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    一元函數(shù)極限計(jì)算方法綜述

    2016-12-15 11:32:09長(zhǎng)春建筑學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部130607
    數(shù)理化解題研究 2016年33期
    關(guān)鍵詞:教學(xué)部分母計(jì)算方法

    長(zhǎng)春建筑學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部(130607)

    付美鑫●

    ?

    一元函數(shù)極限計(jì)算方法綜述

    長(zhǎng)春建筑學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部(130607)

    付美鑫●

    在實(shí)際生活中,對(duì)實(shí)際問(wèn)題的研究,往往是通過(guò)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的,但對(duì)于很多求精確解的問(wèn)題,僅僅通過(guò)有限次的算術(shù)運(yùn)算是不能得到的,這就需要考察對(duì)于自變量的一個(gè)無(wú)限變化的過(guò)程,函數(shù)值具有怎樣的一個(gè)變化趨勢(shì),也就產(chǎn)生了極限的思想,本文主要介紹極限的運(yùn)算方法.

    定義 設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)去心鄰域內(nèi)有定義,如果當(dāng)x趨于x0(或)時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f(x)無(wú)限的接近于某個(gè)確定的常數(shù)A,就說(shuō)A是函數(shù)f(x)當(dāng)x→x0(或x→)時(shí)的極限,記作或f(x)→A(x→x0()).

    現(xiàn)對(duì)極限的運(yùn)算方法做如下總結(jié):

    一、直接代點(diǎn)法

    二、有理分式

    p(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an,

    Q(x)=b0xm+b1xm-1+…+bm-1x+bm,

    三、分子(分母)有理化法

    當(dāng)分子或分母有根式時(shí),優(yōu)先考慮分子(分母)有理化法.

    四、利用等價(jià)無(wú)窮小計(jì)算極限

    arcsinx~x,arctanx~x,ln(1+x)~x,ex-1~x.

    五、夾逼準(zhǔn)則

    在應(yīng)用夾逼準(zhǔn)則計(jì)算極限時(shí),要對(duì)函數(shù)f(x)做適當(dāng)?shù)姆糯蠛涂s小.

    六、利用重要極限計(jì)算極限

    =e=e.

    G632

    B

    1008-0333(2016)33-0002-01

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