基于系統(tǒng)動力學的地鐵客村站客流控制研究

鄭雪梅，蔣熙

(北京交通大學 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100044)

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基于系統(tǒng)動力學的地鐵客村站客流控制研究

鄭雪梅，蔣熙

(北京交通大學 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100044)

針對城市軌道交通系統(tǒng)高峰期間普遍存在的客流擁堵問題，以廣州地鐵客村站為研究對象，研究基于系統(tǒng)動力學的車站客流擁堵控制方法。通過構建客村站的系統(tǒng)動力學模型對車站現(xiàn)狀進行仿真實驗，以推演客流在站內設施上的分布及其動態(tài)變化過程，進而明確當前客流擁堵的關鍵位置及擁堵成因。在此基礎上，設計客流擁堵的控制方案，并通過一系列仿真實驗對控制方案進行優(yōu)選和驗證以確定最終的客流控制方案。研究結果表明：基于“流”的系統(tǒng)動力學建模與仿真在制定客流擁堵控制方案方面的有效性。

城市軌道交通；客流控制；系統(tǒng)動力學；關鍵位置

目前，高峰期客流擁堵已成為許多大型城市軌道交通系統(tǒng)的運營常態(tài)，如何應對此問題是運營管理者及許多學者所關注的重點。當短期內運輸能力提升非常有限的情況下，在必要的時候對擁堵車站實施客流組織與控制是保證乘客出行安全及提高運輸效率的重要手段。而實施有效客流擁堵控制的關鍵在于，根據(jù)車站設施、客流特性、客流擁堵狀況及演化規(guī)律，制定合理的客流控制方案，即設定客流控制的關鍵設備及相應的控制參數(shù)[1-2]。鑒于軌道交通系統(tǒng)車站運營狀態(tài)所具有的復雜動態(tài)特性，相對一般的數(shù)學解析方法，仿真建?？梢愿玫亟沂究土鲹矶碌陌l(fā)生及演化規(guī)律，從而在擁堵客流控制問題上發(fā)揮其優(yōu)勢。

目前國內許多學者利用仿真建模的方法對軌道交通車站內客流問題進行研究。胡明偉等[3-6]從乘客個體角度分別研究了車站客流微觀仿真模型的構建及相應的車站客流組織問題。薛霏等[7-9]則利用系統(tǒng)動力學方法從乘客群體，即“流”的角度建立仿真模型并進行車站運營分析與計算。相比微觀仿真模型，基于“流”的系統(tǒng)動力學方法既能夠減少建模的工作量及復雜性，又能簡單直觀地體現(xiàn)客流組織措施帶來的影響效果，因此，本文利用系統(tǒng)動力學方法進行建模與仿真，并在此基礎上制定合理的客流控制方案。

1 基于系統(tǒng)動力學的客流控制方案制定方法

系統(tǒng)動力學是一門通過分析研究信息反饋系統(tǒng)來認識和解決系統(tǒng)問題、溝通自然科學與社會科學的邊緣學科，為系統(tǒng)科學的一個分支。它可通過建立研究對象的模型進行仿真以研究系統(tǒng)狀態(tài)動態(tài)變化過程，并通過改變模型中相關參數(shù)或變量來試驗各種方案的實施效果，進而尋找解決問題的最佳方案[10-11]。

把握客流擁堵的形成及演化規(guī)律是實施客流擁堵控制的前提，本文運用系統(tǒng)動力學方法構建車站模型，以推演客流在車站內設施上的分布及其動態(tài)變化過程?；谠撃Ｐ?，針對車站現(xiàn)狀進行仿真實驗，可明確目前車站產生客流擁堵的關鍵位置及擁堵形成的原因；在此基礎上，進行客流控制方案的設計，形成一系列備選方案；再將其作為系統(tǒng)動力學模型的輸入要素，針對不同方案進行相應場景下的仿真試驗；最后，根據(jù)仿真運行結果數(shù)據(jù)對方案實施效果進行分析比較，優(yōu)選出合理的客流控制方案。由此，本文運用系統(tǒng)動力學模型制定車站擁堵控制方案的步驟如圖1所示。

圖1 客流控制方案制定步驟Fig.1 Step of flow control scheme

2 城市軌道交通車站客流系統(tǒng)動力學建模

客村站早高峰期間存在客流擁堵的問題，本文以客村站為研究對象，根據(jù)站內設備設施布局、車站客流與乘客活動、列車到發(fā)計劃及其相互關系，構建客村車站的系統(tǒng)動力學模型，用于研究客村站合理的客流控制方案

2.1 車站建模要素

城市軌道交通車站是乘客、基礎設施、運營組織三種要素相互作用的復雜系統(tǒng)，車站系統(tǒng)動力學模型需描述車站在這3種要素相互作用下系統(tǒng)的運營狀況及變化過程。

1)車站設施

客村站內部對乘客活動及擁堵形成影響較大的設施主要包括進出站口、站廳、閘機、站臺等，臨時售票點和自動售票機等設施對客流擁堵的影響較小[13]。本文選取對客流影響較大的設施，并根據(jù)其布局和客流流線構建客村站的車站拓撲結構，如圖2所示。

根據(jù)站內設備的作用，將其分為如下類型：

①承載設備：主要包括站廳、站臺、換乘平臺，這些設備作為供乘客走停的容納區(qū)域，是體現(xiàn)車站整體客流分布的核心區(qū)域。

②連接設備：主要包括進站出站設施、通道、自動扶梯、樓梯等，作為為供乘客走行的流通區(qū)域，這些設備影響了客流在承載設備上的進、出與停留。

③銜接節(jié)點：包括安檢、閘機及其他乘客駐足區(qū)，這些設備為上述各設備的分隔點且可影響乘客流線或速度。

圖2 車站拓撲結構Fig.2 Station topology

2)客流

在運營時段內，按照一定到達規(guī)律進站的乘客在站內各項設施上的活動決定了車站客流的時空分布及動態(tài)變化[14-15]。由此可知，客流量、客流構成、客流到達參數(shù)、客流流向與流線等要素需在模型中進行描述。其中，客村站的乘客流線分為進站流線、出站流線及換乘流線三種。而客流在各設施上分布數(shù)量及變化則是需要由系統(tǒng)動力學模型輸出的仿真數(shù)據(jù)。

3)運營組織

以客流組織措施的形式體現(xiàn)出來的運營組織是影響乘客在站行為與客流分布的另一關鍵要素。尤其是在發(fā)生擁堵的情況下，運營管理者經常會采取某些限流措施控制某些設施上的客流流動及數(shù)量，以保證車站運營安全及效率。在模型中，其可表現(xiàn)為某些參數(shù)的設置，通過控制客流數(shù)量或流動速率，以此達到客流控制的目的。

2.2 系統(tǒng)動力學模型構建

經調查發(fā)現(xiàn)，客村站進、出站口目前尚未出現(xiàn)客流擁擠，乘客進出站為自由走行狀態(tài)。本文將站廳、站臺、換乘平臺這些承載設備上的客流作為積累變量，進出站口、閘機、樓梯、自動扶梯、通道等連接設備上的客流作為速率變量，并按照列車運行圖設置客村站的列車到發(fā)時間及行車間隔。

對車站內不同設備上的客流進行因果分析后，構建了車站客流的因果關系圖如圖3所示。在此基礎上，建立客村站的系統(tǒng)流圖，如圖4所示。

圖3 因果關系圖Fig.3 Casual diagram

圖4 系統(tǒng)流圖Fig.4 System flow diagram

模型中定義的相關變量，如表1：

表1 變量說明表

續(xù)表1

此外，還包括：樓梯通過能力(CL)、扶梯通過能力(CF)、客流走行速度(V)、客流上車速度(VSC)、客流下車速度(VSC)、列車車門數(shù)(NLC)、閘機服務能力(CZJ)、設備承載能力(CHC、CZTINGSCZ、CZTINGFCZ、CZTAICZ)等常量。

依據(jù)車站內各設備上客流動態(tài)變化的邏輯關系與數(shù)學關系，建立系統(tǒng)動力學方程如下：

1)積累變量計算方程

Qi=∫[Liin(t)-Liout(t)]dt, i=1,2…9

(1)

式中：Qi為車站i設備上在t時刻的客流量；Liin(t)為在t時刻客流流入i設備的速率；Liout(t)為在t時刻客流流出i設備的速率。

2)速率變量計算方程

Liin(t)=MIN(MIN(V,NFiin*CF+

NLiin*CL,Qi*Pin),Siin),

i=1,2,5…8,

(2)

Liin(t)=IF THEN ELSE(MODULO(TIME,

Fiin)=0,MIN(Viinor out*TLiinor out,

Aiinor out*Piinor out*Diinor out),0),

i=3,4,9

(3)

式中：Liin(t)為在t時刻客流流入的i設備上速率；其它為與之相關的輔助變量及常量。

3)輔助變量的計算方程：

S1in=CS1in-Q1-Q6

(4)

S2in=CS2in-Q2-Q5

(5)

S3in=CS3in-Q3-Q4

(6)

S8in=CS8in-Q7-Q8

(7)

式中：Siin為在t時刻客流流入的i設備上剩余承載能力；CSiin為車站i設備的承載能力。

3 仿真實驗及分析

本文選取6:15-9:00時段作為仿真的起止時間，將已知參數(shù)及調查數(shù)據(jù)輸入模型中進行仿真試驗，得到系統(tǒng)動力學模型中各變量隨時間推進的動態(tài)變化數(shù)值。仿真結束后對仿真結果進行分析并據(jù)此制定客流控制方案。

3.1 輸入?yún)?shù)及調查數(shù)據(jù)

模型依據(jù)《地鐵設計規(guī)范》對乘客參數(shù)(乘客走行速度)、設備參數(shù)(閘機服務能力、扶梯通行能力等)等進行設置[12]。據(jù)調查設定客村站3號線行車間隔為3 min，停站時分為60 s；8號線行車間隔為4 min，停站時分為45 s?？痛逭驹绺叻?號線番禺廣場方向的下車率設為35%，3號線天河客運站方向的下車率設為50%，8號線鳳凰新村方向的下車率設為30%，8號線萬勝圍方向的下車率設為50%，將上述數(shù)據(jù)輸入模型中。

3.2 關鍵控制設備的確定

利用Vensim仿真平臺，利用構建的系統(tǒng)動力學仿真模型，對客村站的現(xiàn)狀進行仿真，得到客流在設備上隨時間動態(tài)變化的數(shù)據(jù)，并依照關鍵設備的選擇依據(jù)對輸出數(shù)據(jù)進行分析。

1)關鍵設備的選擇依據(jù)

關鍵設備是以設備上客流量是否滿足安全運營的標準為選擇依據(jù)。在車站系統(tǒng)內，為了保證運營安全，站臺最大安全承載能力為其最大承載能力乘以安全系數(shù)γ，其他承載客流設備的最大安全承載能力為其最大承載能力，在本文中安全系數(shù)γ取75%。則三號線站臺最大安全承載能力=1 380人，八號線站臺最大安全承載能力=2 028人。

2)結果分析

對仿真結果分析后，可知站廳、8號線站臺未發(fā)生客流擁堵，換乘平臺客流消散較快且不會影響安全運營，因此本文將客村站3號線站臺作為關鍵設備。在運營時段內，3號線站臺承載客流量隨時間的動態(tài)變化情況如圖5所示：

圖5 站臺承載客流量Fig.5 Curve of passengers on the platform

由圖5可見，在仿真的第115 min，3號線站臺客流量為1 482人，且隨時間推移，站臺客流量大于安全承載人數(shù)的時間逐漸增加，為保證其安全需對流入客流進行控制。

3.3 客流控制方案設計與仿真實驗

經調查，可知3號線站臺上的客流主要源于下車客流、換乘客流及上車客流。在不改變列車運行及車站設備布局的情況下，為達到控制3號線站臺客流量的目的，可對進站客流及換乘客流進行控制。本文按照10%，20%，30%和35%的比例分別對進站和換乘到3號線站臺的客流進行限流，通過改變控制參數(shù)設計一系列限流方案，將其輸入模型中進行仿真實驗，結果如表2所示。

表2 站臺最大客流量

由上表，可知換乘限流35%時站臺客流量符合安全運營的標準，而單獨進行進站限流的各方案均未達到標準要求。由此可知在同等限流條件下，換乘限流的效果優(yōu)于進站限流。進一步，考慮進站與換乘同時限流的方式，設計了相應的客流控制方案集。對比限流方案結果后，得知實施進站限流25%與換乘限流30%時3號線站臺的最大承載客流量為1 379人，滿足限流最小且安全運營的標準，故將其作為最終的限流方案。站臺流量限流前后對比如圖6所示:

圖6 限流前后客流量對比Fig.6 Comparison curve of limiting traffic before and after

結合實際情況，為達到最終客流控制方案的效果，可采取如下客流組織措施：

1)降低進站客流流入3號線站臺的速率，可采取站廳限流。

2)降低換乘客流流入3號線站臺的速率，可采取限制換乘客流經換乘平臺去往3號線站臺，引導或者強制乘客繞行至站廳去往3號線站臺。

4 結論

1)本文運用系統(tǒng)動力學方法建立車站模型并仿真試驗，依據(jù)仿真結果確定車站當前產生客流擁堵的關鍵位置及擁堵形成的原因，在一定程度上明確了站內當前存在的運營組織問題，并據(jù)此制定相應的客流控制方案。

2)模型還可設置多種限流方案，以解決現(xiàn)實場景下無法進行客流控制試驗以進行控流效果對比的問題。結果表明基于“流”的系統(tǒng)動力學建模與仿真在應對客流組織的問題方面具有一定的可行性及有效性。

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The study of passenger flow control at kecun station of urban rail transitbased on system dynamics

ZHENG Xuemei，JIANG Xi

(State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China)

For the common passenger flow congestion problems in urban rail transit system during peak periods, this study took the Kecun station of Guangzhou subway as an example to investigate for this station passenger flow congestion control methods based on system dynamics. The system dynamics model of Kecun station was developed to simulate station status and deduce the passenger flow distribution. The dynamic changes in the facilities of the station and the key causes of the current position and the traffic congestion were identified. According to simulation results, the passengers flow congestion control plan was designed, and then the final passenger control program was determined through the selection and verified through a series of simulations. The results show that simulation modeling based on the “flow” has a certain validity in the study of traffic congestion control program.

urban rail transit; traffic control; system dynamics; key positions

2016-02-11

國家重點實驗室自主課題資助項目(RCS2015ZZ002)；北京科技計劃專項資助項目(2141106004414106)

蔣熙(1971-)，女，四川江油人，副教授，博士，從事運輸組織理論與技術研究；xijiang@bjtu.edu.cn

U121

A

1672-7029(2016)11-2284-06