明該模型公式能較好地模擬試驗(yàn)土樣的平面蠕變規(guī)律，能為實(shí)際工程不同剪應(yīng)力大小條件下的蠕變沉降提供一種計(jì)算方法。

圖 6 不同剪應(yīng)力條件下的模型驗(yàn)證ε-t關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

1)黃土試樣含水率和固結(jié)壓力是影響平面蠕變規(guī)律的兩個(gè)重要因素，含水率越高，固結(jié)壓力大小對(duì)蠕變的影響作用越明顯。另外，剪應(yīng)力大小對(duì)含水率較高和固結(jié)壓力較低時(shí)的土體蠕變效應(yīng)敏感性較強(qiáng)。

2)基于Singh-Mitchell模型、Mesri模型等經(jīng)典蠕變模型，提出并建立了適合本試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。通過對(duì)模型參數(shù)的探討，研究了試樣含水率、剪應(yīng)力對(duì)模型的影響，且新模型具有參數(shù)少、計(jì)算方便等優(yōu)點(diǎn)，能較好描述黃土平面蠕變規(guī)律，為實(shí)際工程蠕變沉降分析提供了一種新的計(jì)算方法。

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Loess creep in plane strain conditions

GUO Hong1,2,LUO Yasheng2,HU Lianxin2

(1SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,ShaanxiSci-TechUniversity,Hanzhong，Shaanxi723000,China；2InstituteofWaterResourcesandHydropowerResearch,NorthwestA&FUniversity,Yangling，Shaanxi712100,China)

【Objective】 The durable settlement deformation of geotechnical materials under plane strain state was investigated.【Method】 A series of consolidated plane creep tests were conducted by the reformed plane creep meter to remolded loess,and the change of loess under different water contents,confining pressures and shearing stresses were analyzed.Models were also used to simulate the variations.【Result】 The axial deformation reached the largest value of 14.54% when the water content,confining pressure and shearing stress were 30%,50 kPa and 300 kPa,respectively.The sensitivity of creep characteristics with high water content and low confining pressure was more significant in response to shearing stress.The simulation precision by Singh-Mitchell model and Mesri model was poor,while the established empirical model could well simulate the deformation plane creep with less and easy obtained parameters.【Conclusion】 The established model can be used to simulate loess creep under plane strain state.

loess;plane creep;settlement deformation;empirical model

時(shí)間:2016-10-09 10:08

10.13207/j.cnki.jnwafu.2016.11.030

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1390.S.20161009.1008.060.html

2015-06-05

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于土體結(jié)構(gòu)性變化的黃土滑坡災(zāi)變機(jī)理研究”(51178392)

郭 鴻(1984-)，男，陜西長武人，講師，博士，主要從事巖土工程與環(huán)境研究。E-mail：aaronkwo@qq.com

TU432

A

1671-9387(2016)11-0209-06